人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第24章第2節(jié)《圓與圓的位置關(guān)系》PPT課件

圓與圓的位置關(guān)系,設(shè)O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離OP=d，則有：,點(diǎn)P在圓外 d r ;,點(diǎn)P在圓上 d = r ;,點(diǎn)P在圓內(nèi) d r ;,復(fù) 習(xí) 回 顧,r,r,r,d,O,l,d,l,d,l,如圖，O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d，則有：,直線l與O相離 d r ;,直線l與O相切 d = r ;,直線l與O相交 d r ;,圓與圓會(huì)有怎樣的位置關(guān)系?,24.2.2圓與圓的位置關(guān)系,2008,生活中的數(shù)學(xué),生活中的數(shù)學(xué),生活中的數(shù)學(xué),生活中由圓和圓組成,觀察日環(huán)食現(xiàn)象,認(rèn)真觀察,觀察結(jié)果,圓 和 圓 的 位 置 關(guān) 系,外 離,內(nèi) 切,相 交,外 切,內(nèi) 含,沒(méi)有公共點(diǎn),相 離,一個(gè)公共點(diǎn),相切,兩個(gè)公共點(diǎn),相交,圓與圓的位置關(guān)系,1. 2008北京奧運(yùn)會(huì)自行車比賽會(huì)標(biāo)在圖中兩圓的位置關(guān)系是_.,2.右圖是一個(gè)“眾志成城，奉獻(xiàn)愛(ài)心”的圖標(biāo)，圖標(biāo)中兩圓的位置關(guān)系是( ) A外離 B相交 C外切 D內(nèi)切,3.圖中圓與圓之間不同的位置關(guān)系有 ( ) A.2種 B.3種 C.4種 D.5種,5.在圖中有兩圓的多種位置關(guān)系，請(qǐng)你找出還沒(méi)有的位置關(guān)系是 .,內(nèi)切,4.在圖中有兩圓的多種位置關(guān)系，請(qǐng)你找出還沒(méi)有的位置關(guān)系是 .,相交,圖中有幾種相切?,兩圓外離,兩圓外切,兩圓相交,兩圓內(nèi)切,兩圓內(nèi)含,觀察與思考,怎樣從兩圓的圓心距與兩圓半徑的數(shù)量關(guān)系來(lái)判斷兩圓的位置關(guān)系?,如果兩個(gè)圓的半徑分別為r1和r2（r1r2），圓心距（兩圓圓心的距離）為d，當(dāng)兩圓外離時(shí)，d與r1和r2有怎樣的關(guān)系？反過(guò)來(lái)，當(dāng)d與r1和r2滿足這樣的關(guān)系時(shí)，兩圓一定外離嗎？,活動(dòng)：,d, dr1+r2, d=r1+r2, r2-r1dr1+r2,d, d=r2-r1, 0dr2-r1,外離,圓和圓的五種位置關(guān)系,O1O2R+r,O1O2=R+r,R-rO1O2R+r,O1O2=R-r,0O1O2R-r,O1O2=0,外切,相交,內(nèi)切,內(nèi)含,同心圓,(一種特殊的內(nèi)含),1、O1和O2的半徑分別為2cm和5cm,在下列情況下，分別求出兩圓的圓心距d的取值范圍： （1）外離 _ （2）外切 _ （3）相交 _ （4）內(nèi)切 _ （5）內(nèi)含_,3d7,d7,d=7,d=3,0 d3,2、O1和O2的半徑分別為3cm和4cm， 求O1和O2的位置關(guān)系.設(shè): (1)O1O2=8cm _ (2)O1O2=7cm _ (3)O1O2=5cm _ (4)O1O2=1cm _ (5)O1O2=0cm _,外離,外切,相交,內(nèi)切,內(nèi)含,2.已知O1和O2的半徑是方程x2-5x+6=0的兩根，且兩圓的圓心距等于5，則O1與O2的位置關(guān)系是_,1.大圓半徑為6，小圓半徑為3，兩圓圓心距為10，則這兩圓的位置關(guān)系為（ ） A外離 B外切 相交 D內(nèi)含,練習(xí)：,A,外切,判斷正誤： 1、若兩圓只有一個(gè)交點(diǎn),則這兩圓外切. （ ） 2、如果兩圓沒(méi)有交點(diǎn)，則這兩圓的位置關(guān)系是外離. （ ） 3、當(dāng)O1O2=0時(shí),兩圓是同心圓. （ ） 4、若O1O2=1.5,r=1,R=3,則O1O2R+r,所以兩圓相交. （ ） 5、若O1O2=4，且r =7,R=3,則O1O2Rr,所以兩圓內(nèi)含. （ ）,練一練,例. 已知O的半徑為5cm,OP=8cm,(1) ,外切,則 的半徑為 .,定圓O 的半徑是4cm,動(dòng)圓P 的半徑是1cm. 設(shè)O 和P相切,點(diǎn)P 與點(diǎn)O 的距離是多少? (2)點(diǎn)P可以在什么樣的線上移動(dòng)?,O,4cm,1cm,解：,當(dāng)O與P外切時(shí),所以O(shè)P415（cm）.,點(diǎn)P在以O(shè)為圓心，以5cm為半徑的圓上運(yùn)動(dòng).,當(dāng)O與P內(nèi)切時(shí),所以O(shè)P413(cm).,點(diǎn)P在以O(shè)為圓心，以3cm為半徑的圓上運(yùn)動(dòng).,O,.已知兩個(gè)圓內(nèi)切，圓心距是2cm，如果一個(gè)圓的半徑是3cm，那么另一個(gè)圓的半徑是多少？,練一練,已知O1、O2的半徑為r1、r2，如果r1 5，r23，且O1、O2相切，那么圓心距 d=_.,8或2,練一練,3.已知兩圓的半徑分別為R和r(r),圓心距為d，且Rd2-r2=2dR，則兩圓的位置關(guān)系為（ ）,、相交 、內(nèi)切 、外切 、內(nèi)切或外切,5.已知兩圓半徑分別為2和3，圓心距為d，若兩圓沒(méi)有公共點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（ ） A05 C05 D0d5,4.已知半徑分別為5cm和8cm的兩圓相交，則它們的圓心距可能是（ ） A.1cm B.3cm C.10cm D.15cm,C,D,7.如圖，在126的網(wǎng)格圖中（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位），A的半徑為1，B的半徑為2，要使A與靜止的B相切，那么A由圖示位置需向右平移 個(gè)單位,已知半徑均為1厘米的兩圓外切，半徑為2厘米，且和這兩 圓都相切的圓共有 個(gè).,5,思考題,.如圖,建筑工地的地面上有三根外徑都是1米的水泥管兩兩相切摞在一起,則其最高點(diǎn)到地面的距離為_m.,A,P,B,練一練,