《三角形的邊》1課件.pptx

三角形的邊,人教版八年級(jí)上冊(cè),請(qǐng)大家仔細(xì)觀察一組圖片，看看主要是有哪種幾何圖形構(gòu)成？,1、請(qǐng)同學(xué)們舉例說(shuō)明日常生活中見到什么物體上有三角形.,2、畫一個(gè)任意形狀的三角形.,定義： 由不在同一直線上的三條線段 首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形.,3、你能說(shuō)出三角形的定義嗎？,活動(dòng)一,三角形定義的辨析：,下列圖形符合三角形的定義嗎？,重慶長(zhǎng)壽八顆中學(xué)蔡偉,記作： ABC,三角形的頂點(diǎn)：A、B、C,三角形的邊：AB、AC、BC,三角形的內(nèi)角：A、B、C,c,b,a,和三角形交朋友,1、圖中共有_個(gè)三角形？ 它們分別是_. _.,2、ACD中，三條邊是_, 三個(gè)角是_,DAC的對(duì)邊是_，AC的對(duì)角是_.,6,ABE、 ADC、 ABC,ABD、 ADE、 AEC、,AC、CD、AD,ADC、C、DAC,DC,ADC,基礎(chǔ)練習(xí),三角形的分類,按有幾條邊相等,三邊都不相等的三角形,有兩條邊相等的三角形,三邊都相等的三角形,三角形,（等邊三角形）,（等腰三角形）,（不等邊三角形）,A,B,C,等邊三角形,三邊相等 三個(gè)內(nèi)角相等，都是60,A,B,C,等腰三角形,相等的兩邊都叫腰，另一邊叫做底， 兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角。,腰,腰,底,）,頂角,）,）,底角,底角,銳角三角形,按角分,不等邊三角形,等腰三角形,底和腰不相等的等腰三角形,等邊三角形,按邊的相等關(guān)系分類,三角形的分類,三 角 形,三 角 形,直角三角形,鈍角三角形,試一試：,判斷：,（2）等邊三角形是特殊的等腰三角形.（ ）,（1）不等邊三角形就是有兩邊不相等的 三角形. （ ）,（3）等腰三角形的腰和底一定不相等.（ ）,（4）等邊三角形是銳角三角形.（ ）,（5）等腰直角三角形不是等腰三角形.（ ）,重慶長(zhǎng)壽八顆蔡偉,活動(dòng)與探究二,任意畫一個(gè)ABC，假設(shè)一只小蟲從點(diǎn)B出發(fā)，沿三角形的邊爬到C，它有幾條路可以選擇？各條線路的長(zhǎng)一樣嗎？,由“兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短”可得： AB+ACBC 同理可得：AC+BCAB，AB+BCAC,結(jié)論：,三角形兩邊的和大于第三邊。,AB+ACBC AC+BCAB BC+ABAC,ABBC-AC ACAB-BC BCAC-AB,三角形兩邊的差小于第三邊。,三角形中任意的兩邊,活動(dòng)與探究三,三角形的邊是三條線段，那么任意三條線段能否組成一個(gè)三角形呢？,三條線段應(yīng)具備什么條件才能構(gòu)成三角形呢？,任意兩邊的和大于第三邊.,但通常不需一一驗(yàn)證，其簡(jiǎn)便方法是將較短兩邊之和與較長(zhǎng)邊比較。,1.下列長(zhǎng)度的三條線段能否組成三角形？為什么？,（1） 1，3，7 （ ） （2） 2，5，6 （ ） （3） 4，6，10 （ ） （4）3k，4k，5k （k0） （ ）,能,不能,不能,跟蹤練習(xí),能,2.已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5cm和11cm, 則它的周長(zhǎng)為_cm,27,5,5,11,11,11,5,3.有兩根鋼筋，長(zhǎng)度是30cm和50cm，另取一根鋼筋，使者三根鋼筋可焊接成一個(gè)三角形鋼架，那么第三根鋼筋的長(zhǎng)度在什么范圍內(nèi)？,解：設(shè)第三根鋼筋長(zhǎng)xcm，則由三角形三邊關(guān)系定理，得： 50-30 x 50+30 20 x 80 則第三根鋼筋的長(zhǎng)度在20cm到80cm之間（不含20cm和80cm）即可,已知兩邊確定第三邊取值范圍的依據(jù)： 兩邊之差的絕對(duì)值第三邊兩邊之和,用一條長(zhǎng)為18cm的細(xì)繩圍成一個(gè)等腰三角形. （1）如果腰長(zhǎng)是底邊的2倍，那么各邊的長(zhǎng)是多少？,重慶長(zhǎng)壽八顆中學(xué)蔡偉,例題,解:（1）設(shè)底邊長(zhǎng) x cm,則腰長(zhǎng)為2x cm. x+2x+2x=18 解得：x=3.6 三邊長(zhǎng)分別為3.6cm，7.2cm，7.2cm .,（2）能圍成有一邊的長(zhǎng)為4cm的等腰三角形嗎？為什么？,解:（2）因?yàn)殚L(zhǎng)為4cm的邊可能是腰，可能是底邊，所以需要分情況討論： 4cm長(zhǎng)的邊為底邊,設(shè)腰長(zhǎng)為x cm，則： 4+2x=18 解得：x=7 4+77 能圍成底邊長(zhǎng)為4cm的等腰三角形。 4cm長(zhǎng)的邊為腰 ,設(shè)底邊長(zhǎng)為x cm，則： 24+x=18 解得：x=10 4+410 不能圍成腰長(zhǎng)是4cm的等腰三角形。,練一練：,1.圖中有幾個(gè)三角形？用符號(hào)表示這些三角形。,2.下列長(zhǎng)度的三條線段能否組成三角形？為什么？ （1）3,4,8 （2）5,6,11 （3）5,6,10,練一練：,3.已知三角形兩邊的長(zhǎng)分別為3cm和7cm，則此三角形的第三邊長(zhǎng)可能是（ ） A.12cm B.4cm C.3cm D.6cm 4.已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5cm和7cm,則它的周長(zhǎng)為_cm.,5,5,7,7,7,5,17或19,練一練：,到回顧反思,10、7、5,10、7、3,10、5、3,7、5、3,5.用一條長(zhǎng)為20cm的細(xì)繩，能圍成有一邊長(zhǎng)為10cm的等腰三角形嗎？為什么？ 6.長(zhǎng)為10、7、5、3的四根木條，選其中三根組成三角形。能組成幾個(gè)三角形？請(qǐng)寫出來(lái)。,想一想：,重慶長(zhǎng)壽八顆中學(xué)蔡偉,7.如圖，線段AB、CD相交于點(diǎn)O，能否確定AB+CD與AD+BC的大小，并說(shuō)明理由。,解：在AOD與BOC中有： AO+OD AD BO+OC BC AO+