河北省清河揮公實驗中學高中數學 1.3函數的單調性1導學案（無答案）新人教版必修1.doc_第1頁
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文檔簡介

課題：函數的單調性1【學習目標】1會通過函數的圖像判斷函數的單調性2能夠熟練應用定義判斷與證明函數在某區(qū)間上的單調性3. 能根據函數的單調性比較函數值大小【學法指導】回顧并1、課前認真閱讀教材27到29頁內容，獨立完成導學案所設計的內容。2、該學案分abcd四個層次，其中自主學習部分為a、b必須熟練記憶、理解; 合作探究為c層次，至少要掌握一半內容; 拓展延伸為d層次，僅供學有余力的同學選作。【學習重點】應用定義判斷與證明函數在某區(qū)間上的單調性【考綱要求】應用定義判斷與證明函數在某區(qū)間上的單調性【知識鏈接】函數的表示法，區(qū)間，函數的定義域【學習過程】(一)根據函數的圖象判斷函數的單調性。1.畫出下列函數的圖象，觀察其變化規(guī)律： 隨著x的增大，函數圖象是怎么變化的？ （1）f(x) = 3x（2）f(x) = -x+2（3）f(x) = x22結合上述例子及課本分析給出增函數與減函數的定義，單調區(qū)間的判斷方法。3. 如圖是定義在區(qū)間5，5上的函數y=f(x)，根據圖象說出函數的單調區(qū)間，以及在每一單調區(qū)間上，它是增函數還是減函數？變式訓練1 函數在上的單調性為 （ ）a.減函數 b.增函數. c.先增后減. d.先減后增（二）根據函數單調性的定義判斷函數的單調性4.畫出反比例函數的圖象 這個函數的定義域是什么？ 它在定義域d上的單調性怎樣？證明你的結論（提示：課本例2證明單調性的方法）變式訓練3：證明函數在（2，+）上為增函數。 小結：利用定義確定或證明函數f(x)在給定的區(qū)間d上的單調性的一般步驟是什么？（三）根據函數的單調性比較函數值大小5.函數在定義域是增函數，試根據函數的單調性比較f（a2+4）與f（a2+3）的大小。變式訓練：設函數在定義域（-1，1）上是減函數，且f（1-a）f（2a-1）,求a的取值范圍。（四）課堂小結（五）自主檢測1.函數的單調增區(qū)間為 （ ）a. b. c. d.2.函數，當時是增函數，當時是減函數，則= a.-3 b.13 c.7 d.由m而定的常數 3.若函數在上是減函數，則的取值范圍是_.附加題6.函數y=的單調減區(qū)間是 （ ）（提示：求定義域，根據二次函數的圖像看單調性，根號只是影響的是定義域對單調性無影響）a.

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