2019年高一數(shù)學(xué)10月月考試題.doc

2019年高一數(shù)學(xué)10月月考試題本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分。滿分150分，考試時間120分鐘。請在答題卷上作答。一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.集合， ， ， 如圖所示，則圖中陰影部分所表示的集合是（ ）A. B. C. D. 2. 如果， ， ，那么等于（ ）A. B. C. D. 3. 已知集合或， ，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）A. B. C. D. 4.函數(shù)的定義域?yàn)椋?）A. B. C. D. 5.已知函數(shù)，則（ ）A. 2 B. 4 C. -4 D. 166.函數(shù)在上單調(diào)遞增，且為奇函數(shù)，若，則滿足的的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 7.設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，且，當(dāng)時， ，則A. B. C. D. 8.已知函數(shù) 的圖象如圖所示，則滿足的關(guān)系是（ ）A. B. C. D. 9.下列四個函數(shù)中，具有性質(zhì)“對任意的實(shí)數(shù)，函數(shù)滿足”的是（ ）A. B. C. D. 10.已知， ， ，則的大小關(guān)系是（ ）A. B. C. D. 11.函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，則（ ）A. B. 0 C. D. 112.已知函數(shù)（其中是圓周率， ），則下列結(jié)論正確的是（ ）A. 是偶函數(shù)，且 B. 是奇函數(shù)，且C. 是偶函數(shù)，且 D. 是奇函數(shù)，且第II卷 非選擇題（共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。13.已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值的差是9，則實(shí)數(shù)的值_14.若則_15.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且在區(qū)間上單調(diào)遞增，若實(shí)數(shù)滿足則實(shí)數(shù)的取值范圍是_.16.某同學(xué)在研究函數(shù)時，給出了下面幾個結(jié)論：等式對任意的恒成立；函數(shù)的值域?yàn)?；若，則一定有；函數(shù)在上有三個零點(diǎn)其中正確結(jié)論的序號是_（寫出所有正確結(jié)論的序號）三、解答題：本大題共6小題，共70分。17. （12分）已知函數(shù)的定義域是集合,集合 是實(shí)數(shù)集.若，求；若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18. （12分）（1）計算的值；（2）已知，求的值.19. （12分）已知定義在上的函數(shù)是奇函數(shù).（1）求， 的值；（2）判斷在上的單調(diào)性，并用定義證明；（3）若對任意的，關(guān)于的不等式恒成立，求的取值范圍.20. （12分）已知為定義在上的奇函數(shù)，當(dāng) 時， ，其中為自然對數(shù)的底數(shù).（1）求出的值以及在上的解析式；（2）求出在定義域上的最大值和最小值.21. （12分）設(shè)函數(shù)滿足， 為常數(shù).（1）求的值；（2）判斷的單調(diào)性，并給出證明.22. （10分）為了檢驗(yàn)?zāi)撤N溶劑的揮發(fā)性，在容器為1升的容器中注入溶液，然后在揮發(fā)的過程中測量剩余溶液的容積.已知溶劑注入過程中，其容積y（升）與時間t（分鐘）成正比，且恰在2分鐘注滿；注入完成后，y與t的關(guān)系為（為常數(shù)），如圖（1）求容積y與時間t之間的函數(shù)關(guān)系式.（2）當(dāng)容器中的溶液少于8毫升時，試驗(yàn)結(jié)束，則從注入溶液開始，至少需要經(jīng)過多少分鐘，才能結(jié)束試驗(yàn)？高一數(shù)學(xué)參考答案1.A 2.D 3.D 4.B 5.B 6.D 7.D 8.A 9.A 10.A 11.C 12.B13.14.115.16.17. 解：（1）當(dāng)故.（2）要 則要(i)當(dāng)時，即時， 要.只需 解得(ii)當(dāng) 時，即時， 故.綜合(i)(ii)，實(shí)數(shù) 的取值范圍為18.解：(1)原式=2+=2+=.(2) 因?yàn)?，所以，所?. 19.解：（1）因?yàn)槭嵌x在上的奇函數(shù)所以，解得， 經(jīng)檢驗(yàn)符合題意，所以， （2）由（1）知設(shè)，則因?yàn)槭窃龊瘮?shù)，所以，所以所以在上為減函數(shù)（3）因?yàn)闉樯蠝p函數(shù)，且為奇函數(shù)所以等價于，所以恒成立即，所以20.解：（1）因?yàn)闉槎x在上的奇函數(shù)，且在處有意義，所以，即，所以，設(shè)，則，所以，又因?yàn)?，所以在上的解析式?（2）當(dāng)時， ，設(shè)， ，在上是減函數(shù)，當(dāng)時， 取最大值，當(dāng)時， 取最大值，根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)可知， 在定義域上的最大值為，最小值為.21.解：（1）因?yàn)?，所以，所以，所以，所以，解?當(dāng)時， ，定義域?yàn)?，不滿足.當(dāng)時， 滿足題意.所以.（2）當(dāng) 時， ，函數(shù)的定義域?yàn)?在上為增函數(shù).證明如下：設(shè)，且 因?yàn)榍?，所以可得從而，即，因此在上為增函?shù).22.解：（1