1.1.3四種命題間的相互關系.doc

高二年級數(shù)學 四種命題及其關系學案課 題四種命題及其關系課時1編制人李志業(yè)授課人學習目標1了解原命題、逆命題、否命題、逆否命題這四種命題的概念，掌握四種命題的形式和四種命題間的相互關系，會用等價命題判斷四種命題的真假 2會根據(jù)原命題寫出四種命題，學會發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題學習重點（1）會寫四種命題并會判斷命題的真假；（2）四種命題之間的相互關系學習難點分析四種命題之間相互的關系并判斷命題的真假課 堂 設 計教學內(nèi)容學習點滴思考導入問題：下列四個命題中，命題（1）與命題（2）、（3）、（4）的條件與結(jié)論之間分別有什么關系？（1）若f(x)是正弦函數(shù)，則f(x)是周期函數(shù)。 （2）若f(x)是周期函數(shù)，則f(x)是正弦函數(shù)。（3）若f(x)不是正弦函數(shù)，則f(x)不是周期函數(shù)。（4）若f(x)不是周期函數(shù)，則f(x)不是正弦函數(shù)。自主學習閱讀課本P4-5頁，回答下列問題：1.命題的概念：通過上述的問題得到：（1）和（2）這樣的兩個命題叫做 ，（1）和（3）這樣的兩個命題叫做 ，（1）和（4）這樣的兩個命題叫做 。定義1：一般地，對于兩個命題，如果一個命題的條件和結(jié)論分別是另一個命題的結(jié)論和條件，那么我們把這樣的兩個命題叫做 。其中一個命題叫做 ，另一個命題叫做原命題的 。定義2：一般地，對于兩個命題，如果一個命題的條件和結(jié)論恰好是另一個命題的條件的否定和結(jié)論的否定，那么我們把這樣的兩個命題叫做 其中一個命題叫做 ，另一個命題叫做原命題的 定義3：一般地，對于兩個命題，如果一個命題的條件和結(jié)論恰好是另一個命題的結(jié)論的否定和條件的否定，那么我們把這樣的兩個命題叫做 。其中一個命題叫做 ，另一個命題叫做原命題的 。從而得到： 交換原命題的條件和結(jié)論，所得的命題就是它的 ：同時否定原命題的條件和結(jié)論，所得的命題就是它的 ；交換原命題的條件和結(jié)論，并且同時否定，所得的命題就是它的 。注意：原命題與逆命題、原命題與否命題、原命題與逆否命題是相對的。2. “若P，則q”的形式的四種命題的寫法思考：若原命題為“若P，則q”的形式，則它的逆命題、否命題、逆否命題應分別寫成什么形式？四種命題的形式及關系：原命題：若，則逆命題：_否命題：_逆否命題：_原命題逆命題否命題 逆否命題鞏固練習寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題并判斷它們的真假.（1） 若兩條直線的同位角相等，則這兩條直線平行.（ ）逆命題： （ ） 否命題： （ ）逆否命題： （ ）（2） 若一個整數(shù)的末位數(shù)字是0，則這個整數(shù)能被5整除.（ ）逆命題： （ ） 否命題： （ ）逆否命題： （ ）（3） 若,則.（ ）逆命題： （ ） 否命題： （ ）逆否命題： （ ） 相似三角形面積相等. （ ）逆命題： （ ） 否命題： （ ）逆否命題： （ ）探究 ：真假性關系根據(jù)以上例子，探究原命題的真假與其它三種命題的真假有什么關系？通過上例真假性可總結(jié)如下：原 命 題逆 命 題否 命 題逆 命 題真真假真假真假假上表可知四種命題的真假性之間有如下關系：（1）兩個命題互為_命題，它們有相同的真假性；（2）兩個命題為_命題或_命題，它們的真假性沒有關系例題講解例1 有下列四個命題：若xy1，則x、y互為倒數(shù)”的逆命題；若,則”的否命題；“若，則方程有實根”的逆否命題； （）A B C D例2 證明：若，則.明確命題的條件和結(jié)論正難則反知識總結(jié)：目標檢測：1. 命題“若且，則”的否命題是（ ）.A.若，則B.若，則C.若至少有一個不大于0，則D.若至少有一個小于0，或等于0，則2. 命題“正數(shù)的平方根不等于0”是命題“若不是正數(shù)，則它的平方根等于0”的（ ）.A.逆命題 B.否命題 C.逆否命題 D.等價命題3. 當命題“若，則”為真命題時，下列命題中一定為真命題的是（ ）.A. 若，則 B. 若，則C. 若，則 D.