重慶市潼南柏梓中學(xué)高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文.doc_第1頁
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重慶市潼南柏梓中學(xué)高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文.doc_第3頁
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重慶市潼南柏梓中學(xué)2016級20142015學(xué)年上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試(文科)一、選擇題(分)1已知直線的方程為,則直線的傾斜角為( )a b c d2已知直線l1經(jīng)過兩點(diǎn),直線l2經(jīng)過兩點(diǎn)(2,1)、(x,6),且l1l2,則x( )a2b2c4d13設(shè)m,n是不同的直線,、是不同的平面,有以下四個命題:;其中正確的命題是()a b c d4一個幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的表面積與體積分別為( )a7,3 b7, c8,3 d8, 5已知,則直線與直線的位置關(guān)系是( )a平行 b相交或異面 c平行或異面 d異面6經(jīng)過點(diǎn),且與直線垂直的直線方程是( )abcd7設(shè)正方體的全面積為24,那么其內(nèi)切球的體積是( )a b c d8. 下列各圖是正方體或正四面體,p,q,r,s分別是所在棱的中點(diǎn),這四個點(diǎn)中不共面的一個圖是( ) a b c d9如圖,已知六棱錐的底面是正六邊形,則下列結(jié)論正確的是( ) a b平面 c直線平面 d10與直線關(guān)于點(diǎn)對稱的直線方程是( )a b c d二、填空題(分)11若直線過點(diǎn),則直線的縱截距為 12如圖所示的等腰直角三角形表示一個水平放置的平面圖形的直觀圖,則這個平面圖形的面積是 13右圖是一個幾何體的三視圖, 根據(jù)圖中的數(shù)據(jù),計算該幾何體的表面積為 14三棱柱的底面是邊長為的正三角形,側(cè)面是長方形,側(cè)棱長為,一個小蟲從點(diǎn)出發(fā)沿表面一圈到達(dá)點(diǎn),則小蟲所行的最短路程為 15已知三條直線中沒有任何兩條平行,它們也不能構(gòu)成三角形的三邊,則實(shí)數(shù)的值為 三、解答題(6個小題共75分)16(本小題13分)已知直線經(jīng)過兩條直線和的交點(diǎn)(1)若直線與直線垂直,求直線的方程(2)若直線與(1)中所求直線平行,且與之間的距離為,求直線的方程17(本小題13分)已知四棱錐如圖1所示,其三視圖如圖2所示,其中正視圖和側(cè)視圖都是直角三角形,俯視圖是矩形.(1)若e是pd的中點(diǎn),求證:平面pcd;(2)求此四棱錐的表面積。18(本題滿分13分)以直線與的交點(diǎn),及組成三角形為邊上的中點(diǎn),求:(1)所在直線方程(2)三角形的面積。19右圖是一個正三棱柱(以為底面)被一平面所截得到的幾何體,截面為已知,(1)設(shè)點(diǎn)是的中點(diǎn),證明:平面;(2)面面20(本題滿分12分)已知直線(1)證明:直線過定點(diǎn)。(2)若直線交軸負(fù)半軸于點(diǎn),交軸正半軸于點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),設(shè)三角形的面積為,求的最小值及此時直線的方程。21(本小題滿分12分)如圖,在四棱錐中,丄平面,丄,丄,.(1)證明:丄;(2)求三棱錐外接球的體積.柏梓中學(xué)高2016級2014年下期期中考試數(shù)學(xué)參考答案dacbc abdda 11 12 13 145 1516解:(1)交點(diǎn)為,直線的斜率為,所以直線的方程為,即 7分(2)設(shè)直線的方程為,由平行線間的距離公式所以所求直線的方程為或 13分17.(1)證明:由三視圖可知,平面, 是正方形, 又,平面,平面平面, 平面, 又是等腰直角三角形,e為pd的中點(diǎn),又,平面,平面平面. . 7分(2)解:由題意可知,四棱錐的底面是邊長為2的正方形,其面積,高,所以 四棱錐的表面積 . 13分18解:由得(1,1),點(diǎn)的坐標(biāo)為,直線的斜率為2,所以的直線方程為,即 6分 直線的,點(diǎn)到直線的距離=1,.10分又-1319(1)證明:作交于,連則,因?yàn)槭堑闹悬c(diǎn),所以則是平行四邊形,因此有,平面,且平面;則面 6分(2)由(1)又是的中點(diǎn),是的中點(diǎn)。是正三角形,,又,,又,, 12分20.(1)略

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