重慶市萬(wàn)州分水中學(xué)高中數(shù)學(xué)《2.4.2 拋物線的幾何性質(zhì)》教案 蘇教版選修21.doc

拋物線的幾何性質(zhì)課 題第 1 課時(shí)計(jì)劃上課日期：教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能掌握拋物線的幾何性質(zhì)，能應(yīng)用拋物線的幾何性質(zhì)解決問(wèn)題過(guò)程與方法情感態(tài)度與價(jià)值觀教學(xué)重難點(diǎn)拋物線的幾何性質(zhì)教學(xué)流程內(nèi)容板書(shū)關(guān)鍵點(diǎn)撥加工潤(rùn)色一、復(fù)習(xí)回顧拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程有哪些？二、自主探究探究1類(lèi)比橢圓、雙曲線的幾何性質(zhì)，拋物線又會(huì)有怎樣的幾何性質(zhì)？ 根據(jù)拋物線的圖象研究拋物線的幾何性質(zhì)1范圍當(dāng)?shù)闹?時(shí)，也 ，這說(shuō)明此拋物線向右上方和右下方無(wú)限延伸2對(duì)稱(chēng)性從圖象上看：拋物線關(guān)于 軸對(duì)稱(chēng)；從方程上看：把換成方程不變，圖象關(guān)于 軸對(duì)稱(chēng)3頂點(diǎn)拋物線和它對(duì)稱(chēng)軸的交點(diǎn)叫拋物線的頂點(diǎn)，即坐標(biāo)原點(diǎn)4離心率拋物線上的點(diǎn)與焦點(diǎn)的距離和它到準(zhǔn)線的距離之比，叫做拋物線的離心率由定義知，拋物線y22px（p0）的離心率為e15拋物線的幾何性質(zhì)方程y2 = 2pxfyoxl（p0）y2= -2pxfyoxl（p0）x2 = 2pyofyxl（p0）x2= -2pyfyoxl（p0）圖形開(kāi)口方向焦點(diǎn)準(zhǔn)線范圍頂點(diǎn)對(duì)稱(chēng)軸離心率三、例題評(píng)析例1已知拋物線關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求它的標(biāo)準(zhǔn)方程變式頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸是坐標(biāo)軸，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)的拋物線有幾條？求出它們的標(biāo)準(zhǔn)方程例2探照燈反射鏡的軸截面是拋物線的一部分，光源位于拋物線的焦點(diǎn)處已知燈口圓的直徑為60cm，燈深40cm，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和焦點(diǎn)位置四、課堂練習(xí)1的焦點(diǎn)坐標(biāo)是 2求適合下列條件的拋物線的方程：（1）頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)為（0，5）（2）準(zhǔn)線方程為，頂點(diǎn)為原點(diǎn)（3）對(duì)稱(chēng)軸為x軸，頂點(diǎn)在原點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)（3，4）3頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸為軸，且焦點(diǎn)在直線上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是 ，焦點(diǎn)坐標(biāo)是 ，準(zhǔn)線方程是 4若p（x0，y0）是拋物線y232x上一點(diǎn)，f為拋物線的焦點(diǎn)，則pf 5已知圓與拋物線的準(zhǔn)線相切，則= xy五、回顧小結(jié)1拋物線y22px的基本元素 基本點(diǎn)：頂點(diǎn)，焦點(diǎn)； 基本線：準(zhǔn)線，對(duì)稱(chēng)軸；基本量：p（決定拋物線開(kāi)口大?。?拋物線的幾何性質(zhì)（1）范圍：拋物線只位于半個(gè)坐標(biāo)平面內(nèi)，雖然它也可以無(wú)限延伸，但沒(méi)有漸近線；（2）對(duì)稱(chēng)性：拋物線只有一條對(duì)稱(chēng)軸，沒(méi)有對(duì)稱(chēng)中心（3）頂點(diǎn)：