浙江省溫州市甌海區(qū)三溪中學高中數(shù)學 2.4等比數(shù)列（1）導學案（無答案）新人教A版必修5.doc

2.4 等比數(shù)列(1)【學習目標】1理解等比數(shù)列的概念；探索并掌握等比數(shù)列的通項公式、性質(zhì)；2. 能在具體的問題情境中，發(fā)現(xiàn)數(shù)列的等比關系，提高數(shù)學建模能力；3.體會等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關系.【重點難點】1重點:等比數(shù)列的定義和通項公式2難點:靈活應用等比數(shù)列的定義和通項公式.【學習過程】一、自主學習：任務1: 閱讀課本，得到數(shù)列、的共性： 一般地，如果一個數(shù)列從 起，每一項與它的前一項的 都等于同一個常數(shù)（又叫 ，通常用字母 表示），那么這個數(shù)列叫作等比數(shù)列. 注： 等比數(shù)列中，能否有某一項為0？（ ）公比可以為0嗎？（ ） 等比數(shù)列中時，數(shù)列有何特征？ 如何判斷一個數(shù)列為等比數(shù)列？ 等比數(shù)列通項公式 任務2:名稱類別等差數(shù)列等比數(shù)列定義通項公式通項公式的變形公式中項的定義以及重要的推廣公式二、合作探究歸納展示探究1：觀察：1，2，4，8，16，1，1，20，思考以上四個數(shù)列有什么共同特征？1. 等比數(shù)列定義：一般地，如果一個數(shù)列從第 項起， 一項與它的 一項的 等于 常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等比數(shù)列.這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的 ，通常用字母 表示（q0），即：= （q0）2. 等比數(shù)列的通項公式： ； ； ； 等式成立的條件 3. 等比數(shù)列中任意兩項與的關系是：三、討論交流點撥提升例1 （1） 一個等比數(shù)列的第9項是，公比是，求它的第1項；（2）一個等比數(shù)列的第2項是10，第3項是20，求它的第1項與第4項. 小結：關于等比數(shù)列的問題首先應想到它的通項公式.例2 已知數(shù)列中，lg ，試用定義證明數(shù)列是等比數(shù)列.小結：要證明一個數(shù)列是等比數(shù)列，只需證明對于任意正整數(shù)n，是一個不為0的常數(shù)四、學能展示課堂闖關 知識拓展在等比數(shù)列中， 當，q 1時，數(shù)列是遞增數(shù)列； 當，數(shù)列是遞增數(shù)列； 當，時，數(shù)列是遞減數(shù)列； 當，q 1時，數(shù)列是遞減數(shù)列； 當時，數(shù)列是擺動數(shù)列； 當時，數(shù)列是常數(shù)列. 1. 在為等比數(shù)列，則（ ）. a. 36 b. 48 c. 60 d. 722. 等比數(shù)列的首項為，末項為，公比為，這個數(shù)列的項數(shù)n（ ）. a. 3 b. 4 c. 5 d. 63. 已知數(shù)列a，a（1a），是等比數(shù)列，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）.a. a1 b. a0且a1c. a0 d. a0或a14. 設，成等比數(shù)列，公比為2，則 .5. 在等比數(shù)列中，則公比q 五、學后反思1. 等比數(shù)列定義；