高一數(shù)學(xué)《向量》PPT課件.ppt

5.1,向,量,制作者：危夢思,A,B,老鼠由A處向東以每秒6米的速度逃竄，而貓由B處以每秒10米的速度追擊. 若B處在A處北8米，問貓能否抓到老鼠？ 若能，如何在最短的時(shí)間內(nèi)抓到老鼠？,一千噸的棉花和一千噸的鐵誰更重？,兩個(gè)問題,重量相等,向量的定義與數(shù)量的區(qū)別,既有大小又有方向的量叫向量.,例：力、位移、加速度、速度等.,數(shù)量與向量的區(qū)別：,1.數(shù)量只有大小，是一個(gè)代數(shù)量，可 以比較大小.,2.向量有方向、大小，雙重屬性，而 方向是不能比較大小的，因此向量不 能比較大小.,定義：,注意：,向量不能比較大小.,下列各種量中，哪些是向量，哪些是標(biāo)量(即數(shù)量)：,(1)密度 (2)體積 (3)位移 (4)加速度 (5)重力 (6)功 (7)電阻 (8)風(fēng)速 (9)比熱,向量,標(biāo)量(數(shù)量),(1)密度,(2)體積,(8)風(fēng)速,(6)功,(9)比熱,(7)電阻,(3)位移,(4)加速度,(5)重力,用有向線段表示向量，有向線段的起點(diǎn)為向量的起點(diǎn)，有向線段的終點(diǎn)為向量的終點(diǎn).如圖：,向量的表示方法,字母法：,小寫英文字母上面加箭號表示，如 ，讀作向量a .,兩個(gè)大寫英文字母上面加箭號表示，如 ，表示由A到B的向量，A為向量的起點(diǎn)，B為向量的終點(diǎn)，讀作向量AB .,幾何法：,敘述下圖(單位正方形組成的網(wǎng)絡(luò))中向量的方向和大小：,表示大小為4個(gè)單位，方向由M到N的向量,向量的模 零向量,向量的模：,向量的大小 (或 )的大小叫做向量的模，記作 (或 ).,寫出圖(單位正方形組成的網(wǎng)絡(luò))中向量的模：,零向量：,模為零的向 量叫做零向量，記 作 .,零向量的方向是不確定的.,相等的向量,相等的向量：,零向量都是相等的.,如果向量 和 的模相等且方向相同，那么這兩個(gè)向量叫做相等向量，記作 .,如圖(單位正方形組成的網(wǎng)絡(luò))可見：一個(gè)向量平行移動(dòng)后，所得向量與原向量相等.,如圖，表示平面上的六個(gè)平行四邊形，問圖中哪些向量分別與 相等：,A,B,向量的相反向量,定義：,注意：,如果向量 和 的模相等且方向相反，那么把向量 叫做向量 的相反向量(或把向量 叫做向量 的負(fù)向量)，記作 (或 ) .,如圖，表示平面上的六個(gè)平行四邊形，試找出向量 的所有相反向量：,A,B,平行的向量,定義：,如果向量 和 的方向相同或相反，那么這兩個(gè)向量叫做平行的向量，記作 .(共線向量）,兩個(gè)非零向量平行的充要條件是這兩個(gè)向量所在直線平行或重合.,零向量可以看作與任意向量平行.,？,兩平行的非零向量在其方向與模兩個(gè)要素上可能出現(xiàn)哪幾種情況？,方向相同，模相同；,方向相同，模不同；,方向相反，模相同；,方向相反，模不同.,課堂 小結(jié),注意：(1)向量無大小， 但其模有大??；,向量,向量的定義,向量的表示,字母表示,幾何表