高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題一 第4講 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)圖象的切線及函數(shù)零點(diǎn)問(wèn)題課件 理.ppt

第4講導(dǎo)數(shù)與函數(shù)圖象的切線及函數(shù)零點(diǎn)問(wèn)題,高考定位在高考試題的導(dǎo)數(shù)壓軸題中，把求切線和研究函數(shù)的性質(zhì)交匯起來(lái)是一個(gè)命題熱點(diǎn)；兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為一個(gè)新的函數(shù)的零點(diǎn)問(wèn)題，函數(shù)圖象與函數(shù)零點(diǎn)是函數(shù)中的兩個(gè)重要問(wèn)題，在高考試題導(dǎo)數(shù)壓軸題中涉及兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)問(wèn)題是高考命題的另一熱點(diǎn).,真題感悟,考點(diǎn)整合,3.研究?jī)蓷l曲線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)的基本方法(1)數(shù)形結(jié)合法，通過(guò)畫出兩個(gè)函數(shù)圖象，研究圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)得出答案.(2)函數(shù)與方程法，通過(guò)構(gòu)造函數(shù)，研究函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)得出兩曲線交點(diǎn)的個(gè)數(shù).,答案4,探究提高(1)求曲線的切線要注意“過(guò)點(diǎn)P的切線”與“在點(diǎn)P處的切線”的差異，過(guò)點(diǎn)P的切線中，點(diǎn)P不一定是切點(diǎn)，點(diǎn)P也不一定在已知曲線上，而在點(diǎn)P處的切線，必以點(diǎn)P為切點(diǎn).(2)利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義解題，主要是利用導(dǎo)數(shù)、切點(diǎn)坐標(biāo)、切線斜率之間的關(guān)系來(lái)進(jìn)行轉(zhuǎn)化.以平行、垂直直線斜率間的關(guān)系為載體求參數(shù)的值，則要求掌握平行、垂直與斜率之間的關(guān)系，進(jìn)而和導(dǎo)數(shù)聯(lián)系起來(lái)求解.,則“過(guò)點(diǎn)P(1，t)存在3條直線與曲線yf(x)相切”等價(jià)于“g(x)有3個(gè)不同零點(diǎn)”.g(x)12x212x12x(x1)，當(dāng)x變化時(shí)，g(x)與g(x)的變化情況如下：,探究提高解決曲線的切線問(wèn)題的關(guān)鍵是求切點(diǎn)的橫坐標(biāo)，解題時(shí)先不要管其他條件，先使用曲線上點(diǎn)的橫坐標(biāo)表達(dá)切線方程，再考慮該切線與其他條件的關(guān)系，如本題第(2)問(wèn)中的切線過(guò)點(diǎn)(1，t).,探究提高研究方程的根的情況，可以通過(guò)導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、最大值、最小值、變化趨勢(shì)等，并借助函數(shù)的大致圖象判斷方程根的情況，這是導(dǎo)數(shù)這一工具在研究方程中的重要應(yīng)用.,探究提高對(duì)于函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)的相關(guān)問(wèn)題，利用導(dǎo)數(shù)和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想來(lái)求解.這類問(wèn)題求解的通法是：(1)構(gòu)造函數(shù)，這是解決此類題的關(guān)鍵點(diǎn)和難點(diǎn)，并求其定義域；(2)求導(dǎo)數(shù)，得單調(diào)區(qū)間和極值點(diǎn)；(3)畫出函數(shù)草圖；(4)數(shù)形結(jié)合，挖掘隱含條件，確定函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)情況進(jìn)而求解.,1.求曲線的切線方程的方法是利用切線方程的公式y(tǒng)y0f(x0)(xx0)，它的難點(diǎn)在于分清“過(guò)點(diǎn)P的切線”與“在點(diǎn)P處的切線”的差異.突破這個(gè)難點(diǎn)的關(guān)鍵是理解這兩種切線的不同之處在哪里，在過(guò)點(diǎn)P(x0，y0)的切線中，點(diǎn)P不一定是切點(diǎn)，點(diǎn)P也不一定在已知曲線上，而在點(diǎn)P(x0，y0)處的切線，必以點(diǎn)P為切點(diǎn)，則此時(shí)切線的方程是yy0f(x0)(xx0).,2.我們借助于導(dǎo)數(shù)探究函數(shù)的零點(diǎn)，不同的問(wèn)題，比如方程的解、直線與函數(shù)圖象的交點(diǎn)、兩函數(shù)圖象交點(diǎn)問(wèn)題都可以轉(zhuǎn)化為函數(shù)零點(diǎn)問(wèn)題.3.研究函數(shù)圖象的交點(diǎn)、方程的根、函數(shù)的零點(diǎn)，歸根到底還是研究函數(shù)的性質(zhì)，如單調(diào)性、極值，然后通過(guò)數(shù)形結(jié)合的思想找到解題的思路，因此使用的知識(shí)還是函數(shù)的單調(diào)性和極值的知識(shí).4.求函數(shù)零點(diǎn)或兩函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，綜合了函數(shù)、方程、不等式等多方面知識(shí)，可以