（水工結(jié)構(gòu)工程專業(yè)論文）基于雙折線模型的混凝土細(xì)觀損傷尺寸效應(yīng)的研究.pdf

摘要 摘要 如何充分的利用混凝土的力學(xué)性能，建造出更經(jīng)濟(jì)、更安全和更合理的建筑 物或工程結(jié)構(gòu)，一直都是結(jié)構(gòu)工程設(shè)計(jì)領(lǐng)域研究的重要課題。其中介于宏觀和微 觀之間的混凝土的細(xì)觀研究也日漸受到人們的重視。其中的細(xì)觀數(shù)值模擬方法有 利于解釋各種試驗(yàn)現(xiàn)象，在證明數(shù)值模擬方法可靠和有效的前提下可以部分取代 試驗(yàn)，從而加速該研究領(lǐng)域的研究進(jìn)程。本文采用隨機(jī)骨料模型，在細(xì)觀層次上 將混凝土視為由骨料、水泥砂漿和界面粘結(jié)帶組成的復(fù)合結(jié)構(gòu)，借助于由三維骨 料級(jí)配曲線( f u l l e r 曲線) 演化而來的二維骨料級(jí)配公式w a l r a v e n 公式刪， 運(yùn)用蒙特卡羅法隨機(jī)生成三相復(fù)合結(jié)構(gòu)。再應(yīng)用平面三角形剖分方法，將其剖分 為有限元網(wǎng)格，進(jìn)而把給定的骨料、砂漿和界面粘結(jié)帶的力學(xué)性能參數(shù)分配給相 應(yīng)的單元。從而建立了數(shù)值模擬試驗(yàn)所需要的試件。在此基礎(chǔ)上，本文采用雙折 線損傷模型模擬了混凝土不同尺寸正方體試件和長方體試件在單軸受拉和單軸 受壓時(shí)的力學(xué)性能進(jìn)行了研究，并對(duì)1 5 c m x1 5 c m x1 5 c m 的立方體混凝土試件進(jìn) 行了劈拉破壞的模擬。最后將模擬試驗(yàn)成果和已有的實(shí)驗(yàn)室所給的成果進(jìn)行了比 較，驗(yàn)證了本文數(shù)值模擬試驗(yàn)的可行性。本文所用損傷模型為細(xì)觀損傷力學(xué)中的 雙折線損傷模型。這種方法更加直觀，而且可以模擬混凝土結(jié)構(gòu)的細(xì)觀損傷發(fā)展 過程。 本文主要研究了以下幾方面的內(nèi)容： 1 、闡述混凝土的破壞機(jī)理以及各種細(xì)觀研究的方法。 2 、介紹混凝土的隨機(jī)骨料模型的原理及生成方法。 3 、利用程序?qū)α⒎襟w模型和長方體模型進(jìn)行了抗拉，抗壓的數(shù)值模擬，并 且模擬了1 5 c m 1 5 c m x1 5 c m 立方體試件的劈拉破壞。將模擬結(jié)果與現(xiàn)有的試驗(yàn)資 料作對(duì)比，探討試件形狀、尺寸及材料參數(shù)的選取對(duì)試件強(qiáng)度的影響。研究損傷 的分布規(guī)律和裂紋擴(kuò)展分布規(guī)律。 關(guān)鍵詞：混凝土細(xì)觀數(shù)值模擬雙折線模型隨機(jī)骨料模型單軸強(qiáng)度劈拉 a b s t r a c t h o wt ou s ec o n c r e t e sm e c h a n i c sp e r f o r m a n c ef u l l yt oc o n s t r u c tm o r ee c o n o m i c a l ， s a f e ra n dm o r er e a s o n a b l e b u i l d i n go r t h e e n g i n e e r i n gs t r u c t u r e ，a l l o ft h i s c o n t i n u o u s l yi s 勰i m p o r t a n tt o p i ci n t h es t r u c t u r a le n g i n e e r i n gd e s i g nd o m a i n r e s e a r c h t h er e s e a r c ho fc o n c r e t eo nm e s o - i e v e lb e t w e e nm a c r o s c o p i ca n dt h e m i c r o s c o p i cl e v e li sm o r ea n dm o r ev a l u e db yp e o p l e i nt h e s er e s e a r c h sv i e w , v a l u e s i m u l a t i o nm e t h o di s a d v a n t a g e o u s i n e x p l a i n i n g e a c hk i n do fe x p e r i m e n t a l p h e n o m e n o n v a l u es i m u l a t i o nm e t h o dm a yp a r t i a l l ys u b s t i t u t ef o rt h ee x p e r i m e n t u n d e rt h ep r e m i s eo f i t sr e l i a b l ea n de f f e c t i v e , t h u si tc 鋤a c c e l e r a t e st h i sr e s e a r c ha r e a r e s e a r c ha d v a n c e m e n t t h i sp a p e ru s 囂t h es t o c h a s t i ca g g r e g a t em o d e l r e g a r d st h e c o n c r e t e a st h ec o m p o s i t ec o n s t r u c t i o ni nm e s o - i e v e lw h i c hi sc o n s t i t u t e db yt h e a g g r e g a t e , t h ec e m e n tm o r t a ra n dt h ei n t e r r a c i a lt r a n s i t i o nz o n e ，w i t ht h ea i do f t w o - d i m e n s i o n a la g g r e g a t eg r a d i n gc u r v e ( f u l l e rc l l r v e - w j l 瑚v 舶f o r m u l a i6 】 w h i c hi s , v o l u t e db yt h r e ed i m e n s i o n a la g g r e g a t eg r a d i n gc t l r v e ，p r o d u c e s t h r e e - p h a s ec o m p o s i t ec o n s t r t m t i o nb yu s i n gm o n t ec a r l om e t h o d ，s e p a r a t e st h e m o d e li n t ot h ef i n i t ee l e m e n tg r i db yu s i n gt h es e p a r a t i n gf l a ts u r f a c et r i a n g l em e t h o d a f t e rt h ed i f f e r e n tm a t e r i a lp r o p e r t i e sa t ea s s i g n e dt or e s p e c t i v ee l e m e n t sa c c o r d i n gt o t h el o c a t i o n so f e l e m e n t si ni n d i v i d u a lp h a s e s ，at w o - d i m e n s i o n a ln u m e r i c a lm o d e lf o r t h ec o m p o s i t es t r u c t u r eo fc o n c r e t ei sf o r m e d h lt h i sf o u n d a t i o n , t h i sa r t i c l eu s et h e d o u b l eb r o k e nl i n ed a m a g em o d e lt os i m u l a t et h ec o n c r e t ec u b et e s ts a m p l ea n dt h e c y l i n d r i c a lt e s ts a m p l ei sp u l l e di nt h es i n g l ea x l e ，t h es i n g l ea x l eb e a r i n ga sw e l la s c l e a v i n gl o a d ( c l e a v i n gl o a ds i t u a t i o nc o m p u t a t i o nh a v e n tc o m p l e t e d ) u n d e rt h e f u n c t i o nm e c h a n i c sp 枷o r m m c et oc a l t yo nt h er e s e a r c h , f i n a l l yt h es i m u l a t i o nt e s t a c h i e v e m e n ta n dt h el a b o r a t o r yw i l l 百v et h ea c h i e v e m e n th a sc a r r i o do i lt h e c o m p a r i s o n h a sc o n f i r m e dt h i sa r t i c l ev a l u es i m u l a t i o nt 囂tf e a s i b i l i t y t h i sa r t i c l e u s e st h ed a m a g em o d e lf o rm e s o - i e v e ld a m a g em 印h a n i c si nd o u b l eb r o k e nl i n e d a m a g em o d e l t h i sm e t h o di sm o r ei n t u i t i o n a l ，m o r e o v e rm a y s i m u l a t et h ec o n c r e t e s t r u c t u r et h em e s o - l e v e ld a m a g ed e v e l o p i n gp r o c e s s t h i sa r t i c l eh a sm a i n l ys t u d i e d i i 摘要 f o l l o w i n gs e v e r a la s p t sc o n t e n t ： l , t oe l a b o r a t ec o n c r e t ed e s t r u c t i o nm e c h a n i s m a sw e l l 勰e a c hm e s o - l e v e lr e s e a r c h m e t h o d 2 ，t oi n t r o d u c ec o n c r e t es t o c h a s t i ca g g r e g a t em o d e lp r i n c i p l ea n dp r o d u c t i o n m e t h o d 3 ，c a r r i e do nu s i n gt h ep r o c e d u r et os i m u l a t et h ec u b em o d e la n dt h ec u b o i d m o d e la n t i - p u l l i n g , r e s i s t a n tc o m p r e s s i o na n da n t i c l e a v i n g ( a n t i c l e a v i n gd a m a g e v a l u es i m u l a t i o nh a v e n tb e e nc o m p l e t e d ) d e s t r o y s ，a n dt oc o n t r a s tt h ea n a l o g u er e s u l t a n dt h ee x i s t i n ge x p e r i m e n t a lm a t e r i a l ，t od i s c u s st h ei n f l u e n c eo ft e s ts a m p l es h a p e , t h es i z ea n dt h em a t e r i a lp a r a n a e t e rs e l e c t i o nt ot h et e s ts a m p l ei n t e n s i t y t os t u d y d a m a g e d i s t r i b u t e dr u l ea n dt h er u l eo f c r a c ke x p a n dd i s t r i b u t i o n k e y w o r d ：c o n c r e t em e s o - l e v e ln u m e r i c a lv a l u es i m u l a t i o nd o u b l eb r o k e nl i n e d a m a g em o d e l s t o c h a s t i ca g g r e g a t em o d e l s i n 酉ea x l ei n t e n s i t yc l e a v i n g i n t e n s i t y i i i 獨(dú)創(chuàng)性聲明 本人聲明所呈交的論文是我個(gè)人在導(dǎo)師指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取得的研 究成果。盡我所知，除了文中特別加以標(biāo)注和致謝的地方外，論文中不包含其他 人己經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果，也不包含為獲得北京工業(yè)大學(xué)或其它教育機(jī)構(gòu) 的學(xué)位或證書而使用過的材料。與我一同工作的同志對(duì)本研究所做的任何貢獻(xiàn)均 已在論文中作了明確地說明并表示了謝意。 簽名：至至笙日期：塑z ：! ：p 關(guān)于論文使用授權(quán)的說明 本人完全了解北京工業(yè)大學(xué)有關(guān)保留、使用學(xué)位論文的規(guī)定，即：學(xué)校有權(quán) 保留送交論文的復(fù)印件，允許論文被查閱和借閱；學(xué)?？梢怨颊撐牡娜炕虿?分內(nèi)容，以采用影印、縮印或其他復(fù)制手段保存論文。 ( 保密的論文在解密后應(yīng)遵守此規(guī)定) 簽名：迸導(dǎo)師簽名粒日期：之2 丕蘭矽 第1 章緒論 第1 章緒論 1 1 混凝土破壞機(jī)理 1 1 1 研究的目的和意義 混凝土作為一種重要的建筑材料，由于其具有原材料豐富、良好的可塑性和 澆筑性，抗壓強(qiáng)度高、耐久性好、耐火性好等諸多優(yōu)點(diǎn)，在工程領(lǐng)域中的應(yīng)用已 經(jīng)有百余年的歷史。它在房屋、道橋、隧道、采礦、港口及軍工等諸多工程中應(yīng) 用極其廣泛。隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展和應(yīng)用的不斷深入，混凝土材料被運(yùn)用于 形式愈來愈復(fù)雜的結(jié)構(gòu)上，工作荷載的變化和要求也愈來愈多。這使得人們對(duì)混 凝土破壞等力學(xué)機(jī)制的研究一直都沒有停止過。在混凝土應(yīng)用的各個(gè)領(lǐng)域里，人 們對(duì)混凝土的力學(xué)特性進(jìn)行了大量的研究。如何充分的利用混凝土的力學(xué)性能， 建造出更經(jīng)濟(jì)、更安全和更合理的建筑物或工程結(jié)構(gòu)，一直都是結(jié)構(gòu)工程設(shè)計(jì)領(lǐng) 域研究的重要課題。 在水利工程方面，混凝土在水工建筑物中的應(yīng)用也十分廣泛，我國在二十世 紀(jì)三、四十年代，已修建了一批小型混凝土重力壩，解放后，隨著水利水電事業(yè) 的蓬勃發(fā)展，興建了一大批混凝土重力壩，自2 0 世紀(jì)8 0 年代后興起的碾壓混凝 土在水工領(lǐng)域在全國范圍內(nèi)更是得到迅速推廣的，并取得了明顯的經(jīng)濟(jì)效益特 別是大體積混凝土，它是重力壩和拱壩的主要組成部分。目前各種類型的混凝土 大壩或其它混凝土水工建筑物己比比皆是。較著名的有劉家峽、李家峽、龍灘、 葛洲壩以及正在建設(shè)中舉世矚目的三峽大壩等。對(duì)混凝土各項(xiàng)力學(xué)性能的準(zhǔn)確把 握及應(yīng)用，在一定程度上決定了水工建筑物的質(zhì)量和安全性能。因此，在水工結(jié) 構(gòu)學(xué)科中，相當(dāng)多的研究人員的研究內(nèi)容都與混凝土有關(guān)。 長期以來，人們對(duì)混凝土材料和構(gòu)件宏觀力學(xué)性能的劣化直至破壞全過程的 機(jī)理、本構(gòu)關(guān)系、力學(xué)模型和計(jì)算方法都非常重視，并且進(jìn)行了各種理論研究和 試驗(yàn)研究。為了研究其材料組織結(jié)構(gòu)和裂縫的開展以及在單軸懵 咖、雙軸刊、 三軸洶_ “應(yīng)力的作用與強(qiáng)度之間的關(guān)系，人們作了大量試驗(yàn)。通過這些試驗(yàn)，人 北京工業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文 們逐漸掌握了混凝上一些基本的力學(xué)性能，對(duì)混凝土的破壞過程和破壞機(jī)理以及 各種受力情況下的強(qiáng)度有了一定的認(rèn)識(shí)和了解。這些由大量試驗(yàn)積累起來的寶貴 數(shù)據(jù)，是進(jìn)行混凝土研究的基礎(chǔ)，也是混凝上理論發(fā)展必不可少的基石。 理論方面混凝土的強(qiáng)度理論最初也是最簡單的有最大拉應(yīng)力理論、最大拉應(yīng) 變理論，發(fā)展到現(xiàn)在有很多種，按其實(shí)質(zhì)基本上可以分為下面三類盯0 1 ： ( 1 ) 單剪系列強(qiáng)度理論，包括單剪屈服準(zhǔn)則( 單參數(shù)，t r e s c a ，1 8 6 4 ) ，單剪 強(qiáng)度理論( 二參數(shù)，g o h r - c o u l o m b ，1 8 8 2 1 9 9 0 ) 和單剪多參數(shù)準(zhǔn)則( 如h o e k b r o w n 準(zhǔn)則，和j o h n s t o n 準(zhǔn)則) ； ( 2 ) 八面體剪應(yīng)力系列強(qiáng)度理論( 三剪系列強(qiáng)度理論) ，包括三剪屈服準(zhǔn)則 ( 單參數(shù)，g i s e s ，1 9 1 3 ) ，三剪二參數(shù)準(zhǔn)則( d r u c k e r - p r a g e r ，1 9 5 2 ) 以及三剪多 參數(shù)準(zhǔn)則。 ( 3 ) 雙剪系列強(qiáng)度理論，這是從6 0 年代開始由西安交通大學(xué)俞茂宏提出并發(fā) 展起來的一種新的系列強(qiáng)度理論。它包括雙剪屈服準(zhǔn)則、廣義雙剪強(qiáng)度理論，雙 剪角隅模型、雙剪多參數(shù)準(zhǔn)則、雙剪晶體多滑移條件、雙剪帽子模型等一系列以 雙剪為慨念的適用于不同材料的強(qiáng)度理論。 混凝土本構(gòu)關(guān)系模型響5 帕從力學(xué)角度，一般可以分為以下幾類： ( 1 ) 以彈性力學(xué)為基礎(chǔ)的彈性本構(gòu)模型，包括線彈性和非線彈性本構(gòu)模型； ( 2 ) 以經(jīng)典塑性理論為基礎(chǔ)的本構(gòu)模型； ( 3 ) 塑性一斷裂模型； ( 4 ) 基于不可逆熱力學(xué)的本構(gòu)模型。 1 1 1 混凝土細(xì)觀破壞本質(zhì) 混凝土是一種準(zhǔn)脆性材料，破壞也過程非常復(fù)雜，在宏觀層次的破壞方面， 在經(jīng)過大量的試驗(yàn)后，瑞典隆德大學(xué)的p e t e r s o n 于1 9 8 1 年得出了如下的混凝 上在單軸拉伸荷載作用下的應(yīng)力應(yīng)變曲線，見圖卜1 任何材料的宏觀力學(xué)行為和性能都與材料內(nèi)部的微觀或細(xì)觀組織結(jié)構(gòu)有著十 分密切的關(guān)系?；炷羶?nèi)部破壞機(jī)理是一個(gè)復(fù)雜的問題，其內(nèi)部裂紋的開展是導(dǎo) 一2 一 第i 章緒論 圖卜1 混凝土單軸受拉時(shí)的應(yīng)力一應(yīng)變曲線 f i g l 一1c o n c r e t e o ec u r v eu n d e rs i n g l ea x l ep u l lc o n d i t i o n 致破壞的根源?；炷疗茐膭t經(jīng)歷了內(nèi)部裂紋產(chǎn)生、擴(kuò)展和延伸直至混凝土斷裂 成碎塊而喪失承載能力這樣一個(gè)過程。因此混凝土的破壞是逐步完成的。由于其 抗拉強(qiáng)度較低，當(dāng)主拉應(yīng)力達(dá)到一定值之后，材料就會(huì)在垂直于主拉應(yīng)力方向產(chǎn) 生一條微裂紋，該裂紋產(chǎn)生后，很快會(huì)在其垂直方向產(chǎn)生第二條裂紋，并最終形 成垂直于前兩條裂紋的第三條裂紋，這樣就會(huì)出現(xiàn)一個(gè)包含大量微裂紋的區(qū)域， 且隨著外荷載的增加，裂縫尖端微裂紋逐漸擴(kuò)大并相互連接、貫通，從而形成一 個(gè)局部損傷區(qū)一斷裂過程區(qū)。這些區(qū)域逐漸擴(kuò)展、合井，最終導(dǎo)致了混凝土的破 壞。根據(jù)經(jīng)典假設(shè)，裂紋擴(kuò)展是一個(gè)脆性過程，當(dāng)裂紋形成時(shí)，垂直于裂紋的表 面強(qiáng)度下降為零。如果假設(shè)正確，裂紋就會(huì)很快通過結(jié)構(gòu)中的拉伸區(qū)域，而對(duì)混 凝土的試驗(yàn)表明裂紋是穩(wěn)定擴(kuò)展的，也就是說混凝土的開裂具有一定的韌性。這 是由于在斷裂過程區(qū)的內(nèi)部，當(dāng)應(yīng)力超過峰值拉應(yīng)力時(shí)，表現(xiàn)出隨著應(yīng)變增加而 強(qiáng)度逐漸降低而不是突然降低為零的現(xiàn)象，這稱為應(yīng)變軟化現(xiàn)象。而且這種現(xiàn)象 僅限于初始裂縫生成的局部區(qū)域，而其他區(qū)域?qū)⑻幱趶椥孕逗蔂顟B(tài)。但應(yīng)變軟化 并不是真實(shí)的材料特性，而是結(jié)構(gòu)的性質(zhì)，它反映了試件的同性和均勻性以及結(jié) 構(gòu)尺寸逐漸增大變化的影響，這是一種應(yīng)變局部化現(xiàn)象，可以認(rèn)為是剪切帶的影 響。從混凝土循環(huán)加載的應(yīng)力應(yīng)變曲線圖( 圖1 - 2 ) 中可見，卸載一重新加載曲 線不是直線段而是平均斜率逐漸減小的環(huán)狀曲線，這些平均彈性模量隨應(yīng)變增大 而變小的現(xiàn)象稱為剛度退化，它與損傷有關(guān)，如微裂縫、微空隙。 北京工業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文 圖1 2 混凝土循環(huán)加載應(yīng)力應(yīng)變曲線圖 f i g l - 2 c o n c r e t e 0 - e a v eu n d e r c i r c u i t i n g l o a d 混凝土的破壞從破壞材料的方面看，有的是由于粗骨料斷裂造成的，有由 于水泥砂漿碎裂引起的。但從固體材料強(qiáng)度理論的觀點(diǎn)分析，任何一種材料在受 壓后正壓應(yīng)力本身是不能導(dǎo)致材料破壞的，材料的破壞只有兩個(gè)因素，即由于剪 切作用導(dǎo)致的滑移和由于拉伸作用導(dǎo)致的斷裂。對(duì)混凝土材料而言，其破壞只能 是由于開裂而引起剝落破壞的拉力或由于剪切引起的錯(cuò)位破壞的剪力。其中粗骨 料一般為石子，呈顆粒狀。由于粗骨料在一般情況下其強(qiáng)度較之砂漿高而且堅(jiān)實(shí)， 而在砂漿和骨料的結(jié)合面( 界面) 上，水泥水化物的晶化是不一樣的，因此在骨料 旁的粘結(jié)帶的空隙率要比其余部分大得多，這種界面也是混凝土體積變形過程中 最易發(fā)生損傷的部分，骨料的尺寸愈大，此類損傷也愈大。因而可以認(rèn)為最薄弱 的部分是在最大骨料的近旁的粘結(jié)帶上。 因此，混凝土的細(xì)觀破壞機(jī)理可以這樣描述：由于混凝土體中不可避免地 存在薄弱界面，在外界因素作用下，會(huì)產(chǎn)生損傷并出現(xiàn)新的損傷，當(dāng)損傷積累到 一定程度時(shí)，混凝土體中將出現(xiàn)宏觀裂縫或其他破損形態(tài)，裂縫端部和破損區(qū)周 圍又將發(fā)生新的損傷，再積累而引起裂縫擴(kuò)展或破損區(qū)擴(kuò)大，直至混凝土體完全 破壞 1 1 2 混凝土研究的幾個(gè)層次 混凝土的研究工作一般從研究尺度和研究對(duì)象的側(cè)重點(diǎn)不同分為四個(gè)層次 ( 如圖1 2 所示) ： ( 1 ) 納觀層次( n a s o - - l e v e l ) 。認(rèn)為水泥砂漿也是由水化硅酸鈣，氫氧 化鈣晶體及未水化的熟料顆粒和水泥砂漿內(nèi)部毛細(xì)管及其他化學(xué)成分組成的多 一4 一 第1 章緒論 相復(fù)合材料。一般毛細(xì)管的研究尺度是微米( 1 0 - 6 ) 或亞微米( 1 0 。1 ) 量級(jí)。 ( 2 ) 微觀層次( m i c r o - - - l e v e l ) 。認(rèn)為砂漿的不均勻性與砂漿的構(gòu)成成分無 關(guān)，只是由內(nèi)部微裂紋引起的，微裂紋大小為絲米( 1 0 - 4 ) 量級(jí)，但是由于微裂 紋隨機(jī)分布且數(shù)量較多，所以認(rèn)為砂漿是近似細(xì)觀均質(zhì)材料。相同配合比、相同 條件的砂漿試件，通常其力學(xué)性能也比較穩(wěn)定，可以由試驗(yàn)直接測定。 ( 3 ) 細(xì)觀層次( m e s o 1 e v e l ) 。單元大小變化范圍在l o 。4 c m 至幾a m ，或更大 些，從分子尺度到宏觀尺度：細(xì)觀層次的研究一般認(rèn)為混凝土是由粗骨料，硬化 水泥砂漿和它們之間的過渡區(qū)( 粘結(jié)帶) 組成的三相材料?？砂锤黝愑?jì)算模型進(jìn)行 數(shù)值分析。在這個(gè)層次上，混凝土被認(rèn)為是一種砂漿中的孔隙很小而量多，且隨 機(jī)分布，水泥砂漿力學(xué)性能可以看作細(xì)觀均質(zhì)損傷體。 ( 4 ) 宏觀層次( m a c r o 1 e v e l ) ?；炷磷鳛榉蔷|(zhì)材料存在著一種特征體 積，經(jīng)驗(yàn)的特征體積相當(dāng)于3 4 倍的最大骨料體積。當(dāng)混凝土試件體積大于特征 體積時(shí)，材料假定為均質(zhì)，當(dāng)小于特征體積時(shí)，材料的非均質(zhì)性質(zhì)就會(huì)變得非常 明顯。有限元計(jì)算結(jié)果反應(yīng)了一定體積內(nèi)的平均效應(yīng)，成為宏觀層次上的應(yīng)力和 應(yīng)變。一般它們的關(guān)系是非線性的。宏觀層次的研究一般把混凝土當(dāng)作均質(zhì)材料。 晶提原子結(jié)構(gòu) 水化硅酸鈣顆粒實(shí)驗(yàn)室尺寸 結(jié)構(gòu) 辮黼塑丞 1 0 81 0 71 0 。1 0 - 5 1 0 4 1 0 。31 0 。21 0 。1 1 0 01 0 + 11 0 + 21 0 + ，l m l 納觀微觀細(xì)觀宏觀 圖1 - 3 混凝土的層次結(jié)構(gòu)示意圖 f i g l 一3c o n c r e t er e p r e s e n t a t i o no fr e s e a r c h i n gl e v e l s 1 2 混凝土細(xì)觀力學(xué)研究方法 混凝土是由粗骨料和水泥砂漿組成的非均質(zhì)材料，它的力學(xué)性能受到材料的 品質(zhì)、組分、施工工藝和養(yǎng)護(hù)及使用環(huán)境等因素的影響。近代混凝土試驗(yàn)表明混 北京工業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文 凝土的宏觀力學(xué)性能和內(nèi)部的裂縫發(fā)展有關(guān)而過去，人們對(duì)混凝土力學(xué)性能的 研究，大都是建立在試驗(yàn)的研究基礎(chǔ)上，隨著實(shí)驗(yàn)技術(shù)的發(fā)展，混凝土備種力學(xué) 性能被揭示出來。但這些實(shí)驗(yàn)需要花費(fèi)大量的人力、物力，宏觀層次的試驗(yàn)成果 一般又受到試驗(yàn)條件、環(huán)境條件等的變化及材料本身的復(fù)雜性的限制表現(xiàn)出相對(duì) 的離散性，另外，混凝土試件本身就存在隨機(jī)性，人們所指的測定參數(shù)是在標(biāo)準(zhǔn) 養(yǎng)護(hù)條件、確定加載方式下某種概率的參數(shù)，這往往和現(xiàn)場工程條件不同，從而 難以反應(yīng)實(shí)際混凝土的真實(shí)力學(xué)性能指標(biāo)。這些試驗(yàn)研究又往往忽略了混凝土材 料的復(fù)雜的細(xì)觀結(jié)構(gòu)，難以揭示材料變形和破壞的物理機(jī)制。為了得到更接近真 實(shí)混凝土的隨機(jī)力學(xué)性能，應(yīng)盡可能的采用與工程條件近似的結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析。為 此，對(duì)各種混凝土工程結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)值模擬和仿真分析的方法隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā) 展逐漸發(fā)展起來。但是許多數(shù)值模擬工作仍然忽略了混凝土結(jié)構(gòu)的多相特征和加 載過程中微裂縫的萌生和擴(kuò)展所造成的結(jié)構(gòu)變化，把混凝土看成是一種均質(zhì)體 “”。這種數(shù)值模擬的思路揭示了混凝土材料的宏觀強(qiáng)度特征，但不能說明混凝土 內(nèi)部各種組成部分以及混凝土硬化過程中產(chǎn)生的細(xì)小裂縫對(duì)于宏觀強(qiáng)度的影響， 不能用于研究混凝土的破壞過程及其強(qiáng)度的尺寸效應(yīng)。本文主要研究混凝土這種 多相不均質(zhì)材料的細(xì)觀結(jié)構(gòu)，提出一個(gè)進(jìn)行混凝土損傷與斷裂過程模擬的數(shù)值模 型，對(duì)其在各種受力狀態(tài)下的損傷與斷裂機(jī)制進(jìn)行數(shù)值模型研究，并研究混凝土 的尺寸效應(yīng)對(duì)其宏觀強(qiáng)度的影響，在細(xì)觀研究層次的基礎(chǔ)上揭示混凝土的宏觀力 學(xué)性能。 1 j 混凝土細(xì)觀力學(xué)研究進(jìn)展及成果 混凝土宏觀斷裂力學(xué)把混凝土看成是均質(zhì)體，利用斷裂力學(xué)的方法，主要研 究裂紋尖端附近應(yīng)力應(yīng)變場和能量釋放率等，以建立宏觀裂紋的起裂、裂紋的穩(wěn) 定擴(kuò)展和失穩(wěn)擴(kuò)展判據(jù)。1 9 2 0 年6 r i f f i t h 在研究玻璃等脆性材料時(shí)提出了斷裂理 論，隨著斷裂力學(xué)的發(fā)展，人們從用斷裂力學(xué)的方法研究各種理想材料中得到啟 發(fā)，用斷裂力學(xué)的概念來研究混凝土的破壞機(jī)理和宏觀裂紋的擴(kuò)展導(dǎo)致的混凝土 的失穩(wěn)。 1 9 6 1 年k a p a r “”首次將斷裂力學(xué)的概念引入到混凝土中，并進(jìn)行了混凝土斷 裂韌度試驗(yàn)。此后，國內(nèi)外更多的工作是進(jìn)行各種斷裂模式的實(shí)驗(yàn)，提出一系列 一6 一 第1 章緒論 應(yīng)力強(qiáng)度因子的計(jì)算方法和經(jīng)驗(yàn)斷裂判據(jù)。然而，隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，大量的 研究也表明，斷裂力學(xué)在混凝土材料的應(yīng)用有其局限性。對(duì)于混凝土來說，要研 究其受力后的變形和破壞過程，不但要研究已存在裂紋的擴(kuò)展規(guī)律，而且還要研 究新裂紋的萌生、裂紋的擴(kuò)展和貫通，但是斷裂力學(xué)只研究固體中裂紋型缺陷的 擴(kuò)展規(guī)律，卻無法分析宏觀裂紋出現(xiàn)以前材料中的微缺陷或微裂紋的形成及其發(fā) 展對(duì)材料力學(xué)性能的影響。細(xì)觀損傷力學(xué)的出現(xiàn)從某種程度上彌補(bǔ)了斷裂力學(xué)的 這種不足。細(xì)觀損傷力學(xué)從材料的細(xì)觀結(jié)構(gòu)出發(fā)，對(duì)不同的細(xì)觀損傷機(jī)制加以區(qū) 分，通過對(duì)細(xì)觀結(jié)構(gòu)變化的物理與力學(xué)過程的研究來了解材料的破壞，并通過體 積平均化的方法從細(xì)觀分析結(jié)果導(dǎo)出材料的宏觀性質(zhì)。 細(xì)觀力學(xué)研究混凝土?xí)r首先選擇適當(dāng)?shù)幕炷良?xì)觀結(jié)構(gòu)模型，在細(xì)觀層次上 【 劃分單元，考慮各相材料力學(xué)特能的不同，采取簡單的破壞準(zhǔn)則或損傷模型反映 單元?jiǎng)偠鹊耐嘶?，利用?shù)值方法模擬試件的裂縫擴(kuò)展過程，直觀地反映出試件的 損傷斷裂破壞過程和破壞機(jī)理。 細(xì)觀力學(xué)方法分為一般細(xì)觀力學(xué)方法和完全計(jì)算細(xì)觀力學(xué)方法兩種。在一般 細(xì)觀力學(xué)方法中，通常采用一種均勻化方法，以把細(xì)觀損傷機(jī)制研究的結(jié)果反映 到材料宏觀力學(xué)行為的描述中去。其研究方法是兩段式的，首先，在材料中選取 一個(gè)代表性體積單元，它需要滿足尺寸的二重性：一方面，從宏觀上講其尺寸足 夠小，可以看作是一個(gè)材料質(zhì)點(diǎn)，因而其宏觀應(yīng)力場可視為均勻的；另一方面， 從細(xì)觀角度講，其尺寸足夠大，包含足夠多的結(jié)構(gòu)信息，可以體現(xiàn)材料的統(tǒng)計(jì)平 均性質(zhì)。無數(shù)代表體積單元之和便是損傷全部。利用連續(xù)介質(zhì)力學(xué)和連續(xù)介質(zhì)熱 力學(xué)手段，對(duì)代表性體積單元進(jìn)行分析，以得到細(xì)觀結(jié)構(gòu)在外荷載作用下的變形 和演化發(fā)展規(guī)律。然后，再通過細(xì)觀尺度上的平均化方法將細(xì)觀研究的結(jié)果反映 到宏觀本構(gòu)關(guān)系、損傷演化方程、斷裂行為等宏觀性質(zhì)中去，得到宏觀應(yīng)力與代 表性體積構(gòu)元總體應(yīng)變及損傷特征量的關(guān)系。完全計(jì)算細(xì)觀力學(xué)方法則是在細(xì)觀 層次上產(chǎn)生隨機(jī)骨料和各種初始缺陷，然后對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格剖分和單元賦值，利 用有限元方法進(jìn)行分析計(jì)算，從而得出混凝土的宏觀力學(xué)性能。當(dāng)前混凝土細(xì)觀 力學(xué)數(shù)值模擬主要沿著兩個(gè)方向進(jìn)行：( i ) 將連續(xù)介質(zhì)力學(xué)、損傷力學(xué)和計(jì)算力 一，一 北京工業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文 學(xué)相結(jié)合去分析細(xì)觀尺度的變形、損傷和破壞過程，以發(fā)展較精確的細(xì)觀本構(gòu)關(guān) 系和模擬細(xì)觀破壞的物理機(jī)制；( 2 ) 基于對(duì)細(xì)觀結(jié)構(gòu)和細(xì)觀本構(gòu)關(guān)系的認(rèn)識(shí)，將 隨機(jī)分析等理論方法與計(jì)算力學(xué)相結(jié)合去預(yù)測材料的宏觀性質(zhì)和本構(gòu)關(guān)系，對(duì)混 凝土試件的宏觀響應(yīng)進(jìn)行計(jì)算仿真。 事實(shí)上，混凝土材料的宏觀力學(xué)性能受其細(xì)觀結(jié)構(gòu)控針，宏觀的破壞行為是 由于細(xì)觀尺度上的損傷和斷裂行為的累積和發(fā)展的結(jié)果。因此國內(nèi)外學(xué)者研究混 凝土材料力學(xué)性能的主要研究方法之一就是從混凝土的細(xì)觀結(jié)構(gòu)入手，利用細(xì)觀 力學(xué)的研究方法，結(jié)合理論和試驗(yàn)成果，建立數(shù)值模型，對(duì)混凝土材料的力學(xué)性 能和破壞過程進(jìn)行模擬。f i 2 0 世紀(jì)7 0 年代末人們發(fā)展了混凝土細(xì)觀力學(xué)研究方 法。目前，基于細(xì)觀損傷的混凝土力學(xué)性能的研究已成為國內(nèi)外在該領(lǐng)域研究的 重要途徑。 1 4 各種模型存在的不足及有待深入研究的問題 1 4 1 微平面模型 基于損傷原理，美國西北大學(xué)b a z a n t 教授于1 9 8 5 年提出了微平面模型( m i c r o p l a n e m o d e l ) 1 6 o 微平面模型指的是材料各個(gè)方向上的法向應(yīng)力、體積應(yīng)力、偏 應(yīng)力和剪應(yīng)力與相應(yīng)應(yīng)變之間的關(guān)系。該模型不用張量而是利用矢量來描述材料 的本構(gòu)關(guān)系。該模型的實(shí)質(zhì)是認(rèn)為在細(xì)觀尺度下裂紋的開裂方向是任意的，對(duì)于 混凝土而言，裂紋經(jīng)常穿過骨料周圍的界面，裂紋穿過的路徑稱為微平面，而微 平面上的應(yīng)變與總應(yīng)變動(dòng)態(tài)相關(guān)。因此，可以用微平面上的正應(yīng)變或者剪應(yīng)變作 為表征損傷的內(nèi)變量。在該模型的基礎(chǔ)上，提出了描述混凝土動(dòng)態(tài)行為時(shí)考慮斷 裂速率和裂縫影響的微平面模型。加載速率變化對(duì)混凝土應(yīng)力一應(yīng)變關(guān)系的影響 可通過以下兩方面進(jìn)行：( 1 ) 混凝土微裂縫的擴(kuò)展速率；( 2 ) 混凝土材料現(xiàn)有裂縫 之間的蠕變( 粘塑性) 。該模型尤其適合沖擊荷載作用下的問題該模型比較復(fù)雜， 該模型在概念上是非常明確的，表征了混凝上的損傷與裂紋擴(kuò)展路徑有關(guān)。但待 標(biāo)定的參數(shù)較多，其精確度有待驗(yàn)證，在實(shí)施和應(yīng)用中往往比較繁瑣。 1 4 2 二維格構(gòu)模型 第1 章緒論 以理論物理學(xué)為基礎(chǔ)發(fā)展起來的格構(gòu)模型( l a t t i c em o d e l ) 思想產(chǎn)生于5 0 多年前，當(dāng)時(shí)由于缺乏足夠的數(shù)值計(jì)算能力，僅僅停留在理論上。網(wǎng)格模型是典 型的細(xì)觀數(shù)值模型。二十世紀(jì)八十年代后期，該模型被用子非均質(zhì)材料的破壞過 程模擬“”。v a nm i e r 用該模型模擬了單軸拉伸、聯(lián)合拉剪、單軸壓縮試驗(yàn)。后 來，s c h l a n g e n 等人”將格構(gòu)模型應(yīng)用于混凝上斷裂破壞研究，模擬了混凝土及 其它非均質(zhì)材料所表現(xiàn)的典型破壞機(jī)理和開裂面的貫通過程。在國內(nèi)，楊強(qiáng)等人 “”采用格構(gòu)模型模擬了巖石類材料的開裂、破壞過程。張雷順“”采用格構(gòu)模型模 擬了水壩的平面應(yīng)變問題。在格構(gòu)模型中，連續(xù)介質(zhì)在細(xì)觀尺度上被離散成由彈 性桿或梁單元聯(lián)結(jié)而成的格構(gòu)系統(tǒng)，每個(gè)單元代表材料的一小部分( 如巖石、混 凝土的固體基質(zhì)) 。網(wǎng)格一般為規(guī)則三角形或四邊形，也可是隨機(jī)形態(tài)的不規(guī)則 網(wǎng)格，如圖卜2 所示。單元采用簡單的本構(gòu)關(guān)系和破壞準(zhǔn)則( 如彈脆性本構(gòu)關(guān)系) ， 并通過一定的方式描述材料的細(xì)觀非均質(zhì)性，如單元參數(shù)( 彈彈性模量或強(qiáng)度) 按某種統(tǒng)計(jì)規(guī)律分析計(jì)算時(shí)，在外載作用下對(duì)整體網(wǎng)格進(jìn)行線彈性分析，計(jì)算出 圖1 - 2 規(guī)則三角形格構(gòu)模型 f i g1 - 2r e g u l a rt r i g o nm e t r ef o r m 格構(gòu)中各單元的局單元采用簡單的本構(gòu)關(guān)系和破壞準(zhǔn)則( 如彈脆性本構(gòu)關(guān)系) ，并 通過一定的方式描述材料的細(xì)觀非均質(zhì)性，如單元參數(shù)( 彈彈性模量或強(qiáng)度) 按某 種統(tǒng)計(jì)規(guī)律分析計(jì)算時(shí)，在外載作用下對(duì)整體網(wǎng)格進(jìn)行線彈性分析，計(jì)算出格構(gòu) 中各單元的局部應(yīng)力，超過破壞閾值的單元將從系統(tǒng)中除去，材料的破壞過程和 路徑通過單元的依次破壞來模擬，單元的破壞為不可逆過程。單元破壞后，荷載 將重新分配，再次計(jì)算以得出下個(gè)破壞單元，不斷重復(fù)該計(jì)算過程，直至整個(gè)系 統(tǒng)完全破壞。單元的漸進(jìn)破壞即可用于模擬材料的宏觀破壞過程。數(shù)值模擬結(jié)果 表明，格構(gòu)模型可作為巖石、混凝土類材料破壞分析的一種有效方法。研究表明， 用格構(gòu)模型模擬由于拉伸破壞所引起的斷裂過程是非常有效的，但在模擬混凝土 等材料在壓縮載荷( 包括單軸壓縮和多軸壓縮) 作用下的宏觀響應(yīng)時(shí)，結(jié)果不理 北京工業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文 想。另外，用該模型得到的荷載一位移曲線反映出比較脆的性質(zhì)，與混凝土的實(shí) 際不符，研究者認(rèn)為這是由于模型中忽略了較小的顆粒，以及用二維模型研究三 維問題所造成的側(cè)。 1 4 3 隨機(jī)粒子模型 m b a z a n t 等。”在上世紀(jì)9 0 年代提出，主要用于模擬顆粒固體材料。該模型假 定材料是由一些隨機(jī)分布的圓形顆粒組成，如圖卜3 所示該模型考慮了粒子分 圈卜3 隨機(jī)粒子模型 f i gl 一3s t o c h a s t i cp a r t i c l em o d e l 布的隨機(jī)性，以模擬混凝土的骨料，但忽略了相鄰顆粒之間接觸層的剪切和彎曲 作用力。認(rèn)為骨料顆粒是彈性的，可以因受力而變形，而不是剛性的。這些粒子 隨機(jī)地分布在基體中，基體也被認(rèn)為是彈性的。顆粒的周圍是與基體的接觸層， 該層被假設(shè)具有應(yīng)變軟化特性。當(dāng)單元卸載時(shí)，仍然保持原有的剛度。8 a z a n t 用該模型對(duì)混凝土試樣單軸受拉或三點(diǎn)彎曲受力狀態(tài)下裂紋的擴(kuò)展過程進(jìn)行了 模擬，并彎曲受力狀態(tài)下裂紋的擴(kuò)過程進(jìn)行了模擬，并研究了試樣的尺寸效應(yīng)問 題。然而在該種模型中，顆粒之間只有軸向接觸力，即相當(dāng)于由軸力桿相連，通 過單元的張拉破壞模式模擬開裂問題。 z h o n g 等1 提出的細(xì)觀模型也是基于隨機(jī)粒子模型的假設(shè)但是更進(jìn)一步地認(rèn)為 基體本身就是含有缺陷的，這些裂紋在受力后會(huì)進(jìn)一步擴(kuò)展和貫通。該模型采用 線彈性斷裂力學(xué)的準(zhǔn)則來判斷該裂紋是否擴(kuò)展。該模型在細(xì)觀層次上應(yīng)用線彈性 斷裂力學(xué)把骨料之間的基體看作理想的裂紋體來進(jìn)行研究，可以分析混凝土試樣 在單軸拉伸和壓縮應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)力一應(yīng)變響應(yīng)，所得的結(jié)果與一些實(shí)驗(yàn)結(jié)果具 有相似性。該模型的模擬除需要骨料的彈性力學(xué)參數(shù)和幾何參數(shù)以外，骨料之間 基體的參數(shù)選取非常重要，需要給定其內(nèi)聚力、摩擦角、i 型斷裂韌度、l i 型斷 裂韌度等。這些參數(shù)一般根據(jù)砂漿基質(zhì)和混凝土之間粘結(jié)面的性質(zhì)來選取，實(shí)驗(yàn) 資料較少，很難選取。與隨機(jī)粒子模型類似，該模型實(shí)際上假定混凝土骨料是彈 第1 章緒論 性的并且不會(huì)發(fā)生破壞，不適合于研究一些軟骨料混凝土。 1 4 4 細(xì)觀結(jié)構(gòu)模型 l o h a m e d 和h a n s e n 【囂1 在深入研究混凝土細(xì)觀結(jié)構(gòu)及破壞機(jī)制的基礎(chǔ)上，提出 了細(xì)觀結(jié)構(gòu)模型。它從混凝土的細(xì)觀結(jié)構(gòu)出發(fā)，假定混凝土是砂漿基質(zhì)、骨料和 兩者之間的界面組成的三相復(fù)合材料，并用有限元進(jìn)行了模型的實(shí)施。模型中考 慮了骨料在基質(zhì)中分布的隨機(jī)性以及各相組分的力學(xué)性質(zhì)的隨機(jī)本質(zhì)，各單元的 性質(zhì)是基于虛擬裂紋模型的概念，借用了混凝土斷裂能的概念，按分布型裂紋模 型的方法來描述單元受拉破壞的本構(gòu)關(guān)系。同時(shí)，該模型認(rèn)為拉裂是產(chǎn)生裂紋擴(kuò) 展的主要原因，所以假定單元只發(fā)生受拉破壞，沒有剪切破壞。該模型在模擬一 些以受拉破壞為主要原因的試驗(yàn)( 如單軸拉伸、單軸壓縮，四點(diǎn)剪切等) 時(shí)，取得 了許多令人滿意的結(jié)果。但未看到該模型模擬混凝土在雙軸載荷作用下斷裂的文 獻(xiàn)報(bào)道。 1 4 5 隨機(jī)骨料模型 在混凝土細(xì)觀數(shù)值模擬中，隨機(jī)骨料模型的應(yīng)用非常廣泛?；诖四Ｐ停瑖?內(nèi)外許多學(xué)者做了大量工作。劉光廷該模型模擬了混凝土材料的斷裂，宋玉普 刪基于隨機(jī)骨料模型模擬計(jì)算了單軸抗拉、抗壓的各種本構(gòu)行為，計(jì)算了雙軸下 的強(qiáng)度及劈裂破壞過程，并引入了斷裂力學(xué)的強(qiáng)度準(zhǔn)則，模擬了各種受力狀態(tài)下 混凝土的裂紋擴(kuò)展。張子明，趙吉坤等“”混凝土隨機(jī)分布二維結(jié)構(gòu)模型，對(duì)混凝 土單邊裂紋拉伸數(shù)值試樣進(jìn)行仿真研究，得出了裂紋在砂漿、骨料及界面中的擴(kuò) 展路徑和試件的宏觀應(yīng)力一應(yīng)變曲線黎保琨刪等人用該法對(duì)碾壓混凝土在各 種受力狀態(tài)下的細(xì)觀損傷斷裂過程，碾壓混凝土單軸抗拉、抗壓及劈裂抗拉的靜 力力學(xué)性能進(jìn)行了數(shù)值模擬，模擬了試件尺寸效應(yīng)并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，取 得了與試驗(yàn)結(jié)果較為一致的結(jié)果，建立了混凝土的細(xì)觀結(jié)構(gòu)與宏觀性能的關(guān)系。 高政國等?！币悦娣e為標(biāo)度的骨料侵入判斷準(zhǔn)則和凸多邊形骨料生成方式，在此基 礎(chǔ)上形成二維混凝土隨機(jī)骨料投放算法。并給出了骨料隨機(jī)投放的二維數(shù)值混凝 土模型和一個(gè)簡單的混凝土不均質(zhì)特性分析實(shí)例。任朝軍，杜成斌等伽1 對(duì)東江拱 壩單軸受拉，單軸受壓試件的力學(xué)性能進(jìn)行了數(shù)值模擬，對(duì)界面參數(shù)對(duì)模擬結(jié)果 的影響進(jìn)行了研究。孫立國等1 提出了一種新的高效投放算法，通過一次性隨機(jī) 投放形成同種骨料的所有三角形基骨料，然后在此基礎(chǔ)上隨機(jī)延凸，生成任意形 北京工業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文 狀的隨機(jī)骨料。王宗敏等在蒙特卡羅隨機(jī)抽樣原理基礎(chǔ)上，用“取和放”方法 在計(jì)算機(jī)上產(chǎn)生形狀、尺寸和骨料顆粒分布與真實(shí)混凝土相似的隨機(jī)骨料結(jié)構(gòu)。 再使用有限元分析軟件a n s y s 對(duì)骨料區(qū)域及砂漿區(qū)域分別劃分網(wǎng)格，并編程在 骨料和砂漿之間生成三角形三結(jié)點(diǎn)可控制厚度粘結(jié)單元，從而使三相網(wǎng)格縫合 為一個(gè)整體，為混凝土非線性有限元分析提供可靠的細(xì)觀計(jì)算模型。 隨機(jī)骨料模型的建立過程一般是假定骨料達(dá)到最優(yōu)密實(shí)條件的f u l l e r 三 維級(jí)配曲線，其級(jí)配曲線表達(dá)式為w a l r a v e nj c 再利用f u l l e r 公式，將三 維級(jí)配曲線轉(zhuǎn)化為試件內(nèi)截平面上任一點(diǎn)具有骨料直徑d d o 的概率“1 ，從而求 得在試件內(nèi)截平面上各種骨料粒徑的顆粒數(shù)由蒙特卡洛法，隨機(jī)生成各種粗骨 料顆粒的形心坐標(biāo)，即生成隨機(jī)骨料模型 1 4 6 其他幾種模型 隨機(jī)力學(xué)特性模型：該模型假定混凝土是由砂漿基質(zhì)、骨料及它們之間的界 面組成的三相復(fù)合材料，為了考慮各相組分的非均勻性，各組分的材料性質(zhì)按照 某個(gè)給定的w e i b u l l 分布來賦值“盯。各個(gè)組分( 包括砂漿基質(zhì)、骨料和界面) 用 均勻的四邊形網(wǎng)格來表征，通過對(duì)不同組成相單元賦予不同的力學(xué)參數(shù)來從數(shù)值 上得到一個(gè)非均勻的混凝土試樣計(jì)算時(shí)，細(xì)觀單元的損傷演化按照彈性損傷本 構(gòu)關(guān)系來描述，最大拉應(yīng)力( 或者拉應(yīng)變) 準(zhǔn)則和摩爾庫侖準(zhǔn)則分別作為細(xì)觀單 元發(fā)生初始拉伸損傷和剪切損傷的閾值條件。朱萬成等人用該模型模擬了混凝 上試樣在靜荷載作用下的斷裂過程，取得了較好的結(jié)果。隨機(jī)力學(xué)特性模型最大 的優(yōu)點(diǎn)是充分考慮了各組分相材料性質(zhì)的非均勻性，缺點(diǎn)是沒有考慮各級(jí)配骨料 分布的隨機(jī)性。 隨機(jī)骨料隨機(jī)參數(shù)模型：對(duì)于真實(shí)的混凝土結(jié)構(gòu)，不但骨料顆粒的分布具有 一定的隨機(jī)性，而且各相材料的力學(xué)參數(shù)分布也具有隨機(jī)性。陳厚群，馬懷發(fā)等 人“1 過大量研究提出了隨機(jī)骨料隨機(jī)參數(shù)模型，并用假定材料的力學(xué)參數(shù)滿 足對(duì)數(shù)正態(tài)分布，利用雙折線的彈性損傷演化本構(gòu)關(guān)系，對(duì)混凝土簡支梁的靜、 動(dòng)彎拉強(qiáng)度進(jìn)行了數(shù)值模擬。 梁顆粒模型b p m 2 ( b e a m - p a r t i c l em o d e l ) ：該模型是張德海，邢紀(jì)波。”在 離散元的基礎(chǔ)上提出的，在梁一顆粒細(xì)觀數(shù)值模型中，假定混凝土為細(xì)骨料( 砂 粒) 、粗骨料( 石子) 及水泥漿組成的三相復(fù)合材料混凝土中的粗骨料( 石子) 以 第l 章緒論 顆粒單元集合體模擬，砂粒直接以顆粒單元模擬，相鄰顆粒單元由有限單元法中 的彈、脆性梁單元來聯(lián)結(jié)，以模擬石子內(nèi)部顆粒之間的聯(lián)結(jié)作用以及砂粒之間、 砂粒與石子之間的水泥漿膠結(jié)作用( 見圖卜3 ) 圖卜4 粱顆粒模型 f i g1 - 4b e a m - p a r t i c l em o d e l 根據(jù)混凝土骨料的級(jí)配，將不同粒徑骨料隨機(jī)分布在混凝土中，產(chǎn)生混凝土結(jié) 構(gòu)若某個(gè)顆粒單元的生成位置為混凝土中的石子，那么，該顆粒單元被稱為“增 強(qiáng)顆粒”，其他顆粒單元稱之為“砂體顆?！毙霞o(jì)波利用該模型對(duì)混凝上在單 工 軸受壓時(shí)的力學(xué)性能進(jìn)行了模擬。但該模型目前還未應(yīng)用于混凝土斷裂過程的研 究。 除了以上幾種模型，還有很多學(xué)者也進(jìn)行了大量的研究工作，建立了不同的 計(jì)算模型，如大連理工大學(xué)的王寶庭，宋玉普“”提出的剛體一彈簧模型( r g i d b o d ys p r i n gm o d e ) 等。 1 5 本文主要研究的內(nèi)容 本文采用隨機(jī)骨料模型，在細(xì)觀層次上將混凝土視為由粗骨料、水泥砂漿和 界面粘結(jié)帶組成的復(fù)合結(jié)構(gòu)，借助于由三維骨料級(jí)配曲線( f u l l e r 曲線) 演化而 來的二維骨料級(jí)配公式啊a l r a v e n 公式”，運(yùn)用蒙特卡羅法隨機(jī)生成復(fù)合結(jié)構(gòu)。 再應(yīng)用平面三角形剖分方法，將其剖分為有限元網(wǎng)格，進(jìn)而把給定的骨料、砂漿 和界面粘結(jié)帶的力學(xué)性能參數(shù)分配給相應(yīng)的單元。從而建立了數(shù)值模擬試驗(yàn)所需 要的試件。在此基礎(chǔ)上，本文采用雙折線損傷模型模擬了混凝土正方體試件和圓 柱形試件在單軸受拉、單軸受壓作用下的力學(xué)性能進(jìn)行了研究，最后將模擬試驗(yàn) 成果和實(shí)驗(yàn)室所給的成果進(jìn)行了比較，驗(yàn)證了本文數(shù)值模擬試驗(yàn)的可行性。同時(shí) 本文通過計(jì)算不同尺寸試件的強(qiáng)度研究了單軸荷載下的混凝土強(qiáng)度的尺寸效應(yīng)。 另外通過改變混凝土水泥砂漿及砂漿骨料之間的粘結(jié)帶的強(qiáng)度來考察這兩者的 一1 3 一 北京工業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文 強(qiáng)度對(duì)混凝土整體強(qiáng)度的影響。本文所用的分析方法屬于細(xì)觀損傷力學(xué)分析方 法，這種方法更加直觀，而且可以模擬混凝土結(jié)構(gòu)的細(xì)觀損傷發(fā)展過程。 本文主要研究了以下幾方面的內(nèi)容： l 、闡述混凝土的破壞機(jī)理以及各種細(xì)觀研究的方法 2 、介紹混凝土的