《植樹(shù)問(wèn)題(封閉圖形)》教學(xué)課件.ppt

數(shù)學(xué)廣角植樹(shù)問(wèn)題,植樹(shù)問(wèn)題（封閉圖形）,創(chuàng)設(shè)情境,上節(jié)課我們一起研究了植樹(shù)問(wèn)題中兩頭都種的情況，今天我們繼續(xù)研究“植樹(shù)問(wèn)題” 中的其他情況。,馬路一邊栽了25棵梧桐樹(shù)。如果每?jī)煽梦嗤?shù)中間栽一棵銀杏樹(shù)，一共要栽多少棵？,銀杏樹(shù)的棵樹(shù)梧桐樹(shù)的間隔數(shù),銀杏樹(shù)的棵樹(shù)：25124（棵）,創(chuàng)設(shè)情境,張伯伯準(zhǔn)備在圓形池塘周?chē)詷?shù)。池塘的周長(zhǎng)120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵樹(shù)？,這種環(huán)形植樹(shù)問(wèn)題，應(yīng)該怎樣求呢？,交流探究,張伯伯準(zhǔn)備在圓形池塘周?chē)詷?shù)。池塘的周長(zhǎng)120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵樹(shù)？,先畫(huà)圖試試看。假設(shè)周長(zhǎng)是40m,10m,10m,10m,10m,可以栽4棵樹(shù)。,周長(zhǎng)是50m、60m、70m時(shí),你發(fā)現(xiàn)了什么？,交流探究,50,5,5,60,6,6,70,7,7,80,8,8,如果我把圓拉直成線段，你有什么發(fā)現(xiàn)？,我們將封閉圖形“化曲為直”后，發(fā)現(xiàn)封閉圖形和在不封閉圖形“一頭種”中棵數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系是一樣的，都是棵數(shù)等于間隔數(shù)。,交流探究,張伯伯準(zhǔn)備在圓形池塘周?chē)詷?shù)。池塘的周長(zhǎng)是120m，如果每隔10m 栽一棵，一共要栽多少棵樹(shù)？,1201012（棵） 答：一共要栽12棵樹(shù)。,交流探究,1.“植樹(shù)問(wèn)題”有幾種類(lèi)型？ 每種類(lèi)型中棵數(shù)和間隔數(shù)什么關(guān)系？,2. 你能把這幾種清況分分類(lèi)嗎？說(shuō)說(shuō)你是 怎樣想的。,棵數(shù)間隔數(shù),交流探究,應(yīng)用提升,1. 圓形滑冰場(chǎng)的一周全長(zhǎng)是150m。如果沿著這一圈每隔15m安裝一燈，一共需要裝幾盞燈？,1501510（盞）,答：一共需要裝10盞燈。,典型題封閉1,12.一個(gè)圓形的跑道400米，如果每隔10米豎一塊警示牌，共需要多少塊警示牌？ 13.一個(gè)圓形水池周?chē)扛?0米栽一棵柳樹(shù)，共栽了40棵，水池的周長(zhǎng)是多少？,40010=40（塊）,4020=800（米）,答：共需要40塊警示牌。,答：水池的周長(zhǎng)是800米。,大營(yíng)希望小學(xué),棋盤(pán)的最外層每邊能放19個(gè)棋子。,最外層一共可以擺放多少棋子？,大營(yíng)希望小學(xué),大營(yíng)希望小學(xué),19,19,17,17,19217272,大營(yíng)希望小學(xué),18472,大營(yíng)希望小學(xué),你還有其它的方法嗎？試試看！,典型題封閉2,14.在一個(gè)正方形的池塘四邊上種樹(shù)，每邊種10棵，四邊共種多少棵？,（101）4=36（棵）,答：四邊共種36棵樹(shù)。,或：104436（棵）,典型題封閉2,15.在一個(gè)正六邊形的池塘周?chē)N樹(shù)，每邊種10棵，共種多少棵？,（101）6=54（棵）,答：四邊共種54棵樹(shù)。,或：106654（課）,典型題方陣,16.學(xué)校圖書(shū)館前擺了一個(gè)方陣花壇，這個(gè)花壇的最外層每邊各擺放12盆花，最外層擺了多少盆花？這個(gè)花壇一共要多少盆花？,求最外層棵數(shù)等同于求封閉棵數(shù) 棵數(shù)每邊間隔數(shù)邊數(shù)：（121）4 棵數(shù)每邊棵數(shù)邊數(shù)邊數(shù)：124 4,求一共 棵數(shù)每邊棵數(shù)每邊棵數(shù)：1212,60512（顆）,2. 一條項(xiàng)鏈長(zhǎng)60cm，每隔5cm有一顆水晶。這條項(xiàng)鏈上共有多少顆水晶？,應(yīng)用提升,答：這條項(xiàng)鏈上