角度調制與解調電路-2.ppt

第 5 章 角度調制與解調電路,概 述,5.1 角度調制信號的基本特性,5.2 調頻電路,5.3 調頻波解調電路,5.4 數(shù)字調制與解調電路,概 述,第 5 章 角度調制與解調電路,5.1 角度調制信號的基本特性,5.1.1 調頻信號和調相信號,5.1.2 調角信號的頻譜,5.1.3 調角信號的頻譜寬度,5.1.4 小結,1角度調制(調角),(1)調頻(FM)：載波信號的頻率按調制信號規(guī)律變化,(2)調相(PM)：載波信號的相位按調制信號規(guī)律變化,兩種調制方式均表現(xiàn)為載波信號的瞬時相位受到調變，故統(tǒng)稱為角度調制，簡稱調角。,調角優(yōu)點：抗干擾能力強 缺點：頻譜寬度增加,2兩種調制信號的基本特性,載波一般式：v = Vmcos(t),矢量表示，Vm ：矢量的長度，(t) ：矢量轉動的瞬時角度(類似于圓周運動中的角位移)。,5.1.1 調頻信號和調相信號,(1)調幅信號,矢量長度：Vm0 上疊加調制信號信息；Vm = Vm0 + kav(t),v(t) = Vm0 + kav(t) cos(ct + 0),ka ：比例常數(shù)，0 ：起始相角， v(t) ：調制信號電壓。,(2)調相信號,矢量長度：恒值 Vm,瞬時相角：在 ct 上疊加按調制信號規(guī)律變化的附加相角 (t) = kpv(t),調相信號表達式 v(t) = Vmcosct + kpv(t) +0,kp ： 比例常數(shù)，單位: rad/V,瞬時角頻率：即 (t) 的時間導數(shù)值為,按調制信號的時間導數(shù)值規(guī)律變化。,(3)調頻信號,矢量長度：恒值 Vm,轉動角速度：在載波角頻率 c 上疊加按調制信號規(guī)律變化的瞬時角頻率 (t) = kfv(t) 。調頻信號的一般表達式,kf ：比例常數(shù)，單位為 rad/sV。,3三種調制方法的基本特性，調頻、調相的比較,4調頻與調相指數(shù),設單音調制， v(t) = Vmcos t,(1)調頻, (t) = c + kfVmcos t = c + mcos t,式中： m = 2fm = kfVm ，最大角頻偏，與調制信號振幅 Vm 成正比；, (t) = ct + sin t + 0 = ct + Mfsin t + 0, v(t) = Vmcosct + Mf sin t +0,(2)調相, (t) = ct + kpVmcos t + 0 = ct + Mpcos t + 0 式中， Mp = kpVm：調相指數(shù)，與 Vm 成正比；, (t) = c- Mp sin t = c - msin t,最大角頻偏 m = Mp = kpVm ，與 Vm 成正比。, v (t) = Vmcos(ct + Mpcos t + 0),按調制信號對時間的導數(shù)值變化的調頻信號,單音調制時，盡管兩種已調信號的 (t) 和 (t) 均為簡諧波，但 m 隨 Vm 和 的變化規(guī)律不同。,當 Vm 一定， 由小增大時：,FM 中的 m ( = kf Vm )不變，而 Mf (= kfVm/ )隨 成反比地減小。,PM 中的 Mp (= kpVm)不變，而 m ( = Mp )呈正比地增加。,頻率調制,相位調制,兩種已調波均有含義截然不同的三個頻率參數(shù)：,載波角頻率 c ：瞬時角頻率變化的平均值。,調制角頻率 ：瞬時角頻率變化的快慢程度。,最大角頻率 m ：瞬時角頻率偏離 c 的最大值。,5.1.2 調角信號的頻譜,1單音調頻信號的頻譜,單音調制時，兩種已調信號中的 (t) 均為簡諧波，因而它們的頻譜結構是類似的。,以單音調制調頻信號 v (t) = Vmcos(ct + Mfsin t + 0) 為例，用指數(shù)函數(shù)表示,v(t) = Vmcos(ct + Mfsin t + 0),是 的周期性函數(shù)，它的傅里葉級數(shù)展開式為,式中,是宗數(shù)為 Mf 的 n 階第一類貝塞爾函數(shù)，它滿足等式,Jn(Mf) =,因而，調頻波的傅里葉級數(shù)展開式為,v(t) = VmRe (Mf)ej(ct+nt+0) = Vm cos(c+n)t+0,為簡化，令 0 = 0，上式可表示為,v(t) = Vm cos(c+n)t+0,= VmJ0(Mf)cosct 載頻 + VmJ1(Mf) cos(c + )t - cos(c - )t 第一對邊頻 + VmJ2(Mf)cos(c+ 2)t + cos(c - 2)t 第二對邊頻 + VmJ3(Mf)cos(c+3)t - cos(c- 3)t 第三對邊頻 + ,該式表明，單音調頻信號的頻譜由載波分量和無數(shù)對邊頻分量組成(已不是信號頻譜的不失真搬移)。,其中，n 為奇數(shù)的上、下邊帶分量的振幅相等，極性相反；而 n 為偶數(shù)的上、下邊頻分量的振幅相等，極性相同。,載波和各邊頻分量振幅隨 Mf 而變化。,Mf = 2.40，5.52，8.65， 時，載波分量振幅等于零；而當 Mf 為某些其他特定值時，又可使某些邊頻分量振幅等于零。,當 Mf = 0.5，1，5 時調頻信號頻譜：, 頻譜不再是調制信號頻譜的簡單搬移，而是由載波分量和無數(shù)對邊頻分量所組成，每一邊頻之間相隔 。, n 為奇數(shù)的上、下邊頻分量振幅相等，極性相反；而 n 為偶數(shù)的上、下邊頻分量振幅相等，極性相同。, n 次邊頻分量的振幅與貝塞爾函數(shù)值 Jn(Mf) 成比例。, 載波與各邊頻分量的振幅均與調頻指數(shù) Mf 有關。Mf 越大，有效邊頻分量越多。, 對于某些 Mf 值，載波或某邊頻振幅為零。,調頻信號的頻譜,2調頻信號的平均功率,根據(jù)帕塞瓦爾定理，調頻信號的平均功率等于各頻譜分量平均功率之和，在單位電阻上，其值為,由第一類貝塞爾函數(shù)的特性：,即當 Vm 一定時，調頻波的平均功率等于未調制時的載波功率，其值與 Mf 無關。,改變 Mf 可引起載波分量和各邊頻分量之間功率的重新分配，但不會引起總功率的改變。,而調幅信號平均功率不僅與 Vm 還與 Ma 有關，且隨著 Vm 和 Ma 增大而增大,1調角信號的頻寬,調角信號包括無限多對邊頻分量，頻譜寬度應無限大。,當 M(Mf 或 Mp )一定時，隨著 n 的增加， Jn(M) 雖有起伏，但其總趨勢減小。,特別當 n M 時，Jn(M) 的數(shù)值已很小且隨 n 的增加迅速下降。,因此，若忽略振幅小于 Vm( 為某一小值)的邊頻分量，則調角信號實際占據(jù)的有效頻譜寬度是有限的，其值為 BW = 2LF。,L：有效上邊頻(或下邊頻)分量的數(shù)目，F(xiàn)：調制頻率。,在高質量通信系統(tǒng)中，取 = 0.01，即邊頻分量幅度小于未調制前振幅 Vm 的百分之一，相應的 BW 用 BW0.01表示；,在中等質量通信系統(tǒng)中，取 = 0.1，即Vm 的十分之一，相應的 BW 用 BW0.1 表示。,5.1.3 調角信號的頻譜寬度,圖 5-1-5 L 隨 M 的變化特性,根據(jù)圖 5-1-4 畫出的 = 0.01， = 0.1 時 L 隨 M 變化曲線如圖所示。,2卡森公式,若 L 不是正整數(shù)，則應該用大于并最靠近該值的正整數(shù)取代。,實際上，當 n M + 1 時，Jn(M) 恒小于 0.1。因此，為了方便起見，調角信號的有效頻譜寬度可用卡森公式進行估算,BWCR = 2(M + 1)F,計算發(fā)現(xiàn)，BWCR 介于 BW0.1 與 BW0.01 間，接近 BW0.1,當 M 1 時，有 BWCR 2F ，其值近似為調制頻率的兩倍，相當于調幅波的頻譜寬度。,這時，調角信號的頻譜由載波分量和一對幅值相同，極性相反的上、下邊頻分量組成，稱窄帶調角信號。,M 1 時：有 BWCR 2MF = 2fm (M = )稱為寬帶調角信號。,討論：, 作為調頻信號時，由于 fm 與 Vm 成正比，因而，當 Vm 即 fm 一定時，BWCR 也就一定，與 F 無關。, 作為調相波時，由于 fm = MPF ，其中 MP 與 Vm 成正比(MP = kpVm)，因而當 Vm 一定時， BWCR 與 F 成正比的增加。,3復雜調制信號頻寬,若調制信號為復雜信號，則調角信號的頻譜分析十分繁瑣。但是，實踐表明，復雜信號調制時，大多數(shù)調頻信號占有的頻譜寬度仍可用單音調制時的公式表示，僅需將其中的 F 用調制信號中最高調制頻率 Fmax 取代，fm 用最大頻偏取代。,例 1：在調頻廣播系統(tǒng)中，按國家標準規(guī)定 (fm)max = 75 kHz， Fmax = 15 kHz，通過計算求得,BW0.01= 2LFmax = 2 8 15 kHz = 240 kHz,因此，實際選取的頻譜寬度為 200 kHz，即二值的折中值。,例 2：利用近似公式計算以下情況的調頻波的頻帶寬度。,(1) fm = 75 kHz， Fmax = 0.1 kHz， (2) fm = 75 kHz， Fmax = 1 kHz， (3) fm= 75 kHz， Fmax = 10 kHz。,解： BWCR = 2(M + 1)F = 2( fm + F ),(1) BWCR= 2 (75 + 0.1) kHz 150 kHz (2) BWCR= 2 (75 + 1) kHz = 152 kHz (3) BWCR= 2 (75 + 10) kHz = 170 kHz,盡管調制頻率變化了100 倍，但頻帶寬度變化很小。,5.1.4 小結, 調頻和調相是兩種幅度 Vm 恒定的已調信號，它們的平均功率 Pav 僅取決于 Vm，而與 Mf (或 Mp)無關。故發(fā)射時，可采用高效率的丙類諧振功率放大器將它放大到所需的發(fā)射功率，而在接收這