人教新課標(biāo)版八年級上第十三章 小結(jié)與復(fù)習(xí)課件

第十三章 軸對稱,小結(jié)與復(fù)習(xí),把一個圖形沿著一條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個圖形就叫做軸對稱圖形。這條直線就是它的對稱軸。這時我們也說這個圖形關(guān)于這條直線（成軸）對稱。 把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能與另一個圖形完全重合，那么就說這兩個圖關(guān)于這條直線對稱。這條直線叫做對稱軸。折疊后重合的點是對應(yīng)點,叫做對稱點.,知識回顧,1、軸對稱圖形：,2、軸對稱：,一、軸對稱圖形,3、軸對稱圖形和軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系,軸對稱圖形,軸對稱,區(qū)別,聯(lián)系,圖形,(1)軸對稱圖形是指( ) 具有特殊形狀的圖形, 只對( ) 圖形而言; (2)對稱軸( ) 只有一條,(1)軸對稱是指( )圖形 的位置關(guān)系,必須涉及 ( )圖形; (2)只有( )對稱軸.,如果把軸對稱圖形沿對稱軸 分成兩部分,那么這兩個圖形 就關(guān)于這條直線成軸對稱.,如果把兩個成軸對稱的圖形 拼在一起看成一個整體,那 么它就是一個軸對稱圖形.,一個,一個,不一定,兩個,兩個,一條,知識回顧：,4、軸對稱的性質(zhì)：,關(guān)于某直線對稱的兩個圖形是全等形。 如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線。 軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線。 如果兩個圖形的對應(yīng)點連線被同條直線垂直平分，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱。,1、小明照鏡子的時候，發(fā)現(xiàn)T恤上的英文單詞在鏡子中呈現(xiàn)“ ”的樣子，請你判斷這個英文單詞是（ ）,A.,B.,C.,D.,A,練習(xí)：,2、ABC與DEF關(guān)于直線L成軸對稱，則C是多少度？,L,650,750,1、什么叫線段的垂直平分線？,經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線，也叫中垂線。,2、線段垂直平分線有什么性質(zhì)？,線段垂直平分線上的點與這條線段的兩個端點的距離相等 。,你能畫圖說明嗎？,二.線段的垂直平分線,3.逆定理：與一條線段兩個端點距離相等的點，都在線段的垂直平分線上。（完備性）,4.線段垂直平分線的集合定義：,線段的垂直平分線可以看作是 與線段兩個端點距離相等的所 有點的集合。,三、用坐標(biāo)表示軸對稱小結(jié)： 在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于x軸對稱的點橫坐標(biāo)相等,縱坐標(biāo)互為相反數(shù).關(guān)于y軸對稱的點橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)相等.,點（x, y）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為_ . 點（x, y）關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為_ .,(x, y),( x, y),1、完成下表.,(-2, -3),(2, 3),(-1,-2),(1, 2),(6, -5),(-6, 5),(0, -1.6),(0,1.6),(-4,0),(4,0),2、已知點P(2a+b,-3a)與點P(8,b+2). 若點p與點p關(guān)于x軸對稱，則a=_ b=_. 若點p與點p關(guān)于y軸對稱，則a=_ b=_.,練 習(xí),2,4,6,-20,(搶答),例：已知ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A (-3，5),B(- 4，1),C(-1，3)，作出ABC關(guān)于y軸對稱的圖形。,解：點A(-3,5),B(-4,1), C(-1,3)，關(guān)于y軸對稱 點的坐標(biāo)分別為A(3,5), B(4,1),C(1,3).依次連接AB,BC,CA,就得到ABC關(guān)于y軸對稱的ABC.,A,B,A,C,歸納:先求出已知圖形中的 特殊點(如多邊形的頂點或端點)的對應(yīng)點的坐標(biāo),描出并連接這些點,就可 得到這個圖形的軸對稱圖形.,x,y,思考：如圖,分別作出點P,M,N關(guān)于直線x=1的對稱點, 你能發(fā)現(xiàn)它們坐標(biāo)之間分別有什么關(guān)系嗎?,點（x, y）關(guān)于直線x=1對稱的點的坐標(biāo)為（2-x, y）,如圖，分別作出ABC關(guān)于直線x=1（記為m) 和直線y=-1（記為n）對稱的圖形，它們的對應(yīng)點的坐標(biāo)之間分別有什么關(guān)系？,如圖：,點（x, y）關(guān)于直線x=1對稱的點的坐標(biāo)為（2-x, y）關(guān)于直線y=-1對稱的點的坐標(biāo)為（x, -2-y） 點（x, y）關(guān)于直線x=m對稱的點的坐標(biāo)為（2m-x, y）,關(guān)于直線y=n對稱的點的坐標(biāo)為（x, 2n-y）,x,類似: 若兩點(x1，y1)、(x2，y2)關(guān)于 直線y=n對稱，則 ，,歸納:若兩點(x1，y1)、(x2，y2)關(guān)于直線 x=m對稱，則;,y1=y2,x1=x2,X2=2m-x1,y2=2n-y1,(m= ),(n= ),1.如圖，ABC中，邊AB、BC的垂直平分線交于點P。 （1）求證：PA=PB=PC。 （2）點P是否也在邊AC的垂直平分線上呢？由此你能得出什么結(jié)論？,結(jié)論：三角形三條邊的垂直平分線相交于一點，這個點到三角形三個頂點的距離相等。,4.利用軸對稱變換作圖：,如圖：要在燃?xì)夤艿繪上修建一個泵站，分別向A、B兩鎮(zhèn)供氣，泵站修在管道什么地方，可使所用的輸氣管道線最短？,A,B,L,P,1.有A、B、C三個村莊，現(xiàn)準(zhǔn)備要建一所學(xué)校，要求學(xué)校到三個村莊的距離相等，請你確定學(xué)校的位置。,A,B,C,利用軸對稱變換作圖：,2.如圖：在ABC中，DE是AC的垂直平分線，AC=5厘米，ABD的周長等于13厘米，則ABC的周長是 。,18厘米,三、（等腰三角形)知識點回顧,1.等腰三角形的性質(zhì) 等腰三角形的兩個底角相等。（等邊對等角） 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。（三線合一） 2.等腰三角形的判定： 如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等。（等角對等邊）,四、（等邊三角形)知識點回顧,1.等邊三角形的性質(zhì)： 等邊三角形的三個角都相等，并且每一個角都等于600 。 2.等邊三角形的判定： 三個角都相等的三角形是等邊三角形。 有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形。 3.在直角三角形中，如果一個銳角等于30， 那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。,1.“有一個等腰三角形的兩條邊長分別是4cm和8cm，則周長為,20cm,2.已知，如圖:AB=AC，AD=BD=BC， 則A=,36,3.已知，如圖，AB=AC=CD，AD=BD 則BAC=,A,B,C,D,108,1. 哪個在鏡子中的像跟原來的一樣？(直線表示鏡子垂直放置在紙條前),口 木 E 目 人 晶 S N 中 田,課堂練習(xí)：,2. 等腰三角形的一個角為100，底角為_,3. 等腰三角形的周長為16cm，腰比底長2cm，則腰長為_,4. 等腰三角形的一邊長為3cm,另一邊長為8cm,則它的周長是_ 。,5. 如圖ABC中，AC=16cm，DE為AB的垂直平分線， BCE的周長為26cm，求BC的長。,C,6. 如圖，在ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分線交AC于點D，如果BC=10cm，那么BCD的周長是_.,A,B,C,D,E,26cm,7. 如圖，P、Q是ABC邊上的兩點，BP=PQ=QC=AP=AQ， 求BAC的度數(shù)。,作業(yè)布置：,1. 已知，如圖：ABC中， AB=AC， E為AC延長線上一點且CE=BD ，DE交BC于點F。 求證：DF=EF,A,B,C,D,E,F,(提示:過D作DGAE交BC于點G，證DFGEFC即可),G,2. 如圖，在等腰直角三角形ABC中，ACB=90，點D為BC的中點，DEAB，垂足為E，過點B作BFAC交DE的延長線于點F，連接CF