2019版高一數(shù)學(xué)寒假作業(yè)3實(shí)驗(yàn)班.doc

2019版高一數(shù)學(xué)寒假作業(yè)3實(shí)驗(yàn)班一、單選題1、設(shè)，定義符號(hào)函數(shù)則（）A: B: C: D:2、下列函數(shù)中，在（-，0）上單調(diào)遞減的是（）A: B: C: D:3、若函數(shù)為奇函數(shù)，且在上是增函數(shù)，又的解集為（）A: B: C: D:4、函數(shù)f(x)xlnx的單調(diào)遞減區(qū)間為( )A:(0,1) B:(0，) C:(1，) D:(，0)(1，)5、已知是定義在上的奇函數(shù)，且.若，則（ ）A:-xx B:0 C:2 D:xx6、已知函數(shù)滿足，且時(shí)，則（ ）A:0 B:1 C: D:7、已知定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，滿足，則A: B: C:-2 D:08、已知函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A: B: C: D:二、填空題9、若函數(shù)滿足，則的解析式為 .10、若是定義在上的函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則.三、解答題11、函數(shù)為奇函數(shù)判斷函數(shù)的奇偶性；時(shí)，求函數(shù)的解析式12、已知f(x)是定義在(，)上的不恒為零的函數(shù)，且對(duì)定義域內(nèi)的任意x，y, f(x)都滿足f(xy)yf(x)xf(y)(1)求f(1)，f(1)的值；(2)判斷f(x)的奇偶性，并說(shuō)明理由13、已知函數(shù)是奇函數(shù).（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍.河北安平中學(xué)實(shí)驗(yàn)部高一數(shù)學(xué)寒假作業(yè)三答案1.D分析：根據(jù)函數(shù)，逐一驗(yàn)證選項(xiàng)中等式是否成立即可.詳解：對(duì)于選項(xiàng)，右邊，而左邊，顯然不正確；對(duì)于選項(xiàng)，右邊，而左邊，顯然不正確；對(duì)于選項(xiàng)，右邊，而左邊，顯然不正確；對(duì)于選項(xiàng)，右邊，而左邊，顯然正確；故選點(diǎn)睛：本題考查分段函數(shù)的解析式、新定義問(wèn)題，屬于中檔題.新定義題型的特點(diǎn)是：通過(guò)給出一個(gè)新概念，或約定一種新運(yùn)算，或給出幾個(gè)新模型來(lái)創(chuàng)設(shè)全新的問(wèn)題情景，要求考生在閱讀理解的基礎(chǔ)上，依據(jù)題目提供的信息，聯(lián)系所學(xué)的知識(shí)和方法，實(shí)現(xiàn)信息的遷移，達(dá)到靈活解題的目的.遇到新定義問(wèn)題，應(yīng)耐心讀題，分析新定義的特點(diǎn)，弄清新定義的性質(zhì)，按新定義的要求，“照章辦事”，逐條分析、驗(yàn)證、運(yùn)算，使問(wèn)題得以解決.2.B分別根據(jù)解析式的性質(zhì)判斷單調(diào)性，將分式型解析式化為反比例型函數(shù)，一次函數(shù)由斜率判斷，二次函數(shù)由對(duì)稱軸與開(kāi)口方向判斷.A選項(xiàng)：，定義域錯(cuò)誤；B選項(xiàng)：一次函數(shù)斜率為負(fù)數(shù)，故單調(diào)遞減，正確；C選項(xiàng)：對(duì)稱軸為，定義域不在對(duì)稱軸一側(cè)，所以錯(cuò)誤；D選項(xiàng)，圖像開(kāi)口朝下，對(duì)稱軸為y軸，所以在該定義域內(nèi)單調(diào)遞增，所以錯(cuò)誤.故選B.本題考查單調(diào)性的判斷，首先可根據(jù)定義域進(jìn)行判斷，其次常見(jiàn)的分式類型可考慮化簡(jiǎn)為反比例型函數(shù)分析，一次函數(shù)與二次函數(shù)都有固定的分析方式.3.A由函數(shù)奇偶性性質(zhì)，結(jié)合特殊值，在坐標(biāo)系中作出函數(shù)簡(jiǎn)圖，由奇函數(shù)性質(zhì)化簡(jiǎn)不等式，借助圖像即可求出解集.由奇函數(shù)的性質(zhì)以及特殊點(diǎn)可作出如下簡(jiǎn)圖：由奇函數(shù)定義化簡(jiǎn)解析式：，即與x異號(hào)即可，由圖像可知當(dāng)或時(shí)與x異號(hào).故選A.本題考查奇函數(shù)的定義以及圖像特點(diǎn)，由題意作出圖像可極大降低題目的難度，便于快速求出結(jié)果.4.A求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，再解得的范圍結(jié)合函數(shù)的定義域，即可得到單調(diào)遞減區(qū)間函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為令，得結(jié)合函數(shù)的定義域，得當(dāng)時(shí)，函數(shù)為單調(diào)減函數(shù)因此，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是.故選：A本題考查考查函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的求法，著重考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性和函數(shù)的定義域等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題5.C分析：根據(jù)題意，分析題中的條件，確定出函數(shù)是周期為4的周期函數(shù)，進(jìn)而結(jié)合函數(shù)的周期性以及函數(shù)的奇偶性，將xx個(gè)函數(shù)值的和簡(jiǎn)化，最后求得結(jié)果.詳解：根據(jù)題意，函數(shù)滿足，則，則函數(shù)的周期為4，又由是定義在上的奇函數(shù)，則有，所以，故選C.點(diǎn)睛：該題考查的是有關(guān)函數(shù)值的求和問(wèn)題，涉及到的知識(shí)點(diǎn)有函數(shù)的周期性，函數(shù)的奇偶性，函數(shù)值的求解，最后轉(zhuǎn)化函數(shù)值的問(wèn)題，在解題的過(guò)程中，熟練的轉(zhuǎn)化題的條件是解題的關(guān)鍵.6.D根據(jù)，可判斷出函數(shù)的對(duì)稱軸；由函數(shù)可得函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性，進(jìn)而通過(guò)函數(shù)周期性和對(duì)稱性求得。因?yàn)?，所以函?shù)關(guān)于x=1與x=4軸對(duì)稱當(dāng)時(shí)，因?yàn)樗援?dāng)時(shí)，即為奇函數(shù)，且在上為單調(diào)遞增函數(shù)根據(jù)函數(shù)對(duì)稱性與周期性，可知的周期為T(mén)=6所以所以所以選D本題考查了函數(shù)的對(duì)稱性和奇偶性及其綜合應(yīng)用，關(guān)鍵是對(duì)函數(shù)性質(zhì)能夠很好的理解和應(yīng)用，屬于中檔題。7.B通過(guò)計(jì)算前幾項(xiàng)，利用歸納推理，可得的函數(shù)值以為周期，利用周期計(jì)算可得其和.定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)，可得，當(dāng)時(shí)，滿足，可得時(shí)，則， ，故選B.本題主要考查歸納推理、函數(shù)的奇偶性、周期性的應(yīng)用，屬于難題.函數(shù)的三個(gè)性質(zhì)：?jiǎn)握{(diào)性、奇偶性和周期性，在高考中一般不會(huì)單獨(dú)命題，而是常將它們綜合在一起考查，其中單調(diào)性與奇偶性結(jié)合、周期性與抽象函數(shù)相結(jié)合，并結(jié)合奇偶性求函數(shù)值，多以選擇題、填空題的形式呈現(xiàn)，且主要有以下幾種命題角度；（1）函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性相結(jié)合，注意函數(shù)的單調(diào)性及奇偶性的定義，以及奇、偶函數(shù)圖象的對(duì)稱性（2）周期性與奇偶性相結(jié)合，此類問(wèn)題多考查求值問(wèn)題，常利用奇偶性及周期性進(jìn)行交換，將所求函數(shù)值的自變量轉(zhuǎn)化到已知解析式的函數(shù)定義域內(nèi)求解；（3）周期性、奇偶性與單調(diào)性相結(jié)合，解決此類問(wèn)題通常先利用周期性轉(zhuǎn)化自變量所在的區(qū)間，然后利用奇偶性和單調(diào)性求解.8.B根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，可知區(qū)間在對(duì)稱軸的右面，即，即可求得答案.函數(shù)為對(duì)稱軸開(kāi)口向上的二次函數(shù)，在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)，區(qū)間在對(duì)稱軸的右面，即，實(shí)數(shù)的取值范圍為.故選B.本題考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，明確二次函數(shù)的對(duì)稱軸、開(kāi)口方向與函數(shù)的單調(diào)性的關(guān)系是解題關(guān)鍵.9.試題分析：由題意得，設(shè)，則，又，所以，所以的解析式為.考點(diǎn)：函數(shù)的解析式.10.7試題分析：由可知函數(shù)周期為2，所以考點(diǎn)：函數(shù)求值11.奇函數(shù)；試題分析：對(duì)問(wèn)題，首先說(shuō)明函數(shù)的定義域是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的，再根據(jù)奇函數(shù)的定義以及函數(shù)為奇函數(shù)，從而證明，進(jìn)而可證函數(shù)的是奇函數(shù)；對(duì)問(wèn)題，根據(jù)問(wèn)題的結(jié)論以及題目條件時(shí)，求出函數(shù)的解析式，進(jìn)而可以求出函數(shù)的解析式試題解析：任給，因?yàn)闉槠婧瘮?shù)，所以，所以，所以為奇函數(shù)當(dāng)時(shí)， 7分當(dāng)時(shí)，所以，因?yàn)闉槠婧瘮?shù)，所以， 10分又因?yàn)槠婧瘮?shù) 11分所以12分考點(diǎn)：1、函數(shù)的奇偶性；2、分段函數(shù)【方法點(diǎn)晴】本題是一個(gè)關(guān)于函數(shù)的奇偶性以及分段函數(shù)方面的綜合性問(wèn)題，屬于難題解決本題的基本思路及切入點(diǎn)是，對(duì)問(wèn)題，首先說(shuō)明函數(shù)的定義域是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的，再根據(jù)奇函數(shù)的定義以及函數(shù)為奇函數(shù)，從而證明，進(jìn)而可證函數(shù)的是奇函數(shù)；對(duì)問(wèn)題，根據(jù)問(wèn)題的結(jié)論以及題目條件時(shí)，求出函數(shù)的解析式，進(jìn)而可以求出函數(shù)的解析式12.（1）（2）奇函數(shù)試題分析：解決抽象函數(shù)問(wèn)題有兩種方法，一是賦值法，另一種方法就是“打回原形”，本題解答采用賦值法，先令，求出，再令求出，令得出f(x)f(x)xf(1)，再把代入得出f(x)f(x), 從而判斷出函數(shù)的奇偶性 .試題解析：(1)f(x)對(duì)任意x，y都有f(xy)yf(x)xf(y)，令xy1時(shí)，有f(11)1f(1)1f(1)，f(1)0;令xy1時(shí)，有f(1)(1)(1)f(1)(1)f(1)f(1)0.(2)f(x)對(duì)任意x，y都有f(xy)yf(x)xf(y)，令y1，有f(x)f(x)xf(1) .將f(1)0代入，得f(x)f(x),函數(shù)f(x)是(，)上的奇函數(shù).13.(1)-2；（2）.由奇函數(shù)的概念代入求出的值結(jié)合函數(shù)圖像給出單調(diào)增區(qū)