2019屆中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第一部分 第三講 C組沖擊金牌課件.ppt

解題技巧,1.杭州市某公交站每天6：307：30開往某學(xué)校的三輛班車票價相同，但車的舒適程度不同學(xué)生小杰先觀察后上車，當(dāng)?shù)谝惠v車開來時，他不上車，而是仔細(xì)觀察車的舒適狀況，若第二輛車的狀況比第一輛車好，他就上第二輛車；若第二輛車不如第一輛車，他就上第三輛車若按這三輛車的舒適程度分為優(yōu)、中、差三等，則小杰坐上優(yōu)等車的概率是（）,列表得：小杰乘車的可能性有6種情況，小杰坐上優(yōu)等車的有3種情況，小杰坐上優(yōu)等車的概率是:故選A,A.B.C.D.,解題技巧,2.設(shè)正方形ABCD的中心為O，在以五個點A、B、C、D、O為頂點所構(gòu)成的所有三角形中任意取出兩個，它們的面積相等的概率為（）,如圖所示：在正方形ABCD中，O為AC和BD的交點，則所有的三角形分別為：AOB、AOD、BOC、COD、ABC、ACD、BCD、ABD，根據(jù)正方形的性質(zhì)，我們知道：AOB、AOD、BOC、COD的面積相等，ABC、ACD、BCD、ABD的面積相等，所以從所有三角形中任意取出兩個，它們的面積相等的概率為故選：B,A.B.C.D.,解題技巧,3.一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子的六個面上的數(shù)字分別是1，2，3，4，5，6擲兩次骰子，設(shè)其朝上的面上的兩個數(shù)字之和除以4的余數(shù)分別是0，1，2，3的概率為P0，P1，P2，P3，則P0，P1，P2，P3中最大的是（）AP0BP1CP2DP3,根據(jù)題意畫出樹狀圖如圖：一共有36種情況，兩個數(shù)字之和除以4：和為4、8、12時余數(shù)是0，共有9種情況，和是5、9時余數(shù)是1，共有8種情況，和是2、6、10時余數(shù)是2，共有9種情況，和是3、7、11時余數(shù)是3，共有10種情況，所以，余數(shù)為0的有9個，P0=余數(shù)為1的有8個，P1=余數(shù)為2的有9個，P2=余數(shù)為3的有10個，P3=可見P1P0=P2P3故選：D,解題技巧,4.將一枚六個面編號分別為1，2，3，4，5，6的質(zhì)地均勻的正方體骰子先后投擲兩次，記第一次擲出的點數(shù)為a，第二次擲出的點數(shù)為b，則使關(guān)于x，y的方程組只有正數(shù)解的概率為（）,當(dāng)2ab=0時，方程組無解；當(dāng)2ab0時，方程組的解為由a、b的實際意義為1，2，3，4，5，6可得易知a，b都為大于0的整數(shù)，則兩式聯(lián)合求解可得使x、y都大于0則有解得a1.5，b3或者a1.5，b3，而a，b都為1到6的整數(shù)，所以可知當(dāng)a為1時b只能是4，5，6；或者a為2，3，4，5，6時b為1或2，這兩種情況的總出現(xiàn)可能有3+10=13種；又?jǐn)S兩次骰子出現(xiàn)的基本事件共66=36種情況，故所求概率為，故選D,A.B.C.D.,解題技巧,5.如圖，管中放置著三根同樣的繩子AA1、BB1、CC1（1）小明從這三根繩子中隨機(jī)選一根，恰好選中繩子AA1的概率是多少？（2）小明先從左端A、B、C三個繩頭中隨機(jī)選兩個打一個結(jié)，再從右端A1、B1、C1三個繩頭中隨機(jī)選兩個打一個結(jié)，請用列表或畫樹狀圖的方法，求這三根繩子能連結(jié)成一根長繩的概率,（1）管中放置著三根同樣的繩子AA1、BB1、CC1，恰好選中繩子AA1的概率是；（2）列表得：分別在兩端隨機(jī)任選兩個繩頭打結(jié)，總共有三類9種情況，每種發(fā)生的可能性相等，且能連結(jié)成為一根長繩的情況有6種，左端連AB，右端連B1C1或A1C1；左端連BC，右端連A1B1或A1C1；左端連AC，右端連A1B1或B1C1這三根繩子能連結(jié)成一根長繩的概率P=,解題技巧,6.已知甲同學(xué)手中藏有三張分別標(biāo)有數(shù)字1的卡片，乙同學(xué)手中藏有三張分別標(biāo)有1，3，2的卡片，卡片外形相同現(xiàn)從甲乙兩人手中各任取一張卡片，并將它們的數(shù)字分別記為a，b（1）請你用樹形圖或列表法列出所有可能的結(jié)果（2）現(xiàn)制定這樣一個游戲規(guī)則：若所選出的a，b能使得ax2+bx+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則稱甲獲勝；否則稱乙獲勝請問這樣的游戲規(guī)則公平嗎？請你用概率知識解釋,（1）畫樹狀圖得：（a，b）的可能結(jié)果有（1，1）、（1，3）及（1，2），（a，b）取值結(jié)果共有9種；,解題技巧,（2）當(dāng)a=，b=1時，=b24ac=10，此時ax2+bx+1=0無實數(shù)根，當(dāng)a=，b=3時，=b24ac=70，此時ax2+bx+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，當(dāng)a=，b=2時，=b24ac=20，此時ax2+bx+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，當(dāng)a=，b=1時，=b24ac=0，此時ax2+bx+1=0有兩個相等的實數(shù)根，當(dāng)a=，b=3時，=b24ac=80，此時ax2+bx+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，當(dāng)a=，b=2時，=b24ac=30，此時ax2+bx+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，,解題技巧,當(dāng)a=1，b=1時，=b24ac=30，此時ax2+bx+1=0無實數(shù)根，當(dāng)a=1，b=3時，=b24ac=50，此時ax2+bx+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，當(dāng)a=1，b=2時，=b24ac=0，此時ax2+bx+1=0有兩個相等的實數(shù)根，P（甲獲勝）=P（0）=P（乙獲勝）=這樣的游戲規(guī)則對甲有利，不公平,解題技巧,7.如圖，將3枚相同硬幣依次放入一個44的正方形格子中（每個正方形格子只能放1枚硬幣）求所放的3枚硬幣中，任意兩個都不同行且不同列的概率,計算總的放法數(shù)N：第一枚硬幣放入16個格子有16種放法；第二枚硬幣放入剩下的15個格子有15種放法；第三枚硬幣放入剩下的14個格子有14種放法總的放法數(shù)N=161514=3360計算滿足題目要求的放法數(shù)m：第一枚硬幣放