河北省邢臺(tái)市第二中學(xué)高中數(shù)學(xué) 3.2.5立體幾何的向量方法綜合運(yùn)用學(xué)案（無(wú)答案）新人教A版選修21.doc_第1頁(yè)
河北省邢臺(tái)市第二中學(xué)高中數(shù)學(xué) 3.2.5立體幾何的向量方法綜合運(yùn)用學(xué)案（無(wú)答案）新人教A版選修21.doc_第2頁(yè)
河北省邢臺(tái)市第二中學(xué)高中數(shù)學(xué) 3.2.5立體幾何的向量方法綜合運(yùn)用學(xué)案（無(wú)答案）新人教A版選修21.doc_第3頁(yè)
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3.2.5立體幾何的向量方法綜合運(yùn)用【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 進(jìn)一步熟練運(yùn)用空間向量解決立體幾何中的相關(guān)問(wèn)題；2. 熟練掌握向量方法在實(shí)際問(wèn)題中的作用.【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：運(yùn)用空間向量求線面角、二面角的方法.難點(diǎn)：向量方法在實(shí)際問(wèn)題中的作用.【訓(xùn)練案】1. 如圖，在三棱柱abc-a1b1c1中，aa1c1c是邊長(zhǎng)為4的正方形.平面abc平面aa1c1c，ab=3，bc=5.（1）求證：aa1平面abc；（2）求二面角a1-bc1-b1的余弦值；（3）證明：在線段bc1存在點(diǎn)d，使得ada1b，并求的值.2.如圖，四棱錐中，底面，為的中點(diǎn)，（1）求的長(zhǎng)；（2）求二面角的正弦值3.如圖，三棱柱中，.（1）證明;（2）若平面abc平面aa1b1b，ab=cb，求直線a1c與平面bb1c1c所成角的正弦值.4. 如圖，在三棱柱中，側(cè)棱底面，分別是線段的中點(diǎn)，是線段的中點(diǎn)（1）在平面內(nèi)，試作出過(guò)點(diǎn)與平面平行的直線，說(shuō)明理由，并證明直線平面；（2） 設(shè)（1）中的直線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，求二面角的余弦值5. 如圖,四棱柱abcd -a1b1c1d1中,側(cè)棱a1a底面abcd,abdc,abad,ad=cd=1,aa1=ab=2,e為棱aa1的中點(diǎn).(1)證明b1c1ce.(2)求二面角b1-ce-c1的正弦值.(3)設(shè)點(diǎn)m在線段c1e上,且直線am與平面add1a1所成角的正弦值為,求線段am的長(zhǎng).6. 如圖,在四棱柱abcd-a1b1c1d1中，側(cè)棱aa1底面abcd， abdc，aa1=1，ab=3k，ad=4k，bc=5k，dc=6k，(k0)(1)求證：cd平面add1a1.(2)若直線aa1與平面ab1c所成角的正弦值為

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