以理馭法 提高學(xué)生的運(yùn)算能力.doc

以理馭法 提高學(xué)生的運(yùn)算能力現(xiàn)在，常常聽到老師們議論著，學(xué)生的計(jì)算能力下降了，學(xué)生的估算意識(shí)削弱了，。這些確實(shí)是普遍的現(xiàn)象。有的老師把它歸結(jié)到學(xué)生的練習(xí)量不夠、計(jì)算法則記得不熟等等，但事實(shí)真的如此嗎？計(jì)算教學(xué)是貫穿整個(gè)小學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，培養(yǎng)良好的計(jì)算能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)之一，是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)能力發(fā)展的根基。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）新增加了“運(yùn)算能力”這個(gè)核心概念，這說明運(yùn)算能力也是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程背景下重要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)實(shí)現(xiàn)的重要保證。然而，由于認(rèn)識(shí)等方面存在誤區(qū)，近些年來計(jì)算教學(xué)出現(xiàn)弱化的趨勢：表面上熱鬧有余，深沉思考不足，致使學(xué)生算理不明，算法不清，技能不熟。因此改進(jìn)和加強(qiáng)計(jì)算教學(xué)最重要、最根本的就在于“以理馭法”，讓學(xué)生不僅知道“怎樣算”，而且懂得“為什么這樣算”，達(dá)到理解算理掌握算法形成技能的目的。因此，加強(qiáng)小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)，在理解算理的基礎(chǔ)上提高小學(xué)生的計(jì)算能力就顯得至關(guān)重要。算理與算法是計(jì)算教學(xué)中應(yīng)重視的兩個(gè)關(guān)鍵，它們是相互聯(lián)系、有機(jī)統(tǒng)一的整體。算理是對(duì)算法的解釋，算法是對(duì)行為的規(guī)定。現(xiàn)行的教材中往往是通過學(xué)生的操作、思考互動(dòng)式學(xué)習(xí)，通過自主的探索交流來理解算理的。強(qiáng)調(diào)算理的同時(shí)，不忽視計(jì)算方法的指導(dǎo)，使學(xué)生在算理，算法、技能這三方面得到和諧的發(fā)展和提高。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）要求教師在計(jì)算教學(xué)中，既要重視以計(jì)算技能為重點(diǎn)的認(rèn)知目標(biāo)，又要關(guān)注以創(chuàng)新意識(shí)和自主探究能力為核心的發(fā)展目標(biāo)，這為計(jì)算教學(xué)指明了改革方向。在實(shí)際課堂教學(xué)中，老師們感覺計(jì)算的教學(xué)很難組織和指導(dǎo)，學(xué)生計(jì)算起來易出錯(cuò)。因此如何把課程標(biāo)準(zhǔn)的新理念真正落實(shí)到計(jì)算教學(xué)的課堂中，是計(jì)算教學(xué)中需要解決的首要問題。課標(biāo)明確指出，“運(yùn)算能力”主要指能夠根據(jù)法則和運(yùn)算定律正確地進(jìn)行運(yùn)算的能力。培養(yǎng)運(yùn)算能力有助于學(xué)生理解運(yùn)算的算理，尋求合理簡潔的運(yùn)算途徑解決問題。怎樣在教學(xué)中”以理馭法”呢？一、直觀，感悟算理算法；如計(jì)算35+3 35+30 ，可以先讓學(xué)生獨(dú)立嘗試，在用擺小棒的方法想一想它們合起來是多少？從操作中領(lǐng)悟到“3”和“？”在一起？“30”和“？”在一起的算理。再如：計(jì)算1223要寫出三個(gè)算式，你的感覺怎樣？可以簡化一下嗎？學(xué)生通過獨(dú)立思考、同伴交流創(chuàng)造方便、快捷的計(jì)算方法：可以用豎式計(jì)算，根據(jù)算理：先算223，先根據(jù)236在個(gè)位上寫上6，再根據(jù)20240，在十位上寫4，再算1023，百位上寫2、十位上寫3、個(gè)位上寫0，最后再把46和230加起來等于276，得出算理豎式。接著再啟發(fā)學(xué)生思考：還能再簡化嗎？通過師生共同研究，最終得出：加號(hào)可以省略，還可以把0去掉，優(yōu)化成簡化豎式。 二、憑借遷移，理解算理算法；例如在計(jì)算中為什么要把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊？追問：小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊就是什么對(duì)齊？數(shù)位對(duì)齊，因?yàn)橹挥杏?jì)數(shù)單位相同才能相加減。再如異分母分?jǐn)?shù)為什么不能相加減？在做異分母分?jǐn)?shù)加減法時(shí)，要先把它們轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)才能相加減。這是為什么呢？我們知道，自然數(shù)以“1”為標(biāo)準(zhǔn)，逐次加1而組成自然數(shù)序列。也就是說，“1”是自然數(shù)的單位。 “2”是由兩個(gè)“1”組成的，“7”是由七個(gè)“1”組成的，“25”是由二十五個(gè)“1”組成的，等等。由于這樣，所以任何兩個(gè)自然數(shù)都可以直接相加減。例如：“25”就是兩個(gè)“1”加五個(gè)“1”等于七個(gè)“1”即等于7。但是，分?jǐn)?shù)就不同了。分?jǐn)?shù)有沒有單位？答案是肯定的。但是，不同的分?jǐn)?shù)有著不同的分?jǐn)?shù)單位 。同分母分?jǐn)?shù)，因?yàn)樗鼈兊姆謹(jǐn)?shù)單位不同，所以不能直接相加減。如，就是3個(gè)減去2個(gè)，還剩下1個(gè)，所以。異分母分?jǐn)?shù)，因?yàn)樗鼈兊姆謹(jǐn)?shù)單位不同，所以不能直接相加減。如，當(dāng)然不能直接相加。為了使它們能夠相加，就要把它們化成相同的單位，這就需要通分：，。轉(zhuǎn)化成，轉(zhuǎn)化成后，因?yàn)榕c的分?jǐn)?shù)單位都是，所以就可以相加了。用圖形來示意，整個(gè)過程就是：最后，我們?cè)俅騻€(gè)比喻：整數(shù)或同分母分?jǐn)?shù)好比同名數(shù)，可以直接相加減。如5米3米，就是直接把5與3相加等于8米。異分母分?jǐn)?shù)好比異名數(shù)，不能直接相加減。如5米3分米，就不能直接用5減去3，而是要把它們化成5米0.3米（或50分米3分米），然后才能用5減去0.3得4.7米（或50分米減去3得47分米）。三、運(yùn)用比較，明辨算理算法；3. 5 3 .5 3 5角 3. 5 3 3 +3.5 10 .5元 105角 10 .5 通過對(duì)這三個(gè)豎式的比較 ，讓學(xué)生理解小數(shù)點(diǎn)為什么要對(duì)齊。 四、引導(dǎo)歸納，深化算理算法；在計(jì)算教學(xué)中，要知道學(xué)生對(duì)各種題型、算法及時(shí)歸納的習(xí)慣，在歸納中深化算理算法。計(jì)算教學(xué)應(yīng)把重點(diǎn)放在算理的理解上，既要學(xué)生懂得怎樣算，更要學(xué)生懂為什么要這樣算。啟發(fā)學(xué)生理解算理的基礎(chǔ)上，循理入法，以理馭法，并交以理馭法貫穿計(jì)算教學(xué)的始終。這樣，學(xué)生在理解算理的基礎(chǔ)上，通過反復(fù)訓(xùn)練，就能使學(xué)生掌握法則。教師應(yīng)有意識(shí)地采用一些策略，有效的激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，課堂教學(xué)中師生關(guān)系和諧，學(xué)生思維活躍，教學(xué)效果