重慶市潼南柏梓中學(xué)高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文.doc

重慶市潼南柏梓中學(xué)2016級20142015學(xué)年上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試(文科）一、選擇題（分）1已知直線的方程為，則直線的傾斜角為（ ）a b c d2已知直線l1經(jīng)過兩點(diǎn)，直線l2經(jīng)過兩點(diǎn)(2，1)、(x，6)，且l1l2，則x( )a2b2c4d13設(shè)m，n是不同的直線，、是不同的平面，有以下四個命題：；其中正確的命題是()a b c d4一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積與體積分別為( )a7，3 b7， c8，3 d8， 5已知，則直線與直線的位置關(guān)系是（ ）a平行 b相交或異面 c平行或異面 d異面6經(jīng)過點(diǎn)，且與直線垂直的直線方程是（ ）abcd7設(shè)正方體的全面積為24，那么其內(nèi)切球的體積是（ ）a b c d8. 下列各圖是正方體或正四面體，p，q，r，s分別是所在棱的中點(diǎn)，這四個點(diǎn)中不共面的一個圖是（ ） a b c d9如圖，已知六棱錐的底面是正六邊形，則下列結(jié)論正確的是( ) a b平面 c直線平面 d10與直線關(guān)于點(diǎn)對稱的直線方程是（ ）a b c d二、填空題（分）11若直線過點(diǎn)，則直線的縱截距為 12如圖所示的等腰直角三角形表示一個水平放置的平面圖形的直觀圖，則這個平面圖形的面積是 13右圖是一個幾何體的三視圖, 根據(jù)圖中的數(shù)據(jù),計算該幾何體的表面積為 14三棱柱的底面是邊長為的正三角形，側(cè)面是長方形，側(cè)棱長為，一個小蟲從點(diǎn)出發(fā)沿表面一圈到達(dá)點(diǎn)，則小蟲所行的最短路程為 15已知三條直線中沒有任何兩條平行，它們也不能構(gòu)成三角形的三邊，則實(shí)數(shù)的值為 三、解答題（6個小題共75分）16（本小題13分）已知直線經(jīng)過兩條直線和的交點(diǎn)（1）若直線與直線垂直，求直線的方程（2）若直線與（1）中所求直線平行，且與之間的距離為，求直線的方程17（本小題13分）已知四棱錐如圖1所示，其三視圖如圖2所示，其中正視圖和側(cè)視圖都是直角三角形，俯視圖是矩形.（1）若e是pd的中點(diǎn)，求證：平面pcd；（2）求此四棱錐的表面積。18（本題滿分13分）以直線與的交點(diǎn)，及組成三角形為邊上的中點(diǎn)，求：（1）所在直線方程（2）三角形的面積。19右圖是一個正三棱柱（以為底面）被一平面所截得到的幾何體，截面為已知，（1）設(shè)點(diǎn)是的中點(diǎn)，證明：平面；（2）面面20（本題滿分12分）已知直線（1）證明：直線過定點(diǎn)。（2）若直線交軸負(fù)半軸于點(diǎn)，交軸正半軸于點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)三角形的面積為，求的最小值及此時直線的方程。21（本小題滿分12分)如圖，在四棱錐中，丄平面，丄，丄，.（1）證明：丄；（2）求三棱錐外接球的體積.柏梓中學(xué)高2016級2014年下期期中考試數(shù)學(xué)參考答案dacbc abdda 11 12 13 145 1516解：（1）交點(diǎn)為，直線的斜率為，所以直線的方程為，即 7分（2）設(shè)直線的方程為，由平行線間的距離公式所以所求直線的方程為或 13分17.（1）證明：由三視圖可知，平面， 是正方形， 又，平面，平面平面， 平面， 又是等腰直角三角形，e為pd的中點(diǎn)，又，平面，平面平面. . 7分（2）解：由題意可知，四棱錐的底面是邊長為2的正方形，其面積，高，所以 四棱錐的表面積 . 13分18解：由得（1，1），點(diǎn)的坐標(biāo)為，直線的斜率為2，所以的直線方程為，即 6分 直線的，點(diǎn)到直線的距離=1，.10分又-1319（1）證明：作交于，連則，因?yàn)槭堑闹悬c(diǎn)，所以則是平行四邊形，因此有，平面，且平面；則面 6分（2）由（1）又是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)。是正三角形，,又,，又,， 12分20.（1）略