2012蘇科版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第二章有理數(shù)全章導(dǎo)學(xué)案.doc.docVIP

-1-課題2.1比零小的數(shù)(1)自主空間學(xué)習(xí)目標(biāo)1、通過生活中的事例了解負(fù)數(shù)產(chǎn)生的背景，體會(huì)負(fù)數(shù)引入的必要性和應(yīng)用的廣泛性，理解正、負(fù)數(shù)及零的意義2、會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)3、會(huì)初步應(yīng)用正負(fù)數(shù)表示溫度、海拔高度等具有相反意義的量學(xué)習(xí)重難點(diǎn)理解正、負(fù)數(shù)的意義，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)教學(xué)流程預(yù)習(xí)導(dǎo)航我們知道，為了表示物體的個(gè)數(shù)或事物的順序，產(chǎn)生了數(shù)1，2，3，.；為了表示“沒有”，引入了數(shù)0；有時(shí)分配、測(cè)量的結(jié)果不是整數(shù)，需要用分?jǐn)?shù)(小數(shù))表示.總之，數(shù)是為了滿足生產(chǎn)和生活的需要而產(chǎn)生發(fā)展起來的.在某一天的天氣預(yù)報(bào)電視屏幕上，我們看到連云港的最低溫度是5，表示氣溫比05。這里，出現(xiàn)了一種新數(shù)負(fù)數(shù).我們將會(huì)看到，除了表示溫度以外，還有許多量需要用負(fù)數(shù)來表示.有了負(fù)數(shù)，數(shù)的家族引進(jìn)了新的成員，將變得更加絢麗多彩，更加便于應(yīng)用.一、探究生活中的負(fù)數(shù)1、請(qǐng)你觀看課本中第二章章前圖，回答下列問題：（1）、溫度計(jì)中的溫度各是多少？（2）、直升機(jī)的高度是，潛水艇的深度是。（3）、直升機(jī)與潛水艇的高度差是m（4）、根據(jù)P13的天氣預(yù)報(bào)畫面回答：長(zhǎng)春、北京、哈爾濱的最高溫度分別是，最低氣溫分別是算一算各城市的溫差說出畫面中溫差最大的城市2、請(qǐng)你閱讀課本P13的4幅圖和內(nèi)容，并與同伴交流、討論。-2-合作探究長(zhǎng)春的氣溫“137”中的7表示，“13”表示：思考：（1）13是13嗎？它們表示的意義相同嗎？它們是怎樣的兩個(gè)量？（2）地圖上的“155”表示的意義是什么？（3）資料卡片中的“117.3”、新聞中的“0.03%”表示的意義各是什么？3、概念探究問題1除了13、155、117.3、0.03%等是小學(xué)沒有學(xué)過的數(shù)外，你還能列舉出這樣的嗎？問題2現(xiàn)實(shí)生活中還有這樣的數(shù)嗎？舉例說明4、概念像13、155、117.3、0.03%這樣的數(shù)是正數(shù)(positivenumber),，它們都是比0大的數(shù)；像13、155、117.3、0.03%這樣的數(shù)是負(fù)數(shù)（negativenumber），它們都是比0小的數(shù)。0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。（板書）“”號(hào)讀作“負(fù)”，如“5”讀作“負(fù)五”，“+”號(hào)讀作“正”，如“32”讀作“正三分之二”，“+”號(hào)可以省略不寫,如5和+5是一樣的.5、上面提到的13、155、117.3、0.03%各是什么數(shù)？海平面的高度是哪個(gè)數(shù)？二、例題分析例1指出下列各數(shù)中的正數(shù)、負(fù)數(shù)：+7，9，32，4.5，998，109，0。例2把例1中的各數(shù)填入相應(yīng)的集合中：三、展示交流1、把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合圈里：0，2，31，4.9，301，+103，+3.07，0.06，35，4.6，411正數(shù)集合負(fù)數(shù)集合-3-2、冥王星是九大行星中離太陽最遠(yuǎn)的，接受的太陽能最少，估計(jì)它向陽一面的溫度在零下2200c左右，背陽一面的溫度在零下2500c以下，請(qǐng)用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示題中的量。四、提煉總結(jié)1、在我們的生活中存在著大量與負(fù)數(shù)相關(guān)的事例，生活中有負(fù)數(shù)。2、0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)當(dāng)堂達(dá)標(biāo)1、請(qǐng)你寫出兩個(gè)負(fù)數(shù)2、下列結(jié)論中正確的是（）A、0既是正數(shù)又是負(fù)數(shù)B、0是最小的正數(shù)C、0是最大的負(fù)數(shù)D、0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)3、+8讀作_；3.2讀作_。4、在數(shù)+6，8.5，0.4，0，6中，是正數(shù)的是_，是負(fù)數(shù)的是_，既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的是_.5、早晨，太陽從東方的地平線冉冉升起，孫悟空從花果山出發(fā)，潛入地平線以下一萬米的龍宮，向海龍王借了一根金箍棒，飛向比地面高十萬八千米的天宮，向玉皇大帝討個(gè)公道。在這段文字中有三個(gè)數(shù)據(jù)，你能用正、負(fù)數(shù)表示它們嗎？請(qǐng)你寫出來6、觀察下列每一行數(shù)，請(qǐng)你接著寫出后面的3個(gè)數(shù)，并說出第2009個(gè)數(shù)是什么數(shù)。（1）1，0，1，1，0，1，1，0，1，第2009個(gè)數(shù)是（2）1，2，3，4，5，6，7，8，第2009個(gè)數(shù)是（3）1，87766554433221，第2009個(gè)數(shù)是學(xué)習(xí)反思：（主編人：楊中華）正數(shù)集合負(fù)數(shù)集合-4-課題2.1比零小的數(shù)(2)自主空間學(xué)習(xí)目標(biāo)1通過生活實(shí)例認(rèn)識(shí)并會(huì)用正、負(fù)數(shù)表示意義相反的量。2理解有理數(shù)的概念，知道有理數(shù)的兩種分類方法；3、會(huì)判別一個(gè)有理數(shù)是整數(shù)還是分?jǐn)?shù)；是正數(shù)、負(fù)數(shù)還是零；4、經(jīng)歷對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類的探索過程，初步感受分類討論的思想學(xué)習(xí)重難點(diǎn)用正、負(fù)數(shù)表示意義相反的量，有理數(shù)的分類教學(xué)流程預(yù)習(xí)導(dǎo)航問題：1、請(qǐng)你先復(fù)習(xí)一下正、負(fù)數(shù)的概念2、操作與思考請(qǐng)你拿出一支溫度計(jì)，量出此時(shí)教室的溫度是。如果把這支溫度計(jì)放到冰箱中冷凍倉，測(cè)出的溫度可能是多少度，和剛才教室的溫度相同嗎？怎么用數(shù)表示這兩個(gè)溫度？3、聯(lián)想零上的溫度用正數(shù)表示，零下的溫度用負(fù)數(shù)表示，這里零上溫度和零下溫度的意義相反，這與生活中的前進(jìn)與后退、上升與下降、盈利與虧損等一樣，都是相反意義的量。在生活中我們常用正數(shù)和負(fù)數(shù)來表示一對(duì)具有相反意義的量合一、探究用適當(dāng)?shù)臄?shù)表示具有相反意義的量1、在日常生活中，常會(huì)遇到具有相反意義的一些事例，請(qǐng)?jiān)跈M線上填寫出相反意義的量：向東行駛3公里與行駛2公里；20t與減產(chǎn)17t；收入500元和237元；水位上升5.5米和3.6米等等.這里出現(xiàn)的每一對(duì)量，雖然有著不同的具體內(nèi)容，但有著一個(gè)共同特點(diǎn)，請(qǐng)你試著寫出它們的共同特點(diǎn)2、你能再舉出幾個(gè)日常生活中的具有相反意義的量嗎?二、例題分析例1：（1）如果向北行走8km記作+8km，那么向南行走5km記作什么？（2）如果運(yùn)進(jìn)糧食3t記作+3t，那么4t表示什么？解：（1）向南行走5km記作；（2）4t表示。思考例1中的“+”、“”號(hào)分別表示什么意義？向南走5km表示什么？請(qǐng)把你剛才列舉出的意義相反的事例用正數(shù)或負(fù)數(shù)表示出來二、探究有理數(shù)的分類1、我們學(xué)過的數(shù)就可以分為以下幾類，請(qǐng)你在每一類后舉例：正整數(shù)，如；零：0；負(fù)整數(shù)，如，；正分?jǐn)?shù)，如負(fù)分?jǐn)?shù)，如、和統(tǒng)稱整數(shù)（integer），、統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)（fraction）和統(tǒng)稱有理數(shù)（rationalnumber）-5-2、口答下列各題：(1)0是不是整數(shù)？0是不是有理數(shù)？(2)5是不是整數(shù)？5是不是有理數(shù)？(3)1.9是不是負(fù)分?jǐn)?shù)？1.9是不是有理數(shù)？3、先把有理數(shù)按“整”和“分”來分類，再把每類按“正”和“負(fù)”來分類：或先把有理數(shù)按“正”和“負(fù)”來分類，再把每類按“整”和“分”來分類：例2、將下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合中：5，7.3，9，+22，32，0，0.5，722，6.8，25，100正整數(shù)集合:；負(fù)整數(shù)集合:；正分?jǐn)?shù)集合:；負(fù)分?jǐn)?shù)集合:三、交流展示（1）+20讀作，表示（2）海拔211米讀作，表示（3）連云港夏天的日平均氣溫是零上28，用正數(shù)表示為（4）在世界形勢(shì)圖上亞洲西部地中海旁有一個(gè)死海湖，圖上標(biāo)著392米，這表示死海的湖面比海平面（5）若+25米表示向東運(yùn)動(dòng)25米，則30米表示（6）若支出30元記作30元，則+80元表示（7）、下列說法正確的是（）A、正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)B、0是整數(shù)但不是正數(shù)C、0是分?jǐn)?shù)D、0是最小的數(shù)四、提煉總結(jié)1、我們可以用正、負(fù)數(shù)表示意義相反的量。2、有理數(shù)的概念3、有理數(shù)的分類依據(jù)要牢記。有理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)0負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)正整數(shù)0負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)-6-當(dāng)堂達(dá)標(biāo)1、4.125（）A、是負(fù)數(shù)，不是分?jǐn)?shù)B、是負(fù)數(shù)，也是分?jǐn)?shù)C、不是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)D、是分?jǐn)?shù)，不是有理數(shù)2、下列說法正確的是（）A、有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)B、分?jǐn)?shù)屬于有理數(shù)集合C、整數(shù)又叫自然數(shù)D、0是最小的數(shù)3、把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集的圈里：0，834353215，0.618，3.14，0.002，34%4、在中國(guó)地形圖上，在珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地處都標(biāo)有表明它們的高度的數(shù)，如圖所示.這個(gè)數(shù)通常稱為海拔高度，它是相對(duì)于海平面來說的.請(qǐng)說出圖中所示的數(shù)8848和155表示的實(shí)際意義。海平面的高度用什么數(shù)表示?5、某中學(xué)對(duì)初三男生進(jìn)行了引體向上的測(cè)試，以能做7個(gè)為標(biāo)準(zhǔn)，超過的次數(shù)用正數(shù)表示，不足的用負(fù)數(shù)表示，其中8名男生的成績(jī)?nèi)缦拢?1032310（1）這8名男生中有幾人達(dá)標(biāo)？（2）達(dá)標(biāo)的百分率是多少？你能說出表中的0的意義嗎？學(xué)習(xí)反思：（主編人：楊中華）分?jǐn)?shù)集整數(shù)集有理數(shù)集負(fù)數(shù)集-7-課題2.2數(shù)軸（1）自主空間學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能正確畫出數(shù)軸，初步了解有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系；2.會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，能說出數(shù)軸上（表示有理數(shù)）的點(diǎn)所表示的數(shù)；3.初步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法學(xué)習(xí)重難點(diǎn)了解數(shù)軸三要素，正確畫出數(shù)軸教學(xué)流程預(yù)習(xí)導(dǎo)航操作1.拿出一支溫度計(jì)，讀出此時(shí)教室的溫度。2.如果教室的溫度是零下1，應(yīng)記作觀察溫度計(jì)中的水銀柱面向方向移動(dòng)就表明氣溫越高我們把這個(gè)方向叫做方向讀出溫度計(jì)上的氣溫的“正”或“負(fù)”根據(jù)什么？以什么作為“正”或“負(fù)”的分界線？溫度計(jì)上的每一個(gè)刻度間距是否一致？聯(lián)想由溫度計(jì)上有有理數(shù)得到啟發(fā)，我們能用類似溫度計(jì)的圖形來表示有理數(shù)合作探究一、探究數(shù)軸的畫法操作：請(qǐng)按P18頁做一做的步驟在書上畫數(shù)軸，二、探究數(shù)軸的描述性定義1、像這樣規(guī)定了、的直線叫做數(shù)軸。2、小結(jié)數(shù)軸三要素：、，三者缺一不可數(shù)軸的位置通常是水平的，但也可以是任意位置的數(shù)軸正方向（向右指水平方向）：若將溫度計(jì)豎直放置，則向上方向?yàn)檎较?。單位長(zhǎng)度（要是適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度）：這個(gè)“單位”可以為1，也可能為100等，視情況而定，數(shù)的標(biāo)出要依次標(biāo)出。三、探究有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的關(guān)系例1、畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：2，1.5，0，53，1.5，213小結(jié)：任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示例2、指出數(shù)軸上A、B、C、D、E各點(diǎn)分別表示什么數(shù)解：小結(jié)：數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)可以表示一個(gè)有理數(shù)觀察數(shù)軸表示正數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的哪一邊？表示負(fù)數(shù)的點(diǎn)呢？表示0的點(diǎn)呢？四、展示交流-8-1、在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)，并觀察這些點(diǎn)相互間的位置有什么關(guān)系：6，6，3，3，1.5，1.52、小明從A地向東跑了100米，然后掉頭向西跑了80米，又折回向東跑了60米，請(qǐng)你用數(shù)軸求出小明最終位于A地哪個(gè)方向？有多遠(yuǎn)？五、提煉總結(jié)1、要正確地畫出數(shù)軸，那么數(shù)軸的三個(gè)要素原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度，缺一不可；2、畫出了數(shù)軸,那么任何有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，但數(shù)軸上的點(diǎn)并不都表示有理數(shù)（這點(diǎn)以后再研究）3、數(shù)軸是非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和直線上的點(diǎn)建立了對(duì)應(yīng)關(guān)系，揭示了數(shù)和形之間的內(nèi)在聯(lián)系，為我們研究問題提供了新的方法當(dāng)堂達(dá)標(biāo)1、下列各圖表示的數(shù)軸中，正確的是（）A、B、C、D、2、如圖指出點(diǎn)A、B、C、D所表示的數(shù)A_,B_C_,D_3、數(shù)軸上一個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)為4，這個(gè)點(diǎn)向左移動(dòng)5個(gè)單位后所表示的數(shù)是_.4、小明家、學(xué)校、書店在同一條筆直的東西走向大街上。一天下午，小明從學(xué)校（記作O點(diǎn)）出發(fā)，向西走30米到了家里（記為A點(diǎn)），拿錢后從家向東走80米來到了書店（記為B點(diǎn)）買書，當(dāng)他從書店出來向家走了65米時(shí)（記為C點(diǎn)）遇到了小紅。（1）以學(xué)校（O點(diǎn)）為原點(diǎn)，向東為正方向，建立數(shù)軸，并在數(shù)軸上標(biāo)出A、B、C、O點(diǎn)的位置（2）C點(diǎn)位于學(xué)校的哪個(gè)方向，離學(xué)校的距離是多少？學(xué)習(xí)反思：（主編人：楊中華）1221-101010CADB101-9-課題2.2數(shù)軸（2）自主空間學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會(huì)利用數(shù)軸比較有理數(shù)大小2.理解負(fù)數(shù)小于零、正數(shù)大于零的合理性3.通過對(duì)溫度計(jì)的觀察和用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示有理數(shù)，探索有理數(shù)大小的比較法則，進(jìn)一步感受數(shù)形結(jié)合的思想方法學(xué)習(xí)重難點(diǎn)利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小教學(xué)流程預(yù)習(xí)導(dǎo)航操作1、畫數(shù)軸，并在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：5，2，3，0，22、借助生活經(jīng)驗(yàn)（溫度的高低），把溫度5、2、3、0、2按從低到高的順序排列；類比結(jié)合第1題中的數(shù)軸上的點(diǎn)，請(qǐng)你說出3、2、5、0、2這幾個(gè)數(shù)的大小，并用“