2019屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第七次雙周考試題文.doc

2019屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第七次雙周考試題文一、選擇題（本大題有12小題，每小題5分，共60分）1.設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，函?shù)的定義域?yàn)椋瑒t（ ）A. B. C. D. 2. 已知為等差數(shù)列，且21, 0, 則公差( )A.2 B C D23.已知函數(shù)則（ ）A32 B16 C D4.下列說法中，正確的是（ ）A. 命題“若，則”的逆命題為真命題B. 命題“存在”的否定是“對(duì)任意的”C. 命題“或”為真命題，則命題和命題均為真命題D. 已知，則“”是“”的充分不必要條件5.若函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，則的取值范圍為( )A. B. C. D. 6.若圓截直線所得弦的長度為4，則實(shí)數(shù)（ ）A. B. C. D. 7. 已知等腰直角三角形的直角邊的長為2，將該三角形繞其斜邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周而形成的曲面所圍成的幾何體的體積為( )A. B. C. D. 8. 已知函數(shù)，若存在實(shí)數(shù)，使得，則的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 9. 若不等式組,表示的平面區(qū)域?yàn)槿切?，則m的取值范圍為（ ）A. B. C. D. 10.設(shè)，若函數(shù)在區(qū)間有極值點(diǎn)，則取值范圍為（ ）A. B. C. D. 11.若正項(xiàng)等比數(shù)列前項(xiàng)和為，,與的等差中項(xiàng)為，則（ ）A. B. C. D. 12.設(shè)函數(shù)在上存在導(dǎo)函數(shù)， ，有，在上，若 ，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 二、填空題（本題有4小題，每小題5分，共20分）13. 已知向量滿足，的夾角為60，則_.14. 在等差數(shù)列中，其前項(xiàng)和取最大值時(shí)，_.15.函數(shù)在區(qū)間上的最小值為，則的取值范圍是_16. 已知函數(shù)，其中，若存在實(shí)數(shù)，使得關(guān)于的方程有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則的取值范圍是 三、解答題（本題有6小題，共70分）17. (本題滿分12分）已知在數(shù)列中，（1） 證明：數(shù)列是等比數(shù)列；（2）設(shè)，求前項(xiàng)和為.18.(本題滿分12分）已知.(1)求 的單調(diào)遞增區(qū)間；(2)在中若的最大值為，求的面積.19. (本題滿分12分）如圖，四棱錐中，平面，為線段上一點(diǎn)，為的中點(diǎn)（1）證明平面；（2）求四面體的體積.20. (本題滿分12分）已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為設(shè)點(diǎn)，在中，,周長為.（1）求橢圓的方程；（2）若點(diǎn)，且點(diǎn)是橢圓上異于的任意一點(diǎn)，直線的斜率.求的值；求的最小值.21. (本題滿分12分）設(shè)函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程；（2）若函數(shù)存在兩個(gè)極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的范圍；證明：以下為二選一（本題滿分10分）22. 選修44：極坐標(biāo)參數(shù)方程在極坐標(biāo)系中曲線的方程是，點(diǎn)是上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)滿足,點(diǎn)的軌跡為曲線，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸的非負(fù)半軸建立平面直角坐標(biāo)系，已知直線的參數(shù)方程是 (為參數(shù))(1)求曲線直角坐標(biāo)方程與直線的普通方程；(2)求點(diǎn)到直線的距離的最大值23. 選修4-5：不等式選講已知函數(shù).(1) 解不等式；（2）記函數(shù)的最小值為，若，均為正實(shí)數(shù)，且，求的最小值.1.C 2. B 3.D 4.B 5.D 6.C 7.B 8. A 9.C 10.A 11.D 12.B13. 14. 6 15. 16. 17. 解:（1）證明：由，得，所以數(shù)列是以3為公比，以為首項(xiàng)的等比數(shù)列，從而；（2）， 兩式相減得： .18.解：（1） ，當(dāng)時(shí)， 的單調(diào)遞增區(qū)間為 （2） ,由正弦定理得， 的最大值為, ,在中，由余弦定理得： , 的面積 19.解： (1)由已知得，取的中點(diǎn)，連接，由為中點(diǎn)知，. 又，故，四邊形為平行四邊形，于是.因?yàn)槠矫?，平面，所以平? （2）因?yàn)槠矫?，為的中點(diǎn)，所以到平面的距離為. 取的中點(diǎn)，連結(jié).由得，.由得到的距離為，故，所以四面體的體積. 20.解：（1） ；（2）；（3）.21. 解：（1）函數(shù)f（x）=x22x+2lnx的導(dǎo)數(shù)為f（x）=2x2+，f（x）在點(diǎn)（1，f（1）處的切線斜率為2，切點(diǎn)為（1，1），即有f（x）在點(diǎn)（1，f（1）處的切線方程為y+1=2（x1），即為2xy3=0；（2）函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，+），f（x）=，函數(shù)f（x）=x22x+alnx+1有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2，且x1x2f（x）=0有兩個(gè)不同的根x1，x2，且0x1x2，解得，0a；證明：由（1）知，x1+x2=1，x1x2=a，則a=2x2（1x2），因此，f（x1）=（x11）2+alnx11=x22+2x2（1x2）ln（1x2）1（x21），=x2+2（1x2）ln（1x2）（x21），令h（t）=t+2（1t）ln（1t），（t1），則h（t）=1+2ln（1t）1+ =2ln（1t），t1，1t20，ln（1t）0，h（t）0，即h（t）在（， 1）上單調(diào)遞增，則h（t）h（）=ln2，即有l(wèi)n222. 解：(1)設(shè)在極坐標(biāo)系中M(，)，據(jù)2有P(2，)，代入C1的方程2(13sin2)16整理得：2(13sin2)4，再化為直角坐標(biāo)方程是：y21 即為所求直線l的參數(shù)方程(t為參數(shù))化為普通方程是2xy60.