2014屆一輪概率統(tǒng)計及其它知識備考分析.ppt

,概率統(tǒng)計及其它高考試題分析 與教學(xué)建議 臨朐教研室 2013 年 10 月,一、概率統(tǒng)計,1、概率統(tǒng)計部分的主要考點,（一）統(tǒng)計部分: 1.抽樣方法； 2.統(tǒng)計表圖(頻率分布表，直方圖，折線圖，莖葉圖) 3.樣本數(shù)字特征(平均數(shù)，方差與標準差) 4.獨立性檢驗 5.回歸分析 (二)概率部分: 1.古典概型 2.隨機數(shù)與幾何概型 3.互斥事件的概率加法公式 4.計數(shù)原理(排列、組合、二項式定理)(理科) 5.隨機變量的分布列期望與方差(理科) 6.相互獨立事件的概率(理科) 7.獨立重復(fù)實驗及二項分布(理科) 8.正態(tài)分布(理科) 9.條件概率(理科),概率統(tǒng)計（理）,分析:頻率分布直方圖,2、連續(xù)五年(09-13)山東卷理科試題考查情況分析,分析：本題考查了三角函數(shù)的值域和幾何概型問題,由自變量x的取值范圍,得到函數(shù)值的范圍,再由長度型幾何概型求得.,分析： 本題主要考查了互斥事件的概率,相互獨立事件的概率和數(shù)學(xué)期望,以及運用概率知識解決問題的能力.,2010年山東卷理科,分析：本題考查正態(tài)分布,分析：本題考查用樣本的平均數(shù)、方差來估計總體的平均數(shù)、方差,屬于基礎(chǔ)題,熟記樣本的平均數(shù)、方差公式是解答好本題的關(guān)鍵.,（8）某臺小型晚會由6個節(jié)目組成，演出順序有如下要求：節(jié)目甲必須排在前兩位、節(jié)目乙不能排在第一位，節(jié)目丙必須排在最后一位，該臺晚會節(jié)目演出順序的編排方案共有 （A）36種 （B）42種 (C)48種（D）54種,分析：本題考查排列組合的有關(guān)知識。,（2010年山東理20）（本小題滿分12分） 某學(xué)校舉行知識競賽,第一輪選拔共設(shè)有四個問題，規(guī)則如下： 每位參加者計分器的初始分均為10分，答對問題分別加1分、2分、3分、6分，答錯任一題減2分；每回答一題，計分器顯示累計分數(shù)，當累計分數(shù)小于8分時，答題結(jié)束，淘汰出局；當累計分數(shù)大于或等于14分時，答題結(jié)束，進入下一輪；當答完四題，累計分數(shù)仍不足14分時，答題結(jié)束，淘汰出局，當累計分數(shù)大于或等于14分時，答題結(jié)束，進入下一輪；當答完四題，累計分數(shù)仍不足14分時，答題結(jié)束，淘汰出局；每位參加者按問題順序作答，直至答題結(jié)束.假設(shè)甲同學(xué)對問題回答正確的概率依次為，且各題回答正確與否相互之間沒有影響. ()求甲同學(xué)能進入下一輪的概率；（）用表示甲同學(xué)本輪答題結(jié)束時答題的個數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)的. 分析：本題考查了相互獨立事件同時發(fā)生的概率、考查了離散型隨機變量的分布列以及數(shù)學(xué)期望的知識，考查了同學(xué)們利用所學(xué)用概率知識解決實際問題的能力。此題畫樹圖可以迅速分清情況，準確做出此題。,概率統(tǒng)計,2011年山東卷理科,（7）某產(chǎn)品的廣告費用x與銷售額y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表,分析：考查回歸直線方程,分析：考查二項式定理,概率統(tǒng)計,分析：本題考查互斥事件和相互獨立事件公式，以及分布列 和數(shù)學(xué)期望。,2012年山東卷理科,分析：本題考查系統(tǒng)抽樣,概率統(tǒng)計,（11）現(xiàn)有16張不同的卡片，其中紅色、黃色、藍色、綠色卡片各4張，從中任取3張，要求這些卡片不能是同一種顏色，且紅色卡片至多1張，不同取法的種數(shù)為 （A）232 (B)252 (C)472 (D)484,分析：本題考查排列組合的有關(guān)知識。,分析：本題考查獨立重復(fù)試驗、互斥事件及分布列期望的有關(guān)知識。,2013年山東高考理科概率統(tǒng)計,考查目標：考察排列組合，基礎(chǔ)題。 考查內(nèi)容：排列組合的基本用法。 解題思路、解題技巧、難點、易錯點：知道排列組合的基本運用方法，以及反面思考問題的能力,考查目標： 概率與絕對值不等式，基礎(chǔ)題。 考查內(nèi)容：幾何概型的意義，函數(shù)去絕對值。 解題思路、解題技巧、難點、易錯點：會去一個函數(shù)的絕對值，理解幾何概型的基本用法。,2013年山東高考理科概率統(tǒng)計,考查目標：概率與統(tǒng)計，基礎(chǔ)題。 考查內(nèi)容：概率計算，分布列及數(shù)學(xué)期望的求法。 解題思路、解題技巧、難點、易錯點： 會用概率統(tǒng)計的基本方法，理解題目中的情景再運用所學(xué)知識解答。,概率統(tǒng)計（理）,理科2013年統(tǒng)計沒有考察，2014高考考察的可能性比較大！其它知識點應(yīng)保持穩(wěn)定。分值保持在22分左右，一大兩小。,20092013年山東高考數(shù)學(xué)（理）試題考點分布情況,三、近五年山東卷理科數(shù)概率統(tǒng)計部分知識點分布情況,概率統(tǒng)計,理科試題特點 1概率統(tǒng)計試題的題量大致為3或4道題，約占全卷總分的14.7%或18%，試題的難度為中等偏易或中等. 2概率統(tǒng)計試題通常是通過對課本原題進行改編，通過對基礎(chǔ)知識的重新組合、變式和拓展，從而加工為立意高、情境新、設(shè)問巧、并賦予時代氣息、貼近學(xué)生實際的問題.這樣的試題體現(xiàn)了數(shù)學(xué)試卷新的設(shè)計理念，尊重不同考生群體思維的差異，貼近考生的實際，體現(xiàn)了人文教育的精神和考生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識. 3概率統(tǒng)計試題主要考查基本概念和基本公式，如古典概型、幾何概型、互斥事件的概率、獨立事件的概率、條件概率、事件在n次獨立重復(fù)試驗中恰發(fā)生k次的概率、離散型隨機變量分布列和數(shù)學(xué)期望、方差、二項分布、頻率分布、莖葉圖、抽樣方法、正態(tài)分布等內(nèi)容. 4排列組合與二項式定理的試題主要考查兩個計數(shù)原理、排列組合的應(yīng)用問題及二項式定理的通項公式，一般是一道選擇題或填空題.,概率統(tǒng)計,5.概率統(tǒng)計試題在試卷中的題型變化不大，近五年都是兩道或三道小題和一道解答題.由此可以看出，試題逐步穩(wěn)定，并成為高考卷中的主流應(yīng)用題. 6.近幾年來概率統(tǒng)計試題幾乎所有的考點都逐一作了考查，2013年統(tǒng)計沒有考察，近五年統(tǒng)計只有獨立性檢驗沒有考查。在備考時需要注意獨立性檢驗AB版本的不同。 7.概率統(tǒng)計試題在高考試題中的位置都是在20題之前。09-13年只有10年概率題在第20題（長題干應(yīng)用題，當年只有這大題一道應(yīng)用題），其他四年都是在18或19題上，題干較短，但09和11年還有一道函數(shù)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用題。,概率統(tǒng)計（文）,分析:幾何概型,概率統(tǒng)計,分析:抽樣方法、古典概型、平均數(shù),概率統(tǒng)計,10年山東卷文科,分析:平均值和方差。,分析:古典概型、對立事件的概率,概率統(tǒng)計,11年山東卷文,分析：回歸直線方程,分析：分層抽樣,概率統(tǒng)計（文）,分析:古典概型、互斥事件的概率,12年山東卷文科,分析：中位數(shù)，眾位數(shù)，平均數(shù)，標準差的公式。,概率統(tǒng)計（文）,分析：頻率分布直方圖,分析：古典概型，互斥事件的概率。,概率統(tǒng)計（文）,分析：統(tǒng)計，本題考查莖葉圖，通過讀圖解出方差，難度不大，但計算量較多。難度：簡單,分析：概率。本題延續(xù)了以往的出題思路，難度不大。難度：簡單,2013年試題,0913年山東高考數(shù)學(xué)（文）試題考點分布情況,五、09至13年山東卷文科數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計部分知識點分布情況,文科試題特點,1、概率統(tǒng)計試題的題量大致為2-3道，約占全卷總分的11.3% 或者14% ，試題的難度為中等偏易或中等. 2、概率統(tǒng)計試題中，選擇題大多與理科相同或相近. 3、概率統(tǒng)計試題主要考查基本概念和基本公式，如古典概型、幾何概型、互斥事件的概率、頻率分布、平均數(shù)、方差、莖葉圖、抽樣方法等內(nèi)容. 4、概率統(tǒng)計試題在試卷中的題型變化不大，近五年穩(wěn)定在1-2道小題和一道解答題，試題穩(wěn)定在一至兩小和一大，并成為高考卷中的應(yīng)用題. 5、特別引起注意的是近三年都是兩小一大的形式，解答題有位置前移的傾向更基本，小題考查更注重整合，應(yīng)該引起足夠的重視。復(fù)習(xí)時小題要注重整合，大題要注重基礎(chǔ).,六、對概率統(tǒng)計的備考建議,（1）重視教材的基礎(chǔ)作用 教材是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，形成基本技能的“源泉”，是高考試題的重要知識載體.縱觀高考試卷中的概率統(tǒng)計試題，大多數(shù)試題源于教材，特別是大多數(shù)客觀題是從課本上的練習(xí)題或習(xí)題改編的，即使是解答題，也是由教材例、習(xí)題的組合、加工和拓展而成，充分表現(xiàn)出教材的基礎(chǔ)作用.復(fù)習(xí)階段應(yīng)該按考試說明對本部分內(nèi)容的要求，以課本的例、習(xí)題為素材，深入淺出、舉一反三地加以類比、延伸和拓展，在“變式”上下功夫，力求對教材內(nèi)容融會貫通，只有這樣，才能“以不變應(yīng)萬變”，達到事半功倍的效果.當然，如果再做一些經(jīng)典的高考試題，對考生的復(fù)習(xí)也是很有效的. （2）對于這部分知識，還應(yīng)當重視概率統(tǒng)計的應(yīng)用功能.它的實際應(yīng)用性是備考時應(yīng)當著力思考的.應(yīng)用題的考查，加大了對學(xué)生閱讀能力的要求，對題目的準確理解，找到數(shù)學(xué)模型，是解答題目的關(guān)鍵. 應(yīng)該把近幾年各地高考及模擬題歸類分析，強化訓(xùn)練.,概率統(tǒng)計,（3）重視對高考中未考查內(nèi)容的復(fù)習(xí)，例如對獨立性檢驗。 （4）重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透 數(shù)學(xué)思想方法作為數(shù)學(xué)的精髓，歷來是高考數(shù)學(xué)考查的重中之重.它蘊涵在數(shù)學(xué)知識發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的全過程.在概率統(tǒng)計的內(nèi)容中蘊涵著豐富的數(shù)學(xué)思想方法，如分類討論、函數(shù)與方程、轉(zhuǎn)化與劃歸等.概率統(tǒng)計為人們處理現(xiàn)實數(shù)據(jù)信息，分析、把握隨機事件，提供了強有力的工具（計算隨機事件發(fā)生的概率、求隨機變量的數(shù)學(xué)期望與方差）.也更加豐富、完善了中學(xué)數(shù)學(xué)思想方法，進一步拓寬了知識的應(yīng)用空間.因此，合理選擇解題方法是快速解答概率習(xí)題的有效手段.,二、其它小知識點理科近五年山東考題統(tǒng)計。,集合與簡易邏輯、平面向量、框圖、復(fù)數(shù)等,2009-2013復(fù)數(shù),復(fù)數(shù)：每年1題，四則運算為主，難度較小。清晰概念：實部？虛部？共軛？對應(yīng)復(fù)平面的點坐標？偶爾與其他知識交匯如二項式定理（2006山東）。,復(fù)數(shù),復(fù)數(shù)的基本運算作為復(fù)習(xí)的重點，尤其是復(fù)數(shù)的四則運算與共軛復(fù)數(shù)的性質(zhì)等因考題一般較容易，所以重在練基礎(chǔ)。,2009-2013集合與簡易邏輯,2009-2013集合與簡易邏輯,2009-2013集合與簡易邏輯,分析：自定義題目，可用帶入特殊值方法算出。難度：較大。需引起足夠的重視。,集合與簡易邏輯,1.單純考查集合運算，每年一個選擇題，交并補子運算為主，多與二次不等式等交匯，新定義運算也有較小的可能，但是難度較低；基本上是每年的送分題。 以集合、函數(shù)、數(shù)列、三角函數(shù)、不等式、立體幾何中的線面關(guān)系為載體，考查充要條件或命題真假的判斷等，難度中低檔. 看最近5年高考題，總之一句話：熱點就是“充要條件”；難點：否定與否命題；冷點：全稱與特稱！思想：逆否！但是13年第16題，自定義題目，可用帶入特殊值方法算出。難度：困難。需引起足夠的重視。 2.要狠抓基礎(chǔ)，主要以容易題為主，著重讓學(xué)生練習(xí)準確率，集合重點是集合的運算、表示方法與集合之間的關(guān)系，難點是集合的運算和描述法中特征性質(zhì)的化簡，化簡時，特別要注意集合中的代表元。簡易邏輯的重點是充要條件以及命題。,2009-2013平面向量,分析：本題為新定義題目，考察信息的處理能力。正確理解 新定義的含義是解決此題的關(guān)鍵。,2009-2013平面向量,平面向量,1.難度都不大，簡單的代數(shù)運算或坐標運算，難度大都低于平時題目，盡管2010年、2011年都是選擇12題新定義問題，除信息量較大外并無很大難度。2012年高考未考查。2013常規(guī)題目中等難度。2014可能會將向量與其它知識交匯命題，難度應(yīng)該不會太大，畢竟向量是一種工具！當然，向量有3種運算，與三角形4心結(jié)合是很多老師“期待的，但可能性不大，即使有可能難度應(yīng)該也不會太大，值得大家探討研究. 2.(1)對于平面向量注重基礎(chǔ)知識掌握理解，概念比較多，性質(zhì)和運算比較多,如單位向量、共線向量、方向向量等基本概念和向量的加、減、數(shù)乘、數(shù)量積等運算， (2)注重平面向量與其他知識的交匯.平面向量常與平面幾何、解析幾何、三角等內(nèi)容交叉滲透，使數(shù)學(xué)問題的情境新穎別致，自然流暢。難度稍大。 當然在復(fù)習(xí)中應(yīng)突出向量的工具性，不宜在平面向量自身知識“深挖洞”。,算法初步2009-2013,算法初步2009-2013,算法初步2009-2013,算法初步2009-2013,（2013山東數(shù)學(xué)理13）執(zhí)行右圖所示的程序框圖， 若輸入的值為0.25，則輸出的的值為 _ 分析：逐步執(zhí)行,一步步將執(zhí)行結(jié)果寫出, 特別是程序框圖的執(zhí)行次數(shù)不能出錯.,分析：逐步執(zhí)行,一步步將執(zhí)行結(jié)果寫出,算法,1.復(fù)習(xí)時要立足雙基，抓好基礎(chǔ)，對算法語句的復(fù)習(xí)不需過難，僅需理解幾種基本的算法語句 2復(fù)習(xí)算法的重點應(yīng)放在讀懂程序框圖上，尤其要重視