八上第3章勾股定理培優(yōu)題含答案.doc

第3章 勾股定理 綜合提優(yōu)卷（時間：60分鐘 滿分：100分）一、填空題（每題3分，共30分）1如圖，在一次暴風災害中，一棵大樹在離地面3米處折斷，樹的頂端落在離樹桿底4米處，那么這棵樹折斷之前的高度是_米2直角三角形一條直角邊與斜邊分別為4 cm和5 cm，則斜邊上的高等于_cm3如圖，在直角三角形ABC中，C90，AC12，BC5，則以AB為直徑的半圓的面積為_4如圖，在四邊形ABCD中，A90，若AB4 cm，AD3 cm，CD12 cm，BC13 cm，則四邊形ABCD的面積是_5木工師傅要做一個長方形桌面，做好后量得長為80 cm，寬為60 cm，對角線為100 cm，則這個桌面_（填“合格”或“不合格”）6甲、乙兩人同時從同一地點出發(fā)，甲往東走了8 km，乙往南走了6 km，這時兩人相距_km7如圖，學校有一塊長方形花鋪，有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑”，在花鋪內走出了一條“路”他們僅僅少走了_步路（假設2步為1米），卻踩傷了花草8如圖，以RtABC的三邊為斜邊分別向外作等腰直角三角形，若斜邊ABa，則圖中陰影部分的面積為_9如圖，在RtABC中，BCA90，點D是BC上一點，ADBD，若AB8，BD5，則CD_10動手操作：在矩形紙片ABCD中，AB3，BD5如圖所示，折疊紙片使點A落在邊BC上的A處，折痕為PQ當點A在邊BC上移動時，折痕的端點P、Q也隨之移動若限定點P、Q分別在邊AB、AD上移動，則點A在邊BC上可移動的最大距離為_二、選擇題（每題3分，共30分）11下列各組數(shù)中，可以構成勾股數(shù)的是( ) A13，16，19 B17，21，23 C18，24，36 D12，35，3712下列命題中，是假命題的是( ) A在ABC中，若BCA，則ABC是直角三角形 B在ABC中，若a2(bc) (bc)，則ABC是直角三角形C在ABC中，若A：B：C3：4：5，則ABC是直角三角形 D在ABC中，若a：b：c5：4：3，則ABC是直角三角形13一直角三角形的三邊分別為2，3，x，那么以x為邊長的正方形的面積為( ) A13 B5 C13或5 D414如圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的邊長分別是3，5，2，3，則最大的正方形E的面積是( ) A13 B26 C47 D9415在RtABC中，C90，AC3，BC4，則點C到AB的距離是( )ABCD16已知一直角三角形的木板，三邊的平方和為1800 cm2，則斜邊長為( ) A30 cm B80 cm C90 cm D120 cm17底面周長為12，高為8的圓柱體上有一只小螞蟻要從點A爬到點B，則螞蟻爬行的最短距離是( ) A10 B8 C5 D418如圖，已知矩形ABCD沿著直線BD折疊，使點C落在C處，BC，交AD于點E，AD8，AB4，則DE的長為( ) A3 B4 C5 D619如圖，四邊形ABCD中，AC、BD是對角線，ABC是等邊三角形，ADC30，AD3，BD5，則CD的長為( ) A3 B4 C2 D4.5 20如圖，設正方體ABCDA1B1C1D1的棱長為1，黑、白兩個甲殼蟲同時從點A出發(fā)，以相同的速度分別沿棱向前爬行，黑甲殼蟲爬行的路線是AA1A1D1，白甲殼蟲爬行的路線是ABBB1，并且都遵循如下規(guī)則：所爬行的第n2與第n條棱所在的直線必須是既不平行也不相交（其中n是正整數(shù)）那么當黑、白兩個甲殼蟲各爬行完第2013條棱分別停止在所到的正方體頂點處時，它們之間的距離是( ) A0 B1 C D三、解答題（共40分）21如圖，已知在ABC中，CDAB于D，AC20，BC15，DB9 (1)求DC的長；(2)求AB的長22觀察下列各式，你有什么發(fā)現(xiàn)？3245，521213，722425，924041，這到底是巧合，還是有什么規(guī)律蘊涵其中呢？請你結合有關知識進行研究若132ab，則a，b的值可能是多少？23如圖所示，一輪船以16 n mi1eh的速度從港口A出發(fā)向東北方向航行，另一輪船以12 n mi1eh的速度同時從港口出發(fā)向東南方向航行，那么離開港口A2h后，兩船相距多遠？ 24如圖是用硬紙板做成的四個全等的直角三角形，兩直角邊長分別是a，b，斜邊長為c和一個邊長為c的正方形，請你將它們拼成一個能證明勾股定理的圖形(1)畫出拼成的這個圖形的示意圖；(2)證明勾股定理25如圖，A、B兩個村子在河CD的同側，A、B兩村到河的距離分別為AC1 km，BD3 km，CD3 km現(xiàn)在河邊CD上建一水廠向A、B兩村輸送自來水，鋪設水管的費用為20 000元千米，請你在河CD邊上選擇水廠位置O，使鋪設水管的費用最省，并求出鋪設水管的總費用？ 26如圖，公路MN和公路PQ在點P處交匯，且QPN30，點A處有一所中學，AP160米，假設拖拉機行駛時，周圍100米以內會受到噪音的影響，那么拖拉機在公路MN上沿PN方向行駛時，學校是否回受到噪聲的影響？說明理由如果受影響，已知拖拉機的速度為18千米時，那么學校受影響的時間為多少秒？參考答案18 22.4 3436 cm25合格 6 10 78 891.4 1021