永定縣仙師中學(xué)2013年秋九年級(jí)上第18周周末數(shù)學(xué)試題含答案.doc

永定縣仙師中學(xué)20132014學(xué)年度第一學(xué)期第18周周末測(cè)試學(xué)校： 班級(jí)： 姓名： 座號(hào)： （密 封 線(xiàn) 內(nèi) 請(qǐng) 不 要 答 題）密封裝訂線(xiàn)九年級(jí)數(shù)學(xué)試題（答題時(shí)間：100分鐘 滿(mǎn)分：150分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1下列式子中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（ ）A B C D2下列各式，正確的是（ ）A BC D3若關(guān)于x的方程式有實(shí)數(shù)根，則a的值可以是（ ）A0.25 B0.5 C1 D24已知，是一元二次方程的兩根，則的值是（ ）A0 B-2 C2 D45在一個(gè)不透明的布袋中裝有4個(gè)白球和6個(gè)紅球，它們除了顏色不同外，其余均相同從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率是（）A B C D6如圖，P是的邊OA上一點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（12，5），則tan等于（）A BC D7如圖，已知O1的半徑為1cm，O2的半徑為2cm，將O1，O2放置在直線(xiàn)l上，如果O1在直線(xiàn)l上任意滾動(dòng)，那么圓心距O1O2的長(zhǎng)不可能是（）A6cm B0.5cm 九年級(jí)數(shù)學(xué)試題 第1頁(yè)（共6頁(yè)） C3cm D2cm8如圖，為估算某河的寬度，在河對(duì)岸選定一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)A，在近岸取點(diǎn)B，C，D，使得ABBC，CDBC，點(diǎn)E在BC上，且點(diǎn)A，E，D在同一條直線(xiàn)上若測(cè)得BE=20m，CE=10m，CD=20m，則河的寬度AB等于（）A30m B60mC20m D40m9已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)B函數(shù)的最小值是-4C當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大D-1和3是方程的兩個(gè)根10如圖，將邊長(zhǎng)為1cm的等邊三角形ABC沿直線(xiàn)l向右翻動(dòng)（不滑動(dòng)），點(diǎn)B從開(kāi)始到結(jié)束，所經(jīng)過(guò)路徑的長(zhǎng)度為（）Acm BcmC3cm Dcm二、填空題（本大題共7小題，每小題3分，共21分）11若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是 12已知是方程的一個(gè)根，則方程的另一個(gè)根是 13課間休息，小亮與小明一起玩“剪刀、石頭、布”的游戲，小明出“剪刀”的概率是 14將一副三角尺如圖所示疊放在一起，則的值是 15若圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)為5cm，底面半徑為3cm，則它的側(cè)面展開(kāi)圖的面積為_(kāi)cm2（結(jié)果保留）16將等腰直角三角形AOB按如圖所示放置，然后繞點(diǎn)九年級(jí)數(shù)學(xué)試題 第2頁(yè)（共6頁(yè)） O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90至AOB的位置，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為2，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為 17直線(xiàn)上有2014個(gè)點(diǎn)，我們進(jìn)行如下操作：在每相鄰兩點(diǎn)間插入1個(gè)點(diǎn)，經(jīng)過(guò)3次這樣的操作后，直線(xiàn)上共有 個(gè)點(diǎn)三、解答題（本大題共8小題，共89分）18（本題滿(mǎn)分10分）（1）計(jì)算：；（2）解方程：19（本題滿(mǎn)分8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中20（本題滿(mǎn)分10分）元旦期間，某商場(chǎng)為了吸引顧客，開(kāi)展有獎(jiǎng)促銷(xiāo)活動(dòng)，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)被分成4個(gè)面積相等的扇形，四個(gè)扇形區(qū)域里分別標(biāo)有“10元”、“20元”、“30元”、“40元”的字樣（如圖）規(guī)定：同一日內(nèi)，顧客在本商場(chǎng)每消費(fèi)滿(mǎn)100元就可以轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次，商場(chǎng)根據(jù)轉(zhuǎn)盤(pán)指針指向區(qū)域所標(biāo)金額返還相應(yīng)數(shù)額的購(gòu)物券，某顧客當(dāng)天消費(fèi)240元，轉(zhuǎn)了兩次轉(zhuǎn)盤(pán)（1）該顧客最少可得_元購(gòu)物券，最多可得_元購(gòu)物券；（2）請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求該顧客所獲購(gòu)物券金額不低于50元的概率九年級(jí)數(shù)學(xué)試題 第3頁(yè)（共6頁(yè)）21（本題滿(mǎn)分10分）如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的小正方形，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（1，1），（4，2），（2，3）（1）畫(huà)出ABC向左平移4個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位后得到的A1B1C1；（2）畫(huà)出ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的A2B2C2；（3）以點(diǎn)A，A1，A2為頂點(diǎn)的三角形的面積為 22（本題滿(mǎn)分12分）如圖，O的直徑AB=6cm，P是AB延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作O的切線(xiàn)，切點(diǎn)為C，連接AC，BC（1）若CPA=30，求PC的長(zhǎng)；（2）探究：當(dāng)點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否總存在PCB=CAB？若存在，請(qǐng)證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由九年級(jí)數(shù)學(xué)試題 第4頁(yè)（共6頁(yè)）學(xué)校： 班級(jí)： 姓名： 座號(hào)： （密 封 線(xiàn) 內(nèi) 請(qǐng) 不 要 答 題）密封裝訂線(xiàn)23（本題滿(mǎn)分12分）某批發(fā)商以每件50元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)800件T恤，第一個(gè)月以單價(jià)80元銷(xiāo)售，售出了200件；第二個(gè)月如果單價(jià)不變，預(yù)計(jì)仍可售出200件，批發(fā)商為增加銷(xiāo)售量，決定降價(jià)銷(xiāo)售，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，單價(jià)每降低1元，可多售出10件，但最低單價(jià)應(yīng)高于購(gòu)進(jìn)的價(jià)格；第二個(gè)月結(jié)束后，批發(fā)商將對(duì)剩余的T恤一次性清倉(cāng)銷(xiāo)售，清倉(cāng)時(shí)單價(jià)為40元，設(shè)第二個(gè)月單價(jià)降低x元（1）填表：時(shí)間第一個(gè)月第二個(gè)月清倉(cāng)時(shí) 單價(jià)（元）8040銷(xiāo)售量（件）200（2）如果批發(fā)商希望通過(guò)銷(xiāo)售這批T恤獲利9000元，那么第二個(gè)月的單價(jià)應(yīng)是多少元？24（本題滿(mǎn)分13分）如圖，在RtABC中，C=90，翻折C，使點(diǎn)C落在斜邊AB上某一點(diǎn)D處，折痕為EF（點(diǎn)E、F分別在邊AC、BC上）（1）若CEF與ABC相似當(dāng)AC=BC=2時(shí)，AD的長(zhǎng)為_(kāi)；當(dāng)AC=3，BC=4時(shí)，AD的長(zhǎng)為_(kāi)；（2）當(dāng)點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)時(shí)，CEF與ABC相似嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由九年級(jí)數(shù)學(xué)試題 第5頁(yè)（共6頁(yè)）25（本題滿(mǎn)分14分）如圖，已知拋物線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)B、C，與y軸交于點(diǎn)E，且點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)（1）若拋物線(xiàn)過(guò)點(diǎn)M（-2，-2），求實(shí)數(shù)a的值；（2）在（1）的條件下，解答下列問(wèn)題：求出BCE的面積；在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上找一點(diǎn)P，使CP+EP的值最小，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)九年級(jí)數(shù)學(xué)試題 第6頁(yè)（共6頁(yè)）永定縣仙師中學(xué)20132014學(xué)年度第一學(xué)期第18周周末測(cè)試九年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題題號(hào)12345678910答案BDACACBDCB二、填空題11 123 13 14 15 16（-1，1） 17 16105 三、解答題18解：（1）原式 （2） 19解：原式 當(dāng)時(shí)， 原式20解：（1）_20_，_80_；（2）102030401010+10=2010+20=3010+30=4010+40=502020+10=3020+20=4020+30=5020+40=603030+10=4030+20=5030+30=6030+40=704040+10=5040+20=6040+30=7040+40=80 由上表可知，轉(zhuǎn)兩次轉(zhuǎn)盤(pán)可能出現(xiàn)的結(jié)果一共有16種，它們出現(xiàn)的可能性相同，而金九年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案 第1頁(yè)（共4頁(yè)） 額不低于50元的結(jié)果有10種，所以，該顧客所獲金額不低于50元的概率為21解：（1）如圖所示，A1B1C1就是所求畫(huà)的三角形；（2）如圖所示，A2B2C2就是所求畫(huà)的三角形；（3）522解：（1）連接OC，PC為O的切線(xiàn)，OCPC，PCO=90，在RtPCO中，tanCPA=，又CPA=30，AB=6cm，（cm），（2）存在證明如下：PC為O的切線(xiàn)，PCO=OCB+PCB=90又AB為O的直徑，ACB=90，CAB+ABC=90，PCB+OCB=CAB+ABC=90又OB=OC，OCB=ABC，PCB=CAB23（1）時(shí)間第一個(gè)月第二個(gè)月清倉(cāng)時(shí) 單價(jià)（元）銷(xiāo)售量（件）九年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案 第2頁(yè)（共4頁(yè)）（2）解：依題意，得： ， 整理，得：， 解得： ， ， 符合題意 答：第二個(gè)月的單價(jià)應(yīng)是70元24解：（1）；（2）CEF與ABC相似理由如下：如圖，連接CD，與EF交于點(diǎn)QCD是RtABC的中線(xiàn)，CD=DB=AB，DCB=B由折疊性質(zhì)可知，CQF=DQF=90，DCB+CFE=90，B+A=90，CFE=A，又ECF=BCA，CEFCBA25解：（1）點(diǎn)M（-2，-2）在拋物線(xiàn)上，解得：；（2）由（1）得拋物線(xiàn)解析式為，令時(shí)，得：，解得：，點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)，B（4，0）