江西省吉安市新干中學(xué)2018_2019學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題.docx

江西省吉安市新干中學(xué)2018-2019學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題日期:2019年4月一、選擇題（5分12=60分）1若實(shí)數(shù)a、b滿足條件，則下列不等式一定成立的是ABCD2已知等比數(shù)列中，公比，且，則 （ ）A2 B3 C6 D3或63在ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若a=bcosC且c=6，A=，則ABC的面積（）ABCD4已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，則（ ）A8B9C15D175的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且，若的面積為，則ABCD6已知不等式的解集為，則不等式的解集為AB或CD或7已知等差數(shù)列中，則數(shù)列的前2018項(xiàng)和為（ ）A1008 B1009 C2017 D2018 8在中， ，那么這樣的三角形有（）A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)9在中，是以為第項(xiàng)，為第項(xiàng)的等差數(shù)列的公差，是以為第項(xiàng)，為第項(xiàng)的等比數(shù)列的公比，則該三角形形狀為（）A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D等腰三角形10定義：在數(shù)列中，若滿足為常數(shù)），稱為“等差比數(shù)列”已知在“等差比數(shù)列”中，則（）ABCD11已知集合，對(duì)于滿足集合A的所有實(shí)數(shù)t，使不等式恒成立的x的取值范圍為ABCD12等比數(shù)列的前項(xiàng)和（為常數(shù)），若恒成立，則實(shí)數(shù)的最大值是（ ）A3 B4 C5 D6二、填空題（5分4=20分）13已知實(shí)數(shù)x,y滿足條件，則的最大值為_(kāi)14在中，且，則_15已知數(shù)列2008，2009，1，若這個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)都等于它的前后兩項(xiàng)之和，則這個(gè)數(shù)列的前2019項(xiàng)之和_16在中，分別為內(nèi)角，的對(duì)邊，若，則周長(zhǎng)的最大值為_(kāi)三、解答題（70分）17已知在中，.（1）求邊的長(zhǎng)；（2）設(shè)為邊上一點(diǎn)，且的面積為，求.18已知函數(shù)若的解集為，求實(shí)數(shù)a，b的值；當(dāng)時(shí)，若關(guān)于x的不等式恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍19已知公比為整數(shù)的正項(xiàng)等比數(shù)列滿足：，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；令，求數(shù)列的前項(xiàng)和20已知函數(shù)求在上的值域；在中，a，b，c分別是角A，B，C所對(duì)的邊，且，求a的取值范圍21已知函數(shù)，.（）當(dāng)時(shí)，求滿足的的取值范圍；（）解關(guān)于的不等式；（）若對(duì)于任意的，均成立，求的取值范圍22已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，為等比數(shù)列，求和的通項(xiàng)公式；設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，若對(duì)均滿足，求整數(shù)的最大值參考答案1D 2B 3D 4C 5C5、解：，又，且，即 ，由正弦定理邊化角得 故 ，故選：C6B 7D7、由題,解得,設(shè)數(shù)列的前2018項(xiàng)和為=2=2018 故選：D.8C 9A9、解：由題意可得，所以故，；又，故為銳角三角形故選：A10A 解：，是以1為首項(xiàng)，2為公差的等差數(shù)列，故選：A11B 由得，不等式恒成立，即不等式恒成立，即不等式恒成立，只需或恒成立，只需或恒成立， 只需或即可故選：B12C 【解析】由題意可知且,可得,化簡(jiǎn)為,由于均值不等式等號(hào)不成立,所以由鉤型函數(shù)可知,當(dāng)n=1時(shí), .選C.132 14 15401815、數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)都等于它的前后兩項(xiàng)之和，可得2008，2009，1，2008，2009，1，即有數(shù)列的最小正周期為6，可得一個(gè)周期的和為0，由，可得166 解：，由正弦定理可得：，可得：，由余弦定理，可得：，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，由，可得：，即，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，周長(zhǎng)，即其最大值為617（1）3；（2）. 解：（1）由及，得，展開(kāi)得，即，所以.所以，即，所以.（2）由，解得.在中，所以.由，得，所以.18解：因?yàn)榧吹慕饧癁?，所以b，3是一元二次方程的兩根，解得，當(dāng)時(shí)，若關(guān)于x的不等式恒成立，即在上恒成立，令，則，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等故19（1）；（2）.（1）設(shè)等比數(shù)列的公比為由，化為：由，可得： 聯(lián)立化為：由，且為整數(shù)，可解得 故數(shù)列的通項(xiàng)公式為：（2）由數(shù)列的前項(xiàng)和化為：20（1）；（2）1,2）解：，故在上的值域，或，即，舍去，根據(jù)余弦定理，得，可得，即當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，的最小值為1，故的取值范圍為1,2)21（）（）見(jiàn)解析（）當(dāng)時(shí)，所以，即 解得.所以的解集為. （） 由，得 ，所以 ，當(dāng)時(shí)，解集為；當(dāng) 時(shí)，解集為空集；當(dāng)時(shí)，解集為.（），即 ，所以 .因?yàn)閷?duì)于任意的，均成立.所以對(duì)于任意的，均成立. 所以 .即的取值范圍是.22（