2019_2020學年高中數(shù)學課時分層作業(yè)17一元二次不等式的應用（含解析）北師大版必修5.docx

課時分層作業(yè)(十七)(建議用時：60分鐘)基礎達標練一、選擇題1不等式2的解集是()ABC(1,3D(1,3D因為(x1)20，由2可得x52(x1)2且x1.所以2x25x30且x1，所以x3且x1.所以不等式的解集是(1,32已知集合M，Nx|x3，則集合x|x1等于()AMNBMNCR(MN)DR(MN)D0(x3)(x1)0，故集合M可化為x|3x1，將集合M和集合N在數(shù)軸上表示出來(如圖)，易知答案3若集合Ax|ax2ax10，則實數(shù)a的集合是()Aa|0a4Ba|0a4Ca|00時，相應二次方程中的a24a0，得a|0a4，綜上得a|0a4，故選D4某產(chǎn)品的總成本y(萬元)與產(chǎn)量x(臺)之間的函數(shù)關系式是y3 00020x0.1x2(0x0，解得x150.5設集合Ax|x22x30，Bx|x22ax10，a0若AB中恰含有一個整數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是()ABCD(1，)BAx|x22x30x|x1或x0，(3)6a80，根據(jù)對稱性可知，要使AB中恰含有一個整數(shù)，則這個整數(shù)解為2，所以有(2)0且(3)0，即所以即a.二、填空題6不等式1的解集為_原不等式可化為10.即0.原不等式等價于得x3.原不等式的解集為.7某省每年損失耕地20萬畝，每畝耕地價格為24 000元，為了減少耕地損失，決定以每年損失耕地價格的t%征收耕地占用稅，這樣每年的耕地損失可減少t萬畝，為了既減少耕地的損失又保證此項稅收一年不少于9 000萬元，則t的取值范圍是_3t5由題意得24 000t%9 000，化簡得t28t150，解得3t5.8若不等式x2bx10無解，則b的取值范圍是_2,2由題可知x2bx10恒成立，b240，得2b2.三、解答題9解關于x的不等式x(aR)解原不等式0x(ax1)0.當a0時，不等式的解集為，當a0時，不等式的解集為，當a0時，不等式的解集為x|x010一個小服裝廠生產(chǎn)某種風衣，月銷售量x(件)與售價P(元/件)之間的關系式為P1602x，生產(chǎn)x件的成本R50030x元(1)該廠的月銷售量為多大時，月獲得的利潤不少于1 300元？(2)當月銷售量為多少時，可獲得最大利潤？最大利潤是多少元？解(1)設該廠的月獲利為y，依題意得：y(1602x)x(50030x)2x2130x500，由y1 300知2x2130x5001 300，x265x9000，(x20)(x45)0，解得20x45，當月銷售量在2045件之間時，月獲利不少于1 300元(2)由(1)知y2x2130x5002(x32.5)21 612.5.x為正整數(shù)，x32或33時，y取得最大值為1 612元，當月銷售量為32件或33件時，可獲得最大利潤1 612元能力提升練1在R上定義運算：ABA(1B)，若不等式(xa)(xa)1對任意的實數(shù)xR恒成立則實數(shù)a的取值范圍為()A1a1B0a2CaDaC(xa)(xa)(xa)(1xa)，不等式(xa)(xa)1，即(xa)(1xa)0對任意實數(shù)x恒成立，所以14(a2a1)0，解得a，故選C.2下列選項中，使不等式xx2成立的x的取值范圍是()A(，1)B(1,0)C(0,1)D(1，)A法一：取x2，知符合xx2，即2是此不等式的解集中的一個元素，所以可排除選項B、C、D法二：由題知，不等式等價于0，即0，從而0，解得x0的解集為(，1)(4，)，則實數(shù)a_.4(xa)(x1)0與0同解，(xa)(x1)0的解集為(，1)(4，)，4，1是(xa)(x1)0的根，a4.4不等式(m22m3)x2(m3)x10對任意xR恒成立，則m的取值范圍為_若m22m30，即m3或1，m3時，原式化為10，顯然成立，m1時，原式不恒成立，故m1.若m22m30，則解得m3，m.5已知關于x的二次方程x22mx2m10.(1)若方程有兩根，其中一根在區(qū)間(1,0)內，另一根在區(qū)間(1,2)內，求m的范圍；(2)若方程兩根均在區(qū)間(0,1)內，求m的范圍解(1)由條件