重慶市開縣德陽初級中學(xué)九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期自主訓(xùn)練 專題四 一元二次方程（答案不全） 新人教版.doc

專題四 一元二次方程姓名 班級 學(xué)號 一、選擇題（40分）1. （2011甘肅蘭州）下列方程中是關(guān)于x的一元二次方程的是( )a bc d2方程的解是( ) a b x = 0c， d，3方程是關(guān)于的一元二次方程，則( ) a b. c. d. 4關(guān)于的一元二次方程的根的情況是( )a、有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 b、有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 c、無實(shí)數(shù)根 d、無法確定5（ 2011重慶江津）已知關(guān)于x的一元二次方程(a1)x22x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則a的取值范圍是( )a. b, c. 且a1 d. a6解方程的適當(dāng)方法是( )a開平方法 b配方法c公式法 d因式分解法7.（2011山東濱州）某商品原售價(jià)289元,經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為256元,設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x,則下面所列方程中正確的是( )a. b. c. 289(1-2x)=256 d.256(1-2x)=2898（2011江西）已知x=1是方程x2+bx-2=0的一個(gè)根，則方程的另一個(gè)根是( )a.1 b.2 c.-2 d.-1 9（2011湖北鄂州）下列說法中正確命題有( )一個(gè)角的兩邊分別垂直于另一個(gè)角的兩邊，則這兩個(gè)角相等數(shù)據(jù)5，2，7，1，2，4的中位數(shù)是3，眾數(shù)是2等腰梯形既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形rtabc中，c=90，兩直角邊a，b分別是方程x27x7=0的兩個(gè)根，則ab邊上的中線長為a0個(gè)b1個(gè)c2個(gè)d3個(gè)10. 根據(jù)如圖所示的（1），（2），（3）三個(gè)圖所表示的規(guī)律，依次下去,第個(gè)圖中矩形的個(gè)數(shù)是( )（3）（2）（1）a bc d二、填空題11. （2011浙江省嘉興）一元二次方程的解是 .12在一元二次方程中，若滿足，則方程必有一個(gè)根是 .13. 一元二次方程的一個(gè)根為1，且滿足等式，求.14. 已知rtabc的兩邊ac、bc分別是一元二次方程的兩根，則此rtabc的面積為 .15. 甲型h1n1流感病毒的傳染性極強(qiáng)，某地有1名患者因沒有及時(shí)隔離治療而把流感傳染給了別人，被感染的人又傳染其他人，假設(shè)每個(gè)患者平均每天傳染的人數(shù)相同，經(jīng)過2天傳染后共有9人患了甲型h1n1流感，如果按照這個(gè)傳染速度，再經(jīng)過2天的傳染后，這個(gè)地區(qū)一共將會有_ _人患甲型h1n1流感。16. 甲、乙兩人分別從 a、b 兩地同時(shí)相向勻速行進(jìn)，在距 a 點(diǎn)700m處第一次相遇，然后繼續(xù)前行，甲到 b 地、乙到 a 地后都按原來各自的速度立即原途返回，在距 b 點(diǎn) 400m處第二次相遇，則 a、b 兩地的距離是_m三、解答題17. (2011江蘇南京)解方程x24x1=018.（2011江蘇蘇州）已知|a-1|+=0，求方程+bx=1的解.19. （2011安徽蕪湖）如圖，用兩段等長的鐵絲恰好可以分別圍成一個(gè)正五邊形和一個(gè)正六邊形，其中正五邊形的邊長為（）cm，正六邊形的邊長為（）cm.求這兩段鐵絲的總長. 20. (自編)已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線ab與軸交于點(diǎn)a（-2，0），與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn)b(2,n)，連接bo,若（1）求該反比例函數(shù)的解析式和直線ab的解析式；_（2）若直線ab與反比例函數(shù)的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)c,求ocb的面積_四、解答題21. 先化簡，再求值：，其中x滿足方程 22. （2011浙江義烏）商場某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元. 為了盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施. 經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價(jià)1元，商場平均每天可多售出 2件設(shè)每件商品降價(jià)x元. 據(jù)此規(guī)律，請回答：（1）商場日銷售量增加 件，每件商品盈利 元（用含x的代數(shù)式表示）；（2）在上述條件不變、銷售正常情況下，每件商品降價(jià)多少元時(shí)，商場日盈利可達(dá)到2100元？23（2011山東東營）(本題滿分10分) 隨著人們經(jīng)濟(jì)收入的不斷提高及汽車產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展，汽車已越來越多的進(jìn)入普通家庭，成為居民消費(fèi)新的增長點(diǎn)。據(jù)某市交通部門統(tǒng)計(jì)，2008年底全市汽車擁有量為15萬輛，而截止到2010年底，全市的汽車擁有量已達(dá)21.6萬輛。（1） 求2008年底至2010年底該市汽車擁有量的年平均增長率； （2）為了保護(hù)環(huán)境，緩解汽車擁堵狀況，從2011年起，該市交通部門擬控制汽車總量，要求到2012年底全市汽車擁有量不超過23.196萬輛；另據(jù)估計(jì)，該市從2011年起每年報(bào)廢的汽車數(shù)量是上年底汽車擁有量的10%。假定在這種情況下每年新增汽車數(shù)量相同，請你計(jì)算出該市每年新增汽車數(shù)量最多不能超過多少萬輛。24.(自編)梯形abcd中，, ad=2，ab=8，bc=6，若點(diǎn)p為邊ab上以1個(gè)單位/秒的速度向點(diǎn)b運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.（1）當(dāng)t為何值時(shí)，dp=cp?（2）當(dāng)t為何值時(shí)，是直角三角形? 五、解答題25.（重慶）受多種因素影響，去年以來，大蒜的價(jià)格以每月每千克1元的速度上漲去年12月，經(jīng)銷商小張看準(zhǔn)商機(jī)，從蒜農(nóng)手中以每千克4元的市場價(jià)格收購了2噸大蒜，已知大蒜存放一個(gè)月需支付各種費(fèi)用200元由于儲存條件有限，平均每個(gè)月還有100千克的大蒜因發(fā)芽變質(zhì)不能出售今年5月，由于新鮮大蒜的上市對儲存大蒜的沖擊，儲存大蒜價(jià)格回落，而市場上的大蒜汁的價(jià)格卻相對較高，經(jīng)銷商小張認(rèn)為想要獲得更大收益可以加工大蒜汁。并且他發(fā)現(xiàn)新鮮大蒜比儲存大蒜便宜，于是他以5月份的市場價(jià)格賣出手中的儲存大蒜，接著，又以每噸0.5萬元的市場價(jià)格收購了不超過2噸的新鮮大蒜榨成大蒜汁出售根據(jù)榨汁經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)大蒜加工量為2噸時(shí)，大蒜的出汁率為67.2，大蒜的加工量每減少0.1噸，大蒜的出汁率將提高0.04結(jié)果，這批新鮮大蒜榨出大蒜汁1噸，并以每噸1.5萬元的價(jià)格全部售出，請問小張?jiān)谶@兩筆生意中，共盈利多少萬元?(結(jié)果精確到0.1萬元)(參考數(shù)據(jù)：5.477，5.568，5.657，5.745)26. （常州）已知與是反比例函數(shù)圖象上的兩個(gè)點(diǎn)（1）求的值；a（2）若點(diǎn)，則在反比例函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)，使得以四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為梯形？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由答案： 15【答案】8116【答案】170017.【答案】解法一：移項(xiàng)，得配方，得， 由此可得，解法二：，18.【答案】解：由|a-1|+=0，得a=1，b=-2.由方程-2x=1得2x2+x-1=0解之，得x1=-1，x2=.經(jīng)檢驗(yàn)，x1=-1，x2=是原方程的解.21. 22. 【答案】（1） 2x 50x （2）由題意得：（50x）（302x）=2100 化簡得：x235x+300=0 解得：x1=15， x2=20該商場為了盡快減少庫存，則x=15不合題意，舍去. x=20答：每件商品降價(jià)20元，商場日盈利可達(dá)2100元.23. 【答案】解：（1）設(shè)該市汽車擁有量的年平均增長率為x，根據(jù)題意，得 解得（不合題意，舍去）（2）設(shè)全市每年新增汽車數(shù)量為y萬輛，則2011年底全市的汽車擁有量為（21.690%+y）萬輛，2012年底全市的汽車擁有量為（21.690%+y）90%+y）萬輛。 根據(jù)題意得：（21.690%+y）90%+y23.196解得y3答:該市每年新增汽車數(shù)量最多不能超過3萬輛。24.25. 解：（1）解：設(shè)存放x月后出售利潤為y元y=（4+x）（2000-100x）-42000-200x，=100（x+4）（20-x）-200x-8000，=100（-x2+16x+80）-200x-8000，=-100（x2-16x-80+2x+80），=-100（x2-14x），=-100（x2-14x+49）+10049，=-100（x-7）2+4900，x=5時(shí)，可獲利潤，為4500元（2）設(shè)收購大蒜y噸，則出汁率為： 0.04%+67.2%，方程（2-y）/0.10.04%+67.2%y=1，整理得：y2-170y+250=0，解得：y1=85-15 1.5，y2=85+15 168.5（不合題意舍去）， 0.04%+67.2%=67.4%，1.567.4%=1.01噸，1.011.5-0.51.5=0.765萬，儲存蒜利潤：4500元，小張?jiān)谶@兩筆生意中，共盈利0.765+0.451.2萬元26.解：（1）由，得，因此2分（2）如圖1，作軸，為垂足，則，因此由于點(diǎn)與點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，因此軸，從而當(dāng)為底時(shí)，由于過點(diǎn)且平行于的直線與雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)，故不符題意 當(dāng)為底時(shí)，過點(diǎn)作的平行線，交雙曲線于點(diǎn)，過點(diǎn)分別作軸，軸的平行線，交于點(diǎn)由于，設(shè)，則，由點(diǎn)，得點(diǎn)因此，解之得（舍去），因此點(diǎn)此時(shí)，與的長度不等，故四