浙江省嚴(yán)州中學(xué)新安江校區(qū)高考物理 電場的能的性質(zhì)復(fù)習(xí)課件.ppt

2014高三物理新課標(biāo) 嚴(yán)州中學(xué)新校區(qū) 28電場的能的性質(zhì) 電場能的性質(zhì) 一 電勢能 1 定義 因電場對電荷有作用力而產(chǎn)生的由電荷相對位置決定的能量 2 電勢能具有相對性 通常取無窮遠(yuǎn)處或大地為電勢能的零點(diǎn) 3 電勢能大小 電荷在電場中某點(diǎn)的電勢能在數(shù)值上等于把電荷從這點(diǎn)移到電勢能為零處電場力所做的功 電勢能有正負(fù) 其正負(fù)表示電荷在該點(diǎn)具有的電勢能比零電勢能大或小 即其正負(fù)表示大小 4 電場力做功是電勢能變化的量度 電場力對電荷做正功 電荷的電勢能減少 電場力對電荷做負(fù)功 電荷的電勢能增加 二 電勢 描述電場的能的性質(zhì)的物理量 1 定義 電場中某點(diǎn)的電勢 等于單位正電荷由該點(diǎn)移動到參考點(diǎn) 零電勢點(diǎn) 時(shí)電場力所做的功 2 表達(dá)式 單位 伏特 v 3 意義 電場中某一點(diǎn)的電勢在數(shù)值等于單位電荷在那一點(diǎn)所具有的電勢能 4 相對性 電勢是相對的 只有選擇零電勢的位置才能確定電勢的值 通常取無限遠(yuǎn)或地球的電勢為零 5 標(biāo)量 只有大小 沒有方向 但有正 負(fù)之分 這里正負(fù)只表示比零電勢高還是低 6 高低判斷 順著電場線方向電勢越來越低 7 電勢與引入電場的試探電荷無關(guān) 它由電場本身決定 勻強(qiáng)電場的等勢面 三 等勢面 電場中電勢相等的點(diǎn)構(gòu)成的面 能形象描述電場 1 意義 等勢面來表示電勢的高低 2 典型電場的等勢面 點(diǎn)電荷電場的等勢面 連線上從正電荷向負(fù)電荷 電勢降低 中垂線為等勢面且電勢為零 同種正電荷 連線上電勢先降低后升高 中點(diǎn)最低 中垂線上由中點(diǎn)向兩邊降低 中點(diǎn)最高 等量異種電荷的等勢面 3 等勢面的特點(diǎn) 同一等勢面上的任意兩點(diǎn)間移動電荷電場力不做功 等勢面一定跟電場線垂直 電場線總是從電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面 等勢面密的地方電場強(qiáng) 四 電勢差 1 定義 電荷q在電場中由一點(diǎn)a移動到另一點(diǎn)b時(shí) 電場力所做的功wab與電荷量的q的比值 2 表達(dá)式 3 4 電勢差由電場的性質(zhì)決定 與零電勢點(diǎn)選擇無關(guān) 5 電場力做功 該式適用于一切電場 電場力做功與路徑無關(guān) 計(jì)算時(shí)可將q uab的正負(fù)代入以判斷電場力做功的正負(fù) 五 電勢差與電場強(qiáng)度關(guān)系 1 電場方向是指向電勢降低最快的方向 2 勻強(qiáng)電場中 沿場強(qiáng)方向上的兩點(diǎn)間的電勢差等于場強(qiáng)和這兩點(diǎn)間距離的乘積 u e d 場強(qiáng)在數(shù)值上等于沿場強(qiáng)方向每單位距離上降低的電勢 六 鞏固與理解 1 概念辨析 判斷下列說法是否正確 電場線越密的位置 電勢越高 與零電勢點(diǎn)電勢差越大的位置 電勢越高 電勢越高的位置 電場強(qiáng)度越大 沿電場線方向 電勢越來越低 電場強(qiáng)度為零的位置 電勢也一定為零 電勢為零的位置 電場強(qiáng)度也一定為零 電荷沿電場線方向運(yùn)動 所具有的電勢能越來越小 電荷在電勢越高的位置 電勢能越大 電荷所具有的電勢能越大的位置 電勢越高 2 電勢能 電勢 例 下列說法正確的是 電荷放在電勢高的地方 電勢能就大 正電荷在電場中某點(diǎn)的電勢能 一定大于負(fù)電荷在該點(diǎn)具有的電勢能 無論正電荷還是負(fù)電荷 克服電場力做功它的電勢能都增大 電場強(qiáng)度為零的點(diǎn) 電勢一定為零 例 如圖所示 在等量異種點(diǎn)電荷的電場中 將一個(gè)正的試探電荷由a點(diǎn)沿直線移到o點(diǎn) 再沿直線由o點(diǎn)移到c點(diǎn) 在該過程中 檢驗(yàn)電荷所受的電勢能如何改變 15v 例 如圖所示 a b c d是勻強(qiáng)電場中一正方形的四個(gè)頂點(diǎn) 已知a b c三點(diǎn)的電勢分別為 a 15v b 3v c 3v 由此可得d點(diǎn)電勢 d v 3v 3v 6v 3v 0v 9 3 等勢面的性質(zhì) 例 如圖所示 三個(gè)同心圓是同一個(gè)點(diǎn)電荷周圍的三個(gè)等勢面 已知這三個(gè)圓的半徑成等差數(shù)列 a b c分別是這三個(gè)等勢面上的點(diǎn) 且這三點(diǎn)在同一條電場線上 a c兩點(diǎn)的電勢依次為 a 10v和 c 2v 則b點(diǎn)的電勢是a 一定等于6vb 一定低于6vc 一定高于6vd 無法確定 例 如圖中所示虛線表示等勢面 相鄰等勢面間的電勢差相等 有一帶正電的小球在電場中運(yùn)動 實(shí)線表示該小球的運(yùn)動軌跡 小球在a點(diǎn)的動能等于2ev b點(diǎn)的動能等于0 5ev 若取c點(diǎn)為零勢點(diǎn) 則當(dāng)這個(gè)帶電小球的電勢能等于 4 5ev時(shí) 不計(jì)重力和空氣阻力 它的動能等于a 16evb 14evc 6evd 4ev 4 電場力做功與電勢能的變化 例 如圖所示 光滑絕緣細(xì)桿豎直放置 它與以正點(diǎn)電荷q為圓心的某一圓周交于b c兩點(diǎn) 質(zhì)量為m 帶電量為 q的有孔小球從桿上a點(diǎn)無初速度下滑 已知q q ab h 小球滑到b點(diǎn)時(shí)速度大小為 求 1 小球由a到b過程中電場力做的功 2 ac兩點(diǎn)的電勢差 例 如圖所示 勻強(qiáng)電場水平向左 帶正電物塊a沿絕緣水平板向右運(yùn)動 經(jīng)p點(diǎn)時(shí)動能為200j 到q點(diǎn)時(shí)動能減少j160j 電勢能增加了96j 則它回到p點(diǎn)時(shí)動能為j 5 電場的能的性質(zhì)與力學(xué)知識綜合 例 傾角為30 的直角三角形底邊長為2l 底邊處在水平位置 斜邊為光滑絕緣導(dǎo)軌 現(xiàn)在底邊中點(diǎn)o處固定一正電荷q 讓一個(gè)質(zhì)量為m的帶正電質(zhì)點(diǎn)q從斜面頂端a沿斜邊滑下 不脫離斜面 如圖所示 已測得它滑到b在斜面上的垂足d處時(shí)速度為v 加速度為a 方向沿斜面向下 問該質(zhì)點(diǎn)滑到斜邊底端c點(diǎn)時(shí)的速度和加速度各為多大 例 如圖所示 在沿水平方向的勻強(qiáng)電場中有一固定點(diǎn)o 用一根長度為l 0 40m的絕緣細(xì)線把質(zhì)量為m 0 10kg 帶有正電荷的金屬小球掛在o點(diǎn) 小球靜止在b點(diǎn)時(shí)細(xì)線與豎直方向的夾角為 37 現(xiàn)將小球拉至位置a使細(xì)線水平后由靜止釋放 求 1 小球運(yùn)動通過最低點(diǎn)c時(shí)的速度大小 2 小球通過最低點(diǎn)c時(shí)細(xì)線對小球的拉力大小 一 對描述電場的能的性質(zhì)的概念的理解 1 電勢與電勢能的比較 1 電勢是反映電場的能的性質(zhì)的物理量 電勢能是電荷在電場中某點(diǎn)所具有的勢能 2 電場中某一點(diǎn)的電勢 的高低 跟電場本身和零電勢點(diǎn)的選取有關(guān) 跟試探電荷無關(guān) 電勢能ep的大小是由試探電荷的電荷量q與其所處位置的電勢 共同決定的 4 電勢的單位是伏特 v 電勢能的單位是焦耳 j 5 電勢的正負(fù)表示電勢的高低 電勢能的正負(fù)表示電勢能的大小 6 電勢能與電勢之間的關(guān)系是ep q 應(yīng)用該式時(shí)必須代入各物理量的正負(fù)號 2 電勢與電勢差的比較 1 電場中某點(diǎn)的電勢與零電勢點(diǎn)的選取有關(guān) 一般取無窮遠(yuǎn)處或地球的電勢為零電勢 電勢由電場本身及零電勢點(diǎn)的位置決定 電場中兩點(diǎn)間的電勢差與零電勢點(diǎn)的選取無關(guān) 電勢差由電場和這兩點(diǎn)的位置決定 2 電場中某點(diǎn)的電勢在數(shù)值上等于該點(diǎn)與零電勢點(diǎn)之間的電勢差 電勢和電勢差的單位相同 都是伏特 v 電勢和電勢差都是標(biāo)量 且都有正負(fù) 3 電場中兩點(diǎn)間的電勢差等于這兩點(diǎn)的電勢之差 uab a b 例1 如圖所示 ab是真空中點(diǎn)電荷形成的一條電場線 一個(gè)帶正電的粒子在只受電場力的作用時(shí) 以速度va經(jīng)過a點(diǎn)沿直線向b點(diǎn)運(yùn)動 一段時(shí)間后 該粒子以相反的速度vb經(jīng)過b點(diǎn) 則下列判斷正確的是 a a點(diǎn)的電勢一定低于b點(diǎn)的電勢b a點(diǎn)的場強(qiáng)一定大于b點(diǎn)的場強(qiáng)c 該帶電粒子在a點(diǎn)的電勢能一定小于它在b點(diǎn)的電勢能d 該帶電粒子在a點(diǎn)的動能與電勢能之和小于它在b點(diǎn)的動能與電勢能之和 ac 解答本題的關(guān)鍵是搞清楚描述電場的能的性質(zhì)的物理量的本質(zhì)含義及其聯(lián)系 強(qiáng)化記憶一些必要的結(jié)論 如 順著電場線電勢降低 電場力做正功 電勢能減少 等 另外要注意遷移力學(xué)中的能量規(guī)律 如只有電場力做功 則帶電粒子的動能和電勢能之和保持不變 同時(shí) 要注意電場強(qiáng)度和電勢沒有必然聯(lián)系 即電場強(qiáng)度為零的地方 電勢不一定為零 變式題 關(guān)于靜電場 下列說法正確的是 a 電勢等于零的物體一定不帶電b 電場強(qiáng)度為零的點(diǎn) 電勢一定為零c 同一電場線上的各點(diǎn) 電勢一定相等d 負(fù)電荷沿電場線方向移動時(shí) 電勢能一定增加 d 二 電場強(qiáng)度與電勢差問題 1 電場強(qiáng)度與電勢差的對比 1 勻強(qiáng)電場中的電場強(qiáng)度e與電場中兩點(diǎn)間的電勢差u 兩點(diǎn)沿電場方向的距離d均無關(guān) 2 勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度在數(shù)值上等于沿電場方向每單位距離上的電勢差 3 對于非勻強(qiáng)電場 公式u ed不成立 但是可以根據(jù)此公式進(jìn)行定性分析 2 電場強(qiáng)度與電勢的對比 1 電場強(qiáng)度反映電場的力的性質(zhì) 電勢反映電場的能的性質(zhì) 2 電場強(qiáng)度的單位是n c或v m 電勢的單位是v 3 電場強(qiáng)度是矢量 不具有相對性 電勢是標(biāo)量 具有相對性 4 電場強(qiáng)度和電勢都由電場本身的性質(zhì)決定 與試探電荷無關(guān) 5 電勢高低與電場強(qiáng)度的大小沒有必然的聯(lián)系 某點(diǎn)的電場強(qiáng)度為零 電勢不一定為零 反之亦然 6 電場強(qiáng)度的方向是電勢降落最顯著的方向 例2 如圖所示 在兩等量異種點(diǎn)電荷的電場中 mn為兩電荷連線的中垂線 a b c三點(diǎn)所在直線平行于兩電荷的連線 且a與c關(guān)于mn對稱 b點(diǎn)位于mn上 d點(diǎn)位于兩電荷的連線上 以下判斷正確的是 a b點(diǎn)場強(qiáng)大于d點(diǎn)場強(qiáng)b b點(diǎn)場強(qiáng)小于d點(diǎn)場強(qiáng)c a b兩點(diǎn)間的電勢差等于b c兩點(diǎn)間的電勢差d 試探電荷 q在a點(diǎn)的電勢能小于在c點(diǎn)的電勢能 bc 涉及電場強(qiáng)度和電勢差問題的分析首先要看是否為勻強(qiáng)電場 如果是勻強(qiáng)電場 則直接應(yīng)用e ud進(jìn)行定量運(yùn)算 注意d為沿電場方向兩點(diǎn)間的距離 若為非勻強(qiáng)電場 要注意是否存在對稱性 變式題 如圖所示 在xoy平面內(nèi)有一個(gè)以o為圓心 半徑r 0 1m的圓 p為圓周上的一點(diǎn) o p兩點(diǎn)連線與x軸正方向的夾角為 若空間存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場 電場強(qiáng)度大小e 100v m 則o p兩點(diǎn)的電勢差可表示為 a uop 10sin v b uop 10sin v c uop 10cos v d uop 10cos v a 三 電勢差 電勢能與電場力做功 1 電勢與電勢能帶電體的電勢能由帶電體的電荷量與帶電體所在位置的電勢共同決定 ep q 因電場中各點(diǎn)的電勢與零電勢的選取有關(guān) 所以帶電體在電場中的電勢能具有相對性 但帶電體在電場中兩點(diǎn)間的電勢能之差是絕對的 即電勢能的增量 ep ep2 ep1與零電勢的選取無關(guān) 2 電場力做功的特點(diǎn)及求解方法電場力做功與路徑無關(guān) 只與初 末位置有關(guān) 電場力做功的求解方法 1 由功的公式w flcos 計(jì)算 此法只適用于勻強(qiáng)電場 2 由wab quab計(jì)算 該式適用于任何電場 3 電場力做的功等于電勢能的減少量 wab epa epb 該法適用于任何電場 4 應(yīng)用動能定理w電 w非電 ek求解電場力做的功 電勢差 電勢 電荷量 電勢能和電場力的功都是標(biāo)量 每一個(gè)量可以是正 也可以是負(fù) 但每一個(gè)量的正負(fù)表達(dá)的意義各不相同 電勢差的正負(fù)表示兩點(diǎn)的電勢高低關(guān)系 電勢的正負(fù)表示某點(diǎn)電勢與標(biāo)準(zhǔn)位置 零電勢處 的電勢的高低關(guān)系 電荷量的正負(fù)表示電荷的種類 電勢能的正負(fù)表示電勢能的大小 電場力做功的正負(fù)表示做功的意義區(qū)別 在應(yīng)用上面各式進(jìn)行計(jì)算時(shí) 應(yīng)該代入各物理量的正負(fù)號 四 等勢面 電場線與粒子運(yùn)動軌跡的綜合 1 電場線的作用 形象直觀描述電場方向和強(qiáng)弱 1 根據(jù)電場線的方向可以確定電場中的電場強(qiáng)度的方向 2 根據(jù)電場線的疏密程度可以比較電場中不同點(diǎn)的電場強(qiáng)度的大小 3 可以判斷帶電體在電場中各點(diǎn)所受電場力的方向 2 等勢面的用途 1 利用等勢面可以形象地描述電場的能的性質(zhì) 2 根據(jù)電場線與等勢面的關(guān)系可以描繪出電場中的電場線 3 根據(jù)電荷的帶電荷量可以比較不同的電荷在同一等勢面的電勢能的大小 4 電荷從一個(gè)等勢面移動到另一個(gè)等勢面時(shí) 可判斷電場力做功情況以及電荷的電勢能的變化情況 3 幾種電場的電場線與等勢面 例4 一粒子從a點(diǎn)射入電場 從b點(diǎn)射出 電場的等勢面和粒子的運(yùn)動軌跡如圖所示 圖中左側(cè)前三個(gè)等勢面彼此平行 不計(jì)粒子的重力 下列說法正確的有 a 粒子帶負(fù)電荷b 粒子的加速度先不變 后變小c 粒子的速度不斷增大d 粒子的電勢能先減小 后增大 ab 點(diǎn)評 根據(jù)等勢面和電場線垂直的規(guī)律由等勢面可畫出電場線 由電場線的切線方向可確定電場方向 由電場方向可確定電場力的方向以及帶電粒子的偏轉(zhuǎn)情況 反之 由帶電粒子的偏轉(zhuǎn)情況也可以逆推出電場特征 如上面例題中要確定帶電粒子電性 即可根據(jù)做曲線運(yùn)動的物體所受合外力 只受電場力作用 應(yīng)指向運(yùn)動軌跡 曲線 的凹側(cè)來確定粒子受電場力的方向 然后再確定其電性 a 6 3電場的能的性質(zhì) 16 1 小球從a到b由動能定理 2 電場強(qiáng)度 mg eq 3 繩子對小球的拉力 17 1 2 小球向右運(yùn)動時(shí)x 2 5m處 向左運(yùn)動時(shí)x 1m處 例 如圖所示 一水平放置的金屬板正上方有一固定的正電荷q 一表面絕緣的帶正電小球 可視為質(zhì)點(diǎn)且不影響q的電場 從左端以初速度v0滑上金屬板的上表面 已知金屬板上表面光滑 則小球在向右運(yùn)動到右端的過程中 a 小球作勻速運(yùn)動b 小球先減速運(yùn)動 后加速運(yùn)動c 小球受的電場力作正功d 小球受的電勢能先增大后減小 a q 例 如圖所示 三個(gè)同心圓是同一個(gè)點(diǎn)電荷周圍的三個(gè)等勢面 已知這三個(gè)圓的半徑成等差數(shù)列 a b c分別是這三個(gè)等勢面上的點(diǎn) 且這三點(diǎn)在同一條電場線上 a c兩點(diǎn)的電勢依次為 a 10v和 c 2v 則b點(diǎn)的電勢是a 一定等于6vb 一定低于6vc 一定高于6vd 無法確定 b 15v 例 如圖所示 a b c d是勻強(qiáng)電場中一正方形的四個(gè)頂點(diǎn) 已知a b c三點(diǎn)的電勢分別為 a 15v b 3v c 3v 由此可得d點(diǎn)電勢 d v 3v 3v 6v 3v 0v 9 變式題 如圖所示 a b c d e f為勻強(qiáng)電場中一個(gè)邊長為10cm的正六邊形的六個(gè)頂點(diǎn) a b c三點(diǎn)電勢分別為1 0v 2 0v 3 0v 正六邊形所在平面與電場線平行 下列說法正確的是 a 通過cd和af的直線應(yīng)為電場中的兩條等勢線b 勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小為10v mc 勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)方向由c指向ad 將一個(gè)電子由e點(diǎn)移動到d點(diǎn) 電子的電勢能將減少1 6 10 19j acd 1 0v 2 0v 3 0v 1 0v 如圖所示 正四棱柱efijkhlz所在的空間中存在一個(gè)勻強(qiáng)電場 其中e f i z四點(diǎn)電勢 e 5v f 8v i 12v z 6v 則下列說法正確的是 a 把1c正電荷從f點(diǎn)經(jīng)l點(diǎn)移到z點(diǎn) 電場力做功一定是4jb e l兩點(diǎn)間電電勢差與l h兩點(diǎn)的電勢差相等c l點(diǎn)的電勢為9vd 電場強(qiáng)度方向一定與j l兩點(diǎn)的連線垂直 cd 5v 8v 12v 6v 一 電場線 電場強(qiáng)度 電勢 等勢面之間的關(guān)系 1 電場線與電場強(qiáng)度的關(guān)系 電場線越密的地方表示電場強(qiáng)度越大 電場線上每點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向 2 電場線與等勢面的關(guān)系 電場線與等勢面垂直 并從電勢較高的等勢面指向電勢較低的等勢面 3 電場強(qiáng)度數(shù)值與電勢數(shù)值無直接關(guān)系 電場強(qiáng)度大 或小 的地方電勢不一定大 或小 零電勢可人為選取 而電場強(qiáng)度是否為零則由電場本身決定 例 如圖所示 在點(diǎn)電荷q產(chǎn)生的電場中 將兩個(gè)帶正電的試探電荷q1 q2分別置于a b兩點(diǎn) 虛線為等勢線 取無窮遠(yuǎn)處為零電勢點(diǎn) 若將q1 q2移動到無窮遠(yuǎn)的過程中外力克服電場力做的功相等 則下列說法正確的是 a a點(diǎn)電勢大于b點(diǎn)電勢b a b兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度相等c q1的電荷量小于q2的電荷量d q1在a點(diǎn)的電勢能小于q2在b點(diǎn)的電勢能 c 變式 如圖所示的直線是真空中某電場的一條電場線 a b是這條直線上的兩點(diǎn) 一帶負(fù)電的粒子以速度va經(jīng)過a點(diǎn)向b點(diǎn)運(yùn)動 一段時(shí)間后 粒子以速度vb經(jīng)過b點(diǎn) 且vb與va方向相反 不計(jì)粒子重力 下列說法正確的是 a a點(diǎn)的場強(qiáng)小于b點(diǎn)的場強(qiáng)b a點(diǎn)的電勢高于b點(diǎn)的電勢c 粒子在a點(diǎn)的速度小于在b點(diǎn)的速度d 粒子在a點(diǎn)的電勢能大于在b點(diǎn)的電勢能 b 1 幾種電場的電場線與等勢面 3 電勢能增 減的判斷方法 1 做功判斷法 電場力做正功 電勢能減小 電場力做負(fù)功 電勢能增加 2 公式法 由ep q p 將q p的大小 正負(fù)號一起代入公式 ep的正值越大電勢能越大 ep的負(fù)值越小 電勢能越大 3 能量守恒法 在電場中 若只有電場力做功時(shí) 電荷的動能和電勢能相互轉(zhuǎn)化 動能增加 電勢能減小 反之 電勢能增加 4