湘教版八年級上冊數(shù)學配套教案.docVIP

八年級（上）數(shù)學科計劃一、指導思想 以初中數(shù)學新課程標準為依據(jù)，全面推進素質(zhì)教育。數(shù)學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具,能夠幫助人們處理數(shù)據(jù) 、進行計算、推理和證明，數(shù)學模型可以有效地描述自然現(xiàn)象和社會現(xiàn)象；數(shù)學為其他學科提供了語言、思想和方法，是一切重大技術(shù)發(fā)展的基礎；數(shù)學在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和創(chuàng)造力等方面有著獨特的作用；數(shù)學是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。學生的數(shù)學學習內(nèi)容應當是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學活動。內(nèi)容的呈現(xiàn)應采用不同的表達方式，以滿足多樣化的學習需求。有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。由于學生所處的文化環(huán)境、 家庭背景和自身思維方式的不同，學生的數(shù)學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富 有個性的過程。 數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎之上。教師應激發(fā)學生的學習積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。學生是數(shù)學學習的主人，教師是數(shù)學學習的組織者、引導者與合作者。評價的主要目的是為了全面了解學生的數(shù)學學習歷程，激勵學生的學習和改進教師的教學；應建立評價目標多元、評價方法多樣的評價體系。對數(shù)學學習的評價要關注學生學習的結(jié)果，更要關注他們學習的過程；要關注學生數(shù)學學習的水平，更要關注他們在數(shù)學活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學生認識自我，建立信心。 現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展對數(shù)學教育的價值、目標、內(nèi)容以及學與教的方式 產(chǎn)生了重大的影響。數(shù)學課程的設計與實施應重視運用現(xiàn)代信息技術(shù)，特別要充分考慮計算器、計算機對數(shù)學學習內(nèi)容和方式的影響，大力開發(fā)并向?qū)W生提供更為豐富的學習資源，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學生學習數(shù)學和解決問題的強有力工具，致力于改變學生的學習方式，使學生樂意并有更多的精力投入到現(xiàn)實的、探索性的數(shù)學活動中去。二、學生情況分析。本期任教八年級100班數(shù)學，其中100班共有學生 人。2010年上期學生總體來看，成績較差。學生到八年級對學習數(shù)學的興趣表現(xiàn)為：基礎好的同學學習興趣大，進取心強，學習自覺主動；而基礎較差的同學學習興趣不濃，上課愛走神，參與意識弱，不愿動腦筋，對自己缺乏信心；處于中等成績的學生學習缺乏主動，需要不時鞭策、激勵。八年級的學生處于一個認為自己已經(jīng)長大了，有叛逆心理，自尊心強，初步展露自己個性的時期。學生學習基礎分析七年級上學期學習了有理數(shù)，這學期將學習無理數(shù)，有理數(shù)和無理數(shù)通稱實數(shù)；在七年級上學期學習了用字母表示數(shù)，這學期將學習用字母表示變量，學習用來描述現(xiàn)實世界中一些量之間確定性依賴關系的數(shù)學模型函數(shù)，著重學習描述均勻變化現(xiàn)象的數(shù)學模型一次函數(shù)；在七年級下學期學習了平移和軸反射，這學期將學習旋轉(zhuǎn)，并且運用平移、軸反射和旋轉(zhuǎn)得出判斷兩個三角形全等的方法，進而學習直角三角形的性質(zhì)和判定，以及勾股定理；在七年級上、下學期學習了數(shù)據(jù)的收集與描述，數(shù)據(jù)的分析與比較，這學期將學習數(shù)據(jù)組的頻數(shù)分布和頻率分布。在學生所學知識的掌握程度上，整個年級已經(jīng)開始出現(xiàn)兩極分化了，對優(yōu)生來說，能夠透徹理解知識，知識間的內(nèi)在聯(lián)系也較為清楚，對后進生來說，簡單的基礎知識還不能有效的掌握，成績較差，學生仍然缺少大量的推理題訓練，推理的思考方法與寫法上均存在著一定的困難，對幾何有畏難情緒，相關知識學得不很透徹。在學習能力上，學生課外主動獲取知識的能力較差。在以后的教學中，對有條件的孩子應鼓勵他們買課外參考書，不一定是教輔參考書，有趣的課外數(shù)學讀物更好，培養(yǎng)學生課外主動獲取知識的能力。學生的邏輯推理、邏輯思維能力，計算能力需要得到加強，以提升學生的整體成績，應在合適的時候補充課外知識，拓展學生的知識面，提升學生素質(zhì)；在學習態(tài)度上，絕大部分學生上課能全神貫注，積極的投入到學習中去，少數(shù)幾個學生對數(shù)學處于一種放棄的心態(tài)，課堂作業(yè)，大部分學生能認真完成，少數(shù)學生需要教師督促，這一少數(shù)學生也成為老師的重點牽掛對象，課堂家庭作業(yè)，學生完成的質(zhì)量要打折扣；學生的學習習慣養(yǎng)成還不理想，預習的習慣，進行總結(jié)的習慣，自習課專心致志學習的習慣，主動糾正(考試、作業(yè)后)錯誤的習慣，較多的學生需要教師的督促才能做。陶行知說：教育就是培養(yǎng)習慣。培養(yǎng)學生良好的數(shù)學學習的習慣這是本期教學中重點予以關注的。三、教材分析1） 教學建議努力為學生營造一個生動具體的學習情境教學中要注意引導學生獨立思考與合作交流讓學生去說去做，逐步培養(yǎng)學生解決問題的能力和初步的應用意識2） 評價建議關注對學生學習過程的評價恰當評價學生基礎知識和基本技能的理解和掌握重視對學生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題能力的評價評價結(jié)果以定性描述的方式呈現(xiàn)3） 教材內(nèi)容說明為了讓同學們了解現(xiàn)實生活中的一些事情，設立了“課題學習”欄目；為了讓同學們感受數(shù)學的作用和受到文化的熏陶，設立了“數(shù)學與文化”欄目。前者需要實施，后者不必在課堂上講，供有興趣的同學自己閱讀。4） 教材每章分析第一章 實數(shù)本章的主要內(nèi)容是平方根、立方根的概念和求法；實數(shù)的概念與相關性質(zhì)及運算；平面直角坐標系的構(gòu)建與應用。讓學生經(jīng)歷探索實數(shù)性質(zhì)及其運算規(guī)律的過程，發(fā)展學生的抽象思維，培養(yǎng)學生的概括能力和解決問題的能力。本章教學內(nèi)容實現(xiàn)了兩個知識的遷移和首先是由乘方到開方的遷移，乘方與開方互為逆運算；其次是數(shù)軸上的點和全體實數(shù)遷移到平面直角坐標系中的點和有序?qū)崝?shù)對；一個擴展是無理數(shù)的引入，完成了有理數(shù)到實數(shù)的擴展。因此本章在初中數(shù)學教材中占有重要的地位，起著重要的作用，為進一步學習二次根式、一元二次方程、函數(shù)等奠定了基礎。本章共分四節(jié)：第一節(jié)介紹了平方根和算術(shù)平方根的定義、表示方法、性質(zhì)及求法，包括用計算器求非負數(shù)的算術(shù)平方根。第二節(jié)介紹了立方根的定義、表示方法、性質(zhì)及求法，包括用計算器求有理數(shù)的立方根。第三節(jié)介紹了無理數(shù)、實數(shù)的概念，實數(shù)的性質(zhì)及運算，以及實數(shù)與數(shù)軸上的點的一一對應關系。第四節(jié)介紹了平面直角坐標系的構(gòu)建與有關概念，理解點的坐標與坐標平面內(nèi)的點一一對應關系及對稱點的坐標特征。本章學法指導1、學習本章的關鍵是正確理解與運用平方根、立方根、實數(shù)的概念及性質(zhì)，在學習過程中要抓住新舊知識的聯(lián)系，靈活運用乘方、開方、實數(shù)、平面直角坐標系的知識，實現(xiàn)知識的遷移，并使新舊知識融會貫通。2、在本章的學習中，要深刻理解并掌握類比的方法，使學生清楚新舊知識的區(qū)別與聯(lián)系，同時，要啟發(fā)學生動手、動腦、積極思考、參加實踐，使學生明確數(shù)學來源于生活，又服務生活。第二章 一次函數(shù)本章的主要內(nèi)容是函數(shù)的概念，圖像的意義與畫法。理解一次函數(shù)、正比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)，利用圖像求方程、方程組的解。學習用待定系數(shù)法確定函數(shù)關系式，并能應用函數(shù)解決實際問題。從新舊知識的聯(lián)系上看，由列代數(shù)式到確定函數(shù)的解析式，由一次方程、方程組和不等式到一次函數(shù)，本章的不少內(nèi)容都是我們學過的數(shù)、式、方程為基礎而拓展開的，同時在應用舊知識的過程中，也起了復習、鞏固和提高的作用，從數(shù)學自身發(fā)展的過程看，函數(shù)概念的引入標志著數(shù)學由初等數(shù)學向變量數(shù)學的邁進，一次函數(shù)的圖像加強了代數(shù)與幾何的聯(lián)系；函數(shù)的交點又與解方程、方程的思想建立了聯(lián)系；函數(shù)的應用又時時與物理、化學等學科交織在一起。本章共分三節(jié)：第一節(jié)介紹了函數(shù)和它的表示法，結(jié)合實例，介紹了常量、變量的意義，函數(shù)的概念和三種表示法。第二節(jié)介紹了一次函數(shù)和它的圖像，結(jié)合具體情況描繪一次函數(shù)的意義，畫出其圖像，探索其性質(zhì)。第三節(jié)介紹建立一次函數(shù)模型，主要用一次函數(shù)解決實際問題及根據(jù)一次函數(shù)的圖像求二元一次方程組的近似值。本章學法指導：本章概念較多，知識較抽象，學習過程中要注意從實例出發(fā)，領會概念的含義，把握關鍵的字、句的特殊之處，逐步由感性認識上升到理性認識，同時要注意用對比方法，反復比較類似或有從屬關系的概念的異同，理解概念之間的區(qū)別和聯(lián)系；要注意運用數(shù)形結(jié)合的思想幫助我們理解和分析實際問題，從而培養(yǎng)學生對圖形的觀察能力，學生的分析問題、解決問題的能力，學會轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。第三章 全等三角形本章主要學習旋轉(zhuǎn)及其性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)及其識別方法，直角三角形的性質(zhì)、直角三角形的識別方法以及勾股定理，尺規(guī)作圖作一個三角形與已知三角形全等。本章是本冊書中篇幅最多的一章，內(nèi)容較多，但各部分部分知識之間聯(lián)系比較密切，三角形全等的性質(zhì)及其識別方法是本章的重要內(nèi)容。利用三角形進行圖案設計以及作三角形，都是以三角形全等為基礎，而作三角形又反過來幫助我們認識三角形全等的幾個條件。通過本章的學習可以豐富和加深對已學圖形的認識，增強空間觀念和幾何直覺，培養(yǎng)邏輯思維能力，也是今后學好四邊形、圓的基礎。本章共分七節(jié)：第一節(jié)介紹了旋轉(zhuǎn)變換及其性質(zhì)。第二節(jié)介紹了利用圖形變換進行圖案設計。第三節(jié)介紹全等三角形概念、表示方法及其性質(zhì)。第四節(jié)介紹了一般三角形全等的判定方法第五節(jié)介紹直角三角形的性質(zhì)和判定及直角三角形全等的判定。第六節(jié)介紹了勾股定理及其逆定理的內(nèi)容和應用。第七節(jié)介紹了尺規(guī)作圖中已知三邊或兩邊及其夾角或兩角及其夾邊作三角形。本章學法指導：1、教材上本章安排了不少有關“說一說”“動腦筋”等內(nèi)容，這為我們發(fā)現(xiàn)知識、較好地理解知識指出了可行之路。2、本章有關定理、識別方法、圖形的性質(zhì)等知識比較多，要準確地理解、把握知識，建立數(shù)學模型，切不可單靠機械記憶、死記硬背，學習中應注意獲得知識的過程，通過親身經(jīng)歷，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，增強記憶，逐步加強推理能力，達到靈活運用的目的。第四章 頻數(shù)與頻率本章主要通過實例學習頻數(shù)與頻率的知識，理解頻數(shù)、頻率的概念，明確頻數(shù)、頻率在現(xiàn)實生活中的意義，會列頻數(shù)分布表，會畫頻數(shù)分布直方圖。本章是在已經(jīng)學習了眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差等概念基礎上進一步學習的，是對統(tǒng)計思想的進一步深化與綜合，通過本章學習，能初步解決頻數(shù)與頻率分布的實際問題，對加強學生的實踐能力，分析、解決問題能力有著重要作用，也為進一步學習統(tǒng)計知識打好了基礎。本章共分兩節(jié)：第一節(jié)通過具體實例介紹了頻數(shù)與頻率的概念，講解了頻率的意義與頻數(shù)的應用。第二節(jié)介紹數(shù)據(jù)的分布知識，包括數(shù)據(jù)組的頻數(shù)分布和頻率分布，及編制頻數(shù)分布表和畫頻數(shù)分布直方圖的具體步驟和方法。本章學法指導：本章與第三章相比，知識點相對較少，但本章的知識與現(xiàn)實生活息息相關，這就要求學生在學習過程中，注意從實際出發(fā)，領會概念的形成背景，逐步由感性認識提高到理性認識。要注意運用表格、圖形對有關問題進行直觀的說明，幫助我們理解和分析問題。四、教學目標與任務。任務：八年級上冊教材的教學實施。目標：及格率達60，優(yōu)秀率達25。五、提高學科教育質(zhì)量的主要措施。1、認真做好教學六認真工作。把教學六認真作為提高成績的主要方法，認真研讀新課程標準，鉆研新教材，根據(jù)新課程標準，擴充教材內(nèi)容，認真上課，批改作業(yè)，認真輔導，認真制作測試試卷，也讓學生學會認真學習。2、興趣是最好的老師，愛因斯坦如是說。激發(fā)學生的興趣，給學生介紹數(shù)學家，數(shù)學史，介紹相應的數(shù)學趣題，給出數(shù)學課外思考題，激發(fā)學生的興趣。3、引導學生積極參與知識的構(gòu)建，營造民主、和諧、平等、自主、探究、合作、交流、分享發(fā)現(xiàn)快樂的高效的學習課堂，讓學生體會學習的快樂，享受學習。鼓勵學生寫周記，寫復習提綱，使知識來源于學生的構(gòu)造。4、引導學生積極歸納解題規(guī)律，引導學生一題多解，多解歸一，培養(yǎng)學生透過現(xiàn)象看本質(zhì)，提高學生舉一反三的能力，這是提高學生素質(zhì)的根本途徑之一，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維，讓學生處于一種思如泉涌的狀態(tài)。5、運用新課程標準的理念指導教學，積極更新自己腦海中固有的教育理念，不同的教育理念將帶來不同的教育效果。6、培養(yǎng)學生良好的學習習慣，陶行知說：教育就是培養(yǎng)習慣，有助于學生穩(wěn)步提高學習成績，發(fā)展學生的非智力因素，彌補智力上的不足。7、指導成立“課外興趣小組”的民間組織，開展豐富多彩的課外活動，開展對奧數(shù)題的研究，課外調(diào)查，操作實踐，帶動班級學生學習數(shù)學，同時發(fā)展這一部分學生的特長。8、開展分層教學，布置作業(yè)設置A、B、C三類分層布置分別適合于差、中、好三類學生，課堂上的提問照顧好好、中、差三類學生，使他們都等到發(fā)展。9、對學生的點滴進步從不同的側(cè)面給予肯定和表揚，多鼓勵學生，因為好孩子是夸出來的。進行個別輔導，優(yōu)生提升能力，扎實打牢基礎知識，對潛能生一些關鍵知識，輔導其過關，為他們以后的發(fā)展鋪平道路。10、.注重課后反思，及時的將一節(jié)課的得失記錄下來，不斷積累教學經(jīng)驗。對自己的工作情況及時總結(jié)，深入了解學生，也了解自己工作在學生中的接受情況，以完善自己的工作。六、教學進度和活動安排。 9 月份： 第一章 實數(shù) 10月份： 第二章 一次函數(shù) 11月份： 第三章 全等三角形12月份至期末： 第四章 頻數(shù)與頻率 總復習七、課程資源的開發(fā)與利用。信息技術(shù)：多媒體輔助教學；其他學科的資源的整合；課外活動小組； 圖書室資源的利用；報刊雜志、電視廣播等媒體；智力資源；網(wǎng)絡資源。制定計劃人：劉佑華2010年9月1日第一章 實數(shù)總第1課時：平方根（第1課時）【教學目標】1、了解平方根的概念，會用根號表示數(shù)的平方根。2、了解開方與乘方互為逆運算，會用平方根求某些非負數(shù)的平方根?！窘虒W重點難點】了解開方與乘方互為逆運算，能熟練地用平方根求某些非負數(shù)的平方根【教學方法】觀察、比較、合作、交流、探索.【設計思路】本節(jié)課通過問題情景使學生在計算、探索、交流的過程中能感悟到平方根的意義，并且能夠知道正負數(shù)以及0的平方根的規(guī)律。在教學中要讓每個學生都參與到活動中去，感受學習的樂趣，提高學習數(shù)學的興趣，教學千萬不能在走老路，先告訴規(guī)律，然后講例題，在做練習?！窘虒W過程】（一）創(chuàng)設情景，感悟新知情景一：在等式中 ，已知，你能求a嗎？已知，你能求嗎？（二）探索規(guī)律，揭示新知問題一：認真觀察下面的式子，積極思考，互相討論：請你舉例與上面的式子類同的式子；你得到什么結(jié)論？（分小組討論，老師適當參與給予幫助。）如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做的a平方根(square root),也稱為二次方根。如果，那么就叫做的平方根?！驹O計說明：所選的題目都具有代表性，學生通過做題后思考討論交流，能夠較好接受平方根的概念】問題二：在下列各括號中能填寫適當?shù)臄?shù)使等式成立嗎？如果能夠，請?zhí)顚?；如果不能，請說明理由，并與同學交流。一個正數(shù)的平方根有2個，它們互為相反數(shù)。一個正數(shù)的正的平方根，記作“”，正數(shù)的負的平方根記作“”。這兩個平方根合起來記作“”，讀作“正，負根號a”.【設計說明：通過對具體的數(shù)的平方根的討論交流，使學生自己總結(jié)出正數(shù)、0、負數(shù)的平方根的情況，讓學生經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，加深對規(guī)律的理解】問題三：從問題二中，你得到了什么結(jié)論？一個正數(shù)的平方根有2個，它們互為相反數(shù)；0只有1個平方根，它是0本身；負數(shù)沒有平方根?！驹O計說明：在討論的過程中，不同層次的學生可能會遇到不同的困難，我們教師要給與適當?shù)膸椭o與鼓勵】（三）嘗試反饋，領悟新知例1 求下列各數(shù)的平方根：25；（2）（3）15；（4）。分析：1、判斷這些數(shù)是否都有平方根；2、根據(jù)規(guī)律各個數(shù)的平方根有幾個？【設計說明：在處理例題時要讓學生充分參與分析，在運算時特別要注意一個正數(shù)的平方根有兩個，對解題方式有提醒按要求】練習題一：完成書本4頁練習。練習題二：1、平方得81的數(shù)是（ ），因此81的平方根是（ ）。 2、平方根是它本身的數(shù)是 （ ） 。 3、如果b是a的平方根，那么( )A、； B、 ； C、； D、。【設計說明：在練習的過程中，無論哪個層次的學生其回答只得法，我們教師要給與鼓勵和肯定】（四）布置作業(yè)，鞏固新知 P7 1、2 （五）教后反思總第2課時：平方根（第2課時）【教學目標】1、了解算術(shù)平方根的概念，會用根號表示數(shù)的算術(shù)平方根。2、了解開方與乘方互為逆運算，會用平方根運算求某些非負數(shù)的算術(shù)平方根。3、能運用算術(shù)平方根解決一些簡單的實際問題。【教學重點難點】理解算術(shù)平方根的意義，能運用算術(shù)平方根解決一些簡單的實際問題【教學方法】觀察、比較、合作、交流、探索.【設計思路】本節(jié)課通過問題情景使學生在計算、探索、交流的過程中能感悟到算術(shù)平方根的意義，并且能運用算術(shù)平方根解決一些簡單的實際問題。在教學中要讓每個學生都參與到活動中去，感受學習的樂趣，提高學習數(shù)學的興趣，教學千萬不能在走老路，先告訴規(guī)律，然后講例題，在做練習。【教學過程】（一）創(chuàng)設情景，感悟新知情景一：小明家裝修新居，計劃用100塊地板磚來鋪設面積為25平方米的客廳地面，請幫他計算：每塊正方形地板磚的邊長為多少時，才正好合適（不浪費）？情景二：求4個直角邊長為10厘米的等腰直角三角形紙片拼合成的正方形的邊長？【設計說明：將生活實際與數(shù)學聯(lián)系起來，更能激發(fā)學生的興趣,便于學生主動發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的算術(shù)平方根正的平方根,為解決問題提供方便】教師講解：正數(shù)有個平方根,其中正數(shù)的正的平方根,叫的算術(shù)平方根.例如，4的平方根是，2叫做4的算術(shù)平方根，記作=； 2的平方根是，叫做2的算術(shù)平方根，記作。（二）探索規(guī)律，揭示新知例題講解: 例2求下列各數(shù)的算術(shù)平方根:（1）625；（2）0.0081；（3）6；（4）0?！驹O計說明：在書寫時仍采用結(jié)合文字語言敘述是寫法，以利于學生加深對開平方與平方互為逆運算關系的理解。此題雖然比較簡單但也考查了學生對算術(shù)平方根的理解情況，我們從學生的角度尤其學習有困難的學生來思考的話也許講解起來學生更容易理解了】（三）嘗試反饋，領悟新知完成下列習題,做題后思考討論交流。（1） （2） （3）= (4) = (5) (6)= 。從這些題目中要引導學生探索發(fā)現(xiàn)一般形式： 【設計說明：在討論中我們要相信學生只要他們能發(fā)現(xiàn)一點規(guī)律或自己的看法，都應給予鼓勵和肯定，同時對于學習有困難的學生要提供一定的幫助?！浚ㄋ模w納小結(jié)，鞏固提高你能說出一些數(shù)的平方根與算術(shù)平方根嗎？算術(shù)平方根與平方根有什么區(qū)別與聯(lián)系？【設計說明：在教學中要學生在解決問題中表現(xiàn)出的不同水平，讓學生交流各自解決問題的策略，不斷獲得解決問題的經(jīng)驗，提高思維水平。不要把歸納概括出一般形式作為本節(jié)課思維拓展的主要目標?！浚ㄎ澹┎贾米鳂I(yè)，鞏固新知完成課本P8習題3、4補充思考題：1、已知2a1的平方根是3，3ab1的平方根是4，求a和b的值2、若，求a、b的值（六）課后反思：總第3課時： 立方根教學目標：1 在一定的情境只，理解立方根的概念，使學生不斷獲得解決問題的經(jīng)驗，提高思維水平，學習中要注意感悟“類比”在知識產(chǎn)生和發(fā)展過程中的作用。2 了解立方根的概念，會用根號表示一個數(shù)的立方根，了解開立方與立方互為逆運算，能用立方運算求一些數(shù)的立方根3 能用立方根解決一些簡單的實際問題。教學重點與難點：正確地理解立方根的概念及符號表示能熟練應用教學方法:觀察、比較、合作、交流、探索.教學步驟：創(chuàng)設情境，感悟新知情境一體積為1的正方體，棱長為多少？體積增加1，棱長為多少？情境二做一個正方體紙盒，使它的容積為64cm，正方體紙盒的棱長是多少？如果要使正方體紙盒容積為25cm，它的棱長是多少？引入課題1、2立方根從實際問題的計算，感受學習立方根的必要性，教學中引導學生借助平方根的定義，平方根的符號表示，開平方運算，自己給立方根下定義，給出立方根的符號表示和什么叫開立方運算探索活動問題一根據(jù)立方根的定義，你能舉出某個數(shù)的立方根嗎？你能用符號表示嗎？例題求下列各數(shù)的立方根(1)-64 （） （） （）問題一根據(jù)計算結(jié)果，與平方根作比較有什么不同？與同學交流鞏固練習：、下列說法正確的是（）任意數(shù)a的平方根有個，它們互為相反數(shù)任意數(shù)a的立方根有個是的負的立方根（）的立方根是、下列判斷正確的是（）的立方根是（）的立方根是的立方根是如果a，則a、求下列各式中的x（x）思維拓展，運用新知、討論()等于多少？()等于多少？等于多少?等于多少？、練習1011四、課堂小結(jié)，內(nèi)化新知立方根和平方根有何異同？利用立方根概念進行有關計算五、布置作業(yè)：一、填空題（1 ）(-1)的立方根是 ，0.0027的立方根是 （2）已知x=64，則= （3）= ， = （4） a為何值時，則 , a, , 中，必是非負數(shù)的有 二、選擇題（1）-6的立方根用符號表示，正確的是（ ）A B - C - D（2）若+=0，則x與y的關系是（ ）A B C D 三、求下列各式中的X（1）27x3512=0 （2）（2x）3+1=64四、如果一個正方體的體積增大為原來的27倍，那么它的棱長增大為原來的多少倍？總第4課時：實數(shù)（第1課時）一、教學目的：知道無理數(shù)是客觀存在的，了解無理數(shù)和實數(shù)的概念，能對實數(shù)按要求進行分類同時會判斷一個數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)。知道實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應。經(jīng)歷用有理數(shù)估算的探索過程，從中感受“逼近”的數(shù)學思想，發(fā)展數(shù)感，激發(fā)學生的探索創(chuàng)新精神。二、教學重點與難點：重點：會判斷一個數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)。難點：不是有理數(shù)，有多大？三、教學方法:觀察、比較、合作、交流、探索.四、教學過程。（一）創(chuàng)設情境情境一：提出問題我們通過研究邊長為1的正方形的對角線的長為，說說你對的認識。設計說明：由學生熟知的實例提出問題，從而激發(fā)學生的學習興趣和求知欲。情境二：大家都知道2是一個有理數(shù)，它的算術(shù)平方根為多少？還是一個有理數(shù)嗎？設計說明：通過提出問題和解決問題，讓學生感受的客觀存在性，同時又產(chǎn)生一個疑問，從而會主動探索研究這個新問題，直至完全沒有疑問。情境三：為了生活的需要人們引入了負數(shù)，數(shù)就由原來的正數(shù)和0擴充為有理數(shù)。細心的同學會發(fā)現(xiàn)還有一些不是有理數(shù)的數(shù)，和有理數(shù)一起構(gòu)成了實數(shù)，它們到底是什么數(shù)呢？引出課題：實數(shù)。設計說明：讓學生明白引入負數(shù)和引入無理數(shù)一樣，都是生活的需要，同時說明了它們的客觀性，同時告訴學生作好準備，迎接新的“挑戰(zhàn)”。（二）探索活動問題1：是有理數(shù)嗎？設計說明：有理數(shù)范圍很大，不少學生想到：整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，自然會將此問題變成兩個小問題：a、是整數(shù)嗎？b、是分數(shù)嗎？若兩者都不是，就說明不是有理數(shù)。問題2：是一個整數(shù)嗎？設計說明：從說說對的認識中部分學生就認識到不是整數(shù)，如：用刻度尺測量，可知約等于1.4；在等腰直角三角形中，斜邊大于直角邊，可知大于，三角形中兩邊之和大于第三邊，可知2，所以2，而在1與2之間沒有整數(shù)。問題3：是1與2之間的一個分數(shù)嗎？（也就是1與2之間的分數(shù)的平方會等于嗎？）問題4：有多大？設計說明：問題2是定性的研究，知道，即1.41.5，問題3上升到定量的研究更精確的描述。學生借助研究問題2的思路容易整理出研究問題3的思路。教學中可能學生夾逼的方法各有不同，要鼓勵學生進行充分的探索，在探索中體會“無限”的過程。（三）課堂反饋例題1、把下列各數(shù)填入相應的集合內(nèi)：、0、3.14159、-0.020020002 0.12121121112有理數(shù)集合 無理數(shù)集合 正實數(shù)集合 負實數(shù)集合 練習三：課本練習P15（四）課堂小結(jié)總第5課時：實數(shù)（第2課時）1、了解有理數(shù)的運算在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用，能用有理數(shù)估計一個無理數(shù)的大致范圍。2、理解有效數(shù)字的概念，會根據(jù)要求進行近似值的運算。3、能利用計算器比較實數(shù)的大小，進行實數(shù)的四則運算。4、通過用不同的方法比較兩個無理數(shù)的大小，理解估算的意義、發(fā)展數(shù)感和估算能力，在運用實數(shù)運算解決實際問題的過程中，增強應用意識，提高解決問題的能力，體會數(shù)學的應用價值。二、教學重點和難點： 重點：在實數(shù)范圍內(nèi)會運用有理數(shù)運算。 難點：用有理數(shù)估算一個無理數(shù)的大致范圍。三、教學方法:觀察、比較、合作、交流、探索.四、教學過程： 回顧舊知 在有理數(shù)范圍內(nèi)絕對值、相反數(shù)、倒數(shù)的意義是什么？ 比較兩個有理數(shù)的大小有哪些方法？ 你能借用有理數(shù)范圍內(nèi)的規(guī)定舉例說明無理數(shù)的絕對值、無理數(shù)的倒數(shù)、兩個無理數(shù)互為相反數(shù)嗎？設計說明：回顧（2）后，教師應指出實數(shù)的絕對值、相反數(shù)、倒數(shù)與有理數(shù)范圍內(nèi)的意義完全相同，并且有理數(shù)大小比較的方法、運算性質(zhì)及運算律在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用，通過回顧舊知，在此基礎上學生更易接受新知，把握新知和運用新知。 探求新知問題1、比較與的大小，說說你的方法。設計說明：問題1起著承上啟下的作用，在比較的過程中，學生可能有各種不同的方法，教師要鼓勵學生進行充分的交流。問題2、你還會比較-與-1.5的大小嗎？問題3、你認為 與0.5哪個大？你是怎么想的？與同學交流。問題4、通過估算，你能比較與的大小嗎？設計說明：教師應先讓學生獨立思考，然后進行充分的交流，在交流中應更多的關注學生能否運用有理數(shù)估算一個無理數(shù)的大致范圍，把握數(shù)的相對大小，同時理解一些比較兩個數(shù)大小的方法：a、通過估算 b、作差 c、作商 d、利用已有的結(jié)論 e、利用計算器。 例題教學例題1、利用計算器比較與的大小分析：兩個負數(shù)比較大小，先比較其絕對植，大的反而小。要比較與的大小，應先比較與，這時需用計算器顯示出結(jié)果。設計說明：有些簡單的無理數(shù)，可通過估算直接比較大小，而有些無理數(shù)需借助高科產(chǎn)品，如計算器或計算機來完成，此題就屬于后者，沒有便用計算器的地區(qū)，可以考慮為學生提供常用數(shù)學表或提供相關數(shù)據(jù)。練習P15第2題設計說明：讓學生學會用各種方法比較兩個數(shù)的大小，練習二主要是對知識的應用，同時對學生提出了更高的要求，會靈活運用各種方法比較兩個數(shù)的大小，同根號的數(shù)可以將系數(shù)帶進去后應比較根號里新數(shù)的大小，即互為相反數(shù)的兩個數(shù)可以只估算其中一個數(shù)與1的大小關系，則另一個數(shù)與之相反，當然還可以借助其他工具（計算器或計算機或常用數(shù)學用表等）。例2，計算 （保留2位小數(shù)） （保留2位有效數(shù)字）設計說明：例1主要讓學生會用計算器求一個無理數(shù)，例2是在例1的基礎上增加了難度，對學生也提出了更高的要求，讓學生學會用計算器求多個無理數(shù)的混合運算及實數(shù)運算，在實數(shù)運算中涉及無理數(shù)的計算，可根據(jù)問題的要要取其近似值轉(zhuǎn)化成有理數(shù)進行計算，向?qū)W生說明：在計算過程中，取近似值時，可以按照計算結(jié)果要求的精確度，多保留一位。有效數(shù)字是指從一個數(shù)的第一個非零數(shù)字開始，一直到數(shù)的結(jié)尾，所有的數(shù)字稱之為這個數(shù)的有效數(shù)字。有效數(shù)字有包括數(shù)字左端的0。練習：課本P17練習設計說明：此練習主要是對剛學過知識的強化，教師應針對不同層次的學生提出不同的要求。 課堂小結(jié)總第6課時：平面直角坐標系（一）教學目標:1、知識目標:認識平面直角坐標系，知道點的坐標及象限的含義。2、能力目標:能夠在給定的直角坐標系中，根據(jù)點的坐標指出點的位置，會由點的位置寫出點的坐標。3、情感目標:經(jīng)歷畫坐標系，由點找坐標等過程，讓學生進一步感受“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學思想，感受“類比”和“坐標”的思想，體驗將實際問題數(shù)學化的過程與方法。教學重點:平面直角坐標系教學難點:確定點的坐標教學方法：觀察、比較、合作、交流、探索.教學過程:一、復習鋪墊1、什么是數(shù)軸？2、數(shù)軸上的點與_實數(shù)一一對應。3、寫出數(shù)軸上A、B、C各點的坐標。BCA6543210-1-2-3-4-5二、探究活動1、想一想：在教室里怎樣確定一個同學的位置？2、上電影院看電影，電影票上至少要有幾個數(shù)字才能確定你的位置？3、怎樣表示平面內(nèi)的點的位置？（小明和小亮是網(wǎng)上認識的好朋友，今年暑假，小亮邀小明到他家所在解放路的鎮(zhèn)江市去玩，他發(fā)了E_mail給小明：我家在鎮(zhèn)江市中山路南邊20中山路中山路城市客廳國際飯店商業(yè)城米，解放路西邊50米。你能根據(jù)解放路小亮的提示從右圖中找出他家的位置嗎？想一想：1、小亮是怎樣描述他家的位置的？2、小亮可以省去“南邊”和“西邊”這幾個字嗎？3、若小亮說在“中山路南邊、解放路東邊”，你能找到他家嗎？4、若小亮只說在“中山路南邊20米”或只說在“解放路西邊50米“，你能找到他家嗎？三、接受新知平面上有公共原點且互相垂直的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標系，簡稱直角坐標系。水平方向的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，豎直方向的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，它們統(tǒng)稱坐標軸。公共原點O稱為坐標原點。四、確定點的位置1、若平面內(nèi)有一點P（如圖），我們應該如何確定它的位置？（過點P分別作x、y軸的垂線，將垂足對應的數(shù)組合起來形成一對有序?qū)崝?shù)，即為點P的坐標，可表示為P（a，b）2、若已知點Q的坐標為（m，n），該如何確定點P的位置？（分別過x、y軸上表示m、n的點作x、y軸的垂線，兩線的交點即為點Q）例：分別在平面內(nèi)確定點A(3,2)、B(2,3)的位置，并確定點C、D、E的坐標。五、練習：（判斷：）對于坐標平面內(nèi)的任一點，都有唯 一的一對有序?qū)崝?shù)與它對應.（ ）在直角坐標系內(nèi)，原點的坐標是0.（ ）六、課堂小結(jié)：今天我們學到了什么？1、怎樣建立坐標系？2、怎樣確定點的位置？3、不同位置的點的坐標的特征。七、分別在坐標系中描出下列各點的位置：A（3,4）、B（5，4）、C（6，3）、D（4，）總第7課時： 平面直角坐標系(二)教學目標 1.能建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?描述物體的位置; 2.在給定的直角坐標系中,會根據(jù)坐標描出點的位置. 3.經(jīng)歷畫坐標系、描點、連線,等過程,發(fā)展學生的數(shù)形結(jié)合的意識, 合作交流的意識.重點：建立適當直角坐標系,描述物體的位置;難點：建立適當直角坐標系.教學方法:合作、交流、探索. 教學過程 一、復習舊知,導入新課 問題:1.為什么叫做直角坐標系,畫出直角坐標系.2.寫出圖中點A、B、C、D,E的位置. 二、師生共同活動 例:在平面直角坐標系中描出下列各點: A(4,5),B(-2,3),C(-4,-1),D(2.5,-2),E(0,4). 分析:先在x軸上找出表示4的點,再在y軸上找出表示5的點, 過這兩個點分別作x軸和y軸的垂線,垂線的交點就是A. 師生共同活動作出點A、B、C、D、E由學生獨立完成. 探究:如圖,正方形ABCD的邊長為6. (1)如果以點A為原點,AB所在的直線為x軸,建立平面坐標系,那么y 軸是哪條線? (2)寫出正方形的頂點A、B、C、D的坐標. (3)請另建立一個平面直角坐標系,此時正方形的頂點A、B、C、D的坐標又分別是多少?與同學交流一下. 學生討論、交流后,得到以下共識: y軸是AD所在直線. A(0,0),B(0,6),C(6,6),D(6,0). 讓部分學生描述,并投影作法,同學討論. 建立的平面直角坐標系不同,則各點的坐標也不同. 三、鞏固練習 教科書P21做一做；練習T1 四、作業(yè) 一、填空題. 1.若點P(x,y)滿足xy=0,則點P在_. 2.在平面直角坐標系中,順次連結(jié)A(-3,4),B(-6,-2),C(6,-2),D(3,4)四點, 所組成的圖形是_. 3.若線段AB的中點為C,如果用(1,2)表示A,用(4,3) 表示B, 那么C 點的坐標是_. 4.若線段AB平行x軸,AB長為5,若A的坐標為(4,5),則B的坐標為_二、解答題. 1.在圖直角坐標系中描出下列各組點,并將各組點用線段依次連結(jié)起來,觀察所得到的圖形,你覺得它像什么? (1)(-6,5),(-10,3),(-9,3),(-3,3),(-2,3),(-6,5); (2)(-9,3),(-9,0),(-3,0),(-3,3); (3)(3.5,9),(2,7),(3,7),(4,7),(5,7),(3.5,9); (4)(3,7),(1,5)(2,5),(5,5),(6,5),(4,7); (5)(2,5),(0,3),(3,3),(3,0),(4,0),(4,3),(7,3),(5,5). 2.如圖長方形ABCD的長和寬分別是6和4.以C為坐標原點,分別以CD、CB所在的直線為x軸、y軸建立直角坐標,則長方形各頂點坐標分別是多少? 總第8課時：平面直角坐標系（三）【教學目標】1、能根據(jù)坐標描出點的位置（坐標都為整數(shù)）；2、能在方格紙中建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼得枋鑫矬w的位置；3、能根據(jù)點的位置關系探索坐標之間的關系，以及根據(jù)坐標之間的關系探索點的位置關系【重點難點】重點：根據(jù)點的坐標在直角坐標系中描出點的位置。難點：探索特殊的點與坐標之間的關系。教學方法:觀察、比較、【教學過程】一、提出問題1、在圖1的平面直角坐標系、中，你能說出三角形ABC三個頂點A，B，C的坐標嗎？2、思考：在上面的問題中，點B和點C的坐標之間有什么關系？每一個點的橫坐標與縱坐標的符號與什么有關？設計意圖：設計這兩個問題，一方面是復習上一節(jié)課的知識，一方面又為本節(jié)課的學習做準備 由于本節(jié)課是建立在上一節(jié)課的基礎之上的，因此以復習的方式來引入新知的學習，也不失為一種好的方法。二、學習新知1、象限的概念：以教師講解的方式介紹四個象限的概念，如圖2注意：坐標軸上的點不屬于任何象限。2、探究點的位置與它的坐標的符號之間的關系 分組討論： （1）四個象限內(nèi)的點的坐標的符號有什么規(guī)律？ （2）從上表中你還能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 最后歸納出一、二、三、四象限內(nèi)點的坐標的符號分別是（，），（，），（，），（，）同時還可以讓學生說出：x軸的正半軸上的點的橫坐標為正數(shù)，縱坐標是零設計意圖：通過學生自己的探究，既有利于對四個象限概念的理解，又有利于對點的坐標的理解。3、口答：分別說出下列各個點在哪個象限內(nèi)或在哪條坐標軸上？ A（6，2），B（0，3），C（3，7），D（6，3）E（2，0），F(xiàn)（9，5）設計意圖：這里安排一組口答練習，是為了及時運用前面的規(guī)律，培養(yǎng)學生的空間想象能力；二是為下面例題的學習做準備。三、探究活動活動一：教材第24頁的“做一做” 處理方法：先讓學生獨立嘗試，然后小組內(nèi)交流，最后教師進行歸納：用方位角與距離也可以描述點的位置。活動二：在方格紙上分別描出下列點的坐標，看看這些點在什么位置上，由此你有什么發(fā)現(xiàn)？A(2，3)，B(2，1)，C(2，7)，D(2，0)，E(2，5)，F(xiàn)(2，4)設計意圖：活動二主要是讓學生發(fā)現(xiàn)與y軸平行的直線上的點的坐標的特征。四、鞏固新知1、在平面直角坐標系中描出下列各點：A（3，1），B（3，2），C（0，2），D（3，2），E（3，1），F(xiàn)（0，1） 并用線段順次連接各點，看看你畫出的圖形是什么形狀？五、總結(jié)歸納總第9課時：實數(shù)復習課（1）一、教材分析： 本章是學習二次根式，一元二次方程的預備知識。在中招考試中多以填空、選擇形式出現(xiàn)，有的與后續(xù)知識綜合出現(xiàn)。本章的概念多，并且比較抽象，但卻是以后學習的基礎，一定要好好掌握。二. 復習目標： 1. 進一步鞏固實數(shù)的定義性質(zhì)及其運算規(guī)律。 2. 熟練使用計算器求一些數(shù)值的估算值。 3. 能運用實數(shù)的運算解決簡單的實際問題，提高對知識的應用能力。三. 重點、難點 1. 重點是無理數(shù)、平方根、算術(shù)平方根、立方根及實數(shù)的定義與性質(zhì)，以及實數(shù)的運算法則。 2. 難點是利用平方根、算術(shù)平方根、立方根及實數(shù)運算法則的進行有關計算題目，特別是平方根與算術(shù)平方根的不同之處。四、教學方法:復習、練習、討論。五、 復習內(nèi)容（一）基本知識回顧 實數(shù)的應用 1. 無理數(shù)的引入。無理數(shù)的定義無限不循環(huán)小數(shù)。 總第10 課時：實數(shù)復習課（2）一. 教材分析： 本章是學習二次根式，一元二次方程的預備知識。在中招考試中多以填空、選擇形式出現(xiàn)，有的與后續(xù)知識綜合出現(xiàn)。本章的概念多，并且比較抽象，但卻是以后學習的基礎，一定要好好掌握。二. 復習目標： 1. 進一步鞏固實數(shù)的定義性質(zhì)及其運算規(guī)律。 2. 熟練使用計算器求一些數(shù)值的估算值。 3. 能運用實數(shù)的運算解決簡單的實際問題，提高對知識的應用能力。三. 重點、難點 1. 重點是無理數(shù)、平方根、算術(shù)平方根、立方根及實數(shù)的定義與性質(zhì)，以及實數(shù)的運算法則。 2. 難點是利用平方根、算術(shù)平方根、立方根及實數(shù)運算法則的進行有關計算題目，特別是平方根與算術(shù)平方根的不同之處。四、教學方法:復習、練習、討論。五、 復習內(nèi)容（二）專題總結(jié)： 專題一 利用非負數(shù)解題的常見類型 例1. 解： 點撥：利用算術(shù)平方根，絕對值非負性解題。 例2. 解： 點撥：利用被開方數(shù)的非負性。（三）學科內(nèi)綜合題 例3. 下列計算中正確的有（ ） 解： 點撥： （五）應用題 小明要用體積是125cm3的木塊做成八個一樣的小正方體，那么這八個小正方體的棱長是多少？ 解：設八個小正方體的棱長為x。 答：小正方體的棱長為2.5cm。總第11-13課時：八年級實數(shù)單元復習檢測題（3課時）一、選擇題： 1的算術(shù)平方根是（ ） A、014 B、0.014 C、 D、2的平方根是（ ） A、6 B、36 C、6 D、3下列計算或判斷：3都是27的立方根；的立方根是2；，其中正確的個數(shù)有（ ）A、1個 B、2個 C、3個 D、4個4、在下列各式子中，正確的是（ ）A.; B.; C.; D.5、下列說法正確的是（ ） A.有理數(shù)只是有限小數(shù) B.無理數(shù)是無限小數(shù) C.無限小數(shù)是無理數(shù) D.是分數(shù)6、下列說法錯誤的是 ( ) A. B. C.2的平方根是 D.7，,的大小關系是（ ）A.; B. C.; D.8.下列結(jié)論中正確的是（ ）A.數(shù)軸上任一點都表示唯一的有理數(shù); B.數(shù)軸上任一點都表示唯一的有理數(shù);C. 兩個無理數(shù)之和一定是無理數(shù); D. 數(shù)軸上任意兩點之間還有無數(shù)