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文檔簡介

1.1.3 集合的基本運算,考察下列各個集合,你能說出集合C與集合A,B之間的關(guān)系嗎?,(1) A=1,3,5, B=2,4,6 ,C=1,2,3,4,5,6,(2) A=x|x是有理數(shù),B=x|x是無理數(shù), C=x|x是實數(shù).,1.并集,一般地,由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合,稱為集合A與B的并集,記作AB,(讀作“A并B”).即 AB=x|xA,或xB,例4 設A=4,5,6,8, B=3,5,7,8,求AB.,解: AB=4,5,6,8 3,5,7,8 =3,4,5,6,7,8,例5 設集合A=x|-1x2,集合B=x|1x3 求AB.,解: AB=x|-1x2 x|1x3 =x|-1x3,2.交集,考察下列各個集合,你能說出集合A,B與集合C之間的關(guān)系嗎?,A=2,4,6,8,10, B=3,5,8,12 ,C=8;,(2) A=x|x是新華中學2004年9月在校的女同學, B=x|x是新華中學2004年9月入學的高一級同學, C=x|x是新華中學2004年9月入學的高一級女同學.,一般地,由屬于集合A且屬于集合B的所有元素組成的集合,稱為A與B的交集,記作AB,(讀作“A交B”),即 AB=x|xA,且xB.,例6 新華中學開運動會,設 A=x|x是新華中學高一年級參加百米賽跑的同學 B=x|x是新華中學高一年級參加跳高比賽的同學, 求AB.,解:AB=x|x是新華中學高一年級既參加百米賽跑又參加跳高比賽的同學.,3.并集與交集的性質(zhì),4.補集,一般地,如果一個集合含有我們所研究問題中所涉的所有元素,那么就稱這個集合為全集,通常記作U.,對于一個集合A,由全集U中不屬于A的所有元素組成的集合稱為集合A相對于全集U的補集,簡稱為集合A的補集.,補集可用Venn圖表示為:,例8 設U=x|x是小于9的正整數(shù),A=1,2,3 B=3,4,5,6,求CUA,CUB.,解:根據(jù)題意可知,U=1,2,3,4,5,6,7,8, 所以 CUA=4,5,6,7,8 CUB=1,2,7,8 .,例9 設全集U=x|x是三角形,A=x|x是銳角三角形,B=x|x是鈍角三角形 求AB,CU(AB).,練習： 1.判斷正誤 （1）若U=四邊形，A=梯形， 則CUA=平行四邊形 （2）若U是全集，且AB，則CUACUB （3）若U=1，2，3，A=U，則CUA=,2. 設集合A=|2a-1|，2，B=2，3，a2+2a-3 且CBA=5

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