7電力系統(tǒng)穩(wěn)定性基本概念與數(shù)學(xué)模型.pdf

電力系統(tǒng)穩(wěn)定性基本概念與數(shù)電力系統(tǒng)穩(wěn)定性基本概念與數(shù) 學(xué)模型學(xué)模型 Basic Concept of Power System Stability and Mathematic Models 第第19講講 問(wèn)題問(wèn)題 1 穩(wěn)定性的基本含義是什么 穩(wěn)定性的基本含義是什么 穩(wěn)定性分析的兩個(gè) 要素是什么 穩(wěn)定性分析的兩個(gè) 要素是什么 2 電力系統(tǒng)穩(wěn)定性主要分成幾類(lèi) 有什么特點(diǎn) 電力系統(tǒng)穩(wěn)定性主要分成幾類(lèi) 有什么特點(diǎn) 3 電力系統(tǒng)穩(wěn)定分析中有哪些基本假定 與故 障分析有何不同 電力系統(tǒng)穩(wěn)定分析中有哪些基本假定 與故 障分析有何不同 4 發(fā)電機(jī)勵(lì)磁繞組的方程如何用定子側(cè)量表 示 發(fā)電機(jī)勵(lì)磁繞組的方程如何用定子側(cè)量表 示 5 凸極 隱極發(fā)電機(jī)的相量圖及功角方程有什 么特點(diǎn) 凸極 隱極發(fā)電機(jī)的相量圖及功角方程有什 么特點(diǎn) 1 穩(wěn)定性的基本含義 穩(wěn)定性的基本含義 穩(wěn)定性 穩(wěn)固安定 穩(wěn)定性 穩(wěn)固安定 Stability the property of a body that causes it when disturbed from a condition of equilibrium or steady motion to develop forces or moments that restore the original condition Merriam Webster s Collegiate Dictionary 穩(wěn)定性 物體 系統(tǒng) 維持某一平衡狀態(tài)穩(wěn)定性 物體 系統(tǒng) 維持某一平衡狀態(tài)的一種能力 和性質(zhì) 的一種能力 和性質(zhì) F F a 穩(wěn)定平衡點(diǎn)穩(wěn)定平衡點(diǎn) N N mgmg F F b 不穩(wěn)定平衡點(diǎn) b 不穩(wěn)定平衡點(diǎn) N N mgmg F F c 隨動(dòng)平衡隨動(dòng)平衡 N N mgmg 穩(wěn)定與平衡穩(wěn)定與平衡 物理的概念物理的概念 2 穩(wěn)定與否與2 穩(wěn)定與否與 干擾干擾 的大小有關(guān) 1 穩(wěn)定性必然與 的大小有關(guān) 1 穩(wěn)定性必然與平衡點(diǎn)平衡點(diǎn)相聯(lián)系 平衡點(diǎn)穩(wěn)定 性 相聯(lián)系 平衡點(diǎn)穩(wěn)定 性 平衡狀態(tài)或 穩(wěn)定狀態(tài) 平衡狀態(tài)或 穩(wěn)定狀態(tài) 平衡點(diǎn)的數(shù)學(xué)描述平衡點(diǎn)的數(shù)學(xué)描述 對(duì)于微分方程描述的動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)對(duì)于微分方程描述的動(dòng)力學(xué)系統(tǒng) txf dt txd 其中其中的映射為 nnn RRfRtx 0 e n e xfRx且如果 則稱(chēng) 如果 則稱(chēng) e x 為系統(tǒng) 的為系統(tǒng) 的平衡點(diǎn) 或平衡狀態(tài)平衡點(diǎn) 或平衡狀態(tài) e xtx 時(shí) 即系統(tǒng)處在平衡狀態(tài) 如果 時(shí) 即系統(tǒng)處在平衡狀態(tài) 如果沒(méi)有任何擾動(dòng)沒(méi)有任何擾動(dòng) 系統(tǒng)狀態(tài) 系統(tǒng)狀態(tài)不會(huì)隨時(shí)間變化不會(huì)隨時(shí)間變化 即處于相對(duì) 即處于相對(duì)靜止靜止的狀態(tài) 的狀態(tài) 平衡點(diǎn)穩(wěn)定的數(shù)學(xué)描述平衡點(diǎn)穩(wěn)定的數(shù)學(xué)描述 0 如果對(duì)于 如果對(duì)于任意的任意的與平衡點(diǎn)與平衡點(diǎn) 距離小于 的初始運(yùn)行點(diǎn)距離小于 的初始運(yùn)行點(diǎn) 0 x e x 0 x與平衡點(diǎn)的距離與平衡點(diǎn)的距離反映反映干擾的大小干擾的大小 e x 0 x e x 不穩(wěn) 定 不穩(wěn) 定 線(xiàn)性線(xiàn)性系統(tǒng)的穩(wěn)定性與系統(tǒng)的穩(wěn)定性與擾動(dòng)的大小擾動(dòng)的大小無(wú)關(guān)無(wú)關(guān) 0 0 xx txA dt txd 即線(xiàn)性即線(xiàn)性系統(tǒng)的穩(wěn)定性與初值無(wú)關(guān) 系統(tǒng)的穩(wěn)定性與初值無(wú)關(guān) 只與系 統(tǒng)的特征根有關(guān) 只與系 統(tǒng)的特征根有關(guān) 如果的特征根 如果的特征根實(shí)部均為負(fù)實(shí)部均為負(fù) 則在平衡點(diǎn) 是穩(wěn)定的 則在平衡點(diǎn) 是穩(wěn)定的 A 小擾動(dòng)小擾動(dòng) 干擾 干擾 穩(wěn)定穩(wěn)定 處于平衡點(diǎn)的系統(tǒng) 受到 很小的擾動(dòng) 處于平衡點(diǎn)的系統(tǒng) 受到 很小的擾動(dòng) 通常假定為無(wú)窮小通常假定為無(wú)窮小 后偏離平衡 點(diǎn) 消除擾動(dòng)后系統(tǒng)能否回到平衡點(diǎn) 后偏離平衡 點(diǎn) 消除擾動(dòng)后系統(tǒng)能否回到平衡點(diǎn) 非線(xiàn)性非線(xiàn)性系統(tǒng)的穩(wěn)定性可按系統(tǒng)的穩(wěn)定性可按擾動(dòng)的大小擾動(dòng)的大小分類(lèi) 分類(lèi) 電力系統(tǒng)是電力系統(tǒng)是強(qiáng)非線(xiàn)性系統(tǒng) 強(qiáng)非線(xiàn)性系統(tǒng) 大擾動(dòng)大擾動(dòng) 干擾 干擾 穩(wěn)定穩(wěn)定 處于平衡點(diǎn)的系統(tǒng)受到大 擾動(dòng)后遠(yuǎn)離平衡點(diǎn) 擾動(dòng)消除后系統(tǒng)能否回到平 衡點(diǎn) 與擾動(dòng)大小密切相關(guān) 處于平衡點(diǎn)的系統(tǒng)受到大 擾動(dòng)后遠(yuǎn)離平衡點(diǎn) 擾動(dòng)消除后系統(tǒng)能否回到平 衡點(diǎn) 與擾動(dòng)大小密切相關(guān) 2 電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的概念 電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的概念 電力系統(tǒng)的平衡點(diǎn) 狀態(tài) 電力系統(tǒng)的平衡點(diǎn) 狀態(tài) 電力系統(tǒng)的擾動(dòng) 干擾 電力系統(tǒng)的擾動(dòng) 干擾 電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的研究?jī)?nèi)容 電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的研究?jī)?nèi)容 電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的分類(lèi) 電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的分類(lèi) 電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的一般研究方法電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的一般研究方法 電力系統(tǒng)的平衡點(diǎn)電力系統(tǒng)的平衡點(diǎn) 交流電力系統(tǒng)中大量的交流電力系統(tǒng)中大量的同步發(fā)電機(jī)并聯(lián)運(yùn)行同步發(fā)電機(jī)并聯(lián)運(yùn)行 使所有同步發(fā)電機(jī)都 使所有同步發(fā)電機(jī)都保持同步保持同步是電力系統(tǒng)正常 運(yùn)行的 是電力系統(tǒng)正常 運(yùn)行的基本條件基本條件 如果電力系統(tǒng)處于 如果電力系統(tǒng)處于正常運(yùn)行正常運(yùn)行 條件下 則這種運(yùn)行狀態(tài)就是電力系統(tǒng)運(yùn)行的 一個(gè) 條件下 則這種運(yùn)行狀態(tài)就是電力系統(tǒng)運(yùn)行的 一個(gè)平衡點(diǎn) 狀態(tài) 平衡點(diǎn) 狀態(tài) 電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行狀態(tài)下的各個(gè)狀態(tài)變量 節(jié)點(diǎn) 電壓 發(fā)電機(jī)內(nèi)電勢(shì) 轉(zhuǎn)子功率角 轉(zhuǎn)速等等 的值即對(duì)應(yīng)平衡狀態(tài)的數(shù)值 如果沒(méi)有任何擾 動(dòng) 不會(huì)發(fā)生任何變化 系統(tǒng)處于 電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行狀態(tài)下的各個(gè)狀態(tài)變量 節(jié)點(diǎn) 電壓 發(fā)電機(jī)內(nèi)電勢(shì) 轉(zhuǎn)子功率角 轉(zhuǎn)速等等 的值即對(duì)應(yīng)平衡狀態(tài)的數(shù)值 如果沒(méi)有任何擾 動(dòng) 不會(huì)發(fā)生任何變化 系統(tǒng)處于相對(duì)靜止相對(duì)靜止的狀的狀 態(tài) 態(tài) 電力系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的一般形式電力系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的一般形式 0 tytxg tytxf dt txd 有動(dòng)態(tài)特性的元件的微分 方程 如發(fā)電機(jī)等 有動(dòng)態(tài)特性的元件的微分 方程 如發(fā)電機(jī)等 網(wǎng)絡(luò)方程 代數(shù)方程網(wǎng)絡(luò)方程 代數(shù)方程 電力系統(tǒng)的平衡狀態(tài) 電力系統(tǒng)的平衡狀態(tài) ee yx 0 0 ee ee yxg yxf 滿(mǎn)足電力系統(tǒng)的平衡狀態(tài)即一種滿(mǎn)足電力系統(tǒng)的平衡狀態(tài)即一種 可行的穩(wěn)態(tài)的潮流狀態(tài)可行的穩(wěn)態(tài)的潮流狀態(tài) 電力系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型與平衡點(diǎn)電力系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型與平衡點(diǎn) 電力系統(tǒng)的干擾電力系統(tǒng)的干擾 小干擾 小干擾 小負(fù)荷投入 發(fā)電機(jī)出力小幅度增加等 等 小負(fù)荷投入 發(fā)電機(jī)出力小幅度增加等 等 大干擾 大干擾 各種故障 切除線(xiàn)路等等 各種故障 切除線(xiàn)路等等 e X 干擾干擾 0 X 電力系統(tǒng)穩(wěn)定性研究的內(nèi)容電力系統(tǒng)穩(wěn)定性研究的內(nèi)容 運(yùn)行在的電力系統(tǒng)在干擾下偏離了平衡狀 態(tài) 到達(dá) 干擾消除后 系統(tǒng)能否回到 原來(lái)的平衡狀態(tài) 或進(jìn)入 運(yùn)行在的電力系統(tǒng)在干擾下偏離了平衡狀 態(tài) 到達(dá) 干擾消除后 系統(tǒng)能否回到 原來(lái)的平衡狀態(tài) 或進(jìn)入新的可以接受的 平衡狀態(tài) 新的可以接受的 平衡狀態(tài) e X 干擾干擾 0 X 1e X 不穩(wěn)定不穩(wěn)定 e x 0 x e x 1e x 能能 系統(tǒng)在對(duì)該擾動(dòng)是 系統(tǒng)在對(duì)該擾動(dòng)是穩(wěn)定的平衡點(diǎn)穩(wěn)定的平衡點(diǎn) e x 穩(wěn)定穩(wěn)定 不能不能 不穩(wěn)定平衡點(diǎn) 不穩(wěn)定平衡點(diǎn) 電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的分類(lèi)電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的分類(lèi) 1 按1 按干擾的大小干擾的大小分 分 靜態(tài)穩(wěn)定靜態(tài)穩(wěn)定 Static Stability 小干擾 理論上為無(wú)窮小干擾 后能否回到平衡點(diǎn) Static Stability 小干擾 理論上為無(wú)窮小干擾 后能否回到平衡點(diǎn) 暫態(tài)穩(wěn)定暫態(tài)穩(wěn)定 Transient Stability 大干擾后能否回到平衡點(diǎn)或新的可接受的平衡點(diǎn) 如 可以稱(chēng)為暫態(tài)穩(wěn)定 否則稱(chēng)為暫態(tài)不穩(wěn)定 一般指第 一 第二周期不出現(xiàn)失步 Transient Stability 大干擾后能否回到平衡點(diǎn)或新的可接受的平衡點(diǎn) 如 可以稱(chēng)為暫態(tài)穩(wěn)定 否則稱(chēng)為暫態(tài)不穩(wěn)定 一般指第 一 第二周期不出現(xiàn)失步 動(dòng)態(tài)穩(wěn)定動(dòng)態(tài)穩(wěn)定 Dynamic Stability 電力系統(tǒng)受到干 擾后 不發(fā)生振幅不斷增長(zhǎng)的振蕩而失步 Dynamic Stability 電力系統(tǒng)受到干 擾后 不發(fā)生振幅不斷增長(zhǎng)的振蕩而失步 2 按2 按時(shí)間長(zhǎng)短時(shí)間長(zhǎng)短分 短期穩(wěn)定分析 中期穩(wěn)定分析 長(zhǎng)期穩(wěn)定分析 分 短期穩(wěn)定分析 中期穩(wěn)定分析 長(zhǎng)期穩(wěn)定分析 3 按3 按側(cè)重點(diǎn)及引起穩(wěn)定問(wèn)題的主要原因側(cè)重點(diǎn)及引起穩(wěn)定問(wèn)題的主要原因分 功角穩(wěn)定性 頻率穩(wěn)定性 電壓穩(wěn)定性 分 功角穩(wěn)定性 頻率穩(wěn)定性 電壓穩(wěn)定性 目前研究最為活躍的領(lǐng)域目前研究最為活躍的領(lǐng)域 負(fù)荷穩(wěn)定性 負(fù)荷穩(wěn)定性 電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的分析方法電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的分析方法 按求解方法分為 按求解方法分為 根據(jù)干擾的大小采用不同的方法 根據(jù)干擾的大小采用不同的方法 靜態(tài)穩(wěn)定靜態(tài)穩(wěn)定 將非線(xiàn)性方程在平衡點(diǎn)線(xiàn)性化 利用分 析線(xiàn)性系統(tǒng)的方法如特征根分析穩(wěn)定性 將非線(xiàn)性方程在平衡點(diǎn)線(xiàn)性化 利用分 析線(xiàn)性系統(tǒng)的方法如特征根分析穩(wěn)定性 小小干擾 干擾 暫態(tài)穩(wěn)定暫態(tài)穩(wěn)定 非線(xiàn)性方程 沒(méi)有通用的方法 一般 通過(guò)時(shí)域仿真分析或能量法分析 非線(xiàn)性方程 沒(méi)有通用的方法 一般 通過(guò)時(shí)域仿真分析或能量法分析 大大干擾干擾 直接分析法 直接分析或根據(jù)能量函數(shù)估計(jì) 李雅普洛夫 時(shí)域仿真法 計(jì)算機(jī)時(shí)域仿真 直接分析法 直接分析或根據(jù)能量函數(shù)估計(jì) 李雅普洛夫 時(shí)域仿真法 計(jì)算機(jī)時(shí)域仿真 3 用于穩(wěn)定分析的電力系統(tǒng)各 元件數(shù)學(xué)模型 用于穩(wěn)定分析的電力系統(tǒng)各 元件數(shù)學(xué)模型 變壓器的數(shù)學(xué)模型 變壓器的數(shù)學(xué)模型 T型或簡(jiǎn)化等值電 路 型或簡(jiǎn)化等值電 路 線(xiàn)路的數(shù)學(xué)模型 型或簡(jiǎn)化等值電路 線(xiàn)路的數(shù)學(xué)模型 型或簡(jiǎn)化等值電路 靜態(tài)負(fù)荷的數(shù)學(xué)模型 恒定阻抗 功率 電流三種構(gòu)成 靜態(tài)負(fù)荷的數(shù)學(xué)模型 恒定阻抗 功率 電流三種構(gòu)成 穩(wěn)定分析中同步發(fā)電機(jī)的數(shù)學(xué)模型穩(wěn)定分析中同步發(fā)電機(jī)的數(shù)學(xué)模型 變壓器的數(shù)學(xué)模型變壓器的數(shù)學(xué)模型 正序 正序 s U n n s s1 1 sp XX p U I p p1 1 n n s X s I s U n n s s1 1 p X m X p U p I m I p p1 1 n n 故障計(jì)算中常忽略故障計(jì)算中常忽略 線(xiàn)路的數(shù)學(xué)模型線(xiàn)路的數(shù)學(xué)模型 正序 正序 1 U 2 U I n n n n 靜態(tài)負(fù)荷的數(shù)學(xué)模型靜態(tài)負(fù)荷的數(shù)學(xué)模型 PPa Ub Ucdf QQa Ub Ucdf HHpHpHpp HHqHqHqq 0 2 0 2 1 1 a b c分別描述了負(fù)荷中a b c分別描述了負(fù)荷中恒定阻抗恒定阻抗 恒定電流恒定電流和和 恒定功率恒定功率等成分所占的百分比 等成分所占的百分比 d為負(fù)荷的頻率調(diào) 節(jié)效應(yīng)系數(shù) d為負(fù)荷的頻率調(diào) 節(jié)效應(yīng)系數(shù) U I n n 恒定阻抗負(fù)荷恒定阻抗負(fù)荷 穩(wěn)定分析中同步發(fā)電機(jī)的數(shù)學(xué)模型穩(wěn)定分析中同步發(fā)電機(jī)的數(shù)學(xué)模型 一般的同步發(fā)電機(jī)數(shù)學(xué)模型一般的同步發(fā)電機(jī)數(shù)學(xué)模型 穩(wěn)定分析中同步發(fā)電機(jī)的假設(shè)穩(wěn)定分析中同步發(fā)電機(jī)的假設(shè) 同步發(fā)電機(jī)方程化簡(jiǎn)同步發(fā)電機(jī)方程化簡(jiǎn) 勵(lì)磁繞組方程勵(lì)磁繞組方程 實(shí)用同步發(fā)電機(jī)數(shù)學(xué)模型實(shí)用同步發(fā)電機(jī)數(shù)學(xué)模型 單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)的功角方程單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)的功角方程 一般的同步發(fā)電機(jī)數(shù)學(xué)模型一般的同步發(fā)電機(jī)數(shù)學(xué)模型 Q D f q d Qaq Dadad adfad aqq adadd Q D f q d i i i i i i XX XXX XXX X XX XXX 000 0000 000 000 00000 0000 000 繞組磁鏈方程 繞組磁鏈方程 轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程 轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)方程 轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)方程 定子繞組 轉(zhuǎn)子繞組的電壓方程和磁鏈方 程 定子繞組 轉(zhuǎn)子繞組的電壓方程和磁鏈方 程 各參數(shù)均為標(biāo)幺值各參數(shù)均為標(biāo)幺值 Q D f q d Q D f Q D f dq qd Q D f q d i i i i i i r r r r r r p p p p p p u u u u u u 000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 繞組的電壓方程 繞組的電壓方程 故障分析中假定 故障分析中假定 1 1 穩(wěn)定性分析中穩(wěn)定性分析中 1 1 為為變量 變量 要通過(guò)要通過(guò)轉(zhuǎn)子的運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)子的運(yùn)動(dòng)來(lái)描述來(lái)描述刻劃刻劃 Demj PPP dt d T dt d 0 1 轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程 轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程 自學(xué)內(nèi)容自學(xué)內(nèi)容 穩(wěn)定分析中同步發(fā)電機(jī)的假設(shè)穩(wěn)定分析中同步發(fā)電機(jī)的假設(shè) 1 忽略發(fā)電機(jī)定子電阻的影響 即 忽略發(fā)電機(jī)定子電阻的影響 即r 0 2 不計(jì)定子繞組中的電磁暫態(tài)過(guò)程 即2 不計(jì)定子繞組中的電磁暫態(tài)過(guò)程 即p d p q 0 3 發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速接近同步速 近似取3 發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速接近同步速 近似取 d d q q 4 忽略轉(zhuǎn)子上阻尼繞組 D Q繞組 它們產(chǎn) 生的阻尼力矩在轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程中 4 忽略轉(zhuǎn)子上阻尼繞組 D Q繞組 它們產(chǎn) 生的阻尼力矩在轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程中增加阻尼力矩 即 增加阻尼力矩 即MD或或PD項(xiàng)來(lái)近似項(xiàng)來(lái)近似 5 忽略零序分量及零序繞組 5 忽略零序分量及零序繞組 發(fā)電機(jī)方程的化簡(jiǎn)發(fā)電機(jī)方程的化簡(jiǎn) Q D f q d Q D f Q D f dq qd Q D f q d i i i i i i r r r r r r p p p p p p u u u u u u 000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 繞組電壓方程繞組電壓方程 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 根據(jù)假設(shè) 變?yōu)楦鶕?jù)假設(shè) 變?yōu)?ffff dq qd irpu u u Q D f q d Qaq Dadad adfad aqq adadd Q D f q d i i i i i i XX XXX XXX X XX XXX 000 0000 000 000 00000 0000 000 繞組的磁鏈方程繞組的磁鏈方程 根據(jù)假設(shè) 變?yōu)楦鶕?jù)假設(shè) 變?yōu)?ffdadf qqq fadddd iXiX iX iXiX Demj PPP dt d T dt d 0 1 轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程 原動(dòng)機(jī)功率 受調(diào) 速系統(tǒng)控制 原動(dòng)機(jī)功率 受調(diào) 速系統(tǒng)控制 由發(fā)電機(jī)定子繞組與電 力系統(tǒng)連接方程決定 由發(fā)電機(jī)定子繞組與電 力系統(tǒng)連接方程決定 功角方程 特性 功角方程 特性 簡(jiǎn)化后的發(fā)電機(jī)方程簡(jiǎn)化后的發(fā)電機(jī)方程 Demj ffdadf ffff fadddq qqd PPP dt d T dt d iXiX irpu iXiXu iXu 0 1 勵(lì) 磁 勵(lì) 磁 勵(lì)磁繞組的方程勵(lì)磁繞組的方程 采用定子側(cè)量表示 采用定子側(cè)量表示 f u f i f rf ffff piru dt d r i r u f f f f f 1 dt X X d r X iX r u X f f ad f f fad f f ad 兩邊同 兩邊同 Xad dt X X d r X iX r u X f f ad f f fad f f ad 空載電勢(shì)空載電勢(shì) Eq Xadif f f ad q X X E 暫態(tài)電勢(shì)暫態(tài)電勢(shì) f f d r X T 0 勵(lì)磁繞組固有 時(shí)間常數(shù) 勵(lì)磁繞組固有 時(shí)間常數(shù) f f adqe f f fe r u XE r u I 控制變控制變 量量 dt Ed TEE q dqqe 0 勵(lì)磁繞組電壓方程勵(lì)磁繞組電壓方程 ffdadf iXiX 兩邊同乘兩邊同乘Xad 同除 同除Xf 勵(lì)磁繞組磁鏈方程勵(lì)磁繞組磁鏈方程 fadd f ad f f ad iXi X X X X 2 qdddq EiXXE f ad dd X X XX 2 XadXfl Xdl 發(fā)電機(jī)勵(lì)磁電壓不變時(shí)方程發(fā)電機(jī)勵(lì)磁電壓不變時(shí)方程 qqe q d EE dt Ed T 00 發(fā)電機(jī)暫態(tài)電勢(shì)恒定時(shí) 勵(lì)磁繞組方程發(fā)電機(jī)暫態(tài)電勢(shì)恒定時(shí) 勵(lì)磁繞組方程 0 dt Ed q 常數(shù) q E q E Demj qqe q d qddqddq qqd PPP dt d T dt d EE dt Ed T EiXEiXu iXu 0 0 1 全部采用定子側(cè)量表示的發(fā)電機(jī)方程全部采用定子側(cè)量表示的發(fā)電機(jī)方程 由原動(dòng)機(jī)出力決定由原動(dòng)機(jī)出力決定 由勵(lì)磁電壓決定由勵(lì)磁電壓決定 f f adqe r u XE 實(shí)用同步發(fā)電機(jī)方程實(shí)用同步發(fā)電機(jī)方程 穩(wěn)態(tài)時(shí) 定子為常量 abc坐標(biāo) 系下為 穩(wěn)態(tài)時(shí) 定子為常量 abc坐標(biāo) 系下為幅值不變幅值不變的的交流交流量 在標(biāo)幺值系統(tǒng)中可用 其對(duì)應(yīng) 量 在標(biāo)幺值系統(tǒng)中可用 其對(duì)應(yīng)相量形式的有效值相量形式的有效值來(lái)代替 對(duì)應(yīng)的方程為 來(lái)代替 對(duì)應(yīng)的方程為 Demj qqe q d qddqddqt qqdt PPP dt d T dt d EE dt Ed T EIXEIXU IXU 0 0 1 qdqdqq iiuuEE t qtdtt jUUU qd jIII 同步發(fā)電機(jī) 系統(tǒng) 同步發(fā)電機(jī) 系統(tǒng) qqdt ddqtq IXU IXUE 0 0 qqdt ddqtq jIjXU IjXjUjE 乘乘 j 由于由于 qdqtdttqq jIIIjUUUjEE t qtdtt jUUU qd jIII 同步發(fā)電機(jī) 系統(tǒng) 同步發(fā)電機(jī) 系統(tǒng) 同步發(fā)電機(jī)的相量圖 同步發(fā)電機(jī)的相量圖 qqddqtdtq jIjXIjXjUUjE 對(duì)于隱極機(jī) 對(duì)于隱極機(jī) Xd Xq IjXUE dtq q軸上q軸上 在 在 qqddqtdtq jIjXIjXjUUjE dqdqtq IXXjIjXUE IjXUE qtQ 計(jì)算電勢(shì) 計(jì)算電勢(shì) d I q I I E q E Q q xI j dt U qt U t U q 軸 d 軸 dqd IXXj O 發(fā)電機(jī)的相量圖實(shí)軸發(fā)電機(jī)的相量圖實(shí)軸 j j虛軸虛軸 IjX q 單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)的功角方程單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)的功角方程 t qtdtt jUUU qd jIII 同步發(fā)電機(jī) 系統(tǒng) 同步發(fā)電機(jī) 系統(tǒng) 發(fā)電機(jī)送出的電磁功率 未知 發(fā)電機(jī)送出的電磁功率 未知 Demj qqe q d qddqddqt qqdt PPP dt d T dt d EE dt Ed T EIXEIXU IXU 0 0 1 隱極單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)的功角方程隱極單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)的功角方程 Xd Xq X d XTXL Eq ULUt U Const I IXXjUU LTt IXXXjUE dLTq qLTq dLTd XXXX XXXX 令令 IjXUE dq d I I q I q E E q jIxjIx dq E d U U qU q 軸 d 軸 d xI j 隱極發(fā)電機(jī)單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)相量圖隱極發(fā)電機(jī)單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)相量圖 IXjUE d 在q軸上的投影為在q軸上的投影為 q E UEq 與 之間的夾角之間的夾角 即為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子角 功 角 q軸與之夾角 即為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子角 功 角 q軸與之夾角 功率因數(shù)角 功率因數(shù)角 U IjXUE dq 發(fā)電機(jī)輸出到無(wú)窮大系統(tǒng)的視在功率發(fā)電機(jī)輸出到無(wú)窮大系統(tǒng)的視在功率 qddqqqdd qdqd IUIUjIUIU jIIjUUIUS q d q d qq d qd X U I X UE I UUUU cos sin sin sin cos cos sin Re d q qd q qqddE X UE X U U X UE U IUIUIUP q qd XX 隱極機(jī)隱極機(jī) d I I q I q E E q jIxjIx dq E d U U qU q 軸 d 軸 d xI j sin d q E X UE P q Eq恒定時(shí)功角方程及曲線(xiàn)恒定時(shí)功角方程及曲線(xiàn) d q X UE Pmax 0 90 180 0 P0 P cos Im 2 d q d q E X UE X E SQ q Eq恒定時(shí) 最大恒定時(shí) 最大輸出功率輸出功率 d q X UE P max 對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)子角對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)子角90度90度 Eq Xadif 恒定代表發(fā)電機(jī)勵(lì)磁電流不變 恒定代表發(fā)電機(jī)勵(lì)磁電流不變 q E 保持不變時(shí)的功角特性保持不變時(shí)的功角特性 2sin 2 sin sin cos cos sin 2 dd dd d q qd q E XX XXU X UE X U U X UE UP q P 03060 90120150180 PE q 干擾瞬間勵(lì)磁 繞組磁鏈 干擾瞬間勵(lì)磁 繞組磁鏈 f守 恒 因此發(fā)電 機(jī)暫態(tài)電勢(shì) 在干擾瞬間 保持不變 守 恒 因此發(fā)電 機(jī)暫態(tài)電勢(shì) 在干擾瞬間 保持不變 f f ad q X X E 若若E 恒定 恒定 輸出功率輸出功率 sin d E X UE P 最大輸出功率最大輸出功率 90 max 對(duì)應(yīng) d E X UE P 因因 故 故 90 對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng) 90 為簡(jiǎn)化認(rèn)為 為簡(jiǎn)化認(rèn)為 q E 恒定功角特性較復(fù)雜 為簡(jiǎn)化通常假定恒定功角特性較復(fù)雜 為簡(jiǎn)化通常假定E 恒恒 定 定 發(fā)電機(jī)等效為 發(fā)電機(jī)等效為 E d X 凸極單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)的功角方程凸極單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)的功角方程 Xd Xq X d XTXL Eq ULUt U Const IXXjUU LTt dqdq dqdTLq dqdqtq IXXjIjXU IXXjIXXXjU IXXjIjXUE 凸極發(fā)電機(jī)單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)相量圖凸極發(fā)電機(jī)單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)相量圖 I d I q I q E E q E Q jIxq E U d U q U q 軸 d 軸 d x I j dqdqq IXXjIjXUE 在在 q 軸 上 軸 上 在在 q 軸 上 軸 上 必然在必然在q軸上軸上 IjXUE qQ 計(jì)算電勢(shì)計(jì)算電勢(shì) 在已知系統(tǒng)電壓在已知系統(tǒng)電壓U 電流 電流I 及電流落 后