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文檔簡介

人民教育出版社 高中數(shù)學(xué)第三冊,3.1導(dǎo)數(shù)的概念(第一課時) 平均變化率,一、說教材,二、說教法,三、說學(xué)法,四、說教學(xué)過程,五、心得與體會,函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的主干內(nèi)容,導(dǎo)數(shù)作為選修內(nèi)容而進入新課程,為研究函數(shù)提供了有力的工具,對函數(shù)的單調(diào)性,極值,最值等問題都得到了有效而徹底的解決。用導(dǎo)數(shù)方法研究函數(shù)問題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的必然,也是高考命題的方向。而本節(jié)課是學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)的第一課時,俗話說,萬事開頭難,這個頭開好了,能為今后的深入學(xué)習(xí)和探究打下良好的知識基礎(chǔ)和心理基礎(chǔ)。,一 說教材,(1)地位與作用,知識目標(biāo):了解導(dǎo)數(shù)的實際背景,理解平均 變化率的概念 能力目標(biāo):體會平均變化率的思想及內(nèi)涵 情感目標(biāo):使學(xué)生擁有豁達的科學(xué)態(tài)度,互 相合作的風(fēng)格,勇于探究,積極 思考的學(xué)習(xí)精神,(2)教學(xué)目標(biāo),(3)重點與難點,重點:在實際背景下直觀地實質(zhì)地去理解平 均變化率 難點:對生活現(xiàn)象作出數(shù)學(xué)解釋,適宜采用啟發(fā)式講解,互動式討論,歸納發(fā)現(xiàn)等授課方式,充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位,營造生動活潑的課堂教學(xué)氣氛 ,二 說教法,1教學(xué)方法的選擇,2教學(xué)手段的利用,本節(jié)課采用多媒體課件等輔助手段以通過 數(shù)形結(jié)合,使抽象的知識直觀化,形象化,以 促進學(xué)生的理解。,三 說學(xué)法,由于新教材是以模塊的形式進行展開教學(xué)的,有些學(xué)生的數(shù)學(xué)一直都是弱項,特別是有些文科生,他們的感性思維比較強,理性思維比較弱,如果沒有掌握好概念性的問題,他們極容易在解題時鉆牛角尖。而對導(dǎo)數(shù),他們是充滿好奇卻又一無所知的狀態(tài)下開始學(xué)習(xí)的,因此若能讓學(xué)生主動參與到導(dǎo)數(shù)學(xué)習(xí)過程中,讓學(xué)生體會到自己在學(xué)“有價值的數(shù)學(xué)”,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。,一 引入,介紹導(dǎo)數(shù)背景,豁達的心態(tài)學(xué)習(xí)交流,四 說教學(xué)過程,二 傳授新課,學(xué)習(xí)活動:每人配備一個氣球,以學(xué)習(xí) 小組的形式,吹氣球,觀察, 并思考:,吹氣球:每次都吹入差不多大小的一口氣,觀察:氣球變大的速度,思考:每次吹入差不多大小的氣體氣球變 大的速度一樣嗎?為什么?,引例,對思考的問題給一個科學(xué) 的回答,就需要把這個生活現(xiàn) 象從數(shù)學(xué)的角度,用數(shù)學(xué)語言 進行描述,解決問題,對一種生活現(xiàn)象的數(shù)學(xué)解釋,引導(dǎo):,這一現(xiàn)象中,哪些量在改變? 變量的變化情況? 引入氣球平均膨脹率的概念,當(dāng)空氣容量從增加時,半徑增加了,r(1)r(0)= 0.62,當(dāng)空氣容量從L加到時,半徑增加了,r()r()= 0.,探究活動,氣球的平均膨脹率是一個特殊的情況,我們把這一思路延伸到函數(shù)上,歸納一下得出函數(shù)的平均變化率,探究活動,思考:平均變化率的幾何意義? 引導(dǎo)學(xué)生研究以前學(xué)過和平均變化率差不多的表達式斜率,再引導(dǎo)出平均變化率的幾何意義就是兩點間的斜率,最后給出幾何畫板動畫演示加強學(xué)生對平均變化率的直觀感受。,小組競爭,每個學(xué)習(xí)大組抽一位學(xué)生上黑板演示,例:老師去崩極,假設(shè)老師下降的運動符合方程 , 請同學(xué)們計算老師從3秒到4秒間的平均速度,計算從9秒到10秒的平均速度。,實 踐 活 動,探究活動,觀看十運會中跳水男子十米臺田亮逆轉(zhuǎn)奪冠的影片剪輯,讓同學(xué)們把這一生活現(xiàn)象用數(shù)學(xué)語言來解釋,并描繪出田亮重心移動的圖像 (幾何畫板演示模擬跳水),實踐活動,假設(shè)相對于水面的高度h(單位:米)與起跳后的時間t(單位:秒)存在函數(shù)關(guān)系 h(t)=-4.9t2+6.5t+10.,那么田亮在0秒到0.5秒時間段內(nèi)的平均速度是多少,在1秒到2秒時間段內(nèi)呢,在 時間段內(nèi)呢?,課外思考,思考:關(guān)于田亮跳水的例子,當(dāng)我們計算田亮在某一段時間里的平均變化率分別為正數(shù),負(fù)數(shù),0的時候,其運動狀態(tài)是怎樣的?能不能用平均變化率精確的表示田亮的運動狀態(tài)呢?,小結(jié),讓學(xué)生再次鞏固變化率的概念,并發(fā)現(xiàn)生活中和變化率有關(guān)的例子,這節(jié)課主要是讓學(xué)生體會平均變化率,讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)。高中正是學(xué)生人生觀形成的重要時期,我覺得

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