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教學(xué)課件,數(shù)學(xué) 七年級下冊 青島版,第10章 一次方程組 10.1 認(rèn)識二元一次方程組,情景導(dǎo)航,分析:設(shè)長城東段長x千米,西段長y千米。 根據(jù)全長7300千米可列方程為: 根據(jù)西段比東段長6100千米可列方程為:,雄偉的長城是中華民族的象征,長城東起鴨綠江,西達(dá)嘉峪關(guān),全長7300千米,其中東段從鴨綠江到山海關(guān),西段從山海關(guān)到嘉峪關(guān),西段比東段長6100千米。長城的東、西段各長多少千米?,x+y=7300,y-x=6100,把這兩個方程合在一起就是:,(1)兩個未知數(shù),(2)未知數(shù)的項是一次,含有兩個未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項都是一次 的整式方程叫做二元一次方程.,觀察上面的方程,在元數(shù)、次數(shù)等方面有何共同特征?,x+y=7300, y-x=6100,x=3y-1,知識點1:二元一次方程,(3)含有未知數(shù)的項都是整式,練習(xí)1:,下列方程是二元一次方程的有: (1)x+y+2z=6 (2)xy+4y-5y=9 (3)2x-5=3y+2x (4)x=7y (5)3x2-2y2=10 (6)2x-3y (7)3x+5=x-2y (8),練習(xí)2:,例3:已知二元一次方程2xy50 (1)用含x的代數(shù)式表示y:y (2)用含y的代數(shù)式表示x:x ,練習(xí)3:已知二元一次方程3x+y510 (1)用含x的代數(shù)式表示y:y (2)用含y的代數(shù)式表示x:x ,判斷后面括號中給出的x、y的值是否是前面方程的解 (1)2x-3y=6(x=0, y=4) (2)5x+2y=8(x=2, y=-1) (3)2y=4+x(x=2, y=2),像這樣,適合二元一次方程的一對未知數(shù)的值, 叫做二元一次方程的一個解。,知識點2:二元一次方程的解,練習(xí)4、在方程3xay8中,如果,是它的一個解,那么a的值為 .,練習(xí)5、二元一次方程,有多少個解?正整數(shù)解的解有_個,分別是_.,練習(xí)6、二元一次方程,正整數(shù)解的解有_個,分別是_.,方程組兩方程中的同一字母表示同一個量.,注 意,像這樣,把兩個二元一次方程合起來,共有兩個未知數(shù),就組成二元一次方程組.,知識點3:二元一次方程組,1、下列方程組是二元一次方程組嗎?為什么? (1) (2) (3) (4) (5) (6),否,是,否,是,否,是,練習(xí)7:,方程組 的解是( ) A. B. C. D. 方法:把四個答案中的x、y值分別代入原方程組中的 每一個方程, 如果都適合,說明這組數(shù)值是原方程組的 解;如果這組數(shù)值不滿足其中一個方程,則它就不是此方 程組的解.,C,知識點4 二元一次方程組的解,已知下列四對數(shù)值: B. C. D. (1)哪幾對是方程2x-y=5的解? (2)哪幾對是方程x+3y=6的解? (3)哪幾對是方程組 的解?,A 、B,A、 C,A,挑戰(zhàn)自我,拓展提升,1.若(a-2)x-(b+1)y=7是關(guān)于x、y的二元一次方程,那么( ) A.a2 B.b1 C.a2 且b1 D.a2 且b-1 2.方程2x2m+3+3y5n-7=4是關(guān)于x、y二元一次方程,則m=_,n=_。 3.若 是方程ax-y=3的解,則a值為_。,D,5,-1,4.二元一次方程2x+y=5的解有_ 個,正整數(shù) 解有_個,分別是_ 。 5. 與
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