數(shù)學(xué)七年級全筆記總匯.doc

_奇數(shù)表達(dá)式：2n-1 從1開始的連續(xù)奇數(shù)之和等于奇數(shù)個數(shù)的平方。偶數(shù)表達(dá)式：2n n為正整數(shù) 高斯算法：首項加末項的和乘以項數(shù)除以二。 項數(shù)末項-首項的差公差+1奇數(shù)+奇數(shù) 奇數(shù)+偶數(shù) 奇奇數(shù)-奇數(shù) 偶 奇數(shù)-偶數(shù) 數(shù)偶數(shù)+偶數(shù) 數(shù) 可以用來解決： 數(shù)線段、角、偶數(shù)-偶數(shù) 握手、單循環(huán)比賽、車票等問題平面、立體圖形分割（不論大小、形狀）平面1刀2刀3刀4刀5刀6刀n刀切成的塊數(shù)2471116222+2+3+4+.+n為什么是這么多塊22+22+2+32+2+3+42+2+3+4+52+2+3+4+5+62+2+3+4+.+n立體1刀2刀3刀4刀5刀6刀切成的塊數(shù)248152642為什么是這么多塊44+48+7立體圖形塊數(shù)結(jié)論前一次切的塊數(shù)加平面圖形的前一刀得到的塊數(shù)。和一定時，兩數(shù)相等（越接近）積最（越）大。n邊形（n3），減去一刀，該多邊形可變?yōu)椋簄邊形、n-1邊形、n+1邊形。中心對稱圖形（正方形、長方形、圓等）過對稱中心的任意一條直線，都可以將它的面積兩等分 2.1正數(shù)與負(fù)數(shù) 0（正數(shù)） 0（a0）a 0（中性數(shù)） -a 0（a0） 0（負(fù)數(shù)） 0（a0按照概念分： 正整數(shù) 自然數(shù)（非負(fù)數(shù)） 整數(shù) 0 負(fù)整數(shù) 非正數(shù) 有 理 正分?jǐn)?shù) 數(shù) 分?jǐn)?shù) 負(fù)分?jǐn)?shù) 小數(shù) 有限小數(shù) 小 數(shù) 無限小數(shù) 無限循環(huán)小數(shù) 無限不循環(huán)小數(shù) 無理數(shù)按性質(zhì)分： 正整數(shù) 正有理數(shù) 非負(fù)有理數(shù)有 正分?jǐn)?shù)理 0 負(fù)整數(shù) 數(shù) 負(fù)有理數(shù) 非正有理數(shù) 負(fù)分?jǐn)?shù)2.2相反數(shù) 0（a0） 非負(fù)數(shù)（非正數(shù)的相反數(shù)） -a 0（a0） 0（a0） 非正數(shù)（非負(fù)數(shù)的相反數(shù)）非負(fù)數(shù)與非正數(shù)互為相反數(shù)。 若a、b互為相反數(shù)，則a+b0 若a、b互為負(fù)倒數(shù)，則乘積為-1 或a-b 或b-a2.3絕對值 a（a0） 三分法：|a| 0（a0） -a（a0） a（0） 兩分法：|a| -a（0）絕對值的性質(zhì)：|a|0（非負(fù)數(shù)） |a|0（絕對值一定是非負(fù)數(shù)） 絕對值最小的數(shù)是0互為相反數(shù)的兩個數(shù)絕對值相等：|a|-a|若|a|b，則ab； 幾個非負(fù)數(shù)的和為0，則這幾個非負(fù)數(shù)分別為0.若|a|b|，則ab 如：|a|+|b|0，|a|0、|b|02.4有理數(shù)的大小比較：1. 正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0 2.正數(shù)大于一切負(fù)數(shù) 3.兩個正數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)較大。兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小。 5.求差法比大小. 6.求商法比大小.4.一組數(shù)比較大小，要分類5.分?jǐn)?shù)比較大小，可以按情況通分，可統(tǒng)一分母，也可統(tǒng)一分子。 數(shù)串的表達(dá)（1奇數(shù)位為正，偶數(shù)位為負(fù) 表達(dá)為： 數(shù)串的表達(dá)（2奇數(shù)位為負(fù)，偶數(shù)位為正 表達(dá)為： （n是第幾個數(shù)，等式中的“（-1）”和“（-1）”表達(dá)這個數(shù)的符號）在數(shù)軸上，求2點間的距離共3鐘方法：1. 大數(shù)-小數(shù). 2.|小數(shù)-大數(shù)| 3.同側(cè)：絕對值相減（大-?。?；異側(cè)：絕對值相加。2.6有理數(shù)加法：注意：運算符號和性質(zhì)符號要用括號隔開。兩數(shù)相加： 0和正數(shù) 至少 0和負(fù) 至少 兩數(shù)為0 兩數(shù)和為正 一正一負(fù) 一個 和為負(fù) 一正一負(fù) 一個 和為0 互為 兩正 是正數(shù) 兩負(fù) 是負(fù)數(shù) 一正一負(fù) 相反數(shù) a0，b0，ab |a+b|a|+|b| a0，b0，|a|b|， a+b|a+b|a|+|b| a0，b0，a+b|a+b| a+b|a|+|b| a0，b0，|a|b|，a+b|a+b|a|+|b|. 簡算方法：1. 同號結(jié)合2.同分母結(jié)合法 3.湊整法 4.相反數(shù)結(jié)合法 5.轉(zhuǎn)化法：如0.56.整分結(jié)合法 （）特殊值法：就是設(shè)定一個或幾個符合條件的數(shù)。2.7有理數(shù)的減法互為相反數(shù)的兩個數(shù)相減，差為被減數(shù)的2倍。求差比大?。喝鏰、b比較大小：若a-b0，則ab若a-b0，則ab若a-b0，則ab2.8有理數(shù)的加減混合運算只含加法運算的式子 . 代數(shù)幾個正負(fù)數(shù)的和. 和讀 讀法一：按性質(zhì)讀，如：負(fù)8、正10、負(fù)6、負(fù)4的和 一號一讀法 讀法二：按運算意義都，如：負(fù)8加10減6減4 一號一用方法：省略加號和括號時，按照：同號為正，異號為負(fù)，如： 8-（-10）-（+10）+（-10）+（+10）解：原式8 + 10 - 10 - 10 + 102.9，有理數(shù)的乘法兩數(shù)相乘，若把一個因數(shù)換成它的相反數(shù)，則所得的積是原來的積的相反數(shù).有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號的正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘。任何數(shù)與0相乘，都得0.乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積不變。乘法分配律：一個數(shù)與兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別與這兩個數(shù)相乘，再把積相加。幾個不等于0的數(shù)相乘，積的正負(fù)號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定：當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正。幾個不等于0的數(shù)相乘，首先確定積的正負(fù)號，然后把絕對值相乘。幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0，積就為0.2.10有理數(shù)的除法乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。除以一個數(shù)，等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。注意：0不能作除數(shù)。有理數(shù)除法法則：兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0.求倒數(shù)：1原數(shù) 0沒有倒數(shù)。 當(dāng)A0，A0任意數(shù)（0任意數(shù)=0）A0 當(dāng)A0，因為沒有數(shù)與0相乘等于除0以外的數(shù)所以無解。即：無數(shù)個解：A0 無解：A0倒數(shù)等于本身的數(shù)是1，0沒有倒數(shù). 0a1 a1/a A1 a1/a A1 a1/a -1a0 a1/a A-1 a1/a A1- a1/a若a、b同號或其中之一為0 ab=|ab|=|a|b|若a、b異號 ab|ab|=|a|b|或ab-|ab|-|a|b| 即 ab|ab|a|b|當(dāng)a、b同號時（a、b0或a（b）0）a/b=|a/b|=|a|/|b|當(dāng)a、b異號時 a/b=-|a/b|= - |a|/|b|除0外，互為倒數(shù)，積是1，相等商是1，即ab1（a、b互為倒數(shù)） ab1（a、b相等） ab-1（a-b）討論：1.|a|/a+|b|/b+|c|/c的結(jié)果 2.a1/aa1/a的結(jié)果 3.（-1/36）（1/4+1/12-7/18-1/36）怎樣運用乘法分配律。2.11有理數(shù)的乘方aaa（讀作a的平方或a的2次方或a的2次冪）定義：求幾個相同因數(shù)的積的簡便運算稱作乘方運算。注意：乘方是一種運算，乘方運算沒有符號，由位置確定運算關(guān)系。比較 a+a=2a=a2 與 aa=a 和a+a+a=3a=a3 aaa=a aaa.aaa （N個a） 記作 ： a n是指數(shù)a是底數(shù) 整體叫做冪任何一個數(shù)都可以看做這個數(shù)本身的1次方。寫出a、1的指數(shù)寫出2、（-2）、-2、-（-2）的底數(shù)、指數(shù)、結(jié)果。比較1. 2、2、2、2 與2. （-2）、（-2）、（-2）、（-2）得到結(jié)論：正數(shù)的 次冪都是正數(shù)； 負(fù)數(shù)的 次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的 次冪都是正數(shù)。了解：0無意義00（n0） A1（A0）1的任何次冪都是1（-1）的偶次冪都是1，奇次冪都是-1，即：分?jǐn)?shù)乘方1.分?jǐn)?shù)的乘方等于把分子分母分別乘方。 2. 帶分?jǐn)?shù)的乘方要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)。3. 分?jǐn)?shù)的乘方要把分?jǐn)?shù)加括號。 討論：3（-3）得出結(jié)論：互為相反數(shù)的兩個數(shù)的偶次冪相等。討論2與（-2）的關(guān)系得出結(jié)論：如果互為相反數(shù)的兩個數(shù)，它們的奇次冪也互為相反數(shù)。注意：任何一個數(shù)的偶次冪都是非負(fù)數(shù)！ 即a0，所以a最小值是 1-a有最（ ）值，a（ ）那么（a-2）最小值是（ ）a+2最小值是（ ）加減是 1 級運算乘除是 2 級運算乘方開方是3 級運算錯位相加法：設(shè)S（和） 則 2S 則 2S-S *2是底數(shù)。2.12科學(xué)記數(shù)法一個大于10的數(shù)可表示為：a10其中：1|a|10 n是正整數(shù)（比原數(shù)整數(shù)位數(shù)少1），像這樣的記數(shù)法就叫做科學(xué)記數(shù)法?？茖W(xué)記數(shù)法比較大?。合缺容^10的指數(shù)，指數(shù)大的數(shù)較大；指數(shù)相等，就比較第一個因數(shù)（a），第一個因數(shù)大的數(shù)較大。有實際意義的數(shù)改寫成科學(xué)記數(shù)法，要帶單位。2.13有理數(shù)的混合運算定義：一個算式里，含有有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方、開方等多種運算，稱為有理數(shù)的混合運算。順序：1. 先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減2. 同級運算，按照從左至右的順序進(jìn)行3. 若有括號，就先算小括號里的，再算中括號的，之后算大括號里的，最后算括號外面的。2.14近似數(shù)和有效數(shù)字。定義：與實際完全符合的數(shù)叫做準(zhǔn)確數(shù) 與實際數(shù)據(jù)非常接近的數(shù)稱作近似數(shù) 一般的，一個近似數(shù)，四舍五入到某一位，就說這個數(shù)精確到那一位。 這時，從左邊第一個不是0的數(shù)字起，到末尾數(shù)字為止，所有的數(shù)字都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字。表現(xiàn)符號：表示約等于：精確度的說法：1. 保留到某一位 2.保留幾位小數(shù) 3.保留1或0.1或0.01等等。4.保留幾個有效數(shù)字特別的：科學(xué)記數(shù)法和以萬億為單位的數(shù)：近視度范圍：求近視度的范圍：用a0.0.5 小數(shù)部分0的個數(shù)：若a為整數(shù)，就沒有0； 若a為小數(shù)，就有小數(shù)位數(shù)+1個0第三章知識結(jié)構(gòu) 概念 字母表示數(shù)整 代數(shù)式 規(guī)范書寫 列代數(shù)式式 求代數(shù)式的值 的 單項式 整式 多項式加 升降冪排列 同類項減 整數(shù)的加減 合并同類項 去、添括號數(shù)學(xué)思想1. 整體思想2.枚舉法3.轉(zhuǎn)化思想4.從特殊到一般5.設(shè)K法4.1 圓柱 柱體 棱柱 椎體 圓錐幾 規(guī)則的 棱錐 多面體 何體 圓臺 臺體 棱臺 球體 不規(guī)則的柱體：上下底全等且互相平棱柱側(cè)面是矩形（底面是n邊形就有幾個矩形）有頂點上下底是多邊形圓柱側(cè)面是曲線沒頂點上下底是圓形椎體：一端是尖的（交于一點）棱錐底是多邊形側(cè)面是三角形（n棱錐有n個）圓錐底面是圓側(cè)面是曲面底面是n邊形，則它是n棱柱（錐）共有幾個面，就是幾面體歐拉公式：頂點數(shù)面數(shù)棱數(shù)=24.5點、線段、射線、直線名稱點線段射線直線圖例定義無無線段一段無限延伸線段兩端無限延伸表示方法大寫字母，如A點（點A）線段AB或線段b射線AB（射線上任意兩點）直線AB或直線b端點無210延伸（長）性無不能延伸可延長一端延伸，另一端反向延長兩端無限延伸長度無可度量不可度量不可度量點和線的位置 點在線上（直線經(jīng)過點） 點在線外（直線不經(jīng)過點） 連結(jié)XX畫線段 延長線用虛線 反向延長AB就是延長BA 過一點可以畫無數(shù)條直線 兩條直線相交只有一個交點 直線公理：經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線（兩點確定一條直線） 線段公理：兩點之間線段最短 三角形任意兩邊長度大于第三邊 兩點間的距離就是兩點間線段的長度 三（n）點處于同一條直線（3/n點共線），這（3/n）個點只能確定一條直線 平面內(nèi)，有n個點（n3），最少的1條直線（n點共線），最多有二分之n（n1）線段的中點-點在線上即：一條線段上的點，把這條線段分成兩條相等線段的點，叫做這條線段的中點。4.6角角的表示方法 三字母表示法（角的頂點字母在中間）AOB單字母表示法（頂點字母）O 數(shù)字表示法1小寫希臘字母、分角用，復(fù)角只能用角的分類角度：一個圓分成360份，一份就是1把1度分成60份，一份就是1把一份分成60份，一份就是1 銳角（090 直角（=90） 鈍角（90180） 平角（=180） 周角（=360） 優(yōu)角角的特殊關(guān)系互余：與角度有關(guān)，與位置無關(guān)，只是兩個角的度數(shù)關(guān)系。 銳角有余角，且都是銳角，銳角的余角與自身的關(guān)系不能確定。同一個角的余角有兩個，且是相等的兩個角等角的余角相等互補(bǔ)：與角度有關(guān)，與位置無關(guān)，只是兩個角的度數(shù)關(guān)系。 鄰補(bǔ)角=相鄰的補(bǔ)角 有公共定點和一條邊 另一條互為反向延長線同角（等）的補(bǔ)（余）角相等。一個銳角的補(bǔ)角比它的余角大90鄰補(bǔ)角的平分線的夾角是904.7相交線垂線段：線外一點，與直線的垂直線段。垂線段公理：垂線段最短。點到直線的距離：點到直線的垂線段的長度。相交線中的角： 同位角：截線同側(cè)，被截線同方（F） 內(nèi)錯角：截線兩側(cè)，被截線之間（Z） 同旁內(nèi)角：截線同側(cè)，被截線之間（U）解題思路：分離基本圖形。4.8平行線 相交（只有一個交點）兩直線位置關(guān)系 重合（無數(shù)個，一般不研究） 平行（無交點）平行線具有傳遞性。交點：同平面內(nèi)有n條直線（可不兩兩相交）：最少0個，最多n(n-1)個若必須相交：最少1個，最多n(n-1)個平行線判定：判定方法：1、公理：同位角相等，兩直線平行。 2、定理：內(nèi)錯角相等，兩直線平行。同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。平行于同一直線的兩直線平行。同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線平行。兩角的邊平行或垂直，兩角相等或互補(bǔ)。n條直線相交于一點，有n(n-1)對對頂角。數(shù) 統(tǒng)計表（具體）據(jù)的 條形（數(shù)量多少）（也叫“頻數(shù)分布直方圖”）表 統(tǒng)計圖（直觀） 折現(xiàn)（數(shù)量變化）示 扇形（數(shù)量所占份額）第六七八單元復(fù)習(xí)、歸納一元一次方程概念/隱含條件只含有一個未知數(shù)的等式；未知數(shù)次數(shù)為一；整式：等號左右兩邊都是整式;變形后任要符合。思想方法整體思想，轉(zhuǎn)化思想例題1、數(shù)字問題；2、幾何問題；3、儲蓄問題；4、變化率問題；5、行程問題；標(biāo)準(zhǔn)形式ax=b（a=0，b=0，x任意；a=0，b0，無解；a0，b=0，x=0；a0，b0，x=b/a)解方程格式、步驟寫解，去分母（就高不就低），去括號，移項，合并，系數(shù)化為1列的步驟審（已知、未知）；設(shè)（直接、間接）；找（相等關(guān)系）（從文字轉(zhuǎn)化到數(shù)學(xué)）；列（方程）；解（解方程）；檢驗（合題意、不合題意舍去）；答（問題）解只有一個解（根）性質(zhì)1、在等式的左右兩邊都加上或減去同一個數(shù)（同一個整式），等式仍然成立。2、在等式兩邊同時乘或除以（0除外）同一個數(shù)，等式仍然成立.二元一次方程（組）概念、隱含條件二元一次方程：未知數(shù)系數(shù)不為0；未知數(shù)次數(shù)為一；整式方程；含有兩個未知數(shù)；整理變形后任然符合。二元一次方程組：含有相同的兩個未知數(shù)的方程結(jié)合在一起思想方法轉(zhuǎn)化法；整體思想；例題行程問題；盈虧問題；年齡問題；幾何問題；工程問題；儲蓄問題；數(shù)字問題；濃度問題；變化率問題；勞力分配問題；方案設(shè)計問題；售價問題；調(diào)配問題標(biāo)準(zhǔn)形式一元一次方程ax+by=c（a、b、c為常數(shù)，且a、b不為0）；一元一次方程組：a1xb1yc1a2xb2yc2解方程（組）格式、步驟二元一次方程（組）1、編；2、變；3、代/加/減（消元）；4、求；5、寫（聯(lián)立）列的步驟審（已知、未知）；設(shè)（直接、間接）；找（相等關(guān)系）（從文字轉(zhuǎn)化到數(shù)學(xué)）；列；解（解方程；可寫解之得）；檢驗（合題意、不合題意舍去）；答（問題）解二元一次方程：無限制時，有無數(shù)組解。二元一次方程組：3種情況：無數(shù)解（a1:a2=b1:b2=c1:c2)；唯一解(a1:a2b1：b2)；無解(a1:a2=b1:b2c1:c2)；（可用換元法）解題主要思想：消元（轉(zhuǎn)化）二元變一元；有代入消元法（未知數(shù)系數(shù)為1；未知項相同）和加減消元法（未知數(shù)系數(shù)絕對值相等；未知數(shù)系數(shù)成倍數(shù)關(guān)系）。一 元一次不等式不等號；思想法轉(zhuǎn)化；例題方程（組）與不等式（組）結(jié)合；價格問題；運輸問題；制造問題性質(zhì)若ab：acbc；c0，acbc,a/cb/c;c0，a/cb/a,acbc;c=0,ac=bc;c0,acbc;c0，acbc列的步驟審（題）；設(shè)（一個未知數(shù)）；找（不等關(guān)系）（從文字轉(zhuǎn)化到數(shù)學(xué)）；列（不等式（組）；解（解不等式（組）；可寫解之得）；討論取值；檢驗（合題意、不合題意舍去）；答（問題）解/解集表達(dá)：xa;xa;xa;xa;axb，在數(shù)軸上表達(dá)；解集的確定：同大取大，同小取小，大小、小大中間找，大大、小小找不到。一元一次方程一、 方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程二、 方程的解與解方程：方程的解是能使等式兩邊結(jié)果相等的值，而解方程式求解值的過程三、 一元一次方程 只含一個未知數(shù)未知數(shù)的次數(shù)為1 左右兩邊都是等式四、 等式的性質(zhì)若a=b則a+2=b+2 2a=2b即：在等式兩邊都加上或減去同一個數(shù)，或同一個等式，等式仍然成立 在等式兩邊同時乘或除以同一個數(shù)（0除外），等式仍然成立。 移項是指方程中某些項，改變符號后，從一邊移到另一邊的變形過程。 移項要變號。 移項與在同側(cè)交換位置不同。 未知項移到左邊，已知項（常數(shù)項）移到右邊。 方程兩邊同時除以未知數(shù)的系數(shù)的過程叫做系數(shù)化為1。 5（x+2）=2（5x-1）完全平方公式：（XY）=X2XY+Y平方差公式：（X+Y）(X-Y)=X-Y解： 5X+10=10X-2去括號（恒等變形）5X-10X=-2-10移項（等式的性質(zhì)）-5X=-12合并同類項（變形）X=12/5系數(shù)化為1（等式的性質(zhì)）例題一元一次方程行程問題：甲、乙兩運動員在400米的環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，已知甲每分鐘跑180米，乙的速度是甲的2/3。（1） 如果兩人同時由同一起點出發(fā)，反向而行，那么經(jīng)過多少分鐘兩人首次相遇？（2） 如果兩人同時由同一起點出發(fā)，同向而行，那么經(jīng)過多少分鐘兩人首次相遇？數(shù)字問題：一個兩位數(shù)，個位與十位上的數(shù)字之和為12，如果交換個位與十位數(shù)字，則新數(shù)比原數(shù)大36，則原來的兩位數(shù)是多少？幾何問題：一塊長寬高分別為4cm，3cm，2cm的長方形橡皮泥，要用它來捏一個底面半徑為2cm的圓柱，它的高是多少？（取3）儲蓄問題：小明的爸爸前年存了年利率為2.43的二年期定期儲蓄，今年到期后，扣除利息稅，所得利息正好為小明買了一只價值為38.88元的計算器。問小明的爸爸前年存了多少元錢？變化率問題：某工廠甲、乙兩車間計劃每月共生產(chǎn)3600個零件，由于改進(jìn)了加工技術(shù)，產(chǎn)量大幅提高，上月甲車間的產(chǎn)量比原計劃增長12，乙車間的產(chǎn)量比原計劃增長10，因此共生產(chǎn)4000個零件。求甲、乙兩個車間上月實際各生產(chǎn)多少個零件？二元一次方程（組）幾何問題：已知ABC是等邊三角形，AB=2X-8,BC=15-Y,AC=Y-X+4求X2-Y2/X2+Y2行程問題：某人在規(guī)定時間類由乙地趕往甲地，如果他以50km/h的速度行駛,會遲到24分鐘，如果他以75km/h的速度行駛,會提前24分鐘，求甲乙兩地的距離工程問題：某乳制品廠，現(xiàn)有鮮奶10噸，若直接銷售，每噸獲利500元；制成酸奶，每噸獲利1200元；若制成奶粉，每噸獲利2000元，本廠生產(chǎn)能力是：每天加工酸奶3噸或每天加工奶粉1噸（兩種不能同時進(jìn)行），受氣溫限制，這批鮮奶要在4天內(nèi)加工銷售完，請問該廠怎樣生產(chǎn)獲利最多？售價問題：小明和媽媽一起上街買西瓜，街上的西瓜有大中小三種，論個賣。買賣問了一下價錢，發(fā)現(xiàn)4個大西瓜2個中西瓜，1個小西瓜要50元；2個大西瓜4個中西瓜，5個小西瓜要40元.媽媽問小明：買大中小西瓜各1個共要多少錢？調(diào)配問題：父親現(xiàn)在的年齡比兒子的三倍大一歲，3年前父親的年齡比兒子的4倍小1，這現(xiàn)在父親和兒子現(xiàn)在的年齡各是多少？勞力分配問題：驢和騾子一同走，他們馱著不同袋數(shù)的貨物，每袋貨都一樣重，驢子說：如果你給我一袋，我就是你的兩倍；如果我給你一袋，我們駝得一樣多。那么驢子原來說駝的貨物有幾袋？方案設(shè)計問題：為迎接2008奧運會，某工藝廠生產(chǎn)奧運會標(biāo)志“中國印”和“福娃”，用料如下：甲原料乙原料中國印43福娃510該廠有甲原料20000盒、乙原料30000盒，問若原料全部用完，該廠能生產(chǎn)多少“中國印”和“福娃”？一元一次不等式（組）方程（組）與不等式（組）結(jié)合：有紅、綠兩種顏色的燈泡若干個，已知綠燈比紅燈少，但綠燈的兩倍比紅燈更多，若把一個綠燈記為2，每個紅燈記為3，則所有燈泡的總計數(shù)為60，問紅綠燈各多少個？價格問題：蘋果的進(jìn)價是每千克3.8元，銷售中估計有5的蘋果為正常損耗，為避免虧本，商家應(yīng)至少把售價定為多少？運輸問題：現(xiàn)有食物30噸，衣物13噸，準(zhǔn)備用AB兩種貨車運走，已知甲型每輛運食物5噸和衣物1噸；乙型每輛運食物5噸，衣物2噸，共有9輛車。要使這些東西一次性運走，共有幾種方案？制造問題：為迎接2008奧運會，某工藝廠生產(chǎn)奧運會標(biāo)志“中國印”和“福娃”，用料如下：甲原料乙原料中國印43福娃510該廠有甲原料20000盒、乙原料30000盒，問，該廠最多能生產(chǎn)多少“中國印”和“福娃”？幾何問題：已知一個等腰三角形的底邊為5，這個等腰三角形的腰為X，則X的取值范圍是什么？方案設(shè)計問題：某出租車公司要購買轎車和面包車共10輛，其中轎車至少要賣3輛，轎車每輛7萬元，面包車每輛7萬元，公司可投放的購車款不超過55萬元。（1） 符合公司要求的購買方案有幾種？（2） 如果每輛轎車的日租金為200元，每輛面包車的租金為110元，假設(shè)購買的這10輛車每天都可以租出去，要使這10輛車的日租金不低于1500元，那么應(yīng)選哪種方案？出租車類：某城市的出租車起步價為10元（5千米內(nèi)），超出5km，每千米加價1.2元（不足1km按1km算）現(xiàn)在某人乘車從甲地到乙地，支付車費17.2元，求甲乙兩地的距離。第九章三角形內(nèi)角和是180，外角和是360分類： 不等邊 按邊分 兩邊相等（兩底角相等，等邊對等角） 等腰 三邊相等（正，等邊，角=60） 銳角：03個角90（3個銳角，至少有一個角大于60） 按角分 Rt.：90=一個角（一個直角兩個銳角） 鈍角：一個角90（一鈍兩銳） A+BC三個角的關(guān)系 A+BC A+BC類型角平分線中線（把三角形面積平分）高線銳角交點在三角形內(nèi)交點在三角形內(nèi)交點在三角形內(nèi)Rt.交點在直角頂點處鈍角三條高延長線交于外部一點三角形線的特殊關(guān)系三角形2內(nèi)角平分線形成的夾角鈍角：90+第三角；銳角：90第三角三角形2外角平分線形成的夾角90第三角三角形1內(nèi)角平分線與1外角角平分線形成的夾角內(nèi)角的頂角2形成的角兩高線夾角180第三角三角形三邊關(guān)系第一邊a，第二邊b，第三邊x，則|a-b|xa + b等腰三角形腰x1底x2 取值范圍：銳角3直角3鈍角3邊：14邊：35n邊：n則， x1 0x2多邊形內(nèi)角和公式：（n-2）180多邊形外角和公式：180n-（n-2）180內(nèi)外角的取值范圍：0180N邊形各種角的個數(shù)密鋪一、 同一種正多邊形：3、4、6二、 同種的：一般或一般四邊形三、 兩種正多邊形組合（需要邊長相等同一拼接處形成周角）：形狀個數(shù)是否延展3、43、24、81、2