2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第四次階段性測(cè)試試題 理.doc

2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第四次階段性測(cè)試試題 理一、選擇題（每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1. 已知集合，則（ ）ABCD2. （ ）ABCD3. 已知為等差數(shù)列，為其前項(xiàng)和若，則（ ）A0B5C6D84. 已知，則=（ ）ABC1D5. 某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積是（ ） A6cm3B8cm3Ccm3Dcm36. 在平四邊形ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O，E是線段OD的中點(diǎn)，AE的延長(zhǎng)線與CD交于點(diǎn)F，若，則等于（ ）ABCD7. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸出，那么判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（ ）A？B？C？D？8. 由直線上的一點(diǎn)向圓引切線，則切線長(zhǎng)的最小值為（ ）A1BCD39. 從正方形四個(gè)頂點(diǎn)及其中心這5個(gè)點(diǎn)中，任取2個(gè)點(diǎn)，則這2個(gè)點(diǎn)的距離不小于該正方形邊長(zhǎng)的概率為（ ）ABCD10. 過橢圓的左焦點(diǎn)F1作軸的垂線交橢圓于點(diǎn)，F(xiàn)2為右焦點(diǎn)，若，則橢圓的率心率為（ ）ABCD11. 設(shè)三棱柱的側(cè)棱垂直于底面，所有棱的長(zhǎng)都為，頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則該外接球的表面積為（ ）ABCD12. 已知是在定義在R的奇函數(shù)，為的導(dǎo)函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，成立，則（ ）ABCD無法確定第II卷（非選擇題，共90分）二、填空題（每小題5分，共20分）13. 設(shè)向量，若，則實(shí)數(shù)=_14. 已知展開式中的常數(shù)項(xiàng)是5，則_15. 設(shè)，滿足條約條件則的最大值為_ 16. 在R上定義運(yùn)算若對(duì)任意，不等式都成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_三、解答題（解答應(yīng)寫出文字說明.證明過程或演算步驟。本大題共6小題，共70分）17（本小題滿分12分）設(shè).（1）求的單調(diào)區(qū)間；（2）在銳角ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為，.若，求ABC的面積的最大值18（本小題滿分12分）如圖，直三棱柱中，分別是，的中點(diǎn)，.（1）證明：平面；（2）求二面角的正弦值19（本小題滿分12分）某市A，B兩所中學(xué)的學(xué)生組隊(duì)參加辯論賽，A中學(xué)推薦了3名男生、2名女生，B中學(xué)推薦了3名男生、4名女生，兩校所推薦的學(xué)生一起參加集訓(xùn)由于集訓(xùn)后隊(duì)員水平相當(dāng)，從參加集訓(xùn)的男生中隨機(jī)抽取3人、女生中隨機(jī)抽取3人組成代表隊(duì)（1）求A中學(xué)至少有1名學(xué)生入選代表隊(duì)的概率；（2）某場(chǎng)比賽前，從代表隊(duì)的6名隊(duì)員中隨機(jī)抽取4人參賽設(shè)X表示參賽的男生人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望20（本小題滿分12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系，已知橢圓的離心率為，且右焦點(diǎn)F到定直線：的距離為3（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 （2）過F的直線與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，線段AB的垂直平分線分別交直線和AB于點(diǎn)P，C，若PC=2AB，求直線AB的方程21（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)（1）若，求的單調(diào)區(qū)間；（2）若當(dāng)時(shí)，求的取值范圍22（本小題滿分10分）已知曲線，直線（為參數(shù)）