平面匯交力系與平面力偶系.pptVIP

1,作業(yè)1 習(xí)題 2-1 解析法 2 習(xí)題 2-3 幾何法 （不必計(jì)算出結(jié)果）,2,第二章 平面力系,3,本章重點(diǎn),3 平面匯交力系平衡解析條件的應(yīng)用 ,4 平面問(wèn)題中力對(duì)點(diǎn)的矩的計(jì)算,5 平面力偶系的合成以及平衡條件的應(yīng)用 ,1 平面任意力系物體系統(tǒng)平衡問(wèn)題,2 平面桁架的內(nèi)力分析 ,4,2.1平面匯交力系,一 合成的幾何法,F3,F4,平面匯交力系可簡(jiǎn)化為一合力， 其合力的大小與方向等于 各分力的矢量和(幾何和)，,合力的作用線通過(guò)匯交點(diǎn)。,F2,FR,5,2.1平面匯交力系,一 合成的幾何法,F1,F2,F3,F4,FR,a,b,c,d,e,a,b,c,d,e,F1,F2,F4,F3,FR,各力矢與合力矢構(gòu)成的多邊形稱(chēng)為力多邊形。,1 力的多邊形法則,用力多邊形求合力的作圖規(guī)則稱(chēng)為力的多邊形法則。,6,2 結(jié)論：平面匯交力系可簡(jiǎn)化為一合力，其合力的大小與方向等于各分力的矢量和(幾何和)，,用矢量式表示為：,合力的作用線通過(guò)匯交點(diǎn)。,2.1平面匯交力系,一 合成的幾何法,7,2 平衡的必要與充分條件幾何條件是： 該力系的力多邊形自行封閉,二 平衡的幾何條件,1平衡的必要與充分條件是： 該力系的合力等于零,注意：有合力與平衡的本質(zhì)區(qū)別,2.1平面匯交力系,8,前提若干力必須是平面匯交力系,兩個(gè)剛體分別受平面匯交力系作用,判斷剛體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),2.1平面匯交力系,注意：有合力與平衡的本質(zhì)區(qū)別,9,三 平衡幾何條件的應(yīng)用,1 取研究對(duì)象 2 正確的受力圖 （未知的約束力指向待定） 3 力的封閉三角形（多邊形）,4 確定未知的約束力的指向 5 求解,2.1平面匯交力系,10,例題1水平無(wú)重桿ABC 斜桿 BD AB=BC=AD=a 自由端C作用一集中力F 約束如圖所示。求 A、D處的約束力,1 A 、D 處約束力 包含在哪里？,2 BD桿的受力特點(diǎn)？,取整體（系統(tǒng)）為研究對(duì)象,畫(huà)受力圖（約束力指向待定）,1 取研究對(duì)象,2 正確的受力圖 （未知的約束力指向待定）,3 力的封閉三角形（多邊形）,4 在受力圖中確定未知的約束力的指向 5 求解,2.1平面匯交力系,思考問(wèn)題,11,畫(huà)受力圖（約束力指向待定）,1 取研究對(duì)象,2 正確的受力圖 （未知的約束力指向待定）,3 力的封閉三角形（多邊形）,4 在受力圖中確定未知的約束力的指向,2.1平面匯交力系,例題1,12,BD桿受拉力 壓力？,BD桿是曲桿（折桿） A 、D處約束力是否改變？,平面直角折桿 ABC AB 豎直 求 A 、C處約束力？,2.1平面匯交力系,討論,13,2.1 平面匯交力系,1 力在坐標(biāo)軸上的投影,思考問(wèn)題？力在坐標(biāo)軸上的投影是代數(shù)量還是矢量？ 力在坐標(biāo)軸的投影與力沿坐標(biāo)軸分量有何不同？,四 合成的解析法,14,2 力的解析表達(dá)式,解析表達(dá)式：,2.1 平面匯交力系,四 合成的解析法,15,3 合矢量的投影定理,合矢量在某軸上的投影，等于各個(gè)分矢量在同一 軸上投影的代數(shù)和,2.1 平面匯交力系,四 合成的解析法,4 合成,P31,16,五 平衡方程,1 平衡的必要和充分條件是：各力在作用面內(nèi)兩個(gè)任選的坐標(biāo)軸上投影的代數(shù)和等于零 2 上式稱(chēng)為平面匯交力系的平衡方程,注意：獨(dú)立的平衡方程的數(shù)目為2,2.1 平面匯交力系,17,六 平衡解析條件的應(yīng)用 ,1 取研究對(duì)象 2 正確的受力圖（約束力的指向不作為未知量） 3 建立坐標(biāo)系（避免解聯(lián)立方程） 列平衡方程 4 求解,例題1 直桿桿重不計(jì)。求兩桿的受力,1 研究對(duì)象？,2 正確的受力圖,負(fù)值的含義？,2.1 平面匯交力系,拉力如何假設(shè)？,思考問(wèn)題,18,3 若僅僅求2桿的力如何設(shè)投影軸？,4 若僅僅求1桿的力如何設(shè)投影軸？,5 若力F 的方位可以變化，力沿什么方位 2 桿的受力為零？,6 力F力沿什么方位 1 桿的受力為零？,7 什么情況下，兩個(gè)桿的受力都等于零？,2.1 平面匯交力系,例題1討論,19,2.2 平面力對(duì)點(diǎn)之矩 平面力偶,一 力對(duì)點(diǎn)之矩（力矩）,3 正負(fù)規(guī)定：力使物體繞矩心逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)為正， 反之為負(fù)。,1 代數(shù)量？,2 如何表示？,4 如何計(jì)算？,合力矩定理,20,平面直角折桿AB=L BC=a,2.2 平面力對(duì)點(diǎn)之矩 平面力偶,一 、4,一、5 合力矩定理,平面匯交力系的合力對(duì)于平面內(nèi)任一點(diǎn)之矩等于所有各分力對(duì)于該點(diǎn)之矩的代數(shù)和。,21,平面匯交力系的合力對(duì)于平面內(nèi)任一點(diǎn)之矩等于所有各分力對(duì)于該點(diǎn)之矩的代數(shù)和。,5 合力矩定理,力矩的解析表達(dá)式,注意:上述公式中的每一項(xiàng)都是在正的情況下給出的,P34 2-11式,2.2 平面力對(duì)點(diǎn)之矩 平面力偶,22,AB=L,線性分布載荷的載荷集度為q,要求將該線性分布載荷進(jìn)行簡(jiǎn)化,合力 大小 方向 作用線的位置,結(jié)論：,合力的方向同于載荷集度的方向,合力的大小等于分布載荷圖的面積,合力的作用線過(guò)分布載荷圖的幾何中心,2.2 平面力對(duì)點(diǎn)之矩 平面力偶,P46 例題2-10,23,鉛直平面內(nèi)的不計(jì)自重的桿AB與DC在C處為光滑接觸,它們分別受力偶矩為M1與M2的力偶作用 ，轉(zhuǎn)向如圖。,問(wèn)M1與M2的比值為多大，機(jī)構(gòu)才能平衡?,作業(yè)1,作業(yè)3 P66 習(xí)題2-10 合力作用線方程選作,作業(yè)2 2-8 c),24,內(nèi)容回顧,1 平面匯交力系的合成與平衡,2 平面內(nèi)力對(duì)點(diǎn)的矩,25,由兩個(gè)大小相等、方向相反且不共線的平行力組成的力系，稱(chēng)為力偶，記為(F, F)。 力偶的兩力之間的垂直距離d 稱(chēng)為力偶臂 力偶所在的平面稱(chēng)為力偶作用面。,性質(zhì)：力偶不能合成為一個(gè)力，也不能用一個(gè)力來(lái)平衡。,二 力偶和力偶矩,2.2 平面力對(duì)點(diǎn)之矩 平面力偶,26,1 力偶對(duì)物體的轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)用力偶矩來(lái)度量,3 結(jié)論: 平面力偶矩是一個(gè)代數(shù)量.,2 平面力偶對(duì)物體的轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)由以下兩個(gè)因素決定：,(1) 力偶矩的大??；,(2) 力偶在作用面內(nèi)的轉(zhuǎn)向。,力偶使物體逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)為正，反之為負(fù),大小等于力偶中的任一個(gè)力 的大小與力偶臂的乘積,2.2 平面力對(duì)點(diǎn)的矩 平面力偶,27,三 同平面內(nèi)力偶的等效定理,1 定理：同平面內(nèi)的兩個(gè)力偶，如果力偶矩相等，則兩力偶彼此等效。,2 推論： (1) (2),3 結(jié)論: 力偶矩是平面力偶作用的唯一度量,P36 圖2-11,2.2 平面力對(duì)點(diǎn)之矩 平面力偶,28,三、3 圖示,2.2 平面力對(duì)點(diǎn)之矩 平面力偶,29,鉛直平面內(nèi)的不計(jì)自重的桿AB與DC在C處為光滑接觸,它們分別受力偶矩為M1與M2的力偶作用 ，轉(zhuǎn)向如圖。,問(wèn)M1與M2的比值為多大，機(jī)構(gòu)才能平衡?,作業(yè)1,作業(yè)3 P66 習(xí)題2-10 合力作用線方程選作,作業(yè)2 2-8 c),30,作業(yè)中存在的問(wèn)題,3 關(guān)于二力桿件,讓優(yōu)秀和運(yùn)動(dòng)一樣成為習(xí)慣,細(xì)節(jié)決定成敗,1 關(guān)于矢量表示,2 關(guān)于解除約束,4 關(guān)于雙面約束,在右上角寫(xiě)上班級(jí)姓名 序號(hào),31,1合成 在同平面內(nèi)的任意個(gè)力偶可以合成為一個(gè)合力偶，,四 平面力偶系的合成與平衡條件,2 平衡條件,合力偶矩等于各個(gè)力偶矩的代數(shù)和,2.2 平面力對(duì)點(diǎn)之矩 平面力偶,五 平衡條件的應(yīng)用,1 取研究對(duì)象 2 受力圖? 3 列方程? 4 求解,32,五 平衡條件的應(yīng)用,1 取研究對(duì)象 2 受力圖? 3 列方程? 4 求解,例題1簡(jiǎn)單支撐梁AB自重不計(jì)。受力以及約束和幾何尺寸如圖所示。,求 A、 B處的支座約束力,1 正確的受力圖,2 若主動(dòng)力偶在作用面內(nèi)移動(dòng)，支座的約束力是否改變？,AB 是二力桿件嗎？,2.2 平面力對(duì)點(diǎn)之矩 平面力偶,思考問(wèn)題,33,若 自重不計(jì)的直角折桿 AB=a BC =L,求 A、C處的支座約束力？,例題1討論,2.2 平面力對(duì)點(diǎn)之矩 平面力偶,34,例題2圖示平面桿系，桿重不計(jì).已知M，AC=CD=AB=L,AD桿水平,1 正確的受力圖？,A B處哪個(gè)約束力的方位首先確定？,是否有二力桿？,求A、B處約束力,哪個(gè)桿件是二力桿？,2.2 平面力對(duì)點(diǎn)之矩 平面力偶,思考問(wèn)題,35,討論圖示平面桿系，桿重不計(jì).已知M，AC=CD=AB=L。 求A、B處約束力。,AD桿水平,A 、B處哪個(gè)約束力的方位首先確定？,與上個(gè)問(wèn)題的本質(zhì)區(qū)別在哪里？,2.2 平面力對(duì)點(diǎn)之矩 平面力偶,思考問(wèn)題,注意：推論1,不能移出剛體,36,鉛直平面內(nèi)的不計(jì)自重的桿AB與DC在C處為光滑接觸,它們分別受力偶矩為M1與M2的力偶作用 ，轉(zhuǎn)向如圖。,問(wèn)M1與M2的比值為多大，機(jī)構(gòu)才能平衡?,討論,2.2 平面力對(duì)點(diǎn)之矩 平面力偶,37,1 研究對(duì)象如何取?,2 受力圖如何畫(huà)?,3 方程如何列?,有二力桿件嗎？,如何利用光滑接觸這個(gè)條件？,不計(jì)自重,AB與DC在C處為光滑接觸,2.2 平面力對(duì)點(diǎn)的矩 平面力偶,思考問(wèn)題,38,課后練習(xí)銷(xiāo)釘可以在滑道內(nèi)無(wú)摩擦地滑動(dòng)，系統(tǒng)平衡在圖 示時(shí)刻，桿BC與桿AC成45度角，M11000N，求M2？,2.2 平面力偶,39,40,2 當(dāng)有兩處約束 其中一處的約束力的方位確定了， 另一處約束力的方位必然確定。,收獲,3 活動(dòng)鉸鏈支座 二力桿件 光滑接觸,4 平衡方程,1 平面力偶系的平衡問(wèn)題 遵循的原則-力偶只能與 力偶相平衡,41,1 定理：可以把作用在剛體上點(diǎn)A的力F 平行移到任一點(diǎn)B，但必須同時(shí)附加一個(gè)力偶，,2 應(yīng)用? 1) 力系的簡(jiǎn)化,2-3 平面任意力系的簡(jiǎn)化,一 力線平移定理,這個(gè)附加力偶的矩等于原來(lái)的力F對(duì)新作用點(diǎn)B的矩。,2) 正確的攻絲方法,42,二 平面任意力系向一點(diǎn)簡(jiǎn)化 主矢與主矩,(一) 簡(jiǎn)化的中間過(guò)程-主矢與主矩,簡(jiǎn)化中心,2-3 平面任意力系的簡(jiǎn)化,43,平面匯交力系力，F(xiàn)R,平面力 偶 系力偶，,平面任意力系,平面匯交力系+平面力偶系,其中平面匯交力系的合成結(jié)果為,平面力偶系的合成結(jié)果為,思考問(wèn)題?主矢與簡(jiǎn)化中心的位置 有無(wú)關(guān)系?,MO,思考問(wèn)題?主矩與簡(jiǎn)化中心的位置 有無(wú)關(guān)系?,(主矢，作用在簡(jiǎn)化中心),MO (對(duì)簡(jiǎn)化中心O的主矩， 作用在該平面內(nèi)),44,1 主矢的計(jì)算,(二)簡(jiǎn)化的中間結(jié)果-主矢和主矩的計(jì)算,2-3 平面任意力系的簡(jiǎn)化,45,2 主矩的計(jì)算,3 結(jié)論：,2-3 平面任意力系的簡(jiǎn)化,(二)簡(jiǎn)化的中間結(jié)果-主矢和主矩的計(jì)算,P51,46,一物體的一端完全固定在另一物體上所構(gòu)成的約束稱(chēng)為固定端或插入端支座。,（三）平面固定端支座,MA,FAy,FAx,FA,MA,注意！平面固定端支座和固定鉸鏈支座約束的根本區(qū)別 以及簡(jiǎn)圖表示的區(qū)別！,2-3 平面任意力系的簡(jiǎn)化,47,（平面固定端（支座）約束）實(shí)例,48,三 平面任意力系簡(jiǎn)化結(jié)果分析,1 簡(jiǎn)化為一個(gè)力偶的情形,原力系合成為合力偶。,剛體是否平衡？,FR0，MO0,合力偶矩M 等于原力系對(duì)簡(jiǎn)化中心的主矩。,此時(shí)主矩與簡(jiǎn)化中心的位置無(wú)關(guān)。?,任意力系？匯交力系,簡(jiǎn)化結(jié)果？,2-3 平面任意力系的簡(jiǎn)化,49,四、2簡(jiǎn)化為一個(gè)合力的情形合力矩定理,1) 如果主矩等于零，主矢不等于零,2) 如果主矢和主矩均不等于零?,d,FR,FR,MO,則此時(shí)平面力系簡(jiǎn)化為一合力，作用線恰好通過(guò)簡(jiǎn)化中心,此時(shí)還可進(jìn)一步簡(jiǎn)化為一合力。,兩種情況的本質(zhì)區(qū)別？,2-3 平面任意力系的簡(jiǎn)化,50,合力矩定理,FR,3) 合力矩定理,由主矩的定義知：,等于力系中各力對(duì)同一點(diǎn)的矩的代數(shù)和。,平面任意力系的合力對(duì)作用面內(nèi)任一點(diǎn)的矩,2-3 平面任意力系的簡(jiǎn)化,四、2簡(jiǎn)化為一個(gè)合力的情形合力矩定理,四、3 力系平衡,-平衡問(wèn)題單獨(dú)研究,51,作業(yè) 1 2-10(合力作用線方程選作),作業(yè) 2 2-12,作業(yè) 3 2-18,52,作業(yè)中存在的問(wèn)題,1 關(guān)于固定鉸鏈支座 活動(dòng)鉸鏈支座,2 關(guān)于力在坐標(biāo)軸上的投影,3 關(guān)于平衡方程的問(wèn)題,4 關(guān)于平面匯交力系平衡的幾何條件,53,內(nèi)容回顧,1 平面力偶系的合成與平衡,2 平面任意力系的簡(jiǎn)化 (中間結(jié)果),54,內(nèi)容回顧,3 簡(jiǎn)化結(jié)果討論,1）主矢等于零，主矩不等于零,2）主矢不等于零，主矩等于零,主矢不等于零，主矩不等于零,=,55,五 例題,正方形OABC的邊長(zhǎng)為 a m F1=2KN F2=4KN F3=10KN,要求：將此平面力系向O點(diǎn)簡(jiǎn)化,2-3平面任意力系的簡(jiǎn)化,56,3 若作用一力偶,其矩為2aKN.m .轉(zhuǎn)向?yàn)槟鏁r(shí)針.向任一點(diǎn)簡(jiǎn)化。,1 若不指明簡(jiǎn)化中心如何處理?,2 向O、C兩點(diǎn)簡(jiǎn)化的結(jié)果什么 是相同的?,最后結(jié)果是否改變?,主矢和主矩什么不發(fā)生改變? 什么發(fā)生改變?,結(jié)論 簡(jiǎn)化的最后結(jié)果是相同的,3-1 平面任意力系的簡(jiǎn)化,什么是不同的?,正方形OABC的邊長(zhǎng)為a m F1=2KN F2=4KN F3=10KN,思考問(wèn)題,57,2-4 平面任意力系的平衡條件和平衡方程,一 預(yù)備知識(shí),1 力在坐標(biāo)軸上的投影,2 力對(duì)一點(diǎn)的力矩,3 工程中幾種常見(jiàn)的約束以及約束力,二 平衡方程的應(yīng)用,58,2-4 平面任意力系的平衡條件和平衡方程,一 平衡的必要與充分條件,59,y,60,二 平衡方程,1 基 本 形 式,2 二力矩式,條件：其中A、B兩點(diǎn)的連線AB 不能垂直于投影軸x。？,3 三力矩式,其中A、B、C三點(diǎn)不能在同一條直線上？,注意： 以上形式分別有三個(gè)獨(dú)立方程，能求出三個(gè)未知數(shù),2-4 平面任意力系的平衡條件和平衡方程,61,三、平面平行力系,其中AB連線不能與各力的作用線平行。,注意： 以上形式分別有兩個(gè)獨(dú)立方程，能求出兩個(gè)未知量。,2-4 平面任意力系的平衡條件和平衡方程,62,四 解題參考,1 取研究對(duì)象，畫(huà)受力圖。 注意：1）二力桿件 2）平面固定端 3） 定滑輪 2 建立坐標(biāo)系，列平衡方程。 注意：1）代數(shù)量 2）避免解聯(lián)立方程 3 求解 注意：負(fù)值的力學(xué)含義。負(fù)值的代入問(wèn)題,2-4 平面任意力系的平衡條件和平衡方程,63,例1求圖示梁的支座反力。幾何尺寸關(guān)系 AD=DB=BC=a,3 集中力偶的位置改變后， 約束力的結(jié)果發(fā)生改變嗎？,1 均布載荷如何處理？,2集中力偶如何處理？,4 集中力偶在A處呢?,2-4 平面任意力系的平衡條件和平衡方程,思考問(wèn)題,64,例2 求圖示平面直角剛架的約束反力。,！注意：A處的約束力偶不要漏掉!,2-4 平面任意力系的平衡條件和平衡方程,65,例3 圖示位于鉛直平面內(nèi)的結(jié)構(gòu),AD BE CF各桿桿件自重不計(jì)。均質(zhì)等邊三角形的邊長(zhǎng)為a 。自重為P。,思考問(wèn)題1平衡方程形式的選??？,思考問(wèn)題2 P-M,CF桿的力等于零,另外兩個(gè)桿的力大小相等,2-4 平面任意力系的平衡條件和平衡方程,求三桿所受的力,AD桿拉力,BE桿壓力,66,平衡方程形式的選取,基 本 形 式 二力矩式 三力矩式?,DC桿的受力特點(diǎn)？,各桿桿重不計(jì)。幾何尺寸已知,求D B處約束力,2-4 平面任意力系的平衡條件和平衡方程,思考問(wèn)題,研究對(duì)象如何選?。?67,三個(gè)未知量可以求解,2-4 平面任意力系的平衡條件和平衡方程,68,2 集中力偶 分布載荷如何處理？,收獲,3 二力桿件如何處理？,4 定滑輪如何處理？,5 平衡方程形式的選取？,2-4 平面任意力系的平衡條件和平衡方程,1 平面固定端支座的約束力問(wèn)題,69, 2-5 物體系的平衡靜定和超靜定問(wèn)題 , 問(wèn)題一、如何判斷問(wèn)題是靜定還是超靜定 ？ 問(wèn)題二 如何求解靜定問(wèn)題中物體系統(tǒng)平衡時(shí)的約束力 ,預(yù)備知識(shí)： 單個(gè)剛體平衡問(wèn)題,70,一、靜定問(wèn)題 二、（靜不定問(wèn)題）超靜定問(wèn)題 三、如何判斷？,1）單個(gè)物體：未知量的數(shù)目-獨(dú)立的靜平衡方程的數(shù)目,2-5 物體系的平衡靜定和超靜定問(wèn)題,回憶各類(lèi)平衡力系中獨(dú)立靜平衡方程的數(shù)目,71,2-5 物體系的平衡靜定和超靜定問(wèn)題,三、1單個(gè)物體,72,判斷各問(wèn)題是靜定的還是超靜定的？,2-5 物體系的平衡靜定和超靜定問(wèn)題,73,三、如何判斷？,2) 物體系統(tǒng) 未知量的數(shù)目- 獨(dú)立的靜平衡方程數(shù)目。,注意: 內(nèi)力只計(jì)算一次 二力桿件可以作為一個(gè)約束處理,2-5 物體系的平衡靜定和超靜定問(wèn)題,也可以不作為約束處理,74,三 如何判斷,2-5 物體系的平衡靜定和超靜定問(wèn)題,75,三、如何判斷？,2-5 物體系的平衡靜定和超靜定問(wèn)題,76,必做作業(yè)4-16 P75 求A、B D處的約束力,注意答案中的正負(fù)與受力圖有關(guān),不求銷(xiāo)釘C所受的力,77,作業(yè)中存在的問(wèn)題,1 不畫(huà)受力圖,2 力偶系的平衡問(wèn)題,3 主矢不是力系的合力,4 2-10 需要進(jìn)一步簡(jiǎn)化,78,內(nèi)容回顧,1 平面任意力系的平衡方程的幾種形式,2 靜定問(wèn)題超靜定問(wèn)題,79,練習(xí) 求圖示梁的支座反力。幾何尺寸關(guān)系 DA=AB=BC=a,80,五 物體系統(tǒng)平衡,1 內(nèi)外約束以及約束力,注意:內(nèi)力與外力是相對(duì)一定的研究對(duì)象而言的,2-5 物體系的平衡靜定和超靜定問(wèn)題,81,選做作業(yè),必做作業(yè)2-40 求A、D 處的約束力,注意答案中的正負(fù)與受力圖有關(guān),Q,不要求銷(xiāo)釘B對(duì)左右桿的力,82,內(nèi)容回顧,1 平面任意力系的平衡方程的幾種形式,2 靜定問(wèn)題超靜定問(wèn)題,3 機(jī)構(gòu) 結(jié)構(gòu),83,五 物體系統(tǒng)平衡,2 處理方式 系統(tǒng)平衡局部必平衡 1）首先判斷物體系統(tǒng)的靜定性 2）依題意取兩次（以上）的研究對(duì)象 3）畫(huà)出受力圖 4）列方程求解,注意:研究對(duì)象的選取問(wèn)題- 列平衡方程問(wèn)題-列有用的平衡方程 受力圖的問(wèn)題-完整（正確）的受力圖 負(fù)值的問(wèn)題-負(fù)值的代入問(wèn)題?,作用力是負(fù)值，其反作用力也是負(fù)值,作用力是負(fù)值，其反作用力也是負(fù)值,2-5 物體系的平衡靜定和超靜定問(wèn)題,84,例題1 組合梁，已知F=5 kN，q=2.5 kN/m，M=5 kNm， 試求A、D處的約束力。,思考:該問(wèn)題是靜定問(wèn)題還是超靜定問(wèn)題？ 研究對(duì)象的取法有幾種？,85,已知F=5 kN，q=2.5 kN/m，M=5 kNm，,86,例題1 討論,1、那種研究對(duì)象的取法是最優(yōu)化的方法 ?,2、分布載荷的處理?,不允許先將分布載荷簡(jiǎn)化,87,找思路 求圖示多跨靜定梁的A B 處支座反力。,中間未知量？,例題1 討論,88,例題2 求圖示不計(jì)桿重結(jié)構(gòu)固定端 A處 的約束反力,中間未知量？,靜定問(wèn)題？,研究對(duì)象如何?。?89,求圖示不計(jì)桿重的結(jié)構(gòu)固定端 A 的約束反力,靜定問(wèn)題？,研究對(duì)象如何選?。?例題2 討論,中間未知量的選?。?90,大小相等的關(guān)系,例題2 討論,91,求圖示結(jié)構(gòu)固定端 A 的約束反力,靜定問(wèn)題,帶上二力桿件,例題2 討論,研究對(duì)象如何選??？,中間未知量？,BC桿的受力特點(diǎn)？,或者帶上銷(xiāo)釘C,與前一題目結(jié)果相同,92,求圖示結(jié)構(gòu)固定端 A 的約束反力。,B,例題2 討論,93,收獲,2-5 物體系的平衡靜定和超靜定問(wèn)題,總結(jié)：求外約束力（第一種情況）先取某一部分，,求出中間未知量，,再取整體,或者（包含所求約束力）部分,求出外部約束力,習(xí)題3-13求A、B處的約束力,P66 習(xí)題 3-12 求固定端A處的約束力,94,例題3 兩根鉛直梁AB、CD與水平梁BC鉸接，B、C、D均為光滑鉸鏈，A為固定端，各梁的長(zhǎng)度均為L(zhǎng)2 m，受力情況如圖所示。已知水平力F6 kNM4 kNm， q3 kN/m。,思考題 1希望通過(guò)哪個(gè)研究對(duì)象求A處的約束力？ 2 中間未知量選??？,求固定端A處的約束力,95,各梁的長(zhǎng)度均為L(zhǎng)2 m，受力情況如圖所示。已知水平力F6 kN，M4 kNm，q3 kN/m。,注意：負(fù)值的代入問(wèn)題！,D,96,P75 2-39 2-40 2-41,DE折桿的受力特點(diǎn)？,定滑輪如何處理？,希望取那個(gè)研究對(duì)象求A處的約束力？,T字形桿+斜桿CD帶上滑輪,D處的銷(xiāo)釘是否帶上？,中間未知量如何解決？,繩的張力？,97,作業(yè)中存在的問(wèn)題,1 不畫(huà)受力圖,2 不指明力矩中心,3 固定端的約束力偶不畫(huà) 不求,4 定滑輪的問(wèn)題,98,例題4 求圖示三鉸剛架A B的 支座反力。,觀察支座的位置特點(diǎn),要列出全部方程,99,同一個(gè)約束力,100,圖示結(jié)構(gòu)由不計(jì)桿重的兩桿AD BC 和半徑R的滑輪組成。求A 、B 處的約束力。,思考： 1 先取整體？某一部分？,觀察支座的位置特點(diǎn),2 滑輪如何處理？,3 繩的張力？,101,作業(yè)中存在的問(wèn)題,1 不畫(huà)受力圖,2 不指明力矩中心,3 固定端的約束力偶不畫(huà) 不求,4 定滑輪的問(wèn)題,102,圖示結(jié)構(gòu)由不計(jì)桿重的兩桿AD BC 和半徑R的滑輪組成.求A B 處的約束力。,思考： 1 先取整體？某一部分？,觀察支座的位置特點(diǎn),2 滑輪如何處理？,3 繩的張力？,103,列出全部平衡方程,104,收獲,2-5 物體系的平衡靜定和超靜定問(wèn)題,總結(jié)：求外約束力（第二種情況）,先取整體求出兩個(gè)未知量，,再取某一部分求出余下的未知量,P72 習(xí)題2-29 求A B 處的約束力,P77 習(xí)題2-49 求B D 處的約束力,P77 習(xí)題2-50 求A B 處的約束力,105,例5 三根等長(zhǎng)同重均質(zhì)桿(重W)如圖在鉛垂面內(nèi)以鉸鏈和繩EF構(gòu)成正方形。已知：E、F是AB、BC中點(diǎn)，AB水平。,求繩EF的張力（內(nèi)力）,106,中間未知量,中間未知量的中間未知量,107,P73 習(xí)題2-32 求桿BC 的內(nèi)力?,滑輪如何處理？,希望通過(guò)取那個(gè)研究對(duì)象求？,銷(xiāo)釘B一定要帶上？,108,P77 2-49 各桿桿重不計(jì)，AE=EB AG=GC,求EF桿所受的力,希望通過(guò)取那個(gè)研究對(duì)象求？,希望通過(guò)投影方程還是力矩方程？,第一個(gè)中間未知量如何解決？,第二個(gè)中間未知量如何解決？,109,各桿桿重不計(jì)，AE=EB BG=GC,求EF桿所受的力,一、取整體為研究對(duì)象,二、取桿AG為研究對(duì)象,三、取桿AB為研究對(duì)象,110,例題6圖示結(jié)構(gòu)，各桿在A、E、F、G處均為鉸接，B處為光滑接觸。在C、D兩處分別作用力P1和P2，且P1P2500 N，各桿自重不計(jì),最后列平衡方程，也可以現(xiàn)在列,求A 、E、 G 處的約束力。（內(nèi)力+外力）,111,求 E處豎直方向的約束力,112,例題7四桿AB BC BD EC自重不計(jì)。AB 、EC水平，BC 鉛直。幾何尺寸如圖示。,BD BC 桿受力特點(diǎn)？,研究對(duì)象如何??？,AB桿B處是否帶上銷(xiāo)釘?,列出全部平衡方程,求桿A 處約束力、BC BD桿所受的力。,113,同一個(gè)約束力,114,討論,1、討論:受力分析時(shí)指明是否帶銷(xiāo)釘?shù)囊饬x在這些問(wèn)題中。,2、物體系統(tǒng)平衡問(wèn)題千變?nèi)f化，思路就是逆向思維,115,問(wèn)題一 平面桁架的有關(guān)概念 問(wèn)題二 平面簡(jiǎn)單桁架的內(nèi)力計(jì)算的兩種方法,關(guān)鍵詞 桁架 節(jié)點(diǎn) 截面,2-6 平面簡(jiǎn)單桁架的內(nèi)力分析,116,工程中的桁架結(jié)構(gòu),117,工程中的桁架結(jié)構(gòu),118,工程中的桁架結(jié)構(gòu),119,工程中的桁架,120,一概念 1 桁架 2 平面桁架 3 節(jié)點(diǎn),2-6 平面簡(jiǎn)單桁架的內(nèi)力分析,121,二 內(nèi)力計(jì)算,為什么要計(jì)算內(nèi)力?,如何計(jì)算?,簡(jiǎn)化 (1) 桁架的桿件都是直桿； (2) 桿件用光滑鉸鏈連接； (3) 桁架所受的力都作用到節(jié)點(diǎn)上且在桁架平面內(nèi)； (4) 桁架桿件的重量略去不計(jì)，或平均分配在桿件兩端的節(jié)點(diǎn)上。,思考桁架中的桿件經(jīng)過(guò)上述假設(shè)后的受力特點(diǎn)?,2-6 平面簡(jiǎn)單桁架的內(nèi)力分析,122,二 內(nèi)力計(jì)算,2 平面靜定桁架的組成原理,平面靜定桁架內(nèi)力的計(jì)算方法 （1）節(jié)點(diǎn)法- 1) 原理,平面靜定桁架的桿件數(shù)目與節(jié)點(diǎn)數(shù)目之間的關(guān)系,2-6 平面簡(jiǎn)單桁架的內(nèi)力分析,123,3 平面靜定桁架內(nèi)力