高中數(shù)學(xué)北師大版必修1第一章第一節(jié)《集合的含義與表示》課件.ppt

高一年級(jí) 數(shù)學(xué),第一章 1.1.1集合的含義與表示,課題: 集合的含義,授課者: 朱海棠,問題提出,“集合”是日常生活中的一個(gè)常用詞，現(xiàn)代漢語解釋為:許多的人或物聚在一起.,在現(xiàn)代數(shù)學(xué)中，集合是一種簡潔、高雅的數(shù)學(xué)語言，我們?cè)鯓永斫鈹?shù)學(xué)中的“集合”？,集合的含義,知識(shí)探究（一）,考察下列問題： （1）120以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)； （2）絕對(duì)值小于3的整數(shù)； （3）師大附中0705班的所有男同學(xué)； （4）平面上到定點(diǎn)O的距離等于定長的所有的點(diǎn).,思考1：上述每個(gè)問題都由若干個(gè)對(duì)象組成，每組對(duì)象的全體分別形成一個(gè)集合，集合中的每個(gè)對(duì)象都稱為元素.上述4個(gè)集合中的元素分別是什么？,思考3：組成集合的元素所屬對(duì)象是否有限制？集合中 的元素個(gè)數(shù)的多少是否有限制？,思考4：美國NBA火箭隊(duì)的全體隊(duì)員是否組成一個(gè)集合？若是，這個(gè)集合中有哪些元素？,思考5：試列舉一個(gè)集合的例子，并指出集合中的元素.,思考2：一般地，怎樣理解“元素”與“集合”？,把研究的對(duì)象稱為元素，通常用小寫拉丁字母a，b，c，表示；把一些元素組成的總體叫做集合，簡稱集，通常用大寫拉丁字母A，B，C，表示.,知識(shí)探究（二）,任意一組對(duì)象是否都能組成一個(gè)集合？集合中的元素有什么特征？,思考1：某單位所有的“帥哥”能否構(gòu)成一個(gè)集合？由此說明什么？,集合中的元素必須是確定的,思考2：在一個(gè)給定的集合中能否有相同的元素？由此說明什么？,集合中的元素是不重復(fù)出現(xiàn)的,思考3：0705班的全體同學(xué)組成一個(gè)集合，調(diào)整座位后這個(gè)集合有沒有變化？由此說明什么？,集合中的元素是沒有順序的,知識(shí)探究（三）,思考1：設(shè)集合A表示“120以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)”，那么3，4，5，6這四個(gè)元素哪些在集合A中？哪些不在集合A中？,思考2：對(duì)于一個(gè)給定的集合A，那么某元素a與集合A有哪幾種可能關(guān)系？,思考3：如果元素a是集合A中的元素，我們?nèi)绾斡脭?shù)學(xué)化的語言表達(dá)？,a屬于集合A，記作,思考4：如果元素a不是集合A中的元素，我們?nèi)绾斡脭?shù)學(xué)化的語言表達(dá)？,a不屬于集合A，記作,自然數(shù)集（非負(fù)整數(shù)集）：記作 N,正整數(shù)集：記作 或,整數(shù)集：記作 Z,有理數(shù)集：記作 Q,實(shí)數(shù)集：記作 R,知識(shí)探究（四）,思考1：所有的自然數(shù)，正整數(shù)，整數(shù)，有理數(shù)，實(shí)數(shù)能否分別構(gòu)成集合？,思考2：自然數(shù)集，正整數(shù)集，整數(shù)集，有理數(shù)集，實(shí)數(shù)集等一些常用數(shù)集，分別用什么符號(hào)表示？,理論遷移,例1 已知集合S滿足： ，且當(dāng) 時(shí) , 若 ，試判斷 是否屬于S，說明你的理由.,例2 設(shè)由4的整數(shù)倍再加2的所有實(shí)數(shù)構(gòu)成的集合為A，由4的整數(shù)倍再加3的所有實(shí)數(shù)構(gòu)成的集