（北京專用）2020屆高考物理一輪復(fù)習專題八機械振動與機械波課件.pptx

,高考物理 (北京市選考專用),專題八 機械振動與機械波,1.(2017北京理綜,15,6分)某彈簧振子沿x軸的簡諧運動圖像如圖所示,下列描述正確的是 ( ) A.t=1 s時,振子的速度為零,加速度為負的最大值 B.t=2 s時,振子的速度為負,加速度為正的最大值 C.t=3 s時,振子的速度為負的最大值,加速度為零 D.t=4 s時,振子的速度為正,加速度為負的最大值,五年高考,考點一 機械振動,A組 自主命題北京卷題組,答案 A 本題考查簡諧運動圖像。由圖像可知,t=1 s和t=3 s 時振子在最大位移處,速度為零, 加速度分別為負向最大值、正向最大值;而t=2 s和t=4 s時振子在平衡位置,加速度為零,而速度 分別為負向最大、正向最大。綜上所述,A項說法正確。,解題關(guān)鍵 簡諧運動圖像與運動情景的關(guān)聯(lián) 通過圖像,不僅要提取出圖像中的相關(guān)信息,更需與振子運動情景相關(guān)聯(lián),細致分析出各物理量 的大小和方向,這是解答本題的關(guān)鍵。,2.(2016北京理綜,15,6分)如圖所示,彈簧振子在M、N之間做簡諧運動。以平衡位置O為原點, 建立Ox軸。向右為x軸正方向。若振子位于N點時開始計時,則其振動圖像為 ( ),答案 A 振子在N點時開始計時,其位移為正向最大,并按正弦規(guī)律變化,故選項A正確。,疑難突破 簡諧運動是以平衡位置O為位移的起點,確定正方向是突破點。,評析 本題考查簡諧運動的規(guī)律,計時時振子的位移具有最大值,且位移方向向右,是解決該題 的關(guān)鍵。,3.(2012北京理綜,17,6分)一個彈簧振子沿x軸做簡諧運動,取平衡位置O為x軸坐標原點。從某 時刻開始計時,經(jīng)過四分之一周期,振子具有沿x軸正方向的最大加速度。能正確反映振子位 移x與時間t關(guān)系的圖像是 ( ),答案 A 如圖所示,O為平衡位置,由題意知t= 時,振子具有正向最大加速度,故此時振子應(yīng) 在A處,位移x為負的最大值。分析各圖像知,只有A項正確。,4.2019課標,34(1),5分如圖,長為l的細繩下方懸掛一小球a,繩的另一端固定在天花板上O點 處,在O點正下方 l的O處有一固定細鐵釘。將小球向右拉開,使細繩與豎直方向成一小角度 (約為2)后由靜止釋放,并從釋放時開始計時。當小球a擺至最低位置時,細繩會受到鐵釘?shù)淖?擋。設(shè)小球相對于其平衡位置的水平位移為x,向右為正。下列圖像中,能描述小球在開始一 個周期內(nèi)的x-t關(guān)系的是 。,B組 統(tǒng)一命題課標卷題組,答案 A,解析 本題考查單擺問題中對單擺模型的理解及對周期公式的認識,體現(xiàn)出模型建構(gòu)的素養(yǎng)。 由單擺的周期公式T=2 可知,單擺的擺長越大,周期越大,題中單擺在一個全振動中,當x0 時擺長為l,T1=2 ;當x0與x0兩種情況來分析,比較兩種情況下的周期大小和振幅 大小。,1.(2019北京理綜,13,6分)一列簡諧橫波某時刻的波形如圖所示,比較介質(zhì)中的三個質(zhì)點a、b、 c,則 ( ) A.此刻a的加速度最小 B.此刻b的速度最小 C.若波沿x軸正方向傳播,此刻b向y軸正方向運動 D.若波沿x軸負方向傳播,a比c先回到平衡位置,考點二 機械波,A組 自主命題北京卷題組,答案 C 本題考查了機械波中對波動圖像的理解,需分析質(zhì)點的振動方向,體現(xiàn)了物理學科 核心素養(yǎng)中的模型建構(gòu)和科學推理素養(yǎng)。 由-ky=ma可知,質(zhì)點a的加速度最大,故A選項錯誤。質(zhì)點b處于平衡位置,速度最大,故B選項錯 誤。波沿x軸正方向傳播時由“同側(cè)法”得b向y軸正方向運動,故C選項正確。同理,波沿x軸 負方向傳播時,質(zhì)點a向下運動,質(zhì)點c向上運動,c先回到平衡位置,故D選項錯誤。 方法總結(jié) 判斷波的傳播方向和質(zhì)點振動方向的四種常用方法:帶動法;微平移法;同 側(cè)法;上下坡法。學習過程中熟練掌握其中一種即可。,2.(2018北京理綜,16,6分)如圖所示,一列簡諧橫波向右傳播,P、Q兩質(zhì)點平衡位置相距 0.15m。當P運動到上方最大位移處時,Q剛好運動到下方最大位移處,則這列波的波長可能是 ( ) A.0.60 m B.0.30 m C.0.20 m D.0.15 m,答案 B 本題考查機械波的相關(guān)知識。由題意知,P位于波峰時,Q位于波谷,故兩點平衡位置 間距0.15 m= +n(n=0,1,2,),所以波長= m(n=0,1,2,),當n=0時,=0.30 m,故選項B正 確。,規(guī)律總結(jié) 機械波傳播方向上兩質(zhì)點平衡位置間距與波長的關(guān)系 平衡位置間距x=,3.(2015北京理綜,15,6分)周期為2.0 s的簡諧橫波沿x軸傳播,該波在某時刻的圖像如圖所示,此 時質(zhì)點P沿y軸負方向運動。則該波 ( ),A.沿x軸正方向傳播,波速v=20 m/s B.沿x軸正方向傳播,波速v=10 m/s C.沿x軸負方向傳播,波速v=20 m/s D.沿x軸負方向傳播,波速v=10 m/s,答案 B 由質(zhì)點P沿y軸負方向運動,可知波沿x軸正方向傳播,波速v= = =10 m/s,B項正 確。,考查點 波的圖像。,解題關(guān)鍵 掌握質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向的關(guān)系是本題的解題關(guān)鍵。,4.(2014北京理綜,17,6分)一簡諧機械橫波沿x軸正方向傳播,波長為,周期為T。t=0時刻的波形 如圖1所示,a、b是波上的兩個質(zhì)點。圖2是波上某一質(zhì)點的振動圖像。下列說法中正確的是 ( ) A.t=0時質(zhì)點a的速度比質(zhì)點b的大 B.t=0時質(zhì)點a的加速度比質(zhì)點b的小 C.圖2可以表示質(zhì)點a的振動 D.圖2可以表示質(zhì)點b的振動,答案 D 由圖1可知,t=0時,a在正向最大位移處,v=0,加速度最大;b在平衡位置,速度最大,加 速度為0,且振動方向沿y軸負向,圖2可以表示質(zhì)點b的振動,選項A、B、C都錯誤,選項D正確。,考查點 振動圖像、波的圖像。,方法技巧 處于波峰的質(zhì)點的速度為零,加速度最大且指向平衡位置。,5.(2013北京理綜,15,6分)一列沿x軸正方向傳播的簡諧機械橫波,波速為4 m/s。某時刻波形如 圖所示,下列說法正確的是 ( ) A.這列波的振幅為4 cm B.這列波的周期為1 s C.此時x=4 m處質(zhì)點沿y軸負方向運動 D.此時x=4 m處質(zhì)點的加速度為0,答案 D 由波動圖像知,波的振幅為2 cm,A選項錯誤;波長=8 m,周期T= = s=2 s,B選項錯 誤;由于波沿x軸正向傳播,由波傳播方向和質(zhì)點振動方向的關(guān)系知,x=4 m 處質(zhì)點此時沿y軸正 方向運動,C選項錯誤;此時x=4 m處的質(zhì)點處于平衡位置,其加速度為0,D選項正確。,考查點 波的圖像。,思路點撥 由圖像提取到振幅、波長和傳播方向的信息,再利用波長、周期和波速的關(guān)系可 求出周期;處于平衡位置的質(zhì)點的速度最大,加速度為零。,6.(2010北京理綜,17,6分)一列橫波沿x軸正向傳播,a、b、c、d為介質(zhì)中沿波傳播方向上四個質(zhì)點的平衡位置。某時刻的波形如圖甲所示,此后,若經(jīng)過 周期開始計時,則圖乙描述的是( ) A.a處質(zhì)點的振動圖像 B.b處質(zhì)點的振動圖像 C.c處質(zhì)點的振動圖像 D.d處質(zhì)點的振動圖像,答案 B 波向右傳播,可以確定經(jīng)過 周期后,b質(zhì)點處于平衡位置且向下運動,從此時開始計 時,b質(zhì)點的振動圖像如題圖乙所示。故選B項。,7.2019課標,34(1),5分一簡諧橫波沿x軸正方向傳播,在t= 時刻,該波的波形圖如圖(a)所示, P、Q是介質(zhì)中的兩個質(zhì)點。圖(b)表示介質(zhì)中某質(zhì)點的振動圖像。下列說法正確的是 。 A.質(zhì)點Q的振動圖像與圖(b)相同 B.在t=0時刻,質(zhì)點P的速率比質(zhì)點Q的大 C.在t=0時刻,質(zhì)點P的加速度的大小比質(zhì)點Q的大 D.平衡位置在坐標原點的質(zhì)點的振動圖像如圖(b)所示,B組 統(tǒng)一命題課標卷題組,E.在t=0時刻,質(zhì)點P與其平衡位置的距離比質(zhì)點Q的大,解析 本題考查了機械振動及機械波圖像的綜合應(yīng)用,考查了學生的綜合分析能力,體現(xiàn)了物 理觀念中運動與相互作用的素養(yǎng)要素。 由圖(b)可知,在 時刻,該質(zhì)點處于平衡位置且向y軸負方向運動,再從圖(a)中利用“上下坡 法”,結(jié)合波沿x軸正方向傳播可知,在 時刻,質(zhì)點Q在平衡位置且向y軸正方向運動,平衡位置 在原點處的質(zhì)點在平衡位置且向y軸負方向運動,所以A選項錯誤,D選項正確。分析可知,在t= 0時刻,質(zhì)點P位于波谷,此時質(zhì)點P的速率為0,加速度最大,位移大小最大,但質(zhì)點Q在平衡位置, 速率最大,加速度為0,位移為0,所以B選項錯誤,C和E選項均正確。,答案 CDE,8.2019課標,34(1),5分水槽中,與水面接觸的兩根相同細桿固定在同一個振動片上。振動 片做簡諧振動時,兩根細桿周期性觸動水面形成兩個波源。兩波源發(fā)出的波在水面上相遇,在 重疊區(qū)域發(fā)生干涉并形成了干涉圖樣。關(guān)于兩列波重疊區(qū)域內(nèi)水面上振動的質(zhì)點,下列說法 正確的是 。 A.不同質(zhì)點的振幅都相同 B.不同質(zhì)點振動的頻率都相同 C.不同質(zhì)點振動的相位都相同 D.不同質(zhì)點振動的周期都與振動片的周期相同 E.同一質(zhì)點處,兩列波的相位差不隨時間變化,答案 BDE 解析 本題考查了機械波的干涉內(nèi)容,突出了理解能力、綜合分析能力的應(yīng)用,體現(xiàn)了核心素 養(yǎng)中模型建構(gòu)、科學推理和科學論證要素。 兩列波發(fā)生干涉時,會出現(xiàn)振動加強區(qū)和振動減弱區(qū),振動加強區(qū)的質(zhì)點振幅大,振動減弱區(qū)的 質(zhì)點振幅小,故A錯誤。波動過程中質(zhì)點的振動頻率由波源決定,故B項正確。不同質(zhì)點的振 動相位不一定相同,故C錯誤。振動質(zhì)點的周期由波源決定,故D項正確。由題意知,兩列波在 重疊區(qū)域發(fā)生干涉并形成干涉圖樣,則在同一質(zhì)點處,兩列波的相位在不斷變化,但兩列波的相 位差不變,故E項正確。,9.2018課標,34(1),5分一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播,在t=0和t=0.20 s時的波形分別如圖 中實線和虛線所示。已知該波的周期T0.20 s。下列說法正確的是 。,A.波速為0.40 m/s B.波長為0.08 m C.x=0.08 m的質(zhì)點在t=0.70 s時位于波谷 D.x=0.08 m的質(zhì)點在t=0.12 s時位于波谷 E.若此波傳入另一介質(zhì)中其波速變?yōu)?.80 m/s,則它在該介質(zhì)中的波長為0.32 m,答案 ACE,解析 本題考查機械振動和機械波的綜合應(yīng)用。由圖像可知,該波的波長=16 cm=0.16 m,選 項B錯誤;t=nT+ T(n=0,1,2,),可得T= 0.20 s,即 0.20 s,解得n=0,T=0.40 s,波速v= = m/s=0.40 m/s,選項A正確;t1=0.70 s=T+ T,即從t=0時刻開始到t=0.70 s時刻,x=0.08 m 的質(zhì)點振動了T+ T,則可知 t=0.70 s 時,該質(zhì)點位于波谷,選項C正確;t2=0.12 s= T T,則x= 0.08 m的質(zhì)點在t=0.12 s時位于平衡位置和波峰之間的某一位置,選項D錯誤;機械波傳入另一 介質(zhì)中,其周期不變,則波長=vT=0.32 m,選項E正確。,10.2016課標,34(1),5分某同學漂浮在海面上,雖然水面波正平穩(wěn)地以1.8 m/s的速率向著海 灘傳播,但他并不向海灘靠近。該同學發(fā)現(xiàn)從第1個波峰到第10個波峰通過身下的時間間隔為 15 s。下列說法正確的是 。 A.水面波是一種機械波 B.該水面波的頻率為6 Hz C.該水面波的波長為3 m D.水面波沒有將該同學推向岸邊,是因為波傳播時能量不會傳遞出去 E.水面波沒有將該同學推向岸邊,是因為波傳播時振動的質(zhì)點并不隨波遷移,答案 ACE,解析 水面波是一種機械波,傳播過程中各質(zhì)點只在平衡位置上下往復(fù)運動,不隨波的傳播而 遷移,因此水面波不會將該同學推向岸邊,故D錯,A、E均正確。由題意可知該波的周期T= s = s,頻率f= =0.6 Hz,波長=vT=1.8 m=3 m,故B錯、C正確。,易錯點撥 第1個波峰到第10個波峰之間經(jīng)歷了9個周期的時間,而不是10個周期。,11.(2009北京理綜,17,6分)一簡諧機械波沿x軸正方向傳播,周期為T,波長為。若在x=0處質(zhì)點 的振動圖像如圖所示,則該波在t= 時刻的波形曲線為 ( ),C組 教師專用題組,答案 A 從振動圖像上可以看出x=0處的質(zhì)點在t= 時刻處于平衡位置,且正在向下振動,四 個選項中只有A圖符合要求,故A項正確。,12.2017課標,34(1),5分如圖,一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播,實線為t=0時的波形圖,虛線為 t=0.5 s時的波形圖。已知該簡諧波的周期大于0.5 s。關(guān)于該簡諧波,下列說法正確的是 。 A.波長為2 m B.波速為6 m/s C.頻率為1.5 Hz D.t=1 s時,x=1 m處的質(zhì)點處于波峰 E.t=2 s時,x=2 m處的質(zhì)點經(jīng)過平衡位置,答案 BCE,解析 本題考查機械波圖像。 由題圖可知,該波波長=4 m,選項A錯誤;T0.5 s,則由題圖知波在0.5 s內(nèi)沿x軸正方向傳播的距 離為 ,傳播時間t= T=0.5 s,T= s,頻率f= =1.5 Hz,選項C正確;波速v= =6 m/s,選項B正確;1 s= T,t=1 s時,x=1 m處的質(zhì)點處于波谷,選項D錯誤;2 s=3T,t=2 s時,x=2 m處的質(zhì)點經(jīng)過平衡位 置,選項E正確。,關(guān)聯(lián)知識 (1)波長、波速、周期間的關(guān)系。 (2)由波形圖和波的傳播方向確定一段時間內(nèi)波的傳播距離與波長的關(guān)系,進而求出波的周期。,13.2016課標,34(1),5分由波源S形成的簡諧橫波在均勻介質(zhì)中向左、右傳播。波源振動的 頻率為20 Hz,波速為16 m/s。已知介質(zhì)中P、Q兩質(zhì)點位于波源S的兩側(cè),且P、Q和S的平衡位 置在一條直線上,P、Q的平衡位置到S的平衡位置之間的距離分別為15.8 m、14.6 m。P、Q 開始振動后,下列判斷正確的是 。 A.P、Q兩質(zhì)點運動的方向始終相同 B.P、Q兩質(zhì)點運動的方向始終相反 C.當S恰好通過平衡位置時,P、Q兩點也正好通過平衡位置 D.當S恰好通過平衡位置向上運動時,P在波峰 E.當S恰好通過平衡位置向下運動時,Q在波峰,答案 BDE,解析 由波速公式v=f得= =0.8 m,LSP= =19 ,LSQ= =18 ,由波動的周期性,采用 “去整留零”的方法,可在波形圖上標出S、P、Q三點的位置,如圖所示,由圖可知,P、Q兩點 的運動方向始終相反,A項錯誤,B項正確;S在平衡位置時,P、Q一個在波峰,一個在波谷,C項錯 誤;當S恰通過平衡位置向上運動時,P在波峰,Q在波谷,反之則相反,故D、E項正確。,14.2018課標,34(2),10分一列簡諧橫波在t= s時的波形圖如圖(a)所示,P、Q是介質(zhì)中的兩 個質(zhì)點。圖(b)是質(zhì)點Q的振動圖像。求 ()波速及波的傳播方向; ()質(zhì)點Q的平衡位置的x坐標。,答案 ()18 cm/s 沿x軸負方向傳播 ()xQ=9 cm,解析 本題考查機械振動、機械波。 ()由圖(a)可以看出,該波的波長為 =36 cm 由圖(b)可以看出,周期為 T=2 s 波速為 v= =18 cm/s 由圖(b)知,當t= s時,質(zhì)點Q向上運動,結(jié)合圖(a)可得,波沿x軸負方向傳播。 ()設(shè)質(zhì)點P、Q平衡位置的x坐標分別為xP、xQ。由圖(a)知,x=0處y=- =A sin (-30),因此 xP= =3 cm 由圖(b)知,在t=0時質(zhì)點Q處于平衡位置,經(jīng)t= s,其振動狀態(tài)向x軸負方向傳播至P點處,由此 及式有 xQ-xP=vt=6 cm,由式得,質(zhì)點Q的平衡位置的x坐標為 xQ=9 cm,疑難解析 振動圖像與波動圖像的綜合 由振動圖像確定Q質(zhì)點 s時的振動方向,再由“帶動法”判斷波的傳播方向。 經(jīng)過時間t= s,波傳播的距離x=vt,說明Q點的振動狀態(tài)向x軸負方向傳播到P點處。 由振動方程y=A sin 且y=- 得=-30。 由v= = ,得出x。,15.2016課標,34(2),10分一列簡諧橫波在介質(zhì)中沿x軸正向傳播,波長不小于10 cm。O和A 是介質(zhì)中平衡位置分別位于x=0和x=5 cm處的兩個質(zhì)點。t=0時開始觀測,此時質(zhì)點O的位移為 y=4 cm,質(zhì)點A處于波峰位置;t= s時,質(zhì)點O第一次回到平衡位置,t=1 s時,質(zhì)點A第一次回到平 衡位置。求 ()簡諧波的周期、波速和波長; ()質(zhì)點O的位移隨時間變化的關(guān)系式。,答案 見解析,解析 ()設(shè)振動周期為T。由于質(zhì)點A在0到1 s內(nèi)由最大位移處第一次回到平衡位置,經(jīng)歷的 是 個周期,由此可知 T=4 s 由于質(zhì)點O與A的距離5 cm小于半個波長,且波沿x軸正向傳播,O在t= s時回到平衡位置,而A 在t=1 s時回到平衡位置,時間相差 s。兩質(zhì)點平衡位置的距離除以傳播時間,可得波的速度 v=7.5 cm/s 利用波長、波速和周期的關(guān)系得,簡諧波的波長 =30 cm ()設(shè)質(zhì)點O的位移隨時間變化的關(guān)系為 y=A cos 將式及題給條件代入上式得 ,解得 0= ,A=8 cm 質(zhì)點O的位移隨時間變化的關(guān)系式為 y=0.08 cos (國際單位制) 或y=0.08 sin (國際單位制),解題方法 機械波中的各質(zhì)點都在做簡諧運動,簡諧運動位移與時間的關(guān)系式為y=A sin(t+ )或者是y=A cos(t+),式中= ,把數(shù)學中的三角函數(shù)知識與物理中的簡諧運動結(jié)合起來, 就能夠順利得出結(jié)果。,三年模擬,A組 20172019年高考模擬考點基礎(chǔ)題組,考點一 機械振動,1.(2018北京海淀零模,17)如圖甲所示,上端固定的彈簧振子在豎直方向上做簡諧運動。規(guī)定 向上為正方向,彈簧振子的振動圖像如圖乙所示。則 ( ) A.彈簧振子的振動頻率f=2.0 Hz B.彈簧振子的振幅為0.4 m C.在00.5 s內(nèi),彈簧振子的動能逐漸減小 D.在1.01.5 s內(nèi),彈簧振子的彈性勢能逐漸減小,答案 C 由圖乙可知T=2.0 s,振幅A=0.2 m,則頻率f= =0.5 Hz,A、B錯誤。0 0.5 s內(nèi),位移向 上增大,彈性勢能增加,重力勢能增加,由能量守恒知,動能減小,C正確。1.0 1.5 s內(nèi),位移增大, 彈性勢能增大,D錯誤。,解題關(guān)鍵 會通過振動圖像找有用信息。,2.(2018北京朝陽二模,15)一質(zhì)點做簡諧運動的圖像如圖所示,下列說法正確的是 ( ),A.t=1 s時質(zhì)點的速度最大 B.t=2 s時質(zhì)點所受的回復(fù)力為0 C.質(zhì)點振動的振幅為8 cm D.質(zhì)點振動的頻率為4 Hz,答案 B 由圖可知A=4 cm,T=4 s,則f= =0.25 Hz,C、D錯誤。t=1 s時質(zhì)點位于負向最大位移 處,速度為0,A錯誤。t=2 s時質(zhì)點位于平衡位置,回復(fù)力為0,B正確。,解題關(guān)鍵 理解振動圖像描述質(zhì)點振動的方法,能通過振動圖像讀取相關(guān)信息。,3.(2018北京二中期中,7)一質(zhì)點做簡諧運動的位移-時間圖像如圖所示。關(guān)于此質(zhì)點的振動,下 列說法中正確的是 ( ),A.質(zhì)點做簡諧運動的表達式為x=10 sin(t) cm B.在0.51.0 s時間內(nèi),質(zhì)點向x軸正方向運動 C.在1.01.5 s時間內(nèi),質(zhì)點的動能在增大 D.在1.01.5 s時間內(nèi),質(zhì)點的加速度在增大,答案 D 由圖像可知振幅A=5.0 cm,A錯誤。0.51.0 s時間內(nèi),質(zhì)點向x軸負方向運動,B錯 誤。1.01.5 s時間內(nèi),質(zhì)點遠離平衡位置,速度減小,加速度增大,C錯誤,D正確。,4.2017北京豐臺一模,23(1)(2)簡諧運動是一種理想化的運動模型,是機械振動中最簡單、最 基本的振動。它具有如下特點: .做簡諧運動的物體受到回復(fù)力的作用,回復(fù)力F回的大小與物體偏離平衡位置的位移x成正 比,回復(fù)力的方向與物體偏離平衡位置的位移方向相反,即F回=-kx,其中k為振動系數(shù),其值由振 動系統(tǒng)決定; .簡諧運動是一種周期性運動,其周期與振動物體的質(zhì)量的平方根成正比,與振動系統(tǒng)的振動 系數(shù)的平方根成反比,而與振幅無關(guān),即T=2 。 試論證分析如下問題: (1)如圖甲,擺長為L、擺球質(zhì)量為m的單擺在A、B間做小角度的自由擺動,當?shù)刂亓铀俣?為g。 a.當擺球運動到P點時,擺角為,畫出擺球受力的示意圖,并寫出此時刻擺球受到的回復(fù)力F回的 大小; b.請結(jié)合簡諧運動的特點,證明單擺在小角度擺動時周期為T=2 。,(提示:用弧度制表示角度,當角很小時,sin ,角對應(yīng)的弧長與它所對的弦長也近似相等) (2)類比法、等效法等都是研究和學習物理過程中常用的重要方法。長為L的輕質(zhì)絕緣細線下 端系著一個帶電荷量為+q、質(zhì)量為m的小球。將該裝置處于場強大小為E的豎直向下的勻強 電場中,如圖乙所示;將該裝置處于磁感應(yīng)強度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強磁場中, 如圖丙所示。帶電小球在乙、丙圖中均做小角度的簡諧運動。請分析求出帶電小球在乙、 丙兩圖中振動的周期。,答案 見解析,解析 (1)a.對擺球受力分析如圖所示 (1分) F回=G1=mg sin (2分),b.F回=G1=mg sin 當很小時,sin ,等于角對應(yīng)的弧長與半徑的比值,F回=mg 當很小時,弧長 近似等于弦長,即擺球偏離平衡位置的位移x F回=mg 振動系數(shù)k= 將k代入簡諧運動周期公式T=2 得 單擺周期公式:T=2 (3分) (2)圖乙中,擺球受到重力G、電場力F電和擺線拉力T,與重力場中的單擺類比,(2)圖乙中,擺球受到重力G、電場力F電和擺線拉力T,與重力場中的單擺類比 等效的“重力”G=G+F電,g= =g+ 代入單擺周期公式得:T乙=2 (3分) 圖丙中,擺球受到重力G、洛倫茲力F洛和擺線拉力T,與重力場中的單擺類比 洛倫茲力始終沿擺線方向,不產(chǎn)生回復(fù)力的效果,單擺周期與重力場中相同,T丙=2 (3分),1.(2019北京延慶一模,17)在平靜的水面上激起一列水波,使漂浮在水面上相距6.0 m的小樹葉a 和b發(fā)生振動,當樹葉a運動到上方最大位移處時,樹葉b剛好運動到下方最大位移處,經(jīng)過1.0 s 后,樹葉a的位移第一次變?yōu)榱恪t該波的波速可能是 ( ) A.1.5 m/s B.2 m/s C.3 m/s D.6 m/s,考點二 機械波,答案 C 由樹葉a的振動可知振動周期T=4 s;6 m是半波長的奇數(shù)倍,6 m=(n+0.5)(n=0,1,2,3 ),則波速v= = (n=0,1,2,3),通過計算,當n=0時,v=3 m/s,當n=1時,v=1 m/s。,2.(2019北京海淀期中,2)一列簡諧橫波沿x軸傳播,某時刻的波形如圖所示,其中a、b、c為三個 質(zhì)點,此時質(zhì)點a在平衡位置,且向上運動,由此可知,下列說法正確的是 ( ) A.該波沿x軸正方向傳播 B.a的振幅為零 C.該時刻以后,b和c始終有相同的加速度 D.該時刻以后,c比b先到平衡位置,答案 D 波傳播時,后一質(zhì)點在前一質(zhì)點作用下做受迫振動,a向上運動,說明前一質(zhì)點在上 面,因此波沿x軸負方向傳播,A項錯誤。a的振幅不為0,B項錯誤。該時刻,b向下運動,c向上運 動,c比b先到平衡位置,二者此時刻加速度相等,但以后距平衡位置位移可能不同,加速度也就 可能不同,因此D項對,C項錯誤。,思路點撥 波中各質(zhì)點都模擬前一質(zhì)點的運動,前一質(zhì)點在上方,該質(zhì)點向上振;前一質(zhì)點在下 方,該質(zhì)點向下振。各質(zhì)點的振幅相同,且為波的振幅。波傳播過程中,相距波長整數(shù)倍的質(zhì)點 運動情況始終相同,加速度始終相同。,3.(2019北京西城二模,16)如圖所示,實線為一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波在t=0時刻的波 形,虛線是該波在t=0.20 s時刻的波形,則此列波的周期可能為 ( ) A.0.10 s B.0.20 s C.0.40 s D.0.80 s,答案 D 波向右傳播,由圖可知 T=0.20 s,當n=0時,T=0.80 s。,解題關(guān)鍵 注意波傳播的周期性和方向性,若未給出波的傳播方向,要分情況討論。,4.(2019北京豐臺期末,5)一列簡諧橫波某時刻的波形如圖所示,波沿x軸的正方向傳播,P為介質(zhì) 中的一個質(zhì)點。下列說法正確的是 ( ) A.質(zhì)點P此時刻的速度沿x軸的正方向 B.質(zhì)點P此時刻的加速度沿y軸的正方向 C.再經(jīng)過半個周期時,質(zhì)點P的位移為正值 D.經(jīng)過一個周期,質(zhì)點P通過的路程為4a,答案 D 簡諧橫波沿x軸的正方向傳播,根據(jù)“上下坡”法判斷可知,質(zhì)點P此時刻的速度沿y 軸正方向,故A錯誤。波沿x軸正方向傳播,由圖示波形圖可知,質(zhì)點P位移為正,加速度方向與位 移方向相反,所以加速度方向沿y軸負方向,故B錯誤。經(jīng)過半個周期,質(zhì)點P位于x軸下方,質(zhì)點P 的位移是負的,故C錯誤。由圖示波形圖可知,質(zhì)點振幅為a,經(jīng)過一個周期,質(zhì)點P的路程s=4a, 故D正確。,思路點撥 已知波的傳播方向,判斷質(zhì)點振動方向的方法較多,常用的有:“上下坡”法、波形 的平移法、質(zhì)點的帶動法等。,5.(2019北京豐臺二模,16)如圖所示,一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播。某時刻波上質(zhì)點P正通過平衡位置,經(jīng)過一段時間,波向前傳播了距離d,P點第一次到達波谷,則該橫波的波長為 ( ) A.4d B. C. D.,答案 A 由波的傳播方向與質(zhì)點振動方向的關(guān)系可知,波向右傳播時,質(zhì)點P振動方向向下,P 點第一次從平衡位置到達波谷所需時間為四分之一周期,這段時間內(nèi)波向x軸正方向傳播距離 為d,則在一個周期內(nèi),波向前傳播距離為4d,即波長為4d,故只有選項A正確。,解題關(guān)鍵 根據(jù)波形和波的傳播方向判斷出P點的振動方向,并判斷出P點第一次到達波谷經(jīng) 歷的時間為四分之一周期,是解答本題的關(guān)鍵。,6.(2019北京東城一模,16)一列橫波沿x軸正方向傳播,若t=0時刻的波形圖如圖甲所示,則圖乙 描述的可能是哪個質(zhì)點的振動圖像 ( ) A.平衡位置位于x=0處的質(zhì)點 B.平衡位置位于x=1 m處的質(zhì)點 C.平衡位置位于x=1.5 m處的質(zhì)點 D.平衡位置位于x=2 m處的質(zhì)點,答案 C 由圖乙可知,在t=0時刻,質(zhì)點位移大于零且速度沿y軸正方向,所以該質(zhì)點的平衡位 置在圖甲中的x=1 m到x=2 m之間,故選C。,解題關(guān)鍵 能正確從波動圖像、振動圖像中提取信息。,7.(2019北京大興一模,16)如圖所示,實線是一列簡諧橫波在t=0時刻的波形圖,波沿x軸正方向 傳播。此時平衡位置位于x=3 m處的M點正處于平衡位置,從t=0時刻開始經(jīng)0.3 s第一次出現(xiàn)虛 線所示波形圖。則可知 ( ) A.這列波的波長是3 m B.這列波的周期是0.4 s C.0.3 s內(nèi)波傳播的距離是1 m D.0.3 s內(nèi)M點通過的路程是1 m,答案 C 波長為4 m,A錯誤。由圖可知,經(jīng)過0.3 s,波形向x軸正方向傳播了 個波長,故周期 為1.2 s,B錯誤,C正確。0.3 s內(nèi)M點由平衡位置向下振動 個周期,路程為0.2 m,D錯誤。,易錯警示 機械波中各質(zhì)點在平衡位置附近往復(fù)運動,不隨波遷移。,1.(2018北京西城一模,15)如圖所示為某一單擺的振動圖像,下列說法正確的是 ( ) A.單擺的振幅為2 cm B.單擺的周期為2 s C.t=1 s時擺球所受的回復(fù)力最大 D.t=2 s時擺球的速度為0,一、選擇題（每題6分，共42分）,B組 20172019年高考模擬專題綜合題組 (時間：45分鐘 分值：65分),答案 C 由圖可知振幅A=1 cm,周期T=4 s,A、B錯。t=1 s時,擺球處于正向最大位移處,回復(fù) 力最大,C對。t=2 s時,擺球處于平衡位置,速度最大,D錯。 解題關(guān)鍵 能將擺球的運動過程與圖像結(jié)合。,2.(2019北京東城期末,8)一列簡諧波沿x軸傳播,其波源位于坐標原點O。波源O剛好完成一次 全振動時,形成的簡諧橫波的波形如圖所示,已知波速為8 m/s,波源O做簡諧運動的周期為0.4 s, B是沿波傳播方向上介質(zhì)中的一個質(zhì)點,則( ) A.圖中x軸上O、A之間的距離為3.2 m B.波源O的起振方向沿y軸正方向 C.在一個周期內(nèi),質(zhì)點A將向右運動一個波長的距離 D.圖示時刻,質(zhì)點B所受的回復(fù)力方向沿y軸正方向,答案 D 波長為=vT=80.4 m=3.2 m,O、A之間的距離為 =1.6 m,故A錯誤;波源O開始振動 時的運動方向與波前質(zhì)點的起振方向相同,即沿y軸負方向,故B錯誤;質(zhì)點只在平衡位置附近 上下振動,并不隨波遷移,故C錯誤;圖示時刻,質(zhì)點B所受的回復(fù)力方向指向平衡位置,即沿y軸 正方向,故D正確。,解題思路 本題應(yīng)用到機械波兩個基本特點:一是簡諧橫波向前傳播時質(zhì)點并不隨波遷移;二 是介質(zhì)中質(zhì)點起振方向與波源起振方向相同。,3.(2019北京朝陽一模,16)一列簡諧橫波某時刻的波形如圖所示,P為介質(zhì)中的一個質(zhì)點,波沿x 軸的正方向傳播。下列說法正確的是 ( ),A.質(zhì)點P此時刻的速度沿y軸的負方向 B.質(zhì)點P此時刻的加速度沿y軸的正方向 C.再過半個周期時,質(zhì)點P的位移為負值 D.經(jīng)過一個周期,質(zhì)點P通過的路程為2a,答案 C 波沿x軸的正方向傳播,P點向上振,A錯誤。加速度指向平衡位置,向下,B錯誤。再 過半個周期,P點在x軸下方,位移為負,C對。經(jīng)一個周期,P的路程為4a,D錯誤。,解題關(guān)鍵 對波的圖像的理解。,4.(2018北京豐臺一模,15)P、Q是簡諧橫波傳播方向上的兩個質(zhì)點,它們的平衡位置間的距離 為0.2 m。此波波速為1 m/s,振幅為4 cm,周期為0.4 s。在t=0時刻,P點位于平衡位置上方最大 位移處。則Q點 ( ) A.在0.3 s時的速度最大 B.在0.3 s時的加速度最大 C.在0.3 s時的位移為4 cm D.在0.3 s時的位移為-4 cm,答案 A 波長=vT=10.4 m=0.4 m,P、Q平衡位置間的距離0.2 m= ,即這兩個質(zhì)點振動反 向,因此t=0時刻,Q點位于平衡位置下方最大位移處。經(jīng)0.3 s= ,Q點振動到平衡位置且振動 方向向下,速度最大,加速度為0,位移為0,因此A正確,B、C、D錯誤。 解題關(guān)鍵 橫波中的各質(zhì)點均在各自平衡位置附近做垂直于傳播方向的簡諧運動,振動周期 與波的周期相同。,5.(2019北京豐臺一模,16)一簡諧機械橫波沿x軸正方向傳播,波長為,周期為T。t=T時刻的波 形如圖1所示,a、b是波上兩個質(zhì)點,圖2是波上某質(zhì)點的振動圖像。下列說法中正確的是 ( ) A.t=T時質(zhì)點a的振幅比質(zhì)點b的大 B.t=T時質(zhì)點a的速度比質(zhì)點b的大 C.質(zhì)點a的振動圖像是圖2 D.質(zhì)點b的振動圖像是圖2,答案 D 由圖2可知,t=T時刻,質(zhì)點處在平衡位置,且向下振動,則此質(zhì)點可能為圖1中的b點; 振幅是偏離平衡位置的最大距離,所以a、b兩點振幅相同;t=T時刻,a的速度為零,b的速度最大。,解題關(guān)鍵 正確提取波動圖像與振動圖像中的信息。,6.(2019北京西城一模,16)一條繩子可以分成一個個小段,每小段都可以看做一個質(zhì)點,這些質(zhì) 點之間存在著相互作用。如圖是某繩波形成過程的示意圖。質(zhì)點1在外力作用下沿豎直方向 做簡諧運動,帶動質(zhì)點2、3、4依次振動,把振動從繩的左端傳到右端。t=T/2時,質(zhì)點9剛要 開始運動。下列說法正確的是 ( ) A.t=T/2時,質(zhì)點9開始向下運動 B.t=T/2時,質(zhì)點5加速度方向向上 C.t=T/4時,質(zhì)點5開始向上運動 D.t=T/4時,質(zhì)點3的加速度方向向上,答案 C 由圖可知t= 時,質(zhì)點9將向上運動,質(zhì)點5的加速度方向向下(指向平衡位置)。由波 的傳播規(guī)律可知,t= 時波剛傳到質(zhì)點5,質(zhì)點5將向上運動,此時質(zhì)點3在平衡位置上方,其加速 度方向向下。,思路分析 波傳播過程中,質(zhì)點總在前一質(zhì)點帶動下向同一側(cè)運動。質(zhì)點的回復(fù)力、加速度 方向總指向平衡位置。,7.(2017北京海淀零模,16)如圖所示,一輕質(zhì)彈簧上端固定在天花板上,下端連接一物塊,物塊沿 豎直方向以O(shè)點為中心點,在C、D之間做周期為T的簡諧運動。已知在t1時刻物塊的動量 為p、動能為Ek。下列說法中正確的是 ( ) A.如果在t2時刻物塊的動量也為p,則t2-t1的最小值為T B.如果在t2時刻物塊的動能也為Ek,則t2-t1的最小值為T C.當物塊通過O點時,其加速度最小 D.當物塊運動至C點時,其加速度最小,答案 C t1、t2時刻動量相同,則兩時刻物塊的位置關(guān)于平衡位置對稱且運動方向相同或處 于同一位置且運動方向相同,A錯誤。t1、t2時刻動能相等,則兩時刻物塊的位置關(guān)于平衡位置 對稱或處于同一位置,B錯誤。物塊運動至C點時加速度最大,D錯誤。,考查點 簡諧運動、牛頓運動定律的應(yīng)用、動量、動能。 解題關(guān)鍵 弄清運動的細節(jié)是解本題的關(guān)鍵。,8.(10分)(2019北京北大附中單元檢測)在某介質(zhì)中形成一列簡諧波,t=0時刻的波形如圖所示。 若波向右傳播,零時刻剛好傳到A點,且再經(jīng)過0.6 s,P點也開始起振,求: (1)該列波的周期T。 (2)從t=0時起到P點第一次到達波峰時止,平衡位置位于O點的質(zhì)點的位移y0及其所經(jīng)過的路程 s0各為多少?,二、非選擇題（共23分）,答案 (1)0.2 s (2)-0.02 m 0.3 m,解析 (1)由圖像可知,波長=2 m,振幅A=2 cm, 波速v= = m/s=10 m/s, 周期T= =0.2 s。 (2)波向右傳播,所有質(zhì)點的起振方向向下。 從t=0起至P點第一次到達波峰止,經(jīng)歷的時間 t2=t1+ T= T, t=0時平衡位置位于O點的質(zhì)點在平衡位置且向上振動,故經(jīng)t2時間,質(zhì)點運動到波谷,即位移y0 =-2 cm=-0.02 m, 質(zhì)點每 通過的路程為一個振幅,經(jīng)t2時間,質(zhì)點通過的路程s0=15A=30 cm=0.3 m。,9.(13分)2018北京西城二模,24(2)如圖所示,把一個有孔的小球A裝在輕質(zhì)彈簧的一端,彈簧的 另一端固定,小球穿在沿水平x軸的光滑桿上,能夠在桿上自由滑動。把小球沿x軸拉開一段距 離,小球?qū)⒆稣穹鶠镽的振動,O為振動的平衡位置。另一小球B在豎直平面內(nèi)以O(shè)為圓心,在電 動機的帶動下,沿順時針方向做半徑為R的勻速圓周運動。O與O在同一豎直線上。用豎直向 下的平行光照射小球B,適當調(diào)整B的轉(zhuǎn)速,可以觀察到,小球B在x方向上的“影子”和小球A在 任何瞬間都重合。已知小球A的質(zhì)量為m,彈簧的彈性勢能表達式為Ep= kx2,其中k是彈簧的勁 度系數(shù),x是彈簧的形變量。,a.請結(jié)合以上實驗證明:小球A振動的周期T=2 。 b.簡諧運動的一種定義是:如果質(zhì)點的位移x與時間t的關(guān)系遵從正弦函數(shù)的規(guī)律,即它的振動 圖像(x-t圖像)是一條正弦曲線,這樣的振動叫做簡諧運動。請根據(jù)這個定義并結(jié)合以上實驗 證明:小球A在彈簧作用下的振動是簡諧運動,并寫出用已知量表示的位移x與時間t關(guān)系的表 達式。,答案 見解析,解析 a.以小球A為研究對象,設(shè)它經(jīng)過平衡位置O時的速度為v,它從O運動到最大位移處的過 程,根據(jù)機械能守恒定律有 mv2= kR2,由此得v=R 由題中實驗可知,小球B在x方向上“影子”的速度時刻與小球A的相等,A經(jīng)過O點的速度v與B 經(jīng)過最低點的速度相等,即小球B做勻速圓周運動的線速度也為v。小球A振動的周期與小球B 做圓周運動的周期相等。 根據(jù)圓周運動周期公式,小球B的運動周期T= 解得小球B的運動周期T=2,所以小球A的振動周期也為T=2 b.設(shè)小球B做圓周運動的角速度為。,設(shè)小球A從O向右運動、小球B從最高點向右運動開始計時,經(jīng)過時間t,小球B與O 的連線與豎 直方向成角, 小球B在x方向上的位移 x=R sin = R sin t 又= 聯(lián)立以上各式得x=R sin t 由題中實驗可知B在x方向上的“影子”和A在任何瞬間都重合 即小球A的位移也為x=R sin t,其中R、k、m為常量,所以,小球A的運動是簡諧運動。,1.(2019北京豐臺二模,23),圖1,(1)地球表面附近的物體由于地球吸引而受到重力作用,準確測定重力加速度g值對于許多科 學研究都有著重要的意義。如圖1所示實驗裝置,是利用單擺來測定重力加速度。 寫出單擺的周期公式,并據(jù)此推導(dǎo)g的表達式;,C組 20172019年高考模擬應(yīng)用創(chuàng)新題組,若分別測出一系列擺長L及其對應(yīng)的周期T,以擺長L為橫軸、周期的平方T2為縱軸作出T2-L 圖像(題中未畫出),通過圖像的斜率k,即可得到重力加速度g值。 a.請寫出重力加速度g和k的關(guān)系式; 圖2 b.若在實驗中無法測量擺球直徑d,只能測量出擺線長L0,請在圖2坐標系中畫出T2-L0圖像,并寫 出與橫、縱軸的交點坐標。 (2)地球?qū)ξ矬w的萬有引力也可認為是通過“場”來實現(xiàn)的。在電