金識(shí)源七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 第三章 1《探索勾股定理》課件1 魯教版五四制.pptVIP

探索勾股定理1 第三章勾股定理 你想知道嗎 國慶節(jié)前 為了更好觀看閱兵式 小明媽媽買了一部42英寸 106厘米 的電視機(jī) 小明量了電視機(jī)的屏幕后 發(fā)現(xiàn)屏幕只有85厘米長和64厘米寬 他覺得一定是售貨員搞錯(cuò)了 你同意他的想法嗎 你能解釋這是為什么嗎 探索勾股定理 教學(xué)目標(biāo) 1 用數(shù)格子 或割 補(bǔ) 拼等 的辦法體驗(yàn)勾股定理的探索過程并理解勾股定理反映的直角三角形的三邊之間的數(shù)量關(guān)系 2 會(huì)初步運(yùn)用勾股定理進(jìn)行簡單的計(jì)算和實(shí)際運(yùn)用 a b c 9 16 怎么求sr的大小 有幾種方案 如圖 小方格的邊長為1 c 求正方形r的面積 用 補(bǔ) 的方法 sr 用 割 的方法 q sr 圖中每個(gè)小方格代表一個(gè)單位面積 1 在圖中 正方形a中含有個(gè)小方格 即a的面積是個(gè)單位面積 正方形b的面積是 個(gè)單位面積 正方形c的面積是 個(gè)單位面積 9 9 9 18 探究勾股定理 把正方形c分割成若干個(gè)直角邊為整數(shù)的三角形來求 單位面積 單位面積 把正方形c可以看成邊長為6的正方形面積的一半 圖中每個(gè)小方格代表一個(gè)單位面積 圖1 圖2 2 在圖2中 正方形a b c中各含有多少個(gè)小方格 它們的面積各是多少 3 你能發(fā)現(xiàn)圖1中三個(gè)正方形a b c的面積之間有什么關(guān)系嗎 圖2呢 sa sb sc 即 兩條直角邊上的正方形面積之和等于斜邊上的正方形的面積 1 觀察圖1 圖2 并填寫右表 a的面積 單位面積 b的面積 單位面積 c的面積 單位面積 圖1 圖2 16 9 25 4 9 13 做一做 2 右圖中正方形a b c的面積之間有什么關(guān)系 sa sb sc 即 兩條直角邊上的正方形面積之和等于斜邊上的正方形的面積 a b c sa a2 sb b2 sc c2 a b c a2 b2 c2 設(shè) 直角三角形的三邊長分別是a b c 猜想 兩直角邊a b與斜邊c之間的關(guān)系 sa sb sc 探索勾股定理 中國古代把直角三角形中較短的直角邊叫做勾 較長的直角邊叫做股 斜邊叫做弦 據(jù) 周髀算經(jīng) 記載 西周戰(zhàn)國時(shí)期 約公元1千多年 有個(gè)叫商高的人對(duì)周公說 把一根直尺折成直角 兩端連接得一個(gè)直角三角形 如果勾是3 股是4 那么弦等于5 3 4 5 勾 股 弦 人們還發(fā)現(xiàn) 在直角三角形中 勾是6 股是8 勾是5 股是12 弦一定是13 是不是所有的直角三角形都有這個(gè)性質(zhì)呢 世界上許多數(shù)學(xué)家 先后用不同方法證明了這個(gè)結(jié)論 我國把它稱為勾股定理 弦一定是10 應(yīng)用勾股定理 已知 abc的三邊分別是a b c 若 b 90度 則有關(guān)系式 a a2 b2 c2 b a2 c2 b2 c a2 b2 c2 d b2 c2 a2 a b c 選一選 應(yīng)用勾股定理 講一講 8 6 a b c 求圖中直角三角形的未知邊的長度 15 17 a b c 勾股定理 想得再多一點(diǎn) 國慶節(jié)前 為了更好觀看閱兵式 小明媽媽買了一部42英寸 106厘米 的電視機(jī) 小明量了電視機(jī)的屏幕后 發(fā)現(xiàn)屏幕只有85厘米長和64厘米寬 他覺得一定是售貨員搞錯(cuò)了 你同意