三年級數(shù)學：加法交換律和加法結(jié)合律.doc

三年級數(shù)學：加法交換律和加法結(jié)合律有牛頓因為看見蘋果落地，進行思考，經(jīng)過堅持不懈的努力，最后得出了萬有引力定律這個偉大的成果。引導學生得出：要注意觀察、思考生活中一些習以為常的問題，并從中探索出一些規(guī)律。設計意圖：由科學家從一個平常的現(xiàn)象得出偉大的發(fā)現(xiàn)，引導學生應注意觀察身邊的一些平常的、習以為常的現(xiàn)象，并從中的出一些規(guī)律，對學生進行良好學習習慣的教育。二、教學加法交換律。1、隨著氣候漸漸轉(zhuǎn)涼，從下個月開始，同學們都將投入到冬季鍛煉中去了。電腦出示第54頁的例題，這是某個班級進行冬鍛的情況，提問：從這張圖片中，你獲得了哪些數(shù)學信息？你能根據(jù)這些信息，提出幾個用加法計算的問題嗎？根據(jù)學生的回答，電腦依次出示：參加跳繩的一共有多少人？參加活動的女生一共有多少人？跳繩的男生和踢毽子的女生一共有多少人？參加活動的一共有多少人？設計意圖：從創(chuàng)設的貼近學生的生活情境出發(fā)，讓學生自由地提問，可以培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維，并培養(yǎng)學生的問題意識。同時，也符合新課程創(chuàng)造性使用教材的理念。2、今天這節(jié)課，我們就一起來研究其中的這兩個問題：在黑板上張貼：參加跳繩的一共有多少人？參加活動的一共有多少人？我們先來解決第一個問題：參加跳繩的一共有多少人？3、你們能馬上口頭列式并口算出結(jié)果嗎？指名回答，教師板書：28+17=45，追問：還有其他的方法來解決嗎？在學生回答后，教師完成板書：17+28=45(人)為什么這兩個算式的結(jié)果一樣？4、你們能用一個符號把它們連接以來嗎？教師繼續(xù)板書：28+17=17+28仔細地觀察一下這兩個算式，你們有什么發(fā)現(xiàn)？在等號的兩邊，什么地方相同？什么地方不同？5、你們能夠自己模仿寫出幾個這樣的算式嗎？根據(jù)學生回答，教師相機板書算式，并追問：這樣的算式能寫幾個？6、我們再仔細的觀察這幾個算式，從中你們有什么發(fā)現(xiàn)？你們能用一個算式來表示你們的發(fā)現(xiàn)嗎？教師巡視，并作相應的輔導，在學生交流后板書出示：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。并板書學生回答的一些符號表示的算式。并追問：你這樣表示，每個符號分別表示什么？7、同學們都自己用自己的喜歡的方式表示了你們的發(fā)現(xiàn)，那你們想不想把這些算式都統(tǒng)一呢？國際上一般用字母來表示這些規(guī)律，假如我們用a來表示第一個加數(shù)，用b來表示第二個加數(shù)，那這些算式能夠怎樣來表示呢？板書：a+b=b+a。8、教師小結(jié)知識點：在很平常的一些四則運算中包含了一些規(guī)律性的東西，我們把這些規(guī)律叫做運算律。板書：運算律。教師指著板書指出：我們剛才研究的就是加法交換律(板書：加法交換律)，學生齊讀一遍。小結(jié)研究方法：剛才我們在研究加法法交換律的時候，我們是怎樣一步一步開展研究的？引導學生能得出：列式計算觀察思考猜測驗證得出結(jié)論。9、練習：完成想想做做第一題前面兩小題。設計意圖：教師是教學的組織者和引導者，而不僅僅是解題指導者。本環(huán)節(jié)的設計，層層遞進，緊密圍繞并運用好問題情境，師生之間積極互動，教師引導學生自己去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并學會用字母表示，最后還歸納出了研究方法，都讓學生有一種成就感。三、學習加法結(jié)合律。1、剛才通過解決第一題，我們得到了加法交換律，現(xiàn)在我們再來研究問題參加活動的一共有多少人？看看我們有沒有新的發(fā)現(xiàn)？2、你們會自己列式解決這個問題嗎？想想你為什么這樣列式？學生練習，教師巡視指導。3、學生回答，教師有意識地板書：(28+17)+23=68(人)28+(17+23)(28+23)+1728+(23+17)(23+17)+2823+(17+28)讓回答的同學說說這么列式是怎么思考的？下面，我們就來針對這兩個算式開展研究：(28+17)+2328+(17+23)設計意圖：本環(huán)節(jié)又是用教材教的一個很好體現(xiàn)，比較好地注意了關(guān)注學生的生成與教師預設之間的聯(lián)系，并很好地引導到需要的算式。4、根究研究方法，接下來我們應該進行哪一步？(觀察思考)那你們觀察一下，這兩個算式有什么關(guān)系呢？(參與運算的數(shù)相同，運算結(jié)果一樣；運算順序不同)你們能用什么符號連接？教師板書：(28+17)+2328+(17+23)5、電腦出示：下面的里能填上等號嗎？(45+25)+1345+(25+13)(36+18)+2236+(18+22)學生回答，教師板書：(45+25)+1345+(25+13)(36+18)+2236+(18+22)6、看著黑板上的板書，你們從中有了什么新的發(fā)現(xiàn)？學生小組交流后大堂再交流，教師張貼：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再同第三個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，再和第一個數(shù)相加，它們的和不變。7、這樣的描述太長又難記，你們從第一個運算律中能得到啟發(fā)，用簡便的方法來表示你們的發(fā)現(xiàn)嗎？自己嘗試寫一下。板書：(a+b)+c=a+(b+c)教師揭示：這就是我們今天所學的第二個運算律加法結(jié)合律(板書：加法結(jié)合律)。8、完成想想做做第1題的后面兩個小題。設計意圖：通過引導學生運用得到的研究方法開展研究，由扶到放，初步培養(yǎng)學生探索和解決問題的能力和語言的組織能力。四、鞏固練習。1、完成想想做做第2題。第4小題引導學生發(fā)現(xiàn)是運用了加法交換律和加法結(jié)合律。2、完成想想做做第3題第1行。3、插入朝三暮四的故事，讓學生通過故事得出：猴子很愚蠢，因為總量不變，只是老頭采用了加法交換律。4、完成想想做做第4題。使學生初步感受應用加法運算律可以使計算簡便。設計意圖：幾個層次的練習，內(nèi)容豐富，提供了具有價值的學習內(nèi)容，使全體同學都參與到有趣的數(shù)學學習中，從驗算中明白了其理論依據(jù)，從故事中分析出了其中蘊涵的運算律，既體會到了數(shù)學的樂趣，又復習鞏固了全課的內(nèi)容。五、課堂總結(jié)。通過本節(jié)課的學習，你有什么新的收獲？設計意圖：體現(xiàn)了教師的主導作用和學生的主體作用，使學生在自己的整理總結(jié)中再次鞏固了本節(jié)課的重難點。板書設計：運算律加法交換律加法結(jié)合律28+1745(人)17+2845(人)(28+17)+2328+(17+23)28+