第二章+整式的加減.doc

2.1整式課題2.11整式課型新授主備吐爾根鄉(xiāng)牧業(yè)中學(xué) 學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)與技能1 理解單項(xiàng)式及單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的概念。2會(huì)確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)。過(guò)程與方法通過(guò)小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式，經(jīng)歷概念的形成過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生自主探索知識(shí)和合作交流能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應(yīng)用意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)掌握單項(xiàng)式及單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的概念，并會(huì)準(zhǔn)確迅速地確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)識(shí)別單項(xiàng)式系數(shù)與次數(shù)。教學(xué)過(guò)程教 學(xué) 內(nèi) 容二次復(fù)備一、示標(biāo)導(dǎo)入本節(jié)課主要研究單項(xiàng)式及單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)，它是整式的起始課，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)多項(xiàng)式的基礎(chǔ)，因此對(duì)單項(xiàng)式有關(guān)概念的理解和掌握情況，將會(huì)對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)有直接影響。二、查學(xué)診斷1、 列代數(shù)式(1)若正方形的邊長(zhǎng)為a，則正方形的面積是 ；(2)若三角形一邊長(zhǎng)為a，并且這邊上的高為h，則這個(gè)三角形的面積為 ；(3)若x表示正方形棱長(zhǎng)，則正方形的體積是 ；(4)若m表示一個(gè)有理數(shù)，則它的相反數(shù)是 ；(5)小明從每月的零花錢中貯存x元錢捐給希望工程，一年下來(lái)小明捐款 元。2、 請(qǐng)學(xué)生觀察所列代數(shù)式包含哪些運(yùn)算，有何共同運(yùn)算特征。由小組討論后，經(jīng)小組推薦人員回答，教師適當(dāng)點(diǎn)撥。三、導(dǎo)學(xué)施教1單項(xiàng)式：通過(guò)特征的描述，引導(dǎo)學(xué)生概括單項(xiàng)式的概念，從而引入課題：?jiǎn)雾?xiàng)式，并板書歸納得出的單項(xiàng)式的概念，即數(shù)或字母的積，這樣的式子叫做單項(xiàng)式。特別地，單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式，如a，5。2練習(xí)：判斷下列各代數(shù)式哪些是單項(xiàng)式？(1)； (2)abc； (3)b2； (4)5ab2； (5)y； (6)xy2； (7)5。3單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步觀察單項(xiàng)式結(jié)構(gòu)，總結(jié)出單項(xiàng)式是由數(shù)字因數(shù)和字母因數(shù)兩部分組成的。以四個(gè)單項(xiàng)式a2h，2r，abc，m為例，讓學(xué)生說(shuō)出它們的數(shù)字因數(shù)是什么，從而引入單項(xiàng)式系數(shù)的概念并板書，接著讓學(xué)生說(shuō)出以上幾個(gè)單項(xiàng)式的字母因數(shù)是什么，各字母指數(shù)分別是多少，從而引入單項(xiàng)式次數(shù)的概念并板書。4例題解析：例1：判斷下列各代數(shù)式是否是單項(xiàng)式。如不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；如是，請(qǐng)指出它的系數(shù)和次數(shù)。x1； ； r2； a2b。答：不是，因?yàn)樵鷶?shù)式中出現(xiàn)了加法運(yùn)算；不是，因?yàn)樵鷶?shù)式是1與x的商；是，它的系數(shù)是，次數(shù)是2； 是，它的系數(shù)是，次數(shù)是3。例2：用單項(xiàng)式填空，并指出它們的系數(shù)和次數(shù)（1） 每包書有12冊(cè)，n包書有_冊(cè)；（2） 一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬都是a，高是h，它的體積是_;（3） 一臺(tái)電視機(jī)原價(jià)a元，現(xiàn)按原價(jià)的9折出售，則這臺(tái)電視機(jī)現(xiàn)在售價(jià)為_;（4） 一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是0.9，寬是a，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是_。5深入探究1）觀察例2（3）、（4）的結(jié)構(gòu)，你有什么發(fā)現(xiàn)？2）“0.9a”還可以表示什么？注意：圓周率是常數(shù)；當(dāng)一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是1或1時(shí)，“1”通常省略不寫，如x2，a2b等；單項(xiàng)式次數(shù)只與字母指數(shù)有關(guān)。單項(xiàng)式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí)，通常寫成假分?jǐn)?shù)，如寫成。四、練測(cè)促學(xué)1、游戲：規(guī)則：一個(gè)小組學(xué)生說(shuō)出一個(gè)單項(xiàng)式，然后指定另一個(gè)小組的學(xué)生回答他的系數(shù)和次數(shù)；然后交換，看兩小組哪一組回答得快而準(zhǔn)。2、課本p56：1、2五、反饋延伸課堂小結(jié)：?jiǎn)雾?xiàng)式及單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)。根據(jù)教學(xué)過(guò)程反饋的信息對(duì)出現(xiàn)的問(wèn)題有針對(duì)性地進(jìn)行小結(jié)。六、布置作業(yè)課本p59：1，練習(xí)冊(cè)板書設(shè)計(jì)2.1.1整式1單項(xiàng)式的定義及系數(shù)和次數(shù) 例題解析 查學(xué)診斷 2注意 深入探究 練習(xí) 游戲課后反思課題2.1.2整式課型新授主備吐爾根鄉(xiāng)牧業(yè)中學(xué) 學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)與技能通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，掌握整式多項(xiàng)式的項(xiàng)及其次數(shù)、常數(shù)項(xiàng)的概念。過(guò)程與方法通過(guò)小組討論、合作交流，經(jīng)歷新知的形成過(guò)程，培養(yǎng)比較、分析、歸納的能力。由單項(xiàng)式與多項(xiàng)式歸納出整式，這樣更有利于學(xué)生把握概念的內(nèi)涵與外延，有利于學(xué)生知識(shí)的遷移和知識(shí)結(jié)構(gòu)體系的更新。情感態(tài)度與價(jià)值觀初步體會(huì)類比和逆向思維的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重點(diǎn)掌握整式及多項(xiàng)式的有關(guān)概念，掌握多項(xiàng)式的定義、多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)，以及常數(shù)項(xiàng)等概念。教學(xué)難點(diǎn)識(shí)別多項(xiàng)式的項(xiàng)及次數(shù)。教學(xué)過(guò)程教 學(xué) 內(nèi) 容二次復(fù)備一、示標(biāo)導(dǎo)入本節(jié)課通過(guò)復(fù)習(xí)所學(xué)知識(shí)，巧妙的引入新知，由此介紹多項(xiàng)式的項(xiàng)、次數(shù)以及常數(shù)項(xiàng)的概念，引導(dǎo)學(xué)生正確的找出多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)。a二、查學(xué)診斷1列代數(shù)式：(1)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬分別為a、b，則長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是 ；(2)某班有男生x人，女生21人，則這個(gè)班共有學(xué)生 人；(3)圖中陰影部分的面積為_；b(4)雞兔同籠，雞a只，兔b只，則共有頭 個(gè)，腳 只。2觀察以上所得出的四個(gè)代數(shù)式與上節(jié)課所學(xué)單項(xiàng)式有何區(qū)別。(1)2(ab) ； (2)21x ； (3)ab- ； (4) ab ；2a4b 。三、導(dǎo)學(xué)施教1多項(xiàng)式：板書由學(xué)生自己歸納得出的多項(xiàng)式概念。上面這些代數(shù)式都是由幾個(gè)單項(xiàng)式相加或相減而成的。像這樣，幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。其中，不含字母的項(xiàng)，叫做常數(shù)項(xiàng)。例如，多項(xiàng)式有三項(xiàng)，它們是，2x，5。其中5是常數(shù)項(xiàng)。一個(gè)多項(xiàng)式含有幾項(xiàng)，就叫幾項(xiàng)式。多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。例如，多項(xiàng)式是一個(gè)二次三項(xiàng)式。注意：(1)多項(xiàng)式的次數(shù)不是所有項(xiàng)的次數(shù)之和；(2)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào)。2例題：例1：判斷：多項(xiàng)式a3a2ab2b3的項(xiàng)為a3、a2、ab2、b3，次數(shù)為3；多項(xiàng)式3n42n21的次數(shù)為4，常數(shù)項(xiàng)為1。a2b、b3，而往往很多同學(xué)都認(rèn)為是a2b和b3，不把符號(hào)包括在項(xiàng)中。另外也有同學(xué)認(rèn)為該多項(xiàng)式的次數(shù)為12，應(yīng)注意：多項(xiàng)式的次數(shù)為最高次項(xiàng)的次數(shù)。)例2：指出下列多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)：(1)3x13x2； (2)4x32x2y2。解：略。例3：指出下列多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式。(1)x3x1； (2)x32x2y23y2。解：略。例4：已知代數(shù)式3xn(m1)x1是關(guān)于x的三次二項(xiàng)式，求m、n的條件。解：略。引入整式的定義：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。四、練測(cè)促學(xué)1、課本p59：1，2。2、填空：a2bab1是 次 項(xiàng)式，其中三次項(xiàng)系數(shù)是 ，二次項(xiàng)為 ，常數(shù)項(xiàng)為 ，寫出所有的項(xiàng) 3、已知代數(shù)式2x2mnx2y2是關(guān)于字母x、y的三次三項(xiàng)式，求m、n的條件。五、反饋延伸課堂小結(jié)：理解多項(xiàng)式、項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)的定義，能說(shuō)出一個(gè)多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式，最高次數(shù)是幾，分別由哪幾項(xiàng)組成，各項(xiàng)的系數(shù)分別為多少，常數(shù)項(xiàng)為幾。六、布置作業(yè)課本p60：2、3、4板書設(shè)計(jì)2.1.2整式1多項(xiàng)式、項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)、整式的定義： 例題解析 查學(xué)診斷 練習(xí)課后反思課題2.1.3整式課型新授主備吐爾根鄉(xiāng)牧業(yè)中學(xué) 學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)與技能理解多項(xiàng)式的升(降)冪排列的概念，會(huì)進(jìn)行多項(xiàng)式的升(降)冪排列。過(guò)程與方法通過(guò)嘗試和交流，體會(huì)到多項(xiàng)式升(降)冪排列的可行性和必要性。情感態(tài)度與價(jià)值觀初步體驗(yàn)排列組合思想與數(shù)學(xué)美感，培養(yǎng)學(xué)生的審美觀。教學(xué)重點(diǎn)會(huì)進(jìn)行多項(xiàng)式的升(降)冪排列。教學(xué)難點(diǎn)會(huì)進(jìn)行多項(xiàng)式的升(降)冪排列。教學(xué)過(guò)程教 學(xué) 內(nèi) 容二次復(fù)備一、示標(biāo)導(dǎo)入本節(jié)教學(xué)建立在學(xué)生掌握了整式的基礎(chǔ)上，可先讓學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)任意排列多項(xiàng)式x2x1，從而體會(huì)升(降)冪排列的可行性和必要性。二、查學(xué)診斷請(qǐng)運(yùn)用加法交換律，任意交換多項(xiàng)式x2x1中各項(xiàng)的位置，可以得到幾種不同的排列方式？在眾多的排列方式中，你認(rèn)為哪幾種比較整齊？由學(xué)生討論，教師引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)任意交換多項(xiàng)式x2x1中各項(xiàng)的位置，可以得到六種不同的排列方式，在眾多的排列方式中，像x2x1與1xx2這樣的排列比較整齊。三、導(dǎo)學(xué)施教1升冪排列與降冪排列：這兩種排列有一個(gè)共同點(diǎn)，那就是x的指數(shù)是逐漸變小(或變大)的。我們把這種排列叫做升冪排列與降冪排列。(板書課題：升冪排列與降冪排列。)例如：把多項(xiàng)式5x23x2x31按x的指數(shù)從大到小的順序排列，可以寫成2x35x23x1，這叫做這個(gè)多項(xiàng)式按字母x的降冪排列。若按x的指數(shù)從小到大的順序排列，則寫成13x5x22x3，這叫做這個(gè)多項(xiàng)式按字母x的升冪排列。2例題：例1：游戲：規(guī)則：五個(gè)學(xué)生上前自己選一張卡片，根據(jù)教師要求排成一列，下面同學(xué)把排列正確的式子寫下來(lái)。例如： 35x311x7y52y7xy33x2y2按x降冪排列：2y7xy33x2y235x311x7y5式子：11x7y535x33x2y27xy32y例2：把多項(xiàng)式2r13r32r2按r升冪排列。解：按r的升冪排列為：。說(shuō)明：是數(shù)字，不是字母，題目中一次項(xiàng)、二次項(xiàng)、三次項(xiàng)系數(shù)分別為2、2、3。例3：把多項(xiàng)式a3b33a2b3ab2重新排列。(1)按a升冪排列； (2)按a降冪排列。解：(1)按a的升冪排列為：b33ab23a2b a3(2)按a的降冪排列為：a33a2b3ab2b3想一想：觀察上面兩個(gè)排列，從字母b的角度看，它們又有何特點(diǎn)？(由學(xué)生參照例題自己解答。)例4： 把多項(xiàng)式12x2xx3y用適當(dāng)?shù)姆绞脚帕?。分析：題中含有2個(gè)字母x和y，而各項(xiàng)中關(guān)于x的指數(shù)層次較全，因此，選擇關(guān)于x的升(降)冪排列較為合理。解：按x的升冪排列為：。四、練測(cè)促學(xué)1、把多項(xiàng)式5-4x2+5x分別按x的升冪和降冪排列。2、把多項(xiàng)式x4y43x3y2xy25x2y3用適當(dāng)?shù)姆绞脚帕小?1)按字母x的升冪排列得： ；(2)按字母y的升冪排列得： 。注意：(1)重新排列多項(xiàng)式時(shí)，每一項(xiàng)一定要連同它的符號(hào)一起移動(dòng)；(2)含有兩個(gè)或兩個(gè)以上字母的多項(xiàng)式，常常按照其中某一字母升冪排列或降冪排列。五、反饋延伸1、課堂小結(jié)：對(duì)一個(gè)多項(xiàng)式進(jìn)行排列，這樣的寫法除了美觀之外，還會(huì)為今后的計(jì)算帶來(lái)方便。在排列時(shí)我們要注意：重新排列多項(xiàng)式時(shí)，每一項(xiàng)一定要連同它的符號(hào)一起移動(dòng)，原首項(xiàng)省略的“”號(hào)交換到后面時(shí)要添上；含有兩個(gè)或兩個(gè)以上字母的多項(xiàng)式，常常按照其中某一字母升(降)冪排列。六、布置作業(yè)教科書第60頁(yè)習(xí)題2.1的5、6、8板書設(shè)計(jì)2.1升冪排列與降冪排列升冪排列與降冪排列： 例題解析 查學(xué)診斷 練習(xí)課后反思課題2.2.1整式的加減課型新授主備吐爾根鄉(xiāng)牧業(yè)中學(xué) 學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)與技能理解同類項(xiàng)的概念。過(guò)程與方法通過(guò)小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式，經(jīng)歷概念的形成過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生自主探索知識(shí)和合作交流的能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀初步體會(huì)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)理解同類項(xiàng)的概念。教學(xué)難點(diǎn)根據(jù)同類項(xiàng)的概念在多項(xiàng)式中找同類項(xiàng)。教學(xué)過(guò)程教 學(xué) 內(nèi) 容二次復(fù)備一、示標(biāo)導(dǎo)入通過(guò)小組討論，把一些實(shí)物進(jìn)行分類，從而引出同類項(xiàng)這個(gè)概念，并通過(guò)練習(xí)、游戲、合作交流等學(xué)習(xí)活動(dòng)讓學(xué)生更清楚地認(rèn)識(shí)同類項(xiàng)為下一課的合并同類項(xiàng)打下基礎(chǔ)。二、查學(xué)診斷1、請(qǐng)將此式按字母x的升（降）冪排列：-4x2+y2+x3y-x2、所含（ ）相同，并且相同（ ）的（ ）也分別相等的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。三、導(dǎo)學(xué)施教1、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境、5個(gè)人+8個(gè)人=、5只羊+8只羊=、5個(gè)人+8只羊=2、觀察下列各單項(xiàng)式，把你認(rèn)為相同類型的式子歸為一類。8x2y， mn2， 5a， x2y， 7mn2， ， 9a， ， 0， 0.4mn2， ，2xy2。由學(xué)生小組討論后，按不同標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行多種分類，教師巡視后把不同的分類方法展示在黑板上。要求學(xué)生觀察歸為一類的式子，思考它們有什么共同的特征?請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出各自的分類標(biāo)準(zhǔn)，并且肯定每一位學(xué)生按不同標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類。3.同類項(xiàng)的定義：我們常常把具有相同特征的事物歸為一類。8x2y與x2y可以歸為一類，2xy2與可以歸為一類，mn2、7mn2與0.4mn2可以歸為一類，5a與9a可以歸為一類，還有、0與也可以歸為一類。8x2y與x2y只有系數(shù)不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指數(shù)都是2，y的指數(shù)都是1；同樣地，2xy2與也只有系數(shù)不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指數(shù)都是1，y的指數(shù)都是2。像這樣，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。另外，所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)。比如，前面提到的、0與也是同類項(xiàng)。 (板書課題：同類項(xiàng)。)思考：同類項(xiàng)必須滿足什么條件，讓學(xué)生歸納總結(jié)。板書由學(xué)生歸納總結(jié)得出的同類項(xiàng)概念以及所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)。4例題：例1：判斷下列說(shuō)法是否正確，正確地在括號(hào)內(nèi)打“”，錯(cuò)誤的打“”。(1)3x與3mx是同類項(xiàng)。 ( ) (2)2ab與5ab是同類項(xiàng)。( )(3)3x2y與yx2是同類項(xiàng)。 ( ) (4)5ab2與2ab2c是同類項(xiàng)。 ( )(5)23與32是同類項(xiàng)。 ( )例2：游戲：規(guī)則：一學(xué)生說(shuō)出一個(gè)單項(xiàng)式后，指定一位同學(xué)回答它的兩個(gè)同類項(xiàng)?？烧?qǐng)回答正確的同學(xué)向大家介紹寫一個(gè)單項(xiàng)式同類項(xiàng)的經(jīng)驗(yàn)，從而揭示同類項(xiàng)的本質(zhì)特征，透徹理解同類項(xiàng)的概念。例3：指出下列多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)：(1)3x2y13y2x5； (2)3x2y2xy2xy2yx2。解：(1)3x與2x是同類項(xiàng)，2y與3y是同類項(xiàng)，1與5是同類項(xiàng)。(2)3x2y與yx2是同類項(xiàng)，2xy2與xy2是同類項(xiàng)。例4：k取何值時(shí)，3xky與x2y是同類項(xiàng)？解：要使3xky與x2y是同類項(xiàng)，這兩項(xiàng)中x的次數(shù)必須相等，即 k2。所以當(dāng)k2時(shí)，3xky與x2y是同類項(xiàng)。四、練測(cè)促學(xué)1、下列各對(duì)不是同類項(xiàng)的是( ) A -3x2y與2x2y B -2xy2與 3x2y C -5x2y與3yx2 D 3mn2與2mn22、請(qǐng)寫出2ab2c3的一個(gè)同類項(xiàng)你能寫出多少個(gè)?它本身是自己的同類項(xiàng)嗎?3、若把(st)、(st)分別看作一個(gè)整體，指出下面式子中的同類項(xiàng)。(1)(st)(st)(st)(st)； (2)2(st)3(st)25(st)8(st)2st。五、反饋延伸課堂小結(jié)：理解同類項(xiàng)的概念，會(huì)在多項(xiàng)式中找出同類項(xiàng)，會(huì)寫出一個(gè)單項(xiàng)式的同類項(xiàng)，會(huì)判斷同類項(xiàng)。六、布置作業(yè)練習(xí)冊(cè)板書設(shè)計(jì)2.2.1整式的加減同類項(xiàng)的定義 例題解析 查學(xué)診斷 練測(cè)促學(xué)課后反思課題2.2.2整式的加減課型新授主備吐爾根鄉(xiāng)牧業(yè)中學(xué) 學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)與技能(1) 了解同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng)的概念,掌握合并同類項(xiàng)法則,能正確合并同類項(xiàng).(2)能先合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)后求值。過(guò)程與方法經(jīng)歷類比有理數(shù)的運(yùn)算律,探究合并同類項(xiàng)法則,培養(yǎng)學(xué)生觀察、探索、分類、歸納等能力.情感態(tài)度與價(jià)值觀掌握規(guī)范解題步驟,養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)1.重點(diǎn):掌握合并同類項(xiàng)法則,熟練地合并同類項(xiàng)。教學(xué)難點(diǎn)2.難點(diǎn):合并同類項(xiàng)法則的應(yīng)用。教學(xué)過(guò)程教 學(xué) 內(nèi) 容二次復(fù)備一、示標(biāo)導(dǎo)入本節(jié)課從學(xué)生已有知識(shí)出發(fā)，用類比思想引出合并同類項(xiàng)的概念。通過(guò)獨(dú)立思考、討論交流等方式歸納出合并同類項(xiàng)的法則。二、查學(xué)診斷1、什么是同類項(xiàng)？2、判斷下列各組中的兩項(xiàng)是否是同類項(xiàng):(1) -5ab3與3a3b ( ) (2)3xy與3x ( )(3) -5m2n3與2n3m2( ) (4)53與35 ( ) (5) x3與53 ( )3、運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算律計(jì)算:（1）1002+2522= （2）100(-2)+252(-2)=三、導(dǎo)學(xué)施教一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境, 引入新課1、青藏鐵路線上,列車在凍土地段的行駛速度是100千米/時(shí),在非凍土地段的行駛速度可以達(dá)到120千米/時(shí),在西寧到拉薩路段,列車通過(guò)非凍土地段所需時(shí)間是通過(guò)凍土地段所需時(shí)間的2.1倍,如果通過(guò)凍土地段需要t小時(shí),則這段鐵路的全長(zhǎng)是多少? (單位:千米) 解:這段鐵路的全長(zhǎng)是: 100t+1202.1t 即 100t+252t 2、思考：如何化簡(jiǎn)100t+252t,并說(shuō)明你的道理。 思路點(diǎn)撥:教師引導(dǎo),啟發(fā)學(xué)生類比數(shù)的運(yùn)算,逆用乘法分配律。 對(duì)比:1002+2522 100t+252t =(100+252) 2 =(100+252)t =704 =352t 這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容:2.2.2整式的加減 二、探究新知 事實(shí)上,100t+252t與1002+2522和100(-2)+252(-2)有相同的結(jié)構(gòu),都是兩個(gè)數(shù)分別與同一個(gè)數(shù)相乘的和,這里t表示同一個(gè)因數(shù),因此根據(jù)分配律也應(yīng)該有:100t+252t=(100+252)t=352t. 1.填空 (1)100t-252t=( )t (2)3x2+2x2=( )x2 (3)3ab2-4ab2=( )ab2 小組討論:上述運(yùn)算有什么共同特點(diǎn),你能從中得出什么規(guī)律? 100t-252t=(100-252)t=-152t 3x2+2x2=(3+2)x2=5x2 3ab2-4ab2=(3-4)ab2=-ab2 這就是說(shuō),上面的三個(gè)多項(xiàng)式都可以合并為一個(gè)單項(xiàng)式。 討論:具備什么特點(diǎn)的多項(xiàng)式可以合并呢? 教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié):1.所含字母相同。2.相同的字母的指數(shù)也相同。 你能運(yùn)用我們所學(xué)的交換律、結(jié)合律、分配律把下列多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)進(jìn)行合并嗎？例如:4x2+2x+7+3x-8x2-2 （找出多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)） 4x2-8x2+2x+3x+7-2 （交換律） （4x2-8x2）+（2x+3x）+（7-2） （結(jié)合律） （4-8）x2+（2+3）x+（7-2） （分配律） -4x2+5x+5像這樣，把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng),叫做合并同類項(xiàng)。 問(wèn)題:合并同類項(xiàng)后,所得項(xiàng)的系數(shù)、字母以及字母的指數(shù)與合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)、字母及字母的指數(shù)有什么聯(lián)系? 學(xué)生交流,教師歸納: 合并同類項(xiàng)法則：在合并同類項(xiàng)時(shí)，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)保持不變 若兩個(gè)同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)，則兩項(xiàng)的和等于零，即這兩項(xiàng)相抵消，如-3ab2+3ab2=（-3+3）ab2=0ab2=0 多項(xiàng)式中只有同類項(xiàng)才能合并，不是同類項(xiàng)不能合并 通常我們把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按照某個(gè)字母的指數(shù)從大到小（降冪）或者從小到大（升冪）的順序排列，如-4x2+5x+5或?qū)懗?+5x-4x2三、例題解析 例1: 合并下列各式的同類項(xiàng)：（1）xy2-xy2； （2）-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2； （3）4a2+3b2+2ab-4a2-4b2例2: （1）求多項(xiàng)式2x2-5x+x24x-3x22的值，其中x= （2）求多項(xiàng)式3a+abc-c2-3a+c2的值，其中a=-，b=2，c=-3 解：（1）2x2-5x+x2+4x-3x2-2 （仔細(xì)觀察，標(biāo)出同類項(xiàng)） =（2+1-3）x2+（-5+4）x-2 （系數(shù)相加，字母部分不變） =-x-2 （系數(shù)是“1”或“-1”時(shí)省略不寫） 當(dāng)x=時(shí)，原式=-2=- （2）3a+abc-3a =（3-3）a+abc+（-+）c2 =abc當(dāng)a=-，b=2，c=-3時(shí)，原式=（-）2（-3）=1點(diǎn)評(píng)：在求多項(xiàng)式的值時(shí)，一般先對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后再代入指定的數(shù)值進(jìn)行計(jì)算，這樣做比較簡(jiǎn)便，同時(shí)也減少計(jì)算失誤合并時(shí)，特別注意系數(shù)是負(fù)數(shù)的情況，規(guī)范書寫格式，代入字母給定的值時(shí)，必要時(shí)要正確使用括號(hào)，否則易發(fā)生錯(cuò)誤 例3.(1)水庫(kù)中水位第一天連續(xù)下降了a小時(shí),每小時(shí)平均下降2cm; 第二天連續(xù)上升了a小時(shí),每小時(shí)平均上升0.5cm,這兩天水位總的變化情況如何? (2)某商店原有5袋大米,每袋大米為x千克,上午賣出3袋,下午又購(gòu)進(jìn)同樣包裝的大米4袋,進(jìn)貨后這個(gè)商店有大米多少千克? 解:(1)把下降的水位變化量記為負(fù),上升的水位變化量記為正,第一天水位的變化量為-2a cm,第二天水位的變化量為0.5a cm. 兩天水位的總變化量為 -2a+0.5a=(-2+0.5)a=-1.5a(cm) 這兩天水位總的變化情況為下降了1.5a cm (2) 把進(jìn)貨的數(shù)量記為正,售出的數(shù)量記為負(fù),進(jìn)貨后這個(gè)商店共有大米 5x-3x+4x=(5-3+4)x=6x(千克)四、練測(cè)促學(xué)1.合并同類項(xiàng)正確的是( ) A 4a+b=5ab B 6xy2-6y2x=0 C 6x2-4x2=2 D 3x2+2x3=5x52.若2amb2m+3n與a2n3b8的和仍是一個(gè)單項(xiàng)式，則m與 n的值分別是_ 3.課本第66頁(yè)，練習(xí)第1、2、3題五、反饋延伸課堂小結(jié)：1.什么叫做合并同類項(xiàng)?怎樣合并同類項(xiàng)? 2. 對(duì)于求多項(xiàng)式的值,不要急于代入,應(yīng)先觀察多項(xiàng)式, 看其中有沒(méi)有同類項(xiàng),若有,要先合并同類項(xiàng)使之變得簡(jiǎn)單,而后代入求值。六、布置作業(yè)課本第71頁(yè)習(xí)題2.2第1題板書設(shè)計(jì)2.2.2整式的加減1.合并同類項(xiàng)的概念 例題解析 創(chuàng)設(shè)情境2.合并同類項(xiàng)法則 探究新知 練測(cè)促學(xué)課后反思2.2去括號(hào)課題去括號(hào)課型新授主備新源八中邱芬學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)與技能使學(xué)生認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)去括號(hào)的必要性；要求學(xué)生熟練掌握去括號(hào)法則；能夠通過(guò)對(duì)去括號(hào)法則的掌握，從而熟練地解決了有括號(hào)的多項(xiàng)式的同類項(xiàng)合并。過(guò)程與方法使學(xué)生會(huì)根據(jù)法則進(jìn)行去括號(hào)的運(yùn)算；情感態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，初步培養(yǎng)學(xué)生的“類比”、“聯(lián)想”的數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)重點(diǎn)去括號(hào)法則的應(yīng)用；教學(xué)難點(diǎn)去括號(hào)法則的形成。教學(xué)過(guò)程教 學(xué) 內(nèi) 容二次復(fù)備一示標(biāo)導(dǎo)入1、利用合并同類項(xiàng)可以把一個(gè)多項(xiàng)式化簡(jiǎn)，在實(shí)際問(wèn)題中，往往列出的式子含有括號(hào)，那么該怎樣化簡(jiǎn)呢？ 現(xiàn)在我們來(lái)看本章引言中的問(wèn)題（3）： 在格爾木到拉薩路段，如果列車通過(guò)凍土地段比通過(guò)非凍土地段多用0。5小時(shí)，如果通過(guò)凍土地段需要t小時(shí)，則這段鐵路的全長(zhǎng)可以怎樣表示？?jī)鐾恋囟闻c非凍土地段相差多少千米？ 二、查學(xué)診斷1化簡(jiǎn)下列各式：12（5x16）；3（x13）2去掉下列各式中的括號(hào)。（a+b）-(c+d)= _；（a-b）-(c-d)= _；（a+b）-(-c+d)= _.3去括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)外的符號(hào)是正號(hào)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)_；如果括號(hào)外的符號(hào)是負(fù)號(hào)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)_。注意：去括號(hào)有兩種情況最容易出錯(cuò)：（1）當(dāng)括號(hào)前面含有因數(shù)時(shí)，根據(jù)乘法分配律，這個(gè)因數(shù)要與括號(hào)里面的各項(xiàng)都相乘，不要漏乘；（2）當(dāng)括號(hào)前面是“”號(hào)時(shí)，括號(hào)里面的各項(xiàng)符號(hào)都要改變?nèi)?dǎo)學(xué)施教例1去括號(hào)： （1） （2） （3） （4） 例2先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)： （1） （2） （3）例3化簡(jiǎn)下列各式：（1）8a+2b+（5ab）； （2）（5a3b）3（a22b）例4兩船從同一港口同時(shí)出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)掖嫠?，兩船在靜水中的速度都是50千米/時(shí)，水流速度是a千米/時(shí) （1）2小時(shí)后兩船相距多遠(yuǎn)？（2） 2小時(shí)后甲船比乙船多航行多少千米？四、練測(cè)促學(xué)1化簡(jiǎn)a+b+(a-b)的最后結(jié)果是（ ）A2a+2b B.2b C.2a D.02下列去括號(hào)中，正確的是（ ）Aa-(2a-1)= a-2a-1 B. a+(-2a-3)= a-2a+3C.3a-5b-(2c-1)=3a-5b+2c-1 D.-(a+b)+(c-d)=-a-b-c+d3下列去括號(hào)中，錯(cuò)誤的是（ ）Aa（3a-2b+4c）= a-3a+2b-4c B.4 a+(-3a+2b)=4 a+3a-2bC.2x-3(x-1)=2x-3x+3 D.-(2x-y)-(- x+y)=-2x+y+x- y4已知a-b=-3, c+d=2,則(b+c)-(a-d)的值為（ ）A1 B.5 C.5 D.45當(dāng)a=5時(shí)，則(a -a)-( a-2a+1)的值為( )A.4 B.-4 C.-14 D.1五、反饋延伸作業(yè)預(yù)習(xí)添括號(hào)并做預(yù)習(xí)課后反思2.2 整式的加減-添括號(hào)課題整式的加減添括號(hào)課型新授主備新源八中邱芬學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)與技能1初步掌握添括號(hào)法則。2會(huì)運(yùn)用添括號(hào)法則進(jìn)行多項(xiàng)式變項(xiàng)。3理解“去括號(hào)”與“添括號(hào)”的辯證關(guān)系。過(guò)程與方法（1）能在現(xiàn)實(shí)情境中，進(jìn)行抽象的數(shù)學(xué)思考，提高抽象概括能力情感態(tài)度與價(jià)值觀教學(xué)重點(diǎn)添括號(hào)法則；法則的應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)添上“”號(hào)和括號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)全變號(hào)。教學(xué)過(guò)程教 學(xué) 內(nèi) 容二次復(fù)備一示標(biāo)導(dǎo)入從去括號(hào)的運(yùn)算中，我們知道： 根據(jù)等式的性質(zhì)，我們有： 2、知識(shí)形成：結(jié)合去括號(hào)法則，結(jié)合以上的引例，我們?nèi)菀椎玫教砝ㄌ?hào)的法則，今天我們將一起來(lái)探討添括號(hào)的法則。二、查學(xué)診斷化簡(jiǎn)下列各題(1)(2x3y)+(5x+4y)； (2)(8a7b)(4a5b)； (3)a(2a+b)+2(a2b)； (4)3(5x+4)(3x5)； (5)(8x3y)(4x+3yz)+2z； (6)5x2+(5x8x2)(12x2+4x)+；三、導(dǎo)學(xué)施教在_上填上“+”號(hào)或“-”號(hào)：(1)a_(-b+c)=a-b+c； (2)a_(b-c-d)=a-b+c+d；(3)_(a-b)_(c+d)=c+d-a+b 歸納小結(jié)添括號(hào)法則：所添括號(hào)前面是“”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)（）所添括號(hào)前面是“”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)（）。例1.在括號(hào)內(nèi)填入適當(dāng)?shù)捻?xiàng)：(1)x2x+1= x2(_)； (2) 2x23x1= 2x2+(_)； (3)(ab)(cd)=a(_)。 (4)(a+bc)(ab+c)=a+( )a( )例2：用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：(1)214a47a53a； (2)214a39a61a按下列要求，將多項(xiàng)式x35x24x+9的后兩項(xiàng)用( )括起來(lái)：(1)括號(hào)前面帶有“+”號(hào)； (2)括號(hào)前面帶有“”號(hào)四、練測(cè)促學(xué)1、在下列( )里填上適當(dāng)?shù)捻?xiàng)：(1)a+b+c-d=a+( )； (2)a-b+c-d=a-( )； (3)x+2y-3z=2y-( )。2、在下列( )里填上適當(dāng)?shù)捻?xiàng)：(1)(a+b-c)(a-b+c)=a+( )a-( )； (2)-(a3-a2)+(a-1)=-a3-( )1. 按要求，將多項(xiàng)式3a2b+c添上括號(hào)：(1)把它放在前面帶有“+”號(hào)的括號(hào)里； (2)把它放在前面帶有“”號(hào)的括號(hào)里2.按要求將2x2+3x6：(1)寫成一個(gè)單項(xiàng)式與一個(gè)二項(xiàng)式的和； (2)寫成一個(gè)單項(xiàng)式與一個(gè)二項(xiàng)式的差。五、反饋延伸1 作業(yè)練習(xí)冊(cè)。2 預(yù)習(xí)板書設(shè)計(jì)課后反思2.2 整式的加減課題整式的加減課型新授主備新源八中邱芬學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)與技能1從實(shí)際背景中去體會(huì)進(jìn)行整式的加減的必要性，并能靈活運(yùn)用整式的加減的步驟進(jìn)行運(yùn)算。過(guò)程與方法（1）能在現(xiàn)實(shí)情境中，進(jìn)行抽象的數(shù)學(xué)思考，提高抽象概括能力情感態(tài)度與價(jià)值觀認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問(wèn)題和進(jìn)行交流的重要工具。教學(xué)重點(diǎn)整式的加減。教學(xué)難點(diǎn)總結(jié)出整式的加減的一般步驟。教學(xué)過(guò)程教 學(xué) 內(nèi) 容二次復(fù)備一示標(biāo)導(dǎo)入某學(xué)生合唱團(tuán)出場(chǎng)時(shí)第一排站了名，從第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，則該合唱團(tuán)一共有多少名學(xué)生參加？寫出答案： 以上答案能進(jìn)一步化簡(jiǎn)嗎？如何化簡(jiǎn)？我們進(jìn)行了哪些運(yùn)算？ 二、查學(xué)診斷請(qǐng)同學(xué)們圍繞著“怎樣進(jìn)行整式的加減運(yùn)算？”這個(gè)問(wèn)題，自學(xué)課文第66頁(yè)例題6開始到68頁(yè)“練習(xí)”為止。并思考：（1）例題7兩種解法分別是怎樣考慮的？（2）為什么有括號(hào)？自學(xué)檢測(cè)：1化簡(jiǎn)：（1）(x+y)(2x3y) (2)2 2.（1）求整式x27x2與2x2+4x1的差。（2）一個(gè)多項(xiàng)式加上5x24x3和為x23x，求這個(gè)多項(xiàng)式。三、導(dǎo)學(xué)施教 做大小兩個(gè)長(zhǎng)方形紙盒，尺寸如下（單位：cm）：長(zhǎng)寬高小紙盒abc大紙盒1.5a2b2c（1）做這兩個(gè)紙盒共用料多少平方厘米？（2）做大紙盒比做小紙盒多用料多少平方厘米？（三）、知識(shí)點(diǎn)歸納：去括號(hào)和合并同類項(xiàng)是整式加減的基礎(chǔ)。因此，整式加減的一般步驟可以總結(jié)為：一般的，幾個(gè)整式相加減，如果 ，然后 。例1、1；2；3例2、化簡(jiǎn)例3、 一種筆記本的單價(jià)是x元，圓珠筆的單價(jià)是y元，小紅買這種筆記本3本，買圓珠筆2支；小明買這種筆記本4本，買圓珠筆3支。買這些筆記本和圓珠筆，小紅和小明一共花費(fèi)多少錢？四、練測(cè)促學(xué)1.化簡(jiǎn)：（1）(x+y)(2x3y) (2)2（3）2y3+(3xy2x2y)2(xy2y3)2.化簡(jiǎn)求值：(2x3xyz)2(x3y3+xyz)+(xyz2y3)，其中x=1，y=