外文翻譯--滑輪牽引驅(qū)動皮帶輸送機(jī) 中文版VIP

1 滑輪牽引驅(qū)動皮帶輸送機(jī) A.J.G. Nut tall *, G. Lodewijks Delft University of Technology, Transport Technology and Logistics, Meckler 2, 2623 CD Delft, the Netherlands Received 13 July 2005； received in revised form 15 December 2005；accepted 2 January 2006 Available online 2 March 2006 摘 要 本文介紹了帶式輸送機(jī)的單位現(xiàn)有的模式及推廣，描述了一個有曲面輪驅(qū)動時皮帶輸送機(jī)的牽引和滑移之間的關(guān)系。該模型包括了運(yùn)行在麥克斯韋元素的形式面上橡膠的粘彈特性。在申請修正系數(shù)之后 ,相鄰元素之間的互動 , 是最初沒有模擬到的。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該模型產(chǎn)生了一個令人滿意的結(jié)果，在可行的速度范圍內(nèi)，對牽引帶速度影響不大。 2006 埃爾塞維爾版權(quán)所有 關(guān)鍵詞：滾動接觸、牽引、粘彈性、 Maxwell 模型 、帶式輸送機(jī)、曲線皮帶表面 2 1. 簡介 傳統(tǒng)的散裝物料皮帶輸送機(jī)在 頭驅(qū)動站和皮帶傳動滑輪處有一個圍繞包裝系統(tǒng) ， 如圖 1，這對皮帶輸送機(jī)驅(qū)動系統(tǒng)與單個或雙車道站配置是一個很好的證明。然而 ,當(dāng)需要兩個以上的車到站時 ,問題就出現(xiàn)了。由于該驅(qū)動滑輪不能與帶式輸送鏈上的散裝物料一起安放在任意位置 ,故它不能完全利用分布式驅(qū)動系統(tǒng)所提供的好處。 另一種驅(qū)動方式是落實(shí)驅(qū)動車輪，即直接按壓皮帶的表面，以產(chǎn)生所需的牽引力，提供更多的布局的靈活性。 在貝克爾系統(tǒng)（簡稱 E-BS）的例子中 ， 他們提出了把一個驅(qū)動器裝在電動機(jī)驅(qū)動車輪上形成對軸的形式，幾乎可以在任何位置放置帶沿線。 也提出硫化驅(qū)動器地帶 ，為傳統(tǒng)平面輸送帶的底部，它可能是由一個驅(qū)動器驅(qū)動車輪對。 在沿皮帶傳動站的任何位置 ， 系統(tǒng)設(shè)計(jì)人員給出了通過平衡與控制的電阻，每一節(jié)的驅(qū)動力安裝在皮帶發(fā)生張力處。在整體輸送過程中 ， 這是皮帶保持低 3 張力的關(guān)鍵。這樣可以降低成本，并提供布局的靈活性，還可以規(guī)范系統(tǒng)組件。 對于這兩種傳統(tǒng)的皮帶傳動輪和驅(qū)動輪，如在 E-BS 中，皮帶和滑輪之間產(chǎn)生牽引力的摩擦系數(shù)是由驅(qū)動車輪表面接觸力決定的。然而，隨著驅(qū)動輪配置的不同，接觸力并非主要取決于帶的張力，而是由正力決定的。 由于與驅(qū)動滑輪的這種差異 ， 歐拉 方程 2，故通常是用來確 定帶式輸送機(jī)的最大有效牽引，不能應(yīng)用于四輪驅(qū)動的輸送機(jī)。 因此，制定一個新的模型需要特殊的材料和皮帶，并考慮到驅(qū)動器的幾何性質(zhì)。 本文提出一個模型，描述了一個像 E-BS 的驅(qū)動皮帶輸送機(jī)滾動接觸面之間的牽引和滑移的關(guān)系。 該模型包括了以橡膠輸送帶作為元素的麥克斯韋橡膠粘彈性材料的特性，是一個彈性的方法，由 Bake1使用。這兩個模型進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較。牽引滑移關(guān)系是因?yàn)闋恳突婆c應(yīng)用相結(jié)合 ， 正常的接觸力大大影響了皮帶的表面磨損率。為了防止皮帶在達(dá)到使用壽命前受到嚴(yán)重的磨損，必須設(shè)置最大允許磨損率，這可能導(dǎo)致 最大牽引力降低。 2.模型接觸力的粘彈特性 一些研究人員已經(jīng)使用 Maxwell 模型來量化一個圓柱滾筒表面的粘彈性能 3-5，這相當(dāng)于輸送帶在托輥上傳遞 ，作為蓋在橡膠托輥表面?zhèn)鬟f ,在短時間內(nèi)相繼壓縮和放松 。 由于橡膠的粘彈性，材料的性能包括放寬將需要一些時間，這將導(dǎo)致應(yīng)力分布不均勻。要結(jié)合粘彈特性，并計(jì)算出壓痕阻力， Maxwell模型主要用在三個參數(shù)的形式。 Lode winks6中描述了一個特殊的模型，結(jié)合三參數(shù) Winkler 地基與 Maxwell 模型或彈簧組成，不相互影響。 由于相鄰彈簧元件剪切力的計(jì)算變得 沒有考慮的那么復(fù)雜。結(jié)果表明，該簡化的皮帶產(chǎn)生了令人滿意的結(jié)果。 因此，麥克斯韋模型與 Winkler 地基的組合將作為輸送帶牽引力和車輪的驅(qū)動 4 防滑點(diǎn)之間的關(guān)系分析點(diǎn)。 為了采取類似的方法來描述牽引力由在 E-BS 驅(qū)動輪施加，該模型在兩方面展開。首先，麥克斯韋元素的數(shù)量增加，以配合之間的模型，在整個接觸面真正的橡膠行為匹配。其次，刷模型，也用來形容汽車輪胎的胎面膠 7，引入計(jì)算之間的剪切和皮帶驅(qū)動輪滑移造成的力量。 三參數(shù) Maxwell 模型，在一個單一的麥克斯韋串聯(lián)元件與彈簧組成，一個就夠了，因?yàn)閭鹘y(tǒng)的傳送帶之 間的接觸帶和托輥表面可以用一個線接觸。隨著整個區(qū)域的接觸模型只需要匹配一個單一頻率激勵作出一個很好的近似可能的，常接觸長度調(diào)整對時間的常量元素單麥克斯韋這個頻率。然而，由于運(yùn)行的彎曲在 E-BS 表面的結(jié)果，存在一個橢圓形的接觸帶。由于在橢圓補(bǔ)丁變接觸長度，模型必須匹配的頻率范圍。圖 2 顯示了模型表示帶了一惰或驅(qū)動輪傳遞。一個剛性圓柱滾以角速度x是上一粘彈性彎曲與bv的帶速，這在橢圓接觸面表面移動推結(jié)果。 為配合橡膠模型在激勵范圍內(nèi)的粘彈特性，介紹了其他的麥克 斯韋 5 元素。麥克斯韋元素?cái)?shù)組，由每一個彈簧剛度和阻尼系數(shù)與阻尼器組成的，如圖 3 所示 ， 理想情況下該模型將有大量的元素。然而，由于計(jì)算原因，實(shí)際情況是簡化了理想的限制元素?cái)?shù) 。 在這種模式下的總應(yīng)力等于作用在單個彈簧的壓力與作用在麥克斯韋每個元素的壓力之和，即 其中0是作用在單個彈簧的應(yīng)力，它和材料的應(yīng)力應(yīng)變 有直接的關(guān)系 作用在彈簧和阻尼器上余下的應(yīng)力，和元素本身的應(yīng)力應(yīng)變有關(guān) 例如 E 和 分別代表著彈簧和阻尼器的局部應(yīng)變。應(yīng)變等于作用在該元素上的應(yīng)變之和。 6 E 和 的時間導(dǎo)數(shù)，可從方程 （ 3a）及（ 3b）得出 : 結(jié)合方程 （ 5a） 、 （ 5b）和 （ 4）得到以下關(guān)系，即作用在每個彈簧阻尼器上的總應(yīng)力與總應(yīng)變的關(guān)系 結(jié)合 方程 （ 1）、（ 2）和麥克斯韋所有元素組成的微分方程的（ 6）形成一個方程組，解決了求接觸面正應(yīng)力的問題。 如圖 4.性能的測量 在 Maxwell 模型中的參數(shù)必須進(jìn)行調(diào)整，以配合輸送帶的粘彈性性能和彈性模量，彌補(bǔ)材料在實(shí)驗(yàn)測量振動中受到復(fù)雜的正弦變應(yīng)力和應(yīng) 7 變 8,9。圖 4 顯示 了在 E-BS 帶中所使用的橡膠的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。這些實(shí)驗(yàn)的結(jié)果通常表示為儲存模 E ，損耗模 量 tan 和損耗因子 E 。他們一起代表彈性模量，有關(guān)復(fù)雜的情況下： 為適應(yīng)模型性能，測得儲存模量和損耗模量及激勵頻率 w 作為模型的參數(shù)。這是通過從麥克斯韋方程中消除壓力元素得出的。從方程 （ 1） 和 （ 6）式得到周期函數(shù) sinwt 與應(yīng)變 麥克斯韋元素的數(shù)量“米”，根據(jù)所需的復(fù)雜、精確地的彈性模量用在該模型中。一個可操作的帶速為 1.6-10 米 /秒，和近似的接觸長度為 0.02 m，激勵頻率的范圍從 80 到 500 赫茲。增加更多的元素時準(zhǔn)確度通常會增加。然而，隨著更多元素的增加模型也變得更加復(fù)雜，使得計(jì)算耗費(fèi)更多的時間，尋找起始條件，在一個越來越難以優(yōu)化匹配的過程中給了一個很好的銜接。此外，由于最小平方的實(shí)施，元素的最大數(shù)量實(shí)際上被實(shí)驗(yàn)測得的數(shù) 據(jù)量限制。為了配合模型用比數(shù)據(jù)點(diǎn)更多參數(shù)，這是不可能的。 圖 4 顯示了當(dāng)使用不同數(shù)量的 麥克斯韋元素時，該模型怎樣與被測量的 E-BS 粘彈特性匹配。這個數(shù)字清楚地說明了最簡單的模型有一個元素（或三個參數(shù)）， 和 一個有三個元素（或七參數(shù)）模型的區(qū)別。七參數(shù)模型最后選擇一個好的匹配，為進(jìn)一步計(jì)算中使用 8 3. 正應(yīng)力分布 當(dāng)一個驅(qū)動輪對帶施加牽引力受到限制時，彈性和滑移區(qū)間存在接觸面。由于施加牽引在彈性區(qū)間橡膠表面變形，而在滑移區(qū)間的橡膠表面也在車輪表面滑動，因?yàn)橐呀?jīng)達(dá)到摩擦極限。要確定區(qū)域布局，摩擦仿照庫侖德 阿蒙噸定律： 這里 是摩擦系數(shù)。 為了解這個方程，壓力分布 ( , )xy 的接觸面首先被確定，粘彈性表面的變形在 Z 軸方向上被定義（見圖 2）。此計(jì)算的假設(shè)，也由約翰遜 3使用，該剪切應(yīng)力不影響正應(yīng)力的分布。滾筒的曲率和橡膠表面（1xR和1xR）與接觸區(qū)間相比如果比較小，并且壓入滾筒表面的距離為0Z，那么變形接觸面可以描述如下： 根據(jù)固定帶速度的穩(wěn)定條件()bbdxdt，使用厚度 h 和變形方程（ 12）( , )()w x yh ，麥克斯韋的每個元素都可以寫為微分方程（ 6） 這個微分方程可以通過 設(shè)置來解決在接觸面 a(y)各大邊緣的壓力等于零或 ( , ) 0ay ，因?yàn)樵诘谝粋€接觸點(diǎn)沒有出現(xiàn)變形。求解方程揭示了接觸面的壓力分布 9 由此產(chǎn)生的法向力ZF，現(xiàn)在可以通過集成在整個接觸區(qū)域應(yīng)力分布計(jì)算 : 在接觸面的后緣位置 ()by ，發(fā)現(xiàn)通過設(shè)定的方程等 ( , )xy 于零。 4.剪應(yīng)力分布 隨著壓力分布的計(jì)算和測量摩擦系數(shù)，最重要的信息是確定在滑移區(qū)的剪應(yīng)力，由公式（ 11）決定。下一個重要步驟，是找到剪切應(yīng)力在整個接觸面上的分布，以計(jì)算粘彈區(qū)間的剪切應(yīng)力。 在粘彈區(qū)間接觸面之間沒有發(fā)生滑動。然而，當(dāng)施加牽引力時，一個明顯的速度差異或蠕變確實(shí)發(fā)生在驅(qū)動輪的外徑和帶之間 。這種明顯的速度也被稱為蠕變比 d，其定義如下： 其中 w 是驅(qū)動器的角速度。 由下面公式可知，蠕變率和剪切角有關(guān) 為了建立蠕變率和剪切應(yīng)力在粘彈區(qū)間的分布關(guān)系， Maxwell 模型與刷子模型相結(jié)合，來描述剪切效果。刷子模型描述如 圖 5，是一個簡化了的皮帶形式覆蓋在接觸區(qū)域。它由剛性元素組成，并在該區(qū)域通過彈簧扭矩扭接。彈簧扭矩也是基于 Maxwell 模型類似于彈簧元件如圖 3所示。 10 通過更換在方程 （ 1），（ 2）及（ 6）式中的彈性模量 E ，應(yīng)力 和應(yīng)變 ，分別用剪切模量 G，剪切應(yīng)力 和剪切角 推導(dǎo)方程。在穩(wěn)定的狀態(tài)下，利用變形方程 （ 17）的微分方程描述每個麥克斯韋元素的剪切可寫為 ： 為了得到剪切粘彈性參數(shù)，應(yīng)該進(jìn)行額外的振動實(shí)驗(yàn)，其中橡膠測試樣本受到剪切應(yīng)力和壓力。然而，由于無剪切實(shí)驗(yàn)結(jié)果可用這一事實(shí)，剪切參數(shù)均來自正應(yīng)力試驗(yàn)和下列公式的轉(zhuǎn)換： 11 如果假設(shè)粘彈區(qū)間在接觸面邊緣開始，可以發(fā)現(xiàn)剪切應(yīng)力在粘彈性區(qū)間的屈服可通過微分方程（ 18）得到解決 由于存在粘彈性和滑移區(qū)間，通過 積分可以分別計(jì)算出在每個區(qū)域的剪切應(yīng)力 其中，1()ty代表過渡線從滑移區(qū)間將棒分開。通過求解發(fā)現(xiàn)，它代表了在邊緣處剪切應(yīng)力達(dá)到摩擦極限。 5. 修正系數(shù) 修正系數(shù)sf被引入為彌補(bǔ)這一事實(shí)， 溫克勒 依據(jù)不包括相鄰彈簧元件的剪切作用，為配 合模型的實(shí)際剛度層。在這種條件下，驅(qū)動輪和帶速之差較小，在后緣的滑動區(qū)間變得微乎其微。由于幾乎沒有滑動在接觸區(qū)間，速度的不同或蠕變主要取決于該層的硬度。相應(yīng)的限制了蠕變比率，如約翰遜 3采用近似半空間作為計(jì)算 其中tF和zF是衡量每單位的接觸寬度 邊緣接觸區(qū)可以用正壓力tF表示為距離函數(shù)， Bake1由下面的方程推導(dǎo)，使用赫茲公式： 12 其中 E 為靜態(tài)測量的彈性模量，正壓力zF可通過方程 （ 23）消除。方程 （ 23）描述了 該模型在啟動時切線的牽引曲線與蠕變曲線的匹配 ，計(jì)算如下： 其中sf和ibigivk g 是修正系數(shù)。結(jié)合方程式（ 23） -（ 25）消除 tF得到了以下修正系 數(shù) 麥克斯韋方程 （ 26）的參數(shù)縮放因子彌補(bǔ)了該模型的剛度補(bǔ)償。 6. 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證 在 E-BS 中驗(yàn)證該模型，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測量牽引和滑移在驅(qū)動站的實(shí)際關(guān)系。 實(shí)驗(yàn)中使用了兩個輪子，如圖 6，一個由鋼制成的輪代表了驅(qū)動車輪，同時由電動馬達(dá)驅(qū)動。另一輪，代表皮帶，有一層橡膠層（ h= 30mm）硫化它。把它連接到電動馬達(dá)上可作為可調(diào)剎車使用。 應(yīng)變計(jì)測量每個電機(jī)軸產(chǎn)生的力矩。一種可調(diào)彈簧也被用到驅(qū)動車輪制動輪上，使我們能夠控制接觸力。 兩個輪子的直徑 ( 500dbDDmm）被選定以便在節(jié)圓處接觸，當(dāng)相互壓緊時，在 E-BS 中驅(qū)動輪和皮帶之間產(chǎn)生節(jié)圓是有可能的。 13 在每次實(shí)驗(yàn)開始接觸力和驅(qū)動車輪速度都設(shè)置為所需的值。為了彌補(bǔ)因橡膠層的縮進(jìn)使制動輪直徑的減小，制動輪的速度調(diào)整到略低于同步速度，直到制動力矩降低到零。從這點(diǎn)，測得牽引力為零，通過降低降低制動輪速度和提高測量產(chǎn)生的牽引，先后產(chǎn)生了牽引滑移曲線。圖7為不同的接觸力和恒定的速度產(chǎn)生的不同的結(jié)果。 Bake使用了類似半空間的方法，與約翰遜 3中所描述的完全彈性材料線接觸接近，從而導(dǎo)致 結(jié)果表明，麥克斯韋模型給出的低接觸力與實(shí)測值相吻合。由于接觸力的增加，模型開始降低了實(shí)際牽引力。 為 14 為了評估粘彈性能對牽引力的影響，要計(jì)算出在不同曲線處的速度。在接觸力不變的情況下帶速大小改變，圖 8 為 E- BS 中的 標(biāo)準(zhǔn)帶速 1.6m/ s 10m/s。 圖 8 的曲線表明了牽引力隨著帶速的增加而降低，在滑動范圍的中間部分出現(xiàn)了最大減少量。然而，這種影響似乎非常小在帶式輸送機(jī)可行的速度范圍內(nèi)。把同一數(shù)量級速度的影響作為測量誤差，可以得出結(jié)論，在這種情況下，橡膠的粘彈性部分的性能對牽引和滑移 之間的影響很小。 7. 結(jié)論 本文表明，擴(kuò)大三參數(shù) Maxwell 模型是有可能的，這是用來計(jì)算一個圓柱體粘彈性層中的滾動阻力，包括確定牽引力和滑移之間的關(guān)系。這種模型有一個簡化數(shù)量，使得它相對簡單，并且計(jì)算了接觸模型的粘彈性。 后一修正系數(shù)的介紹，以彌補(bǔ)該層剛度。從 E-BS 輸送帶表明，該模型與實(shí)測值產(chǎn)生令人滿意的匹配結(jié)果。驗(yàn)證模型的進(jìn)一步分析表明，牽引滑移的速度與皮帶輸送機(jī)速度的關(guān)系較小。 15 牽引力和滑移之間的關(guān)系是一個非常有價(jià)值的東西對系統(tǒng)設(shè)計(jì)師而言，就像 E-BS 在輸送帶系統(tǒng)中安裝選擇驅(qū)動器。由于牽引和 驅(qū)動車輪產(chǎn)生滑移影響整體帶磨損，系統(tǒng)設(shè)計(jì)人員必須確定最低數(shù)量的驅(qū)動器站 ， 將給出一個可接受的皮帶磨損率或皮帶使用壽命。然而，很少有人知道，在 E-BS 中牽引和滑動對皮帶磨損率的影響。因此，進(jìn)一步研究將集中在這個問題上，并以該模型作為指導(dǎo)。 16 參考文獻(xiàn) 1 S. Bake, Horizontalkurvengangiger Gurtforderer mit dezentralen Reibradantrieben, Thesis, Hameln, 1992. 2 A.C. Low, J.W. Kyle, Recommended Practice for Troughed Belt Conveyors, The Mechanical Engineers Association, London, 1986. 3 K.L. Johnson, Contact Mechanics, Cambridge University Press, Cambridge, 1985. 4 W.DMay, E.L. Morris, D.