醫(yī)藥學院校開設數學建模的分析與設想.doc

醫(yī)藥學院校開設數學建模的分析與設想 摘要：從我國高等教育課程改革的發(fā)展趨勢、醫(yī)藥學發(fā)展的需要和人才培養(yǎng)的角度論證了在醫(yī)藥學院校開設數學建模的必要性在此基礎上提出了開展數學建模的教學方法 關鍵詞：數學建模;醫(yī)藥學發(fā)展;人才培養(yǎng) 現(xiàn)代生命科學的發(fā)展已經突破狹隘的經驗束縛向著定量、精確、可計算、可控制、可預測的方向前進在此發(fā)展過程中數學已成為現(xiàn)代醫(yī)藥科學研究必不可少的工具之一加之電子計算機的發(fā)展與普及醫(yī)藥科學的數學化更是得到了長足地發(fā)展但長期以來在醫(yī)藥學院校普遍只對學生開設以微積分為主的高等數學理論課程這種傳統(tǒng)的數學課程設置割裂了微積分與醫(yī)學的聯(lián)系未能充分彰顯微積分的巨大生命力與應用價值使得高等數學成了可有可無、無關緊要的課程這一問題的出現(xiàn)與我國當前醫(yī)學院校高等數學教學體系中缺乏一門將數學與醫(yī)學問題有機結合的課程有很大的關系它使得學生領會不到數學思維方法在解決醫(yī)學問題中的重要作用不利于醫(yī)學生定量分析能力的培養(yǎng)進而限制了他們現(xiàn)代醫(yī)學科研能力的進一步提高因此很有必要在醫(yī)學院校開設數學建模課程更新、豐富數學課程內容引導學生更好地將數學知識和醫(yī)藥學知識結合起來這無論從醫(yī)學學科本身的發(fā)展還是從培養(yǎng)學生角度來說都有很強的時代意義和實踐價值具體來說主要體現(xiàn)在以下3個方面： 符合我國高等教育課程改革的趨勢當今我國高校課程體系從層次構成上基本可分為四種類別：公共基礎課、專業(yè)基礎課程、專業(yè)課、跨學科課課程體系的形式構成通常把上述四種類別課程按其對本專業(yè)的相關性分為必修課、限定選修課和選修課三種課程的設置基本上屬于“學科中心型”即以學科為主綜合課程和跨學科課程設置極少各專業(yè)之間甚至同一專業(yè)的各門課程之間缺乏內在聯(lián)系而美國社會以講求實用為一大特征因此美國高校開設綜合科目課程較之其他國家更為普遍他們通常選擇一些現(xiàn)實問題作為綜合科目由學生選修從而達到融會貫通各學科知識的目的;日本和英國等國也十分注意文、理、工三方面跨學科的教學、跨學科的研究大量增設跨學科的課程和綜合課程如日本在學科組織上采用學群、學類制在課程設置上拓寬基礎、擴大學科交叉;英國將兩種以上的科目結合在一個課程之中而我國目前高校培養(yǎng)出來的學生與發(fā)達國家相比基礎理論好但綜合能力差動手能力差創(chuàng)新觀念差不能適應當今科技和社會發(fā)展的需要因此必須加快知識型教育向綜合能力型教育轉變高校課程設置也應從單一走向多樣化、從封閉走向開放課程形式和課程實施方式上要根據我國的具體條件除注意加強基礎理論教學外要注意減少必修課增加選修課的比例和門類鼓勵教師廣開豐富多采、百家爭鳴的選修課可以是新興的邊緣學科的課程也可以是教師科研成果的系統(tǒng)化、理論化而形成的課程數學模型是對現(xiàn)實世界對象為了特定目的根據特有的內在規(guī)律做出一些必要的簡化假設運用適當的數學工具得到的一個數學結構隨著數學在醫(yī)藥學領域的不斷滲透數學和其結合地更加緊密因此在高等醫(yī)學院校開設數學建模這樣的邊緣學科課程既可以豐富教學內容、拓展學生視野又能培養(yǎng)和激發(fā)學生的創(chuàng)新精神提高學生運用數學方法來分析和處理醫(yī)學問題的能力 現(xiàn)代醫(yī)學學科發(fā)展的需要現(xiàn)代醫(yī)學已經擺脫了經驗的束縛向著量化、可控的方向發(fā)展在這一過程中數學無疑扮演著重要的角色眾所周知從CT技術的誕生生物工程的應用以及藥代動力學無不體現(xiàn)著數學的身影并由此逐漸派生出生物醫(yī)學工程學、藥代動力學、計量診斷學、定量生理學等邊緣學科而一些諸如預防醫(yī)學、基礎醫(yī)學和I臨床醫(yī)學等傳統(tǒng)學科也都在試圖建立數學模型和運用數學理論方法來探索出其數量規(guī)律在流行病學研究中數學模型也發(fā)揮著重要的作用以傳染病模型為例為了能定量的研究傳染病的傳播規(guī)律人們建立了各類模型來預測、控制疾病的發(fā)生發(fā)展這種模型的建立是在合理假設的前提下選擇了一些相關因素(例如自然因素、人為因素作為參數并通過它們之間的關系來描述傳染病學的現(xiàn)象通過這些現(xiàn)象可以反映出傳染病的流行過程及一些規(guī)律特征 運用這些規(guī)律人們可以估計不同條件下的相關因素參數、預測疾病的發(fā)生發(fā)展趨勢設計疾病控制方案及檢驗假設病因等比如通過預測高峰期的時間及發(fā)病人數可以讓人們提前進入預警狀態(tài)從而增進個人防御意識及社會的整體防疫力預算對突發(fā)事件的物資投入以實現(xiàn)對經濟的宏觀調控和減少浪費并使突發(fā)疫情對人們生產生活所帶來的不便最小化在年我國的醫(yī)學科研人員用數學和傳播動力學的方法建立數學模型很好地預測了“SARS”的發(fā)展趨勢對研究該疾病的傳播規(guī)律及其防治措施提供了很好的幫助 在醫(yī)學研究中建立數學模型盡管其無法極其精確地模仿生命系統(tǒng)的運作機制卻有助于將很難單獨抽離出來觀察的事物作為某些變量隔離出來來預測未來實驗的結果或推論無法測量的種種關系如為了研究顱內高壓與顱內容積的關系用兔做實驗采用腦內持續(xù)灌注生理鹽水的方法造成兔急性顱內壓增高發(fā)現(xiàn)顱內壓隨容積增加呈s形曲線有限增長能否利用數學方法找出一個方程來擬合這條從實驗中得出的曲線?能否從理論上探討一般規(guī)律呢?最初設想壓力與容積V的關系為： 解此微分方程得：P=aek(n、k為常數)顯然顱內壓力不可能隨容積的增加呈指數曲線無限上升(1)式的描述應予修正受Logistic人口模型的啟發(fā)改設壓力P與容積的關系為： 式的圖像正是遞增的S形曲線理論與實際完全吻合反過來證明(2)式的設想是正確的(3)式揭示了顱內高壓與顱內容積的一般有限增長關系具有理論模型的價值 新時期人才觀的要求在知識經濟時代知識成為經濟發(fā)展的基礎擁有先進技術和最新知識尤其是具有知識創(chuàng)新能力的人成了確定性的生產要素成為國家重要的戰(zhàn)略資源創(chuàng)新人才是指具有創(chuàng)造意識、創(chuàng)造性思維和創(chuàng)造能力的人才而其核心則是創(chuàng)造性思維數學模型是對現(xiàn)實世界的一種再認識再表達在數學建模過程中除了需要想象、洞察、判斷這些形象思維、邏輯思維范疇的能力外同時也需要直覺、靈感這類非邏輯思維能力的參與因而它是培養(yǎng)醫(yī)學生創(chuàng)造性思維的一種非常有效的途徑數學建模中對給出的實際問題無論是用機理分析法還是測試分析法都需要本著符合科學的精神在原有模型的基礎上進行創(chuàng)新去建立新的實用的模型在數學建模的過程中需要查閱文獻、收集資料、選取信息、進行大量的數據處理獲取與題目有關的知識有利于學生收集、處理信息和獲取新知識等一系列綜合能力地提高在數學建模中必須準確地分析問題在此基礎上建立模型并以科技論文的形式展現(xiàn)出來因此數學建模不僅可以提高學生分析和解決問題的能力同時還可以培養(yǎng)學生的語言文字表達能力以及團隊合作精神和協(xié)調能力 綜上所述在醫(yī)藥學院校開設數學建模課對醫(yī)學生的發(fā)展有很重要的意義這門課作為高等數學、線性代數、概率論與數理統(tǒng)計的后續(xù)課程學生已經初步掌握高等數學知識和方法具有開設這門課的邏輯起點但是由于醫(yī)學院校學生的專業(yè)課程較多在課時不多的情況下開設數學建模課不可能系統(tǒng)學習數學建模理論和方法而應該結合醫(yī)學知識以案例式的教學方式達到對學生創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)即：對現(xiàn)實的醫(yī)學問題一由所掌握的醫(yī)學知識提出假設分析制約因素給出合理的邊界條件一運用適當的數學方法建立