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第一章：三角形的證明1.4.2角平分線,1會(huì)證明三角形的三條角平分線的性質(zhì)；2會(huì)靈活運(yùn)用角平分線的性質(zhì)定理和判定定理證明幾何問題。,本節(jié)課我們要學(xué)習(xí)什么？,溫故知新：利用尺規(guī)作此三角形三個(gè)內(nèi)角的角平分線,并寫出你的發(fā)現(xiàn).,知識(shí)點(diǎn)一：三角形中，三條角平分線的性質(zhì)例1：已知：如圖，在ABC中，角平分線BF與CN相交于點(diǎn)P，過P點(diǎn)作PDAB，PMAC，PEBC，其中D、E、M是垂足求證：A的平分線經(jīng)過點(diǎn)P，且PD=PE=PM.,性質(zhì)定理：三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三條邊的距離相等.,知識(shí)點(diǎn)二：角平分線性質(zhì)的運(yùn)用：例2：如圖，在ABC中AC=BC，C=90，AD是ABC的角平分線，DEAB，垂足為E(1)已知CD=4cm，求AC的長(zhǎng)；(2)求證：AB=AC+CD,如圖：直線l1、l2、l3表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)要建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則可選擇的地址有幾處？請(qǐng)你將找出中轉(zhuǎn)站的位置.,1、判斷題(1)在同一平面內(nèi)，到三角形三邊距離相等的點(diǎn)只有一個(gè)；(2)在同一平面內(nèi)，到三角形三邊所在直線距離相等的點(diǎn)只有一個(gè)；(3)三角形三條角平分線交于一點(diǎn)；(4)等腰三角形底邊中點(diǎn)到兩腰的距離相等；(5)三角形是以它的角平分線為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形。,鞏固作業(yè)：,2、如圖(1)，點(diǎn)P為ABC三條角平分線交點(diǎn)，PDAB，PEBC，PFAC，則PD_PE_PF.3、如圖（2），P是AOB平分線上任意一點(diǎn)，且PD=2cm，若使PE=2cm，則PE與OB的關(guān)系是_.,4、已知，如圖，ABC的外角CBD和BCE的平分線相交于點(diǎn)F.求證：點(diǎn)F在DAE的平分線上.,5、已知：如圖所示，在RtABC中，ACB=90，B=60，AD，CE是角平分線，AD與CE相交于點(diǎn)

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