高中數(shù)學必修四導學案：1.3.2誘導公式5-6缺答案.doc

1.3.2 誘導公式56 【學習目標】1借助單位圓，推導出正弦、余弦第五、六組的誘導公式，能正確運用誘導公式將任意角的三角函數(shù)化為銳角的三角函數(shù)，并解決有關(guān)三角函數(shù)求值、化簡和恒等式證明問題2通過公式的應用，了解未知到已知、復雜到簡單的轉(zhuǎn)化過程，培養(yǎng)學生的化歸思想，以及信息加工能力、運算推理能力、分析問題和解決問題的能力?！拘轮詫W】知識回顧：1、問題1：請同學們回顧一下前一節(jié)我們學習的與、的三角函數(shù)關(guān)系。2、問題2： 如果兩個點關(guān)于直線y=x對稱，它們的坐標之間有什么關(guān)系呢？若兩個點關(guān)于y軸對稱呢？新知梳理：1、問題1：如圖：設的終邊與單位圓相交于點P，則P點坐標為 ，點P關(guān)于直線y=x的軸對稱點為M，則M點坐標為 ， 點M關(guān)于y軸的對稱點N，則N的坐標為 ，XON的大小與的關(guān)系是什么呢？點N的坐標又可以怎么表示呢？學生活動：學生看圖口答P（，），M（，），N（-，），XON=N（，）（教師在引導學生分析問題過程中，積極觀察學生的反映，適時進行激勵性評價）2、問題2：觀察點N的坐標，你從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了？設置意圖：讓學生總結(jié)出公式=-，=感悟：我們學習了的誘導公式，還知道的誘導公式，那么對于，又有怎樣的誘導公式呢？設置意圖：利用已學誘導公式推導新公式。學生活動： 對點練習：1、利用上面所學公式求下列各式的值：（1） （2）2將下列三角函數(shù)化為到之間的三角函數(shù)：（1） （2）3、已知，則 _4、已知角的頂點在坐標原點，始邊與軸正半軸重合，終邊在直線上，則（ ）A B2 C0 D【合作探究】典例精析：例1 利用上面所學公式求下列各式的值：（1） （2） （3） （4）變式練習1：將下列三角函數(shù)化為到之間的三角函數(shù)：（1） （2） （3）例2、已知方程sin(a - 3p) = 2cos(a - 4p)，求的值變式練習2：已知，求的值?！菊n堂小結(jié)】 知識：前一節(jié)課我們學習了，的誘導公式，這節(jié)我們又學習了，的誘導公式思想方法：從特殊到一般；數(shù)形結(jié)合思想；對稱變換思想；規(guī)律： “奇變偶不變，符號看象限”。 你對這句話怎么理解？【當堂達標】1已知，則值為（ ）A. B. C. D. 2cos (+)= ，,sin(-) 值為（ ）A. B. C. D. 3化簡：得（ ）A. B. C. D.4已知，那么的值是 5如果且那么的終邊在第 象限6求值：2sin(1110) sin960+【課時作業(yè)】1、已知cos()，且是第四象限角，則cos(3)()A. BC D.2、若A、B是銳角ABC的兩個內(nèi)角，則點P(cosBsinA，sinBcosA)在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限3已知銳角終邊上一點P的坐標是(2sin2，2cos2)，則等于()A2 B2C2 D.24已知cos()且|，則tan等于()A B. C D.5、tan110k，則sin70的值為()A B.C. D6、A、B、C為ABC的三個內(nèi)角，下列關(guān)系式中不成立的是()cos(AB)cosC cossintan(AB)tanC sin(2ABC)sinAA BC D7sin21sin22sin23sin288sin289sin290的值為_8已知方程sin(a - 3p) = 2cos(a - 4p)，求的值。9已知是第三象限角，f().(1)若cos，求f()的值；(2)若1860，求f()的值10求證：【延伸探究】1、是否存在，(0，)，使等式sin(3