第二章《有理數(shù)及其運算》專項練習(xí)共7個專題(含答案).doc.doc

第二章有理數(shù)及其運算專項練習(xí)同學(xué)們，你能用數(shù)簡便地表示出每天的天氣狀況嗎？你和你的伙伴會玩撲克游戲嗎？你能用折線圖表示身邊的事物的變化嗎？，那么請跟我一起走進五彩繽紛的數(shù)字世界，在這里將為你介紹一個新的數(shù)-負數(shù)，有了它，數(shù)將變得更加絢麗多彩，更加便于應(yīng)用，本章首先讓你認識什么是有理數(shù)，然后依次由低帶高向你講述有理數(shù)的加、減、乘、除以及乘方運算的意義法則和運算律，你將學(xué)會撲克玩“24”點游戲，學(xué)會用折線統(tǒng)計圖表示水位的變化，用計算器進行數(shù)的簡單計算，還為你提供豐富的數(shù)學(xué)活動機會，通過探索規(guī)律，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的聯(lián)系專題一：正數(shù)和負數(shù)1、下列各數(shù)中，大于21小于21的負數(shù)是（）A.32B.31C.31D.02、負數(shù)是指（）A.把某個數(shù)的前邊加上“”號B.不大于0的數(shù)C.除去正數(shù)的其他數(shù)D.小于0的數(shù)3、關(guān)于零的敘述錯誤的是（）A.零大于所有的負數(shù)B.零小于所有的正數(shù)C.零是整數(shù)D.零既是正數(shù)，也是負數(shù)4、非負數(shù)是（）A.正數(shù)B.零C.正數(shù)和零D.自然數(shù)5、文具店、書店和玩具店依次座落在一條東西走向的大街上，文具店在書店西邊20米處，玩具店位于書店東邊100米處，小明從書店沿街向東走了40米，接著又向東走了60米，此時小明的位置在（）A.文具店B.玩具店C.文具店西40米處D.玩具店西60米處6、大于5.1的所有負整數(shù)為_.7、珠穆朗瑪峰高出海平面8848米，表示為+8848米.吐魯番盆地低于海平面155米,表示為_.8、請寫出3個大于1的負分數(shù)_.9、某旅游景點一天門票收入5000元，記作+5000元，則同一天支出水、電、維修等各種費用600元，應(yīng)記作_.10、某同學(xué)語、數(shù)、外三科的成績，高出平均分部分記作正數(shù)，低出部分記作負數(shù)，如表所示科目語文數(shù)學(xué)外語成績+1536請回答，該生成績最好和最差的科目分別是什么？專題二：數(shù)軸與相反數(shù)1、下面正確的是（）A.數(shù)軸是一條規(guī)定了原點，正方向和長度單位的射線B.離原點近的點所對應(yīng)的有理數(shù)較小C.數(shù)軸可以表示任意有理數(shù)D.原點在數(shù)軸的正中間2、關(guān)于相反數(shù)的敘述錯誤的是（）A.兩數(shù)之和為0，則這兩個數(shù)為相反數(shù)B.如果兩數(shù)所對應(yīng)的點到原點的距離相等，這兩個數(shù)互為相反數(shù)C.符號相反的兩個數(shù)，一定互為相反數(shù)D.零的相反數(shù)為零3、若數(shù)軸上A、B兩點所對應(yīng)的有理數(shù)分別為a、b，且B在A的右邊，則ab一定（）A.大于零B.小于零C.等于零D.無法確定4、在數(shù)軸上A點表示31，B點表示21，則離原點較近的點是_.5、兩個負數(shù)較大的數(shù)所對應(yīng)的點離原點較_.6、在數(shù)軸上距離原點為2的點所對應(yīng)的數(shù)為_，它們互為_.7、數(shù)軸上A、B、C三點所對應(yīng)的實數(shù)為32，43，54，則此三點距原點由近及遠的順序為_.8、數(shù)軸上1所對應(yīng)的點為A，將A點右移4個單位再向左平移6個單位，則此時A點距原點的距離為_.9、在等式3215的兩個方格內(nèi)分別填入一個數(shù)，使這兩個數(shù)是互為相反數(shù)且等式成立。則第一個方格內(nèi)的數(shù)是_.10、寫出大于4.1小于2.5的所有整數(shù)，并把它們在數(shù)軸上表示出來.11、下圖是一個長方體紙盒的展開圖，請把5,3,5,1,3,1分別填入六個長方形，使得按虛線折成長方體后，相對面上的兩數(shù)互為相反數(shù).專題三：絕對值1、任何一個有理數(shù)的絕對值一定（）A.大于0B.小于0C.不大于0D.不小于02、若a0，b0，且|a|b|，則a+b一定是（）A.正數(shù)B.負數(shù)C.非負數(shù)D.非正數(shù)3、下列說法正確的是（）A.一個有理數(shù)的絕對值一定大于它本身B.只有正數(shù)的絕對值等于它本身C.負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)D.一個數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，則這個數(shù)一定是負數(shù)4、下列結(jié)論正確的是（）A.若|x|=|y|，則x=yB.若x=y，則|x|=|y|C.若|a|b|，則abD.若ab，則|a|b|5、一個數(shù)的絕對值越小，則該數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的點，離原點越_.6、絕對值大于2.5小于7.2的所有負整數(shù)為_.7、甲、乙兩同學(xué)進行數(shù)字猜謎游戲：甲說一個數(shù)a的相反數(shù)就是它本身，乙說一個數(shù)b的倒數(shù)也等于本身，請你猜一猜|a-b|=8、某班舉辦“迎五一”知識競賽，規(guī)定答對一題得10分，不答得0分，答錯一題扣10分，今有甲、乙、丙、丁四名同學(xué)所得分數(shù)，分別為+50，+20，0，30，請問哪個同學(xué)分數(shù)最高，哪個最低，為什么？最高分高出最低分多少專題四：有理數(shù)的加減法1、有理數(shù)a,b在數(shù)軸上對應(yīng)位置如圖所示，則a+b的值為（）A.大于0B.小于0C.等于0D.大于a2、下列結(jié)論不正確的是（）A.若a0,b0,則a+b0B.若a0,b0,則a+b0,b|b|,則a+b0D.若a0,且|a|b|,則a+b03、如果|c|=c，則c21一定是（）A.正數(shù)B.負數(shù)C.0D.可能為正數(shù)也可能為負數(shù)4、下面等式錯誤的是（）A.213151=21(31+51)B.5+2+4=4(5+2)C.(+3)(2)+(1)=3+21D.234=(2)(+3)+(4)5、21與32的相反數(shù)的絕對值之和是_.6、已知a、b互為相反數(shù)，c是絕對值最小的數(shù)，d是負整數(shù)中最大的數(shù)，則a+b+cd=_.7、若|2x3|+|3y+2|=0，則xy=_.8、計算：（1）31+4165+73（2）3165+3261（3）341(265)+3529、已知a=2，b=3，c=1，計算|ab|+|bca|+|3b4c|.10、“學(xué)雷鋒活動月”活動中，對某小組做好事情況進行統(tǒng)計如下表姓名小明小紅小娟小青好事件數(shù)1816本人所做好事與人均好事的差值+304（1）完成上表.（2）誰做的好事最多，誰最少？（3）最多的比最少的多多少？11、10名學(xué)生體檢測體重，以50千克為基準，超過的數(shù)記為正，不足的數(shù)記為負，稱得結(jié)果如下(單位：千克)：2,3,7.5,3,5,8,3.5,4.5,8,1.5這10名學(xué)生的總體重為多少？10名學(xué)生的平均體重為多少？12、一輛貨車從貨場A出發(fā)，向東走了2千米到達批發(fā)部B，繼續(xù)向東走1.5千米到達商場C，又向西走了5.5千米到達超市D，最后回到貨場.（1）用一個單位長度表示1千米，以東為正方向，以貨場為原點，畫出數(shù)軸并在數(shù)軸上標(biāo)明貨場A，批發(fā)部B，商場C，超市D的位置.（2）超市D距貨場A多遠？（3）貨車一共行駛了多少千米？專題五：有理數(shù)的乘除法1、若mn0,則m,n（）A.都為正B.都為負C.同號D.異號2、若m、n互為相反數(shù)，則（）A.mn0C.mn0D.mn03、下列結(jié)論正確的是（）A.313=1B.|71|71=491C.1乘以一個數(shù)得到這個數(shù)的相反數(shù)D.幾個有理數(shù)相乘，同號得正4、如果兩數(shù)之和等于零，且這兩個數(shù)之積為負數(shù)，那么這兩個數(shù)只能是（）A.兩個互為相反數(shù)的數(shù)B.符號不同的兩個數(shù)C.不為零的兩個互為相反數(shù)的數(shù)D.不是正數(shù)的兩個數(shù)5、如果一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)的商等于1，則這個數(shù)是（）A.正數(shù)B.負數(shù)C.非正D.非負6、如果abcd0，a+b=0，cd0，那么這四個數(shù)中負因數(shù)的個數(shù)至少有（）A.4個B.3個C.2個D.1個7、下列運算錯誤的是（）A.31(3)=3(3)B.5(21)=5(2)C.8(2)=8+2D.03=08、在某地區(qū)，夏季高山上的溫度從山腳起每升高100米平均降低0.8,已知山腳的溫度是24,山頂?shù)臏囟仁?,試問這座山的高度是米；9、計算：(1)12175(75)221+(21)75(2)492524(5)（3）432(145)+(0.4)(254)15110、.某班舉辦數(shù)學(xué)知識比賽，共分五個小組，其中四個小組的成績?nèi)绫硭?，請問?）這四個小組的總平均分比全班的平均分高還是低？為什么？（2）據(jù)（1）你能否判斷第五組的成績比全班平均分高，還是低？小組第一組第二組第三組第四組人數(shù)15131412小組平均分與全班平均分的差值432111、筐中放著2002只球，甲、乙兩同學(xué)輪流取球，每次只能取1只、2只或3只球，不可多取，誰能最后一次恰好取完球，誰就獲勝，甲想獲勝，他應(yīng)該怎樣去玩這場游戲？專題六：有理數(shù)的乘方1、如果a2=a,那么a的值為（）AxOA1PPPPA2A3A.1B.0C.1或0D.12、一個數(shù)的平方等于16，則這個數(shù)是（）A.+4B.4C.4D.83、a為有理數(shù)，則下列說法正確的是（）A.a20B.a210C.a2+10D.a3+104、下列式子中，正確的是（）A.102=(10)(10)B.32=32C.(21)3=212121D.23=325、（2）3的底數(shù)是_，結(jié)果是_；32的底數(shù)是_，結(jié)果是_.6、n為正整數(shù)，則（1）2n=_,(1)2n+1=_.7、一個數(shù)的平方等于這個數(shù)本身，則這個數(shù)為_；一個數(shù)的立方與這個數(shù)的差為0，則這個數(shù)是_.8、質(zhì)點P從距原點1個單位的A點處向遠點方向跳動，第一次跳動到OA的中點A1處，第二次從A1點跳動到OA1的中點A2處，第三次從A2點跳動到OA2的中點A3處，如此不斷跳動下去，則第n次跳動后，該質(zhì)點到原點O的距離為_。9、將一張長方形的紙對折,如圖所示,可得到一條折痕(圖中虛線),繼續(xù)對折,對折時每次折痕與上次的折痕保持平行,連續(xù)對折三次后,可以得到7條折痕,那么對折四次可以得到條折痕,如果對折n次,可以得到條折痕.10、我們平常用的數(shù)都是十進制數(shù)，例如：83218103310221011100，表示十進制的數(shù)要用十個數(shù)碼（又叫做數(shù)字）0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，而在計算機中用的是二進制，它只有兩個數(shù)碼:0、1來表示.如二進制中101122021120等于十進制中的數(shù)5，再如10110124023122121020等于十進制中的數(shù)22，同學(xué)們你看出其中的規(guī)律了嗎？試一試你的能力吧:二進制中101011等于十進制中多少呢？專題七：有理數(shù)的混合運算1、下列各數(shù)中與（23）5相等的是（）A.55B.55第一次對折第二次對折第三次對折C.（2）5+（3）5D.（2）5352、某數(shù)的平方是41，則這個數(shù)的立方是（）A.81B.81C.81或81D.+8或83、下列語句中，錯誤的是（）A.a的相反數(shù)是aB.a的絕對值是|a|C.(1)99=99D.(22)=44、計算：(3)251045=_.5、小韋與同學(xué)一起玩“點”撲克牌游戲，即從一幅撲克牌（去掉大、小王）中任意抽出張，根據(jù)牌面上的數(shù)字進行有理數(shù)混合運算（每張牌只能用一次）使運算結(jié)果等于24或24，小韋抽得四張牌如圖，“哇！我得到24點了！”他的算法是6、某軍事行動中，對軍隊部署的方位，采用鐘代碼的方式來表示。例如，北偏東30方向45千米的位置，與鐘面相結(jié)合，以鐘面圓心為基準，時針指向北偏東30的時刻是100，那么這個地點就用代碼010045來表示。按這種表示方式，南偏東40方向78千米的位置，可用代碼表示為。7、計算題（1）76(2)（2）(20)(1)70(4)（3）(2)2(1)331(2)（4）2332(4)(9)08、當(dāng)x=1,y=2,z=1時，求(x+y)2(y+z)2(z+x)2的值.9、計算：(1)33(5)+16(2)345