菏澤市定陶縣2015-2016學(xué)年七年級上期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析.doc

2015-2016學(xué)年山東省菏澤市定陶縣七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）1如圖是一個正方體展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“你”字一面相對面上的字是( )A我B中C國D夢2下列說法正確的是( )A墻上釘木條，至少用兩顆釘子，運用的是“兩點確定一條直線”的原理B射線OA與射線AO是同一條射線C延長線段AB到C，使AC=BCD如果AC=BC，則點C是線段AB的中點3下列語句中正確的是( )A正整數(shù)、負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)B正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)C零既可是正整數(shù)也可是負分數(shù)D所有的分數(shù)都是有理數(shù)4已知|a|=a，則a的值是( )A正數(shù)B負數(shù)C非正數(shù)D非負數(shù)5解決下列問題，比較容易用普查方式的是( )A了解菏澤市中小學(xué)生近視率B了解菏澤市初中生體育中考的成績C了解菏澤居民的人均收入情況D了解某一天離開菏澤市的人口數(shù)量6能清楚地看出各部分與總數(shù)之間的百分比關(guān)系的是( )A條形統(tǒng)計圖B扇形統(tǒng)計圖C折線統(tǒng)計圖D以上均可以7如圖所示，A、B、C、D四點在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b、c、d，則大小順序正確的是( )AabcdBbadcCabdcDdcba8如圖，一根細長的繩子，沿中間對折，再沿對折后的中間對折，這樣連續(xù)沿中間對折4次，用剪刀沿4次對折后的中間剪一刀將繩子全部剪斷，此時細繩被剪成( )A17段B32段C33段D34段二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分18分）93的絕對值的倒數(shù)的相反數(shù)是_10在數(shù)軸上與表示1的點相距4個單位長度的點表示的數(shù)是_11未來三年，國家將投入8450億元用于緩解群眾“看病難、看病貴”的問題將8450億元精確到百億位，用科學(xué)記數(shù)法表示為_億元12絕對值小于100的所有整數(shù)之和為_13如圖，C是線段AB上一點，M為AB的中點，N為AC的中點，若AB=20cm，AC=14cm，則MN=_cm14平面內(nèi)三條直線兩兩相交，最多有a個交點，最少有b個交點，則a+b=_15已知a、b都是有理數(shù)，且|a|=2，|b|=5，且ab0，則a+b=_三、解答題（共9小題，滿分78分）16（16分）計算：（1）（0.75）（0.3）（2）（3）2（）（3）|（）（4）2（4）117已知線段a、b，用圓規(guī)和直尺畫線段AC，使它等于AC=2a+b（保留作圖痕跡，并寫出簡要作法）18把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號內(nèi)3；9；0；2015；0.618；1.414；（1.5）；|；|2|；15%正整數(shù)集合：_負數(shù)集合：_整數(shù)集合：_負分數(shù)集合：_19把下列各數(shù)2.5，22，|2|，（3），0 在數(shù)軸上表示出來，并用“”把他們連接起來 20已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對值是1，求代數(shù)式（a+b）cd+|x|的值21已知M、N是數(shù)軸上兩點，它們與原點的距離分別2和3，且M在原點左側(cè)，N在原點右側(cè)，試求：（1）M、N兩點間的距離；（2）寫出M、N兩點間的所有整數(shù)，并求出它們的積22某學(xué)習(xí)小組對所在城區(qū)初中學(xué)生的視力情況進行抽樣調(diào)查，如圖是這些同學(xué)根據(jù)調(diào)查結(jié)果畫出的條形統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息解決下列問題：（1）本次抽查活動中共抽查了多少名學(xué)生？（2）若制作扇形統(tǒng)計圖，請計算該城區(qū)視力低于4.8的學(xué)生所占的扇形圓心角的度數(shù)（3）假設(shè)該城區(qū)八年級共有3000名學(xué)生，請估計這些學(xué)生視力不低于4.8的學(xué)生的有多少人？23已知線段AB上順次有三個點C、D、E，把線段AB分成2：3：4：5四部分，且AB=56cm（1）求線段AE的長；（2）若M、N分別是DE、EB的中點，求線段MN的長度24定陶公路養(yǎng)護小組，乘汽車在東西方向公路來回巡視維護，某天早晨自公路局A處出發(fā)，約定向東為正，向西為負，行駛記錄如下：（單位：km）+10，9，+7，15，+6，5，+4，2回答下列問題：（1）公路養(yǎng)護小組是否回到公路局A處？若沒有，他們現(xiàn)在在A地的哪個方向？距A地多遠？（2）汽車行駛的路程有多少千米？若每千米耗油0.2升，郵箱中有油11升，夠不夠？若不夠，途中還需補充多少升油？2015-2016學(xué)年山東省菏澤市定陶縣七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）1如圖是一個正方體展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“你”字一面相對面上的字是( )A我B中C國D夢【考點】專題：正方體相對兩個面上的文字 【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題【解答】解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“我”與面“中”相對，面“的”與面“國”相對，“你”與面“夢”相對故選：D【點評】本題考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題2下列說法正確的是( )A墻上釘木條，至少用兩顆釘子，運用的是“兩點確定一條直線”的原理B射線OA與射線AO是同一條射線C延長線段AB到C，使AC=BCD如果AC=BC，則點C是線段AB的中點【考點】直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線；直線、射線、線段 【分析】根據(jù)兩點確定一條直線可得A正確；根據(jù)射線的表示方法，端點字母在前面可得B錯誤；根據(jù)線段的和差可得C錯誤；根據(jù)線段的中點性質(zhì)：如果AC=BC=AC，則點C是線段AB的中點【解答】解：A、墻上釘木條，至少用兩顆釘子，運用的是“兩點確定一條直線”的原理，說法正確；B、射線OA與射線AO是同一條射線，說法錯誤；C、延長線段AB到C，使AC=BC，說法錯誤；D、如果AC=BC，則點C是線段AB的中點，說法錯誤；故選：A【點評】此題主要考查了射線、直線的性質(zhì)，線段的中點，關(guān)鍵注意如果AC=BC=AC，則點C是線段AB的中點3下列語句中正確的是( )A正整數(shù)、負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)B正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)C零既可是正整數(shù)也可是負分數(shù)D所有的分數(shù)都是有理數(shù)【考點】有理數(shù) 【分析】按有理數(shù)的分類解答即可；有理數(shù)【解答】解：A、正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)，故本選項錯誤；B、正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱為分數(shù)，故本選項錯誤；C、零既不是正數(shù)也不是負數(shù)，故本選項錯誤；D、所有的分數(shù)都是有理數(shù)，故本選項正確；故選D【點評】此題考查了有理數(shù)，掌握有理數(shù)的分類是本題的關(guān)鍵，是一道基礎(chǔ)題4已知|a|=a，則a的值是( )A正數(shù)B負數(shù)C非正數(shù)D非負數(shù)【考點】絕對值 【分析】正數(shù)的絕對值是它本身，0的絕對值是0，即絕對值是本身的數(shù)是正數(shù)或0，即非負數(shù)【解答】解：當a0時，|a|=a；當a0時，|a|=a，所以a是非負數(shù)故選D【點評】本題容易忽視的是0，忘記0的絕對值是本身絕對值規(guī)律總結(jié)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是05解決下列問題，比較容易用普查方式的是( )A了解菏澤市中小學(xué)生近視率B了解菏澤市初中生體育中考的成績C了解菏澤居民的人均收入情況D了解某一天離開菏澤市的人口數(shù)量【考點】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查 【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似【解答】解：A、了解菏澤市中小學(xué)生近視率，人數(shù)眾多，應(yīng)選用抽樣調(diào)查；B、了解菏澤市初中生體育中考的成績，人數(shù)不多，應(yīng)選用使用普查；C、了解菏澤居民的人均收入情況，人數(shù)眾多，意義不大，應(yīng)選用抽樣調(diào)查；D、了解某一天離開菏澤市的人口數(shù)量，人數(shù)眾多，意義不大，應(yīng)選用抽樣調(diào)查；故選：B【點評】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查6能清楚地看出各部分與總數(shù)之間的百分比關(guān)系的是( )A條形統(tǒng)計圖B扇形統(tǒng)計圖C折線統(tǒng)計圖D以上均可以【考點】統(tǒng)計圖的選擇 【分析】根據(jù)題意的要求，結(jié)合統(tǒng)計圖的特點，易得答案【解答】解：根據(jù)題意，要求能清楚地看出各部分與總數(shù)之間的百分比關(guān)系，結(jié)合統(tǒng)計圖的特點，易得應(yīng)選用扇形統(tǒng)計圖，故選B【點評】本題考查的是統(tǒng)計圖的選擇，注意扇形統(tǒng)計圖能清楚地看出各部分與總數(shù)之間的百分比關(guān)系7如圖所示，A、B、C、D四點在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b、c、d，則大小順序正確的是( )AabcdBbadcCabdcDdcba【考點】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸 【專題】推理填空題；實數(shù)【分析】根據(jù)數(shù)軸的特征：一般來說，當數(shù)軸方向朝右時，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，判斷出有理數(shù)a、b、c、d的大小關(guān)系即可【解答】解：如圖，當數(shù)軸方向朝右時，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，badc故選：B【點評】（1）此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正數(shù)都大于0；負數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負數(shù)；兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而?。?）此題還考查了在數(shù)軸上表示數(shù)的方法，以及數(shù)軸的特征：一般來說，當數(shù)軸方向朝右時，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，要熟練掌握8如圖，一根細長的繩子，沿中間對折，再沿對折后的中間對折，這樣連續(xù)沿中間對折4次，用剪刀沿4次對折后的中間剪一刀將繩子全部剪斷，此時細繩被剪成( )A17段B32段C33段D34段【考點】規(guī)律型：圖形的變化類【分析】由題意可知：將一根繩子對折1次從中間剪斷，繩子變成3段；有21+1=3將一根繩子對折2次，從中間剪斷，繩子變成5段；有22+1=5依此類推，將一根繩子對折n次，從中間剪一刀全部剪斷后，繩子變成2n+1段【解答】解：根據(jù)題意，對折4次后共有24=16段，此時繩子被剪成16+1=17段故選：A【點評】此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的聯(lián)，得出數(shù)字的變化規(guī)律，利用規(guī)律解決問題二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分18分）93的絕對值的倒數(shù)的相反數(shù)是【考點】倒數(shù)；相反數(shù)；絕對值 【分析】根據(jù)絕對值、倒數(shù)、相反數(shù)，即可解答【解答】解：3的絕對值是3，3的倒數(shù)是，的相反數(shù)是，故答案為：【點評】本題考查了絕對值、倒數(shù)、相反數(shù)，解決本題的關(guān)鍵是熟記絕對值、倒數(shù)、相反數(shù)10在數(shù)軸上與表示1的點相距4個單位長度的點表示的數(shù)是3或5【考點】數(shù)軸 【分析】根據(jù)題意得出兩種情況：當點在表示1的點的左邊時，當點在表示1的點的右邊時，列出算式求出即可【解答】解：分為兩種情況：當點在表示1的點的左邊時，數(shù)為14=5；當點在表示1的點的右邊時，數(shù)為1+4=3；故答案為：3或5【點評】本題考查了數(shù)軸的應(yīng)用，注意符合條件的有兩種情況11未來三年，國家將投入8450億元用于緩解群眾“看病難、看病貴”的問題將8450億元精確到百億位，用科學(xué)記數(shù)法表示為8.5103億元【考點】科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，可得答案【解答】解：8450億元精確到百億位，用科學(xué)記數(shù)法表示為8.5103億元，故答案為：8.5103【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，以及用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字的確定方法，精確到哪一位是需要識記的內(nèi)容，經(jīng)常會出錯12絕對值小于100的所有整數(shù)之和為0【考點】有理數(shù)的加法；絕對值 【分析】先求出符合條件的所有整數(shù)，再求出答案即可【解答】解：絕對值小于100的所有整數(shù)為：0，1，2，3，99，絕對值小于100的所有整數(shù)之和為0故答案為：0【點評】本題考查了絕對值，有理數(shù)的加法的應(yīng)用，能求出符合條件的所有整數(shù)是解此題的關(guān)鍵，注意：互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為013如圖，C是線段AB上一點，M為AB的中點，N為AC的中點，若AB=20cm，AC=14cm，則MN=3cm【考點】兩點間的距離 【分析】首先根據(jù)中點定義可得到AM=BM=AB，AN=AC，再根據(jù)圖形可得NM=AMAN，即可得到答案【解答】解：M是AB的中點，AM=BM=AB=10，N是AC的中點，AN=AC=7，NM=AMAN=107=3故答案為：3【點評】此題主要考查了求兩點間的距離，解題的關(guān)鍵是根據(jù)條件理清線段之間的關(guān)系14平面內(nèi)三條直線兩兩相交，最多有a個交點，最少有b個交點，則a+b=4【考點】直線、射線、線段 【專題】計算題【分析】分析可得：平面內(nèi)三條直線兩兩相交，最多有3個交點，最少有1個交點，則即可求得a+b的值【解答】解：平面內(nèi)三條直線兩兩相交，最多有3個交點，最少有1個交點，a+b=4故答案為：4【點評】本題考查與直線、線段、射線相關(guān)的幾何圖形的性質(zhì)15已知a、b都是有理數(shù)，且|a|=2，|b|=5，且ab0，則a+b=3或3【考點】有理數(shù)的加法；絕對值；有理數(shù)的乘法 【分析】由絕對值的性質(zhì)得：a=2，b=5，然后依據(jù)ab0分類計算即可【解答】解：|a|=2，|b|=5，a=2，b=5ab0，a=2，b=5或a=2，b=5當a=2，b=5時，a+b=2+（5）=3；當a=2，b=5時，a+b=2+5=3故答案為：3或3【點評】本題主要考查的是有理數(shù)的加法、絕對值、有理數(shù)的乘法，根據(jù)題意得到a=2，b=5或a=2，b=5是解題的關(guān)鍵三、解答題（共9小題，滿分78分）16（16分）計算：（1）（0.75）（0.3）（2）（3）2（）（3）|（）（4）2（4）1【考點】有理數(shù)的混合運算 【分析】（1）將除法變?yōu)槌朔?，再約分計算即可求解；（2）（3）（4）按照有理數(shù)混合運算的順序，先乘方后乘除最后算加減，有括號的先算括號里面的【解答】解：（1）（0.75）（0.3）=2；（2）（3）2（）=9（）=99=6+5=1；（3）|（）（4）2=16=；（4）1=1（29）=1+=【點評】本題考查的是有理數(shù)的運算能力注意：（1）要正確掌握運算順序，在混合運算中要特別注意運算順序：先三級，后二級，再一級；有括號的先算括號里面的；同級運算按從左到右的順序；（2）去括號法則：得+，+得，+得+，+得17已知線段a、b，用圓規(guī)和直尺畫線段AC，使它等于AC=2a+b（保留作圖痕跡，并寫出簡要作法）【考點】作圖復(fù)雜作圖 【分析】利用作一線段等于已知線段的作法，分別得出AB=a，BD=a，CD=b，進而得出答案【解答】解：如圖所示：作一射線AE，在AE上截取AB=a，BD=a，CD=b，則AC=2a+b，即為所求【點評】此題主要考查了復(fù)雜作圖，正確掌握利用已知線段作出相等線段是解題關(guān)鍵18把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號內(nèi)3；9；0；2015；0.618；1.414；（1.5）；|；|2|；15%正整數(shù)集合：9，2015，|2|負數(shù)集合：3，|15%整數(shù)集合：3，9，0，2015，|2|負分數(shù)集合：，|，15%【考點】有理數(shù) 【分析】按照有理數(shù)的分類填寫：有理數(shù)【解答】解：正整數(shù)集合： 9，2015，|2|；負數(shù)集合：3，|15%；整數(shù)集合：3，9，0，2015，|2|；負分數(shù)集合：，|，15%故答案為：9，2015，|2|；3，|15%；3，9，0，2015，|2|；，|，15%【點評】此題考查了有理數(shù)，認真掌握正數(shù)、負數(shù)、整數(shù)、分數(shù)、正有理數(shù)、負有理數(shù)、非負數(shù)的定義與特點注意整數(shù)和正數(shù)的區(qū)別，注意0是整數(shù)，但不是正數(shù)19把下列各數(shù)2.5，22，|2|，（3），0 在數(shù)軸上表示出來，并用“”把他們連接起來【考點】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸 【分析】把各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，從右到左用“”連接起來即可【解答】解：如圖所示，故（3）|2|2.522【點評】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大的特點是解答此題的關(guān)鍵20已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對值是1，求代數(shù)式（a+b）cd+|x|的值【考點】代數(shù)式求值；相反數(shù)；絕對值；倒數(shù) 【分析】首先根據(jù)相反數(shù)和倒數(shù)的定義得a+b=0，cd=1，再由x的絕對值是1，代入原式即可【解答】解：a，b互為相反數(shù)a+b=0，c，d互為倒數(shù)cd=1，x的絕對值是1，原式=01+1=1【點評】本題主要考查了代數(shù)式求值，利用相反數(shù)和倒數(shù)的定義得出a+b=0，cd=1，然后代入是解答此題的關(guān)鍵21已知M、N是數(shù)軸上兩點，它們與原點的距離分別2和3，且M在原點左側(cè)，N在原點右側(cè)，試求：（1）M、N兩點間的距離；（2）寫出M、N兩點間的所有整數(shù)，并求出它們的積【考點】數(shù)軸 【分析】（1）根據(jù)已知條件M在原點左側(cè)，N在原點右側(cè)，它們與原點的距離分別2和3，即可得到結(jié)果；（2）根據(jù)已知條件M在原點左側(cè)，N在原點右側(cè)，它們與原點的距離分別2和3，于是得到點M表示2，點N表示3，求得M、N兩點間的所有整數(shù)1，0，1，2，即可得到結(jié)論【解答】解：（1）M在原點左側(cè)，N在原點右側(cè)，它們與原點的距離分別2和3，M、N兩點間的距離是5；（2）M在原點左側(cè)，N在原點右側(cè)，它們與原點的距離分別2和3，點M表示2，點N表示3，M、N兩點間的所有整數(shù)1，0，1，2，它們的積=0【點評】本題考查的是數(shù)軸，熟知數(shù)軸的定義及數(shù)軸上兩點間的距離公式是解答此題的關(guān)鍵22某學(xué)習(xí)小組對所在城區(qū)初中學(xué)生的視力情況進行抽樣調(diào)查，如圖是這些同學(xué)根據(jù)調(diào)查結(jié)果畫出的條形統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息解決下列問題：（1）本次抽查活動中共抽查了多少名學(xué)生？（2）若制作扇形統(tǒng)計圖，請計算該城區(qū)視力低于4.8的學(xué)生所占的扇形圓心角的度數(shù)（3）假設(shè)該城區(qū)八年級共有3000名學(xué)生，請估計這些學(xué)生視力不低于4.8的學(xué)生的有多少人？【考點】條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖 【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得抽查人數(shù)；（2）根據(jù)該城區(qū)視力低于4.8的學(xué)生所占的比例乘以360，可得答案；（3）根據(jù)總?cè)藬?shù)乘以學(xué)生視力不低于4.8的學(xué)生所占的百分比，可得答案【解答】解：（1）200+600+300+500+200+300=2100名，答：本次抽查活動中共抽查了2100名學(xué)生（2）抽查中視力低于4.8的學(xué)生為700人，計算扇形圓心角的度數(shù)為360=120，答：該城區(qū)視力低于4.8的學(xué)生所占的扇形圓心角的度數(shù)為120；（3）該城區(qū)八年級視力低于4.8的學(xué)生人數(shù)約為：3000=1875人，答：這些學(xué)生視力不低于4.8的學(xué)生的有1875人【點評】本題考查了條形統(tǒng)計圖，條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)，扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小23已知線段AB上順次有三個點C、D、E，把線段AB分成2：3