2019版高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第二次月考試題 文 (II).doc

2019版高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第二次月考試題 文 (II)注意事項(xiàng)：1你現(xiàn)在拿到的這份試卷是滿(mǎn)分150分，作答時(shí)間為120分鐘 2答題前請(qǐng)?jiān)诖痤}卷上填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息3請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上一、選擇題(本大題共12個(gè)小題，共60分。) 1.已知復(fù)數(shù) （ 是虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù) （ ）A.-2 B.-1 C.0 D.22.一位手機(jī)用戶(hù)前四次輸入四位數(shù)字手機(jī)密碼均不正確，第五次輸入密碼正確，手機(jī)解鎖事后發(fā)現(xiàn)前四次輸入的密碼中，每次都有兩個(gè)數(shù)字正確，但它們各自的位置均不正確已知前四次輸入密碼分別為3406，1630，7364，6173，則正確的密碼中一定含有數(shù)字（ ）A.4，6 B.3，6 C.3，7 D.1，73.用反證法證明命題：“若正系數(shù)一元二次方程有有理根，那么中至多有兩個(gè)是奇數(shù)”時(shí)，下列假設(shè)中正確的是A. 假設(shè)都是奇數(shù) B. 假設(shè)至少有兩個(gè)是奇數(shù)C. 假設(shè)至多有一個(gè)是奇數(shù) D. 假設(shè)不都是奇數(shù)4.兩個(gè)相關(guān)變量滿(mǎn)足如下關(guān)系：x1015202530y1 0031 0051 0101 0111 014則兩變量的回歸方程為（ ）A. 0.56x997.4 B. 0.63x231.2C. 0.56x501.4 D. 60.4x400.75.已知曲線(xiàn)的一條切線(xiàn)的斜率為，則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（ ）A. B. C. D. 或6.已知i為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù) 在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，則t的取值范圍為（ ）A.1，1 B.（1，1） C.（，1） D.（1，+）7.在圖1的程序框圖中，若輸入的x值為2，則輸出的y值為 A. 0 B. C. D. 8.已知函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，則函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)的極小值點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（ ） A.1 B.2 C.3 D.49.若三次函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，則的解析式可以是（ ）A. B. C. D. 10.已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且滿(mǎn)足，則=（ ）A. B. C. D. 11.函數(shù)在上的最小值是( )A. B. C. D. 12.用反證法證明命題“如果，那么”時(shí)，假設(shè)的內(nèi)容應(yīng)是 ( )A. B. C. 且 D. 或第II卷（非選擇題 90分）二、填空題(本大題共4個(gè)小題，共20分。)13.已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)：X0134Y1357則y與x的線(xiàn)性回歸方程為y=bx+a必過(guò)點(diǎn)_.14.已知函數(shù)f(x)ln xf(1)x23x4，則f(1)_.15.將集合中所有的數(shù)按照上小下大，左小右大的原則寫(xiě)成如下的三角形表:則該數(shù)表中，從小到大第50個(gè)數(shù)為_(kāi)16.如圖是函數(shù)的圖象，給出下列命題：是函數(shù)的極值點(diǎn)1是函數(shù)的極小值點(diǎn)在處切線(xiàn)的斜率大于零在區(qū)間上單調(diào)遞減則正確命題的序號(hào)是_.三、解答題(本大題共6個(gè)小題，共70分。)17. （12分）已知復(fù)數(shù) 滿(mǎn)足 ， 的虛部為2（1）求復(fù)數(shù) ；（2）設(shè) 在復(fù)平面上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為 ， ， ，求 的面積18. （12分）某品牌手機(jī)廠(chǎng)商推出新款的旗艦機(jī)型，并在某地區(qū)跟蹤調(diào)查得到這款手機(jī)上市時(shí)間（第x周）和市場(chǎng)占有率（y）的幾組相關(guān)數(shù)據(jù)如下表：123450.030.060.10.140.17（）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線(xiàn)性回歸方程；（）根據(jù)上述線(xiàn)性回歸方程，分析該款旗艦機(jī)型市場(chǎng)占有率的變化趨勢(shì)，并預(yù)測(cè)在第幾周，該款旗艦機(jī)型市場(chǎng)占有率將首次超過(guò) 0.40（最后結(jié)果精確到整數(shù)）.參考公式：，19. （12分）已知函數(shù)f(x)(xk)ex，(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)求f(x)在區(qū)間0，1上的最小值20.（12分）已知，試證明至少有一個(gè)不小于121. （12分）已知某商品的進(jìn)貨單價(jià)為1元/件，商戶(hù)甲往年以單價(jià)2元/件銷(xiāo)售該商品時(shí)，年銷(xiāo)量為1萬(wàn)件.今年擬下調(diào)銷(xiāo)售單價(jià)以提高銷(xiāo)量增加收益.據(jù)估算，若今年的實(shí)際銷(xiāo)售單價(jià)為元/件（），則新增的年銷(xiāo)量（萬(wàn)件）.（1）寫(xiě)出今年商戶(hù)甲的收益（單位：萬(wàn)元）與的函數(shù)關(guān)系式；（2）商戶(hù)甲今年采取降低單價(jià)提高銷(xiāo)量的營(yíng)銷(xiāo)策略，是否能獲得比往年更大的收益（即比往年收益更多）？請(qǐng)說(shuō)明理由.22. （10分）已知正數(shù)滿(mǎn)足，觀(guān)察以下不等式的規(guī)律：；分析上述各式的共同特點(diǎn)，猜想出反映一般規(guī)律的不等式，并對(duì)猜想結(jié)果的正確性作出證明.滁州分校xx下學(xué)期第二次月考試卷高二文科數(shù)學(xué)參考答案1.A【解析】 ，由 是純虛數(shù)得 ，故答案為：A對(duì)于復(fù)數(shù)a+bi（a、bR），當(dāng)且僅當(dāng)b=0時(shí)，復(fù)數(shù)a+bi（a、bR）是實(shí)數(shù)a；當(dāng)b0時(shí)，復(fù)數(shù)z=a+bi叫做虛數(shù)；當(dāng)a=0且b0時(shí)，z=bi叫做純虛數(shù)；當(dāng)且僅當(dāng)a=b=0時(shí)，z就是實(shí)數(shù)0.2.D【解析】若正確的密碼中一定含有數(shù)字3，6，而3，6在第1，2，3，4的位置都有，與它們各自的位置均不正確矛盾同理正確的密碼中一定含有數(shù)字4，6，或3，7不正確 若正確的密碼中一定含有數(shù)字1，7，而3，6在第1，2，3，4的位置都有，根據(jù)它們各自的位置均不正確，可得1在第三位置，7在第四位置故選：D3.A【解析】由于用反證法證明數(shù)學(xué)命題時(shí),應(yīng)先把要證的結(jié)論進(jìn)行否定,得到要證的結(jié)論的反面,而命題：“中至多有兩個(gè)是奇數(shù)”的否定為：“中全是奇數(shù)”，故選A.4.A【解析】由已知， ，代入A、B、C、D四個(gè)方程只有A適合，故選A5.C【解析】設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為（）， ， ，解得（舍），選C.6.B【解析】復(fù)數(shù) = = i z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限， ，解得1t1則實(shí)數(shù)t的取值范圍為（1，1）故選：B7.D【解析】根據(jù)題意，本程序框圖為求y的和循環(huán)體為“直到型”循環(huán)結(jié)構(gòu)，輸入x=2，第一次循環(huán)：y=21=0，|02|=21；x=0，第二次循環(huán)：y=01=-，|0|=1，x=-1；第三次循環(huán)：y=(-1)1=，|+1|1，結(jié)束循環(huán)，輸出y=.故選：D.8.A【解析】函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示， 則函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)的極小值點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：1個(gè)即圖象中的d點(diǎn)故選：A9.D【解析】由圖可知（），A選項(xiàng)中不符，B選項(xiàng)中不符，C選項(xiàng)中，D選項(xiàng)中，符合，選D.10.B【解析】由題意可得： ，令 有： ，函數(shù)的解析式： ，據(jù)此可得： .本題選擇B選項(xiàng).11.A【解析】在定義域上，令，解得或；當(dāng)時(shí)， ， 為減函數(shù)；當(dāng)時(shí)， ， 為增函數(shù)；在上取極小值，也是最小值，；故選A.12.C13.(2,4)【解析】.因?yàn)榫€(xiàn)性回歸方程為必過(guò)點(diǎn).故必過(guò)(2,4).14.8【解析】f(x)2f(1)x3，f(1)12f(1)3，f(1)2，f(1)1438.15.1040【解析】用表示，下表的規(guī)律為：，則第行的第個(gè)數(shù)， ，故答案為.16.【解析】由導(dǎo)數(shù)圖象可知,當(dāng)x2時(shí),f(x)2時(shí),f(x)0，函數(shù)單調(diào)遞增，2是函數(shù)y=f(x)的極小值點(diǎn)，正確。當(dāng)x2時(shí),f(x)0，函數(shù)單調(diào)遞增，1是函數(shù)y=f(x)的極小值點(diǎn)，錯(cuò)誤。當(dāng)x2時(shí),f(x)0，函數(shù)單調(diào)遞增，y=f(x)在x=0處切線(xiàn)的斜率大于零，正確。當(dāng)x2時(shí),f(x)0，函數(shù)單調(diào)遞減，y=f(x)在區(qū)間(,2)上單調(diào)遞減，正確。則正確命題的序號(hào)是，故答案為：17. 【解析】（1）設(shè) （ ），則 解得 或 所以 或 （2）由（1）知， 時(shí)， ， ，所以， ， ， ， 當(dāng) 時(shí)， ， ， 所以， ， ， ，18.(1) (2)所以自上市起經(jīng)過(guò)12個(gè)周，該款旗艦機(jī)型市場(chǎng)占有率能超過(guò) 【解析】（）由題中的數(shù)據(jù)可知：， 所以關(guān)于的線(xiàn)性回歸方程： （）由（）知，解得，所以自上市起經(jīng)過(guò)12個(gè)周，該款旗艦機(jī)型市場(chǎng)占有率能超過(guò) 19.（1）f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是(，k1)；單調(diào)遞增區(qū)間是(k1，)； （2）最小值為f(1)(1k)e【解析】 (1)f(x)(xk1)ex.令f(x)0，得xk1.當(dāng)x變化時(shí)，f(x)與f(x)的變化情況如下：x(，k1)(k1)(k1，)f(x)0f(x)ek1所以，f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是(，k1)；單調(diào)遞增區(qū)間是(k1，)(2)當(dāng)k10，即k1時(shí)，函數(shù)f(x)在0，1上單調(diào)遞增，所以f(x)在區(qū)間0，1上的最小值為f(0)k.當(dāng)0k11，即1k2時(shí)，由(1)知f(x)在0，k1)上單調(diào)遞減，在(k1，1上單調(diào)遞增，所以f(x)在區(qū)間0，1上的最小值為f(k1)ek1.當(dāng)k11，即k2時(shí)，函數(shù)f(x)在0，1上單調(diào)遞減，所以f(x)在區(qū)間0，1上的最小值為f(1)(1k)e.20.證明見(jiàn)解析【解析】假設(shè)均小于1，即，則有而矛盾所以原命題成立21.（1） （）.（2）見(jiàn)解析.【解析】（1）由題意知，今年的年銷(xiāo)售量為（萬(wàn)件）.因?yàn)槊夸N(xiāo)