六年級奧數(shù)3.ppt

小明在1點多鐘時開始做奧數(shù)題 當(dāng)他做完題時 已經(jīng)2點多鐘 此時的時針和分針與開始做題時正好交換了位置 你知道小明做題時用了多長時間 解析 輪船從A城到B城需行3天 而從B城到A城需行4天 從A城放一個無動力的木筏 它漂到B城需多少天 解析 輪船順流用3天 逆流用4天 說明輪船在靜水中行4 3 1 天 等于水流3 4 7 天 即船速是流速的7倍 所以輪船順流行3天的路程等于水流3 3 7 24 天 的路程 即木筏從A城漂到B城需24天 某列車通過250米長的隧道用25秒 通過210米長的隧道用23秒 若該列車與另一列長150米 時速為72千米的列車相遇 錯車而過需要幾秒鐘 解析 根據(jù)另一個列車每小時走72千米 所以 它的速度為 72000 3600 20 米 秒 某列車的速度為 250 210 25 23 40 2 20 米 秒 某列車的車長為 20 25 250 500 250 250 米 兩列車的錯車時間為 250 150 20 20 400 40 10 秒 一只螞蟻沿等邊三角形的三條邊由A點開始爬行一周 在三條邊上它每分鐘分別爬行50cm 20cm 40cm 如圖 它爬行一周平均每分鐘爬行 厘米 解析 假設(shè)每條邊長為200厘米 則總時間 200 50 200 20 200 40 4 10 5 19 分鐘 爬行一周的平均速度 200 3 19 厘米 分鐘 有3個自然數(shù) 其中每一個數(shù)都不能被另外兩個數(shù)整除 而其中任意兩個數(shù)的乘積卻能被第三個數(shù)整除 那么這樣的3個自然數(shù)的和的最小值是多少 設(shè)這三個自然數(shù)為A B C 且A a b B b c C a c 當(dāng)a b c均是質(zhì)數(shù)時顯然滿足題意 為了使A B C的和最小 則質(zhì)數(shù)a b c應(yīng)盡可能的取較小值 顯然當(dāng)a b c為2 3 5時最小 有A 2 3 6 B 3 5 15 C 5 2 10 于是 滿足這樣的3個自然數(shù)的和的最小值是6 15 10 31 小明從家到學(xué)校有兩條一樣長的路 一條是平路 另一條是一半上坡路 一半下坡路 小明上學(xué)走兩條路所用的時間一樣多 已知下坡的速度是平路的2倍 那么平路的速度是上坡的 倍 解析 龜兔賽跑 全程5 2千米 兔子每小時跑20千米 烏龜每小時跑3千米 烏龜不停地跑 兔子邊跑邊玩 它先跑了1分鐘后玩了15分鐘 又跑了2分鐘后玩15分鐘 再跑3分鐘后玩15分鐘 那么先到達(dá)終點比后到達(dá)終點的快多少分鐘 解析 烏龜用時 5 2 3 60 104 分鐘 兔子總共跑了 5 2 20 60 15 6 分鐘 而我們有 15 6 1 2 3 4 5 0 6按照題目條件 從上式中我們可以知道兔子一共休息了5次 共15 5 75 分鐘 所以兔子共用時 15 6 75 90 6 分鐘 兔子先到達(dá)終點 比后到達(dá)終點的烏龜快 104 90 6 13 4 分鐘 環(huán)形跑道周長是500米 甲 乙兩人從起點按順時針方向同時出發(fā) 甲每分跑120米 乙每分跑100米 兩人都是每跑200米停下休息1分 甲第一次追上乙需 分 解析 甲比乙多跑500米 應(yīng)比乙多休息2次 即2分 在甲多休息的2分內(nèi) 乙又跑了200米 所以在與甲跑步的相同時間里 甲比乙多跑500 200 700 米 甲跑步的時間為700 120 100 35 分 共跑了120 35 4200 米 中間休息了4200 200 1 20 次 即20分 所以甲第一次追上乙需35 20 55 分 從家里騎摩托車到火車站趕乘火車 若每小時行30千米 則早到15分 若每小時行20千米 則遲到5分 如果打算提前5分到 那么摩托車的速度應(yīng)是 解析 某停車場有10輛出租汽車 第一輛出租汽車出發(fā)后 每隔4分鐘 有一輛出租汽車開出 在第一輛出租汽車開出2分鐘后 有一輛出租汽車進(jìn)場 以后每隔6分鐘有一輛出租汽車回場 回場的出租汽車 在原有的10輛出租汽車之后又依次每隔4分鐘開出一輛 問 從第一輛出租汽車開出后 經(jīng)過多少時間 停車場就沒有出租汽車了 解析 在0 1 2 3 4 5 6中取5個數(shù)字組成沒有重復(fù)的五位數(shù) 其中能被27整除的最小五位數(shù) 首先這個數(shù)能被9整除 則其數(shù)字和是9的倍數(shù)而0 1 2 3 4 5 6 21 18 3 1 2 0 3 所以這5個數(shù)字只可能是 0 3 4 5 6或1 2 4 5 6中的一種由于a要盡可能小 先考察1 2 4 5 6 若不存在 再討論0 3 4 5 6設(shè)這個5位數(shù)的形式為 研究它被27整除的余數(shù)10000a 1000b 100c 10d e 370 27 10 a 37 27 1 b 4 27 8 c 10d e 27 370a 37b 4c 10 a d b e 8c則只要10 a d b e 8c能被27整除 則能被27整除而10 a d b e 8c 9 a d c a b c d e 這里a b c d e 18所以a d c 2 1 4為了使數(shù)值最小 首先考察a 1的情況此時d c 3 0 3顯然d c 0對于d c 3 在同樣的個數(shù)字時 d c時這個5位數(shù)最小而d c從2 4 5 6中滿足d c 3的只有5和2所以d 5 c 2余下的4和6分配給b和e所以b 4 e 6所以最小五位數(shù)是14256 甲 乙兩地相距360千米 一輛卡車載有6箱藥品 從甲地開往乙地 同時 一輛摩托車從乙地出發(fā) 與卡車相向而行 卡車速度是40千米 小時 摩托車速度是80千米