七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 3.2 提公因式法課件 （新版）湘教版.ppt

3 2提公因式法 1 能確定多項(xiàng)式的公因式 重點(diǎn) 2 會(huì)用提公因式法把多項(xiàng)式因式分解 難點(diǎn) 一 公因式1 多項(xiàng)式abc a各項(xiàng)公共的因式是 2 多項(xiàng)式4x2 2xy各項(xiàng)公共的因式是 3 6x3y2z 3xy3各項(xiàng)公共的因式是 總結(jié) 幾個(gè)多項(xiàng)式的 的因式稱(chēng)為它們的公因式 a 2x 3xy2 公共 二 提公因式法根據(jù)乘法分配律將下列多項(xiàng)式因式分解 1 abc a 2 4x2 2xy 3 6x3y2z 3xy3 a bc 1 2x 2x y 3xy2 2x2z y 思考 1 上面三式因式分解的結(jié)果有何共同特征 提示 結(jié)果都是單項(xiàng)式 多項(xiàng)式 2 因式分解結(jié)果中單項(xiàng)式與原多項(xiàng)式有何關(guān)系 提示 該單項(xiàng)式為原多項(xiàng)式的公因式 3 提公因式后所得多項(xiàng)式與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)有何關(guān)系 提示 相同 總結(jié) 1 提公因式法 如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)有 把公因式提到 從而把多項(xiàng)式因式分解的方法 2 公因式可能是一個(gè) 或式 也可能是單項(xiàng)式或 公因式 括號(hào)外面 數(shù) 多項(xiàng)式 打 或 1 每個(gè)多項(xiàng)式都有公因式 2 3a 6ab的公因式是a 3 4m2 6m 2不能用提公因式法因式分解 4 7x2y 14x因式分解的結(jié)果是 7x xy 2 5 a m n b m n m n a b 知識(shí)點(diǎn)1用提公因式法因式分解 例1 因式分解 1 2013 山西中考 a2 2a 2 8a3b2 12ab3c ab 3 24x3 12x2 28x 4 6 x 2 x 2 x 思路點(diǎn)撥 確定公因式 系數(shù) 字母及指數(shù) 提公因式 剩余項(xiàng)放在括號(hào)內(nèi) 自主解答 1 a2 2a a a 2 2 原式 ab 8a2b ab 12b2c ab 1 ab 8a2b 12b2c 1 3 原式 4x 6x2 4x 3x 4x 7 4x 6x2 3x 7 4 原式 6 x 2 x x 2 x 2 6 x 答案 1 a a 2 2 ab 8a2b 12b2c 1 3 4x 6x2 3x 7 4 x 2 6 x 總結(jié)提升 用提公因式法因式分解的步驟 知識(shí)點(diǎn)2利用因式分解簡(jiǎn)化計(jì)算 例2 已知a b 13 ab 40 求a2b ab2的值 教你解題 總結(jié)提升 提公因式法簡(jiǎn)化計(jì)算的技巧在用提公因式法進(jìn)行化簡(jiǎn)計(jì)算時(shí) 往往涉及多個(gè)量 直接計(jì)算則過(guò)程繁雜 這時(shí)可將表示數(shù)量關(guān)系的式子進(jìn)行適當(dāng)變形再代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算 尤其是運(yùn)用包括提公因式法在內(nèi)的因式分解進(jìn)行變形 可起到事半功倍的效果 題組一 用提公因式法因式分解1 多項(xiàng)式36a2bc 48ab2c 24abc2的公因式是 a 12a2b2c2b 6abcc 12abcd 36a2b2c2 解析 選c 系數(shù)的最大公約數(shù)是12 相同字母的最低指數(shù)次冪是abc 所以公因式為12abc 2 下列各式中 沒(méi)有公因式的是 a 2a 2b與b ab mx y與x myc m 1 3與 1 m 2d a b與 b a 解析 選b a選項(xiàng)的公因式為a b c選項(xiàng)的公因式為 m 1 2 d選項(xiàng)的公因式為a b 3 把多項(xiàng)式 m 1 m 1 m 1 提取公因式 m 1 后 余下的部分是 a m 1b 2mc 2d m 2 解析 選d 因?yàn)?m 1 m 1 m 1 m 1 m 1 1 m 1 m 2 所以余下的部分是m 2 4 將m2 a 2 m 2 a 因式分解 正確的是 a a 2 m2 m b m a 2 m 1 c m a 2 m 1 d m 2 a m 1 解析 選c m2 a 2 m 2 a m2 a 2 m a 2 m a 2 m 1 5 2013 鞍山中考 因式分解 m2 10m 解析 m2 10m m m 10 答案 m m 10 6 2013 無(wú)錫中考 因式分解 2x2 4x 解析 2x2 4x 2x x 2 答案 2x x 2 7 因式分解 1 3a 2 3 1 3a 解析 1 3a 2 3 1 3a 1 3a 1 3a 3 1 3a 3a 2 1 3a 3a 2 題組二 利用因式分解簡(jiǎn)化計(jì)算1 計(jì)算 2 2013 2 2014的結(jié)果是 a 22013b 22014c 2d 22013 解析 選a 2 2013 2 2014 2 2013 2 2013 2 2 2013 1 2 22013 1 22013 2 已知a 2b 2 則4 2a 4b的值是 a 0b 2c 4d 8 解析 選d 4 2a 4b 4 2 a 2b 4 2 2 8 3 利用因式分解計(jì)算 20142 2014 2013 解析 原式 2014 2014 2013 2014 1 2014 答案 2014 4 a b互為相反數(shù) 則a x 2y b 2y x 的值為 解析 因?yàn)閍 b互為相反數(shù) 所以a b 0 所以a x 2y b 2y x a x 2y b x 2y a b x 2y 0 x 2y 0 答案 0 5 利用因式分解計(jì)算32 3 14 5 4 31 4 0 14 314 解析 32 3 14 5 4 31 4 0 14 314 0 32 314 0 54 314 0 14 314 314 0 32 0 54 0 14 314 1 314 6 已知電學(xué)公式u ir1 ir2 ir3 當(dāng)r1 12 9 r2 18 5 r3 18 6 i 1 5時(shí) 求電壓u 解析 u ir1 ir2 ir3 i r1 r2 r3 1 5 12 9 18 5 18 6 1 5 50 75 7