2019-2020學年高二數(shù)學下學期第二次月考6月試題理.doc

2019-2020學年高二數(shù)學下學期第二次月考6月試題理一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)(是虛數(shù)單位)對應(yīng)的點在（ ）.A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2 用反證法證明命題:“設(shè)a,b為實數(shù),則方程x3+ax+b=0至少有一個實根”時,要做的假設(shè)是()A.方程x3+ax+b=0沒有實根 B.方程x3+ax+b=0至多有一個實根C.方程x3+ax+b=0至多有兩個實根 D.方程x3+ax+b=0恰好有兩個實根. 3若3封不同的信，有4個信箱可供投遞，共有（ ）種投信的方法?A12 B34 CD 4. 用數(shù)學歸納法證明“1aa2an1(a1)”，在驗證n1時，左端計算所得的項為() A1B1a C1aa2 D1aa2a35設(shè)函數(shù)在定義域內(nèi)可導，的圖象如圖，則導函數(shù)的圖象可能為 （ ）6關(guān)于的二項式展開式中的常數(shù)項是（ ）。A24B-24 C6 D-67如圖所示，是某小朋友在用火柴拼圖時呈現(xiàn)的圖形，其中第1個圖形用了3根火柴，第2個圖形用了9根火柴，第3個圖形用了18個火柴，則第xx個圖形用的火柴根數(shù)為() Axxxx Bxx2018 Cxxxx D3027xx8 甲乙丙丁戊五人并排站成一排，如果乙必須站在甲的右邊（甲乙可以不相鄰），那么不同的排法共有（ ）種。 A120 B60 C50 D309觀察下列各式：ab1，a2b23，a3b34，a4b47，a5b511，則a10b10為()A28 B76 C123 D19910設(shè)為隨機變量，若，當時，的值為（ ）A9 B7 C5 D311已知，則 （ ）ABCD12 已知的展開式中第4項的系數(shù)與含的系數(shù)分別為與，則展開式所有項系數(shù)之和為（ ）。AB1 C32 D64 第卷（非選擇題 共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卷的相應(yīng)位置13已知，是虛數(shù)單位，若，則復(fù)數(shù)的模 。 14某班有50名學生，一次數(shù)學考試的成績，服從正態(tài)分布。已知，估計該班數(shù)學成績在110分以上的人數(shù)為_。15直線是曲線的一條切線，則實數(shù)的值為 。16已知函數(shù)，則 。 三、解答題：本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17.（本小題滿分10分）已知函數(shù)，（1）解不等式；（2）若關(guān)于的不等式的解集為，求實數(shù)的取值范圍。18. （本小題滿分12分）在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為 。以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為。與交于兩點。 （）求曲線的普通方程及直線的直角坐標方程；（）設(shè)點，求的值 19. （本小題滿分12分）“開門大吉”是中央電視臺推出的娛樂節(jié)目。選手面對18號8扇大門，依次按響門上的門鈴，門鈴會播放一段音樂的單音色旋律，選手需正確回答出這首歌的名字，方可獲得該扇門對應(yīng)的家庭夢想基金。在一次場外調(diào)查中，發(fā)現(xiàn)參賽選手多數(shù)分為兩個年齡段：2030；3040（單位：歲），其猜對歌曲名稱與否的人數(shù)如圖所示。() 完成下列22列聯(lián)表； 正誤年齡正確錯誤合計203030304070合計120 ()判斷是否有90%的把握認為猜對歌曲名稱與否和年齡有關(guān)；說明你的理由.（下面的臨界值表供參考）0.100.050.0100.0052.7063.8416.6357.879 20. （本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）若在處的切線與垂直，求的值；（2）若在上恒成立，求的取值范圍； 21. （本小題滿分12分）學校對校園進行綠化，移栽香樟和桂花兩種大樹各2株，若香樟的成活率為，桂花的成活率為，假設(shè)每棵樹成活與否是相互獨立的。求：（）兩種樹各成活一株的概率；（）設(shè)表示兩種樹成活的總株數(shù)，求的分布列及數(shù)學期望。22. （本小題滿分12分）已知函數(shù)在處取得極值，且在處的切線的斜率為3.（）求的解析式；（）若過點A（2，）可作曲線的三條切線，求實數(shù)的取值范圍.龍海二中xx下學期第二次月考高二數(shù)學（理科）試題答案（考試時間：120分鐘 總分：150分）第卷 (選擇題 共60分)一、選擇題：(本大題共12小題，每小題5分，共60分)題號123456789101112答案BADCDADBCABA 二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，計20分）13. ； 14. 10 15.-4 16. 三、解答題：本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17.（本小題滿分10分）解：（1）不等式f（x）x+1，等價于|2x1|x+1，即x12x1x+1，求得0x2，故不等式f（x）x+1的解集為（0，2）.5分（2）。.10分18. （本小題滿分12分） 解:()曲線的普通方程為.3分直線的直角坐標方程： .5分()點在上,的參數(shù)方程為代入整理得：. .8分.12分19. （本小題滿分12分）解： 每個空格填對得一分。年齡/正誤正確錯誤合計2030104030401080合計20100 6 （）有的把握認為猜對歌曲名稱與否和年齡有關(guān)。 12分20. （本小題滿分12分） 解：（1）的定義域為，即.4分（2），當時，在上單調(diào)遞減，當時，矛盾當時，令，得；，得（i）當，即時，時，即遞減，矛盾（ii）當，即時，時，即遞增，滿足題意綜上:.12分21. （本小題滿分12分）解:()記“香樟成活一株”為事件，“桂花成活一株”為事件.則事件“兩種樹各成活一株”即為事件.由于事件與相互獨立，因此, . 5分()表示成活的株數(shù),因此可能的取值有0， 1，2， 3，4. ；6分 ；7分 ；8分；9分 . 10分的分布列為